论文总字数：35900字

摘 要

球面格网是一种新型的空间数据模型，在处理许多全球性问题中发挥着重要作用。本文详细介绍了目前三种常用的格网模型——传统经纬格网和正多面体格网和 Reuter格网。通过程序实现介绍传统经纬格网划分方法、正二十面体三角格网划分方法和Reuter格网划分方法，并对三种格网的格网实现方式，格网均匀程度，复杂程度等方面进行对比分析。对比结果表明随着格网层次的划分，Reuter格网在相比另外两种格网有更好的格网单元均匀度，格网实现更加容易且复杂程度低等优点。

关键词：球面格网 Reuter格网 三角格网划分 经纬线格网

Method and comparison of spherical grid division

ABSTRACT

Spherical grid is a new spatial data model, it plays an important role in addressing with many global issues. This paper detailedly introduces three common spherical grid division model ——latitude and longitude grid, a regular polyhedron grid and Reuter gird. This paper introduces traditional longitude latitude grid division method, icosahedral triangle grid division method and Reuter grid partition method through the realization of program. Take contrastive analysis of three gird model in implementations, grid uniformity, complexity and other aspects. The contrasting results show that Reuter grid has the better uniformity of the grid unit, the advantages of simple structure and the lower complexity with the grid division.

Key Words: Spherical grid; Reuter gird; triangle grid division; Longitude grid

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章 引言 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究现状 1

1.3 研究内容 2

第二章 球面格网模型与划分方法概述 4

2.1 经纬线格网 4

2.1.1经纬线格网介绍 4

2.1.2 经纬度格网分析 5

2.1.3 经纬线格网划分方法 6

2.2正多面体格网 6

2.2.1 正多面体格网介绍 7

2.2.2 正多面体格网分析 10

2.2.3 基于正二十面体的三角格网划分 11

2.3 Reuter格网 13

第三章 格网划分方法对比 15

3.1 格网均匀度对比分析 15

3.2格网的实现与复杂程度比较 22

第四章 总结与展望 24

参考文献 25

致谢 28

附录 29

第一章 引言

1.1 研究背景

随着地球空间信息技术的发展，地图投影已解决了很多处理空间数据的难题。近年来，越来越多面向全球性问题（“数字地球”、全球环境与资源监测、气候与海洋变化等）的研究成为热点，解决全球性问题需要从整体而系统的角度去研究。这些研究需要立足于全球范围尺度来表示和分析各种现象。格网这种空间框架是解决这类问题的常用手段，如果仍然使用传统的格网框架，通过将球面数据转换到平面上处理，很难满足具有多维、大尺度、跨圈层、跨学科等特征的地球系统数据的组织、表达、分析、建模等需要，并且就会暴露出很多问题：在基础的长度、面积等几何量上会出现明显的偏差，且数据重叠、断裂及空间关系不一致性，无法实现全球范围内空间数据的无缝链接，其有效性和准确性受到质疑。因此为了突破传统地图投影方式，按照地球的真实形态来存储、管理、表达空间信息，迫切需要一种全新的空间框架来满足地球空间科学发展和研究的需求^[1]。

球面划分格网（GSG）即全球离散格网（DGG）是一种不依赖地图投影而在球面空间直接进行递归划分的空间格网，有望成为在全球尺度下研究、分析、建模、表达空间数据的工具。

在球面上剖分均匀的层次格网是构建球面空间数据模型的理想基础，但球面属于曲面，与平面空间坐标系不同，从几何角度上讲不可能在球面剖分出完全相等的层次格网只能近似相等。故不同的划分方式的球面层次格网有很明显的差异。不同的球面格网划分方法不但影响空间数据的储存和管理效率，而且还会影响全球性问题的操作和处理。如何建立连续性、多层次、多分辨率球面格网已经成为地球空间信息学中一个研究热点。

1.2 研究现状

随着技术发展，人类已经具备了全球范围的动态监测能力，大范围乃至全球范围的地球空间信息的表示、处理已经成为了地球科学中最热门的研究问题之一。传统平面数据模型缺乏多层次多尺度的管理，投影复杂且存在变形，用其对空间数据处理分析十分不便。为了突破平面限制，按照地球真实形态储存、处理空间数据，球面格网成为新一代空间数据处理和分析模型。目前国内外的球面格网主要可分为三种：基于经纬线的球面格网，基于正多面体的球面格网，Reuter格网。

由于传统经纬格网的南北两极形变大，众多学者都在尝试建立基于经纬格网的球面离散格网模型，大致分为三种类型：等角划分格网，等面积格网和基于四叉树（九叉树）结构的格网。Leclerc（1994）使用等角划分格网处理大范围的地形和地图影响，将高分辨率数据显示在低分辨率的地球上。Bjørke等提出了一种全球四边形格网划分方案，其特点是格网单元的面积大致相等，与地理坐标间转换关系简单，支持矩阵表示和小波处理。Ottoson和Hauska使用椭球四叉树剖分在参考椭球面建立等积格网系统，可计算量过大。张立强（2004）提出了改进了的结合地球地形显示地点的SEQT算法。

而随着球面格网研究的深入，均匀的、连续的、近似均匀的基于正多面体的全球离散格网取代了经纬线格网等传统地理格网，张胜茂提出的基于正八面体和正二十面体的球面三角剖分方法，简明对比出了正二十面体在作为划分基础时的优势^[2]。贲进、童晓冲提出的将正八面体上的相邻三角面组合为“四边形逻辑结构”，建立三轴离散斜坐标的基于正八面体的六边形离散格网系统^[3]。相关研究成果以及应用包括：全球空间数据的层次索引、全球环境监测模型、全球气象模拟、空间数据质量与制图综合模型、全球导航模型、全球格网定位系统、全球影像表达模型、全球空间格网的数学基础、全球格网投影及变形分析及全球地形格网可视化模型^[4]。

1.3 研究内容

尽管球面离散格网的研究已取得长足的进步，但是仍然有许多问题需要进一步讨论与思考。理想状态下的格网单元的边长、夹角、面积都应该相等，但是球面的几何特征注定了无论哪种划分方法都无法达到理想状态。但我们可以通过比较出各种划分方法的优缺点来筛选出形变更小、实现更简单方便、数据处理、检索和管理能力更优秀的格网系统。本文将详细介绍上文提到的三种常用的球面格网模型——传统经纬格网、正多面体格网和Reuter格网，并将Reuter格网划分方法与传统经纬格网和正二十面体三角格网分别作对比，在程序实现方式，格网均匀程度，程序复杂程度等方面分析得其格网的优劣利弊。

第二章 球面格网模型与划分方法概述

2.1 经纬线格网

2.1.1经纬线格网介绍

基于经纬线的球面网格是按照一定的间隔的经线和纬线分割球面形成的格网，是地学最常用的格网应用方式，以此建立的球面格网系统也是最早应用于实践的。这种格网符合人们的思维习惯，是许多数据集，软件算法的基础。不过这种格网也有一定的局限性。当单元从赤道向两极移动时，经纬度格网的面积和形状的变化越来越大，这一缺陷到时很多应用必须对高纬地区做特殊处理，且经纬度格网不具有一致相邻性，即每个四边形单元到其边邻接和角邻接的单元距离不等，增加了空间分析的复杂性，不利于全球多分辨率数据的操作。

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