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摘 要

GPS 水准测量是指利用 GPS 测量的大地高，借助似大地水准面转换为正常高，这种方法在工程中得到广泛应用。但是由于各 GPS 点上的高程异常值无法直接获得，目前还无法直接将大地高精确地转换为正常高。传统的几何水准测量方法是测定正常高的主要方法，这种方法虽然精度高，但实施起来费时费力，作业效率较低。因此如何利用 GPS 定位精度高、速度快、操作简单等优点来解决高程问题已成为测绘领域研究的一个热点。

论文研究了多种拟合模型的拟合原理，并结合数据，给出了利用数值逼近法拟合求解较高精度高程异常的方法，将各种模型进行应用对比，总结出每种模型的适用情况以及可达到的精度。

论文首先回顾一些与 GPS 水准相关的问题，包括水准面、大地水准面、似大地水准面的定义；大地高系统、正高系统、正常高系统的定义；GPS 水准测量原理等。然后介绍求解高程异常的方法，其中二次曲面拟合是本文的重点。

关键词：GPS 水准，高程异常，拟合模型

Hangzhou Bay Bridge anomaly correction calculation and precision analysis

ABSTRACT

The definition of GPS leveling is to translate geodetic height computed from GPS surveying into normal height by quasi-geoid;it is widely used in the application of survey engineering. However, the abnormal of GPS points can not be obtained directly, so at present, we cannot translate geodetic height into normal height straightly and accurately. Conventional geometry leveling is the main method to determine normal height, but this method has poor efficiency. Therefore, how to utilize GPS, which has high precision in position, rapid speed, simple manipulation and so on to deal with theheight problem, it has become a hot spot in survey engineering.

This paper studies the principle of some fitting models and how to optimizing and choosing model parameters, and gives the method for obtaining higher precision abnormal height using surface fitting with project examples, then contrasted the fitting results between these models, and summarizes suitable situation as well as the fitting precision to each kind of model.

The paper sums up a number of issues related to GPS leveling firstly, includes the definition of level surface, geoid, and quasi-geoid; the definition of geodetic elevation, orthometric heigh, and normal height; the principle of GPS leveling; Then this paper introduces several methods to ascertain abnormal height, especially to Quadratic surface fitting.

Keywords： GPS Leveling, Abnormal Height, Fitting Model

目录

中文摘要 1

ABSTRACT 2

第一章 绪论 4

1.1 引言 4

1.2 GPS 高程转换问题的研究现状 4

1.3本文研究的主要内容 6

第二章 GPS高程测量 8

2.1 水准面、大地水准面与似大地水准面 8

2.2 高程系统 9

2.3 GPS高程测量 10

2.4 GPS高程精度 11

2.5 GPS高程精度评定 13

第三章 数值逼近法进行GPS高程拟合 14

3.1 引言 14

3.2 平面拟合模型 14

3.3二次曲面拟合模型 15

3.4多面函数拟合模型 15

3.5移动曲面拟合模型 17

第四章 算例分析 21

第五章 结论与展望 27

5.1 结论 27

5.2展望 27

致谢 28

参考文献 29

第一章 绪论

1.1 引言

杭州湾跨海大桥全长36km,开工之前,海上施工要解决的关键技术之一,是海中GPS高程控制的问题。海中用常规水准测量传递高程十分困难,对于杭州湾大桥的施工,这个问题的解决,将大大方便施工组织,会在一定程度上加快施工的进程。

GPS全球定位系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有精度高、速度快、操作简单等优点，所以 GPS 技术自问世以来，就引起了测绘界的普遍关注。GPS 测量技术在工程测量中的地位日益重要。特别是在具有跨越区域长、沿线地形变化复杂等特点的工程中的应用，显示了常规测量无可比拟的优越性，大大减轻了劳动强度，提高了工作效率和测量精度。

GPS 测量的基本原理，是利用几何与物理的一些基本原理，根据空间分布的卫星以及卫星与地面点间距离交会出地面点位置的方法。假定卫星的位置为已知，通过一定的方法又能够准确测定出地面点至3颗卫星间的距离，而卫星的准确位置是可以通过卫星的轨道方程和卫星星历计算得出的，这样便转化成了相当于已知三点的坐标，以及这三点到另外一点之间的距离来求另外一点的坐标的问题，由空间几何的知识，很容易确定其中一个点的三维坐标。从测量的角度看，则相似于测距后方交会。在这个过程中，地球是被当作一个标准的、可以严格用数学模型来描述的椭球，即参考椭球。因而利用 GPS 技术测量出来的高程是一个基于参考椭球（WGS84）的椭球面高，而实际的工程应用中是采用的以似大地水准面为基准的正常高。前者是沿法线方向到规则曲面的高度，而后者是沿垂线方向到不规则的重力等位面的高度，这两个高程之间存在的差异叫做高程异常，所以要将 GPS 测量的高程转换为正常高，就必须精确地求出高程异常的值。这就是本文要解决的关键问题，所谓高程拟合，其主要目的是利用一些已知高程异常值的离散点来拟合出某一个范围内所有高程异常的过程。

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