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摘 要

随着近年来空间大数据的发展，传统的空间数据模型在表达全球范围内的地理信息时存在了一定的局限性。球面剖分网格作为一种与存储、处理、转换等空间计算系统具有天然关联性的数学参考模型，在球面上无缝且连续，可以被用来整合和共享各类空间数据。本文主要研究分析了三种球面格网的剖分方法：地理经纬度格网划分、Reuter格网划分以及基于正二十面体的三角格网划分。由于地球曲率的存在，在利用这三种方法生成单元网格时，每个网格的面积以及形状都会有所差别。本文利用Matlab工具从格网点之间距离、单元网格面积及角度三个方面研究格网的稳定性，得出：基于正二十面体的三角格网剖分稳定性最好，但是它对于相关硬件设施的要求较高，在进行较高层次的划分时，效率较低；地理经纬度格网在低纬度地区较为适用，在高纬度地区容易造成面积变形以及数据冗余等情况；Reuter格网分布较为均匀，而且划分效率较高。总体而言，Reuter格网划分方法在高层次的划分时为最合理、高效的一个选择。

关键词：全球离散格网 正多面体 格网 距离

The methods and comparisons of Spherical grid partition

ABSTRACT

With the development of the spacial data, the traditional spatial data model has some limitations in the expression of geographic information on the global scale. Spherical grid mesh as a storage, processing and conversion of spatial computation system has a natural association of mathematical reference model, the spherical seamless and can be used to integrate and share all kinds of spatial data.Because of the curvature of the earth,when using the geographic latitude and longitude grid division, Reuter grid division and the triangular grid divided based on icosahedron, each grid area and shape are different.In this paper, comparative analysis from the grid distance, area and angle three aspects of grid cell deformation by the matlab tool.This classification method based on triangular mesh grid icosahedron is the most stable, but its high requirements for hardware-related facilities, during the high-level division, the time required is also rising exponentially.Latitude and longitude grid at low latitudes is more applicable, at high latitudes is likely to cause deformation of the area as well as data redundancy and so on.In comparison, Reuter grid dividing is more uniform and higher efficiency division of the whole.Overall, Reuter grid division method is the most rational and efficient choice at a high level.

Key words: Discrete Global Grid; Global Discrete Grid; Regular polyhedron; Grid; Distance.

目 录

摘要 I

ABSTRACT II

第一章 绪 论 1

1.1 引言 1

1.2 球面数据模型的引入 1

1.3 研究现状 2

1.4 研究意义 3

1.5 研究内容 4

第二章 全球离散格网概述 5

2.1 全球离散格网的评价标准 5

2.2 地理经纬度格网模型 6

2.3 Reuter格网模型 7

2.4 正多面体球面格网模型 8

2.5 自适应球面格网模型 9

第三章 全球离散格网剖分方法 10

3.1 地理经纬度格网剖分方法 10

3.2 Reuter格网剖分方法 11

3.3 三角网剖分方法 12

第四章 全球离散格网划分方法对比分析 15

4.1地理经纬度格网相关数据计算 15

4.2 Reuter格网相关数据计算 17

4.3 三角格网划分方法数据计算 19

4.4 综合分析 20

第五章 结论与展望 23

5.1 研究结论 23

5.2 问题与展望 24

参考文献 25

致谢 27

附录 28

附录一 地理经纬度格网划分方法相关程序 28

附录二 reuter相关程序 28

附录三 基于正二十面体的三角格网划分相关程序 30

附件四 精度评定相关程序 33

第一章 绪 论

1.1 引言

地球投影使得在球面上的地理信息得以在平面上进行表达，让地理空间数据处理的形式更加自由，特别是在球面上的较复杂数据可以转化到平面上得以更加直观的处理。但是由于平面有所限制，许多宏观应用需要在全球范围尺度上操作，比如：全球环境与资源监测、海洋监测、国防安全等，就会出现很多问题。球面空间格网（GSG）是一种不依赖于地图投影而在地球的本质空间——球面空间，直接进行递归剖分的空间格网，有望成为大尺度（或全球尺度）研究空间分析、建模、模拟及索引的工具。球面空间格网（GSG）又称为全球离散格网（DGG），是一种新型的栅格数据模型，通过它可以有效的解决传统地图投影中存在的长度、面积上的偏差，真实地存储、管理、表达相关的地理空间信息^[1]。从近年来的研究来看，球面格网的剖分系统大致可分为三种类型：基于经纬度划分的格网系统、基于正多面体划分的格网系统以及Voronoi图格网系统^[1]。本文中重点讨论前两种格网划分的方法以及相关精度指标的计算分析。

1.2 球面数据模型的引入

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