自动变形监测数据的分析与应用

矿区建筑物和结构

摘要：对矿山的建筑物和构造采用现代测量技术自动监测。 通过对监测数据从点，线，面三个方面对变形特征进行了分析，对了解建筑物和构筑物的稳定状态起着重要作用。 分析了监测点的稳定性和变形，并用小波分析和卡尔曼滤波对监测点的时间序列数据进行了降噪处理，并利用指数函数和周期函数得到了理想的监测点变形趋势模型。 通过计算获得的监测数据，分析变形趋势，认识变形规律，可以更好地服务于矿山安全生产和决策。

关键词：小波分析; 卡尔曼滤波; 变形监测数据分析; 矿山

1.引言

矿山地面危害严重影响矿山安全生产，矿山软土地基上建筑物和构造的变形状态直接关系到矿山生产设施的安全。 采用现代测量技术自动监测矿山的建筑物和结构。 为了及时有效地发现建筑物和结构物的稳定状态，利用变形监测数据从点，线，面三个方面分析了变形特征，并对变形趋势和规律性进行了认知，从而更好地服务于矿山 安全生产和决策。

这里主要通过两种主要的方法，来分析变形监测数据并描述变形状态包括常规分析和数学模型分析。常规分析的方法可以通过用监测点的坐标[1-2]计算倾斜，旋转，扭曲，弯曲度等来认识建筑物和结构的稳定性，或者通过建筑方式了解变形趋势和比较方法。数学模型分析方法通常包含统计分析，时间序列分析，灰色理论等[3-5]。由于变形监测数据不可避免地受到各种噪声干扰，观测数据通常受到污染。为了提高监测数据的准确性和可靠性，首先要求对变形数据序列进行误差分析。小波分析[6-10]和卡尔曼滤波分别在工程实践中具有很高的应用价值[11-12]，在国内外被广泛应用于降低噪声。在这项工作中，通过数理统计，小波分析和卡尔曼滤波方法对实测的变形数据进行分析，对监测数据序列进行去噪，得到监测点的变形趋势。

2. 变形监测点的基本分析

在一个大型的露天煤炭生产基地，由于回填软土地上铺设了支架，部分支柱和支架已经变形。 因此，采用结合GPS和TPS的集成自动变形监测系统对部分危险建筑物和矿区结构进行监测[13]。 该区域包括15组支柱组，支柱组可分为两种情况，即四个支点和两个支点。

为了监测支柱的下沉和倾斜，将棱镜安装在支柱上。 该仪器是高精度的TPS，51个棱镜安装在支柱上。 仪器和目标点的坐标由24小时GPS定位后处理解决方案的结果更新。 从2008年8月23日至2009年9月16日，监测持续时间为389天，共获得51个监测期数据。

在水平方向，支点1-12正在向东南移动，其他支点正在向西北移动。 支点12的偏移在水平方向上是最小的，并且变形区可以被支点12分成两个子区域。在垂直方向上，组最明显的沉降是第5组。最小沉降量为-0.267 m，最大沉降量为-0.281 m。 第二大沉降组是第1-4组。 最大沉降量为-0.194米，最小沉降量为-0.155米。 而其他支点的沉降相对最小。 最大沉降量为-0.119米，最小沉降量为-0.062米。 所有51个监测点的累积变形趋势如图1所示。

图1.所有变形监测点的累积变形

根据栈桥基础的进一步调查，场地周边环境及监测数据的分析，导致监测点变形的主要原因如下。

1）基础因素：结构基础的类型为回填软土地基，具有明显的流变效应，主要成分为粘土矿物组成的岩石。这种具有多孔性的地基不仅具有很强的膨胀性，而且在用水浸没后也会失去强度，这会导致支柱例如支点8和9的移动。另外，不同的深度在相同的荷载作用下会导致不同的承载能力，这将导致支柱群体的不均匀沉降，特别是在长期在桩柱周围堆放重型机械的情况下，会导致超载损坏并导致地面沉降。当桩周围两侧的堆载重量严重不均匀时，可能导致地面倾斜，导致支柱不均匀沉降。可以看出，支点5的沉降原因是支柱周围的地面被大量重型机器和车辆长时间挤压，支柱两侧的载荷重量也严重不均匀，这会导致地面倾斜。所有这些原因使得地面下沉，所以该地区的监测点变形最大。

2）负载影响： 长期的煤炭运输，支柱本身支撑在支柱上的重量以及将煤柱挤压到支柱上，都将导致支柱的位移。

3）不同的材料和支柱结构的影响。 钢柱组1容易受到大气温度，湿度等因素的影响，导致热胀冷缩和监测点位移。 轻微的变形往往呈现出与季节变化一致的圆形规律性。 另外，长期的支架力量会使支柱弯曲。 从图中可以明显看出，组1的变形大于其他由钢筋混凝土构成的柱组。

3对监测点变形数据进行信号去噪处理

由于变形数据受多种因素影响是非平稳时间序列，它是时间的函数。数据波在时间序列的时间过程中随机地靠近曲线的趋势。曲线的趋势可以是线性函数，幂函数或指数函数，其可以是稳定的增长或衰减。它也可能是正弦或余弦函数，随着时间周期上下波动，或叠加几条曲线。通常变形数据被认为是变形信息项和噪声干扰项的叠加。因此，观察得到的变形数据并非真实变形。变形信息项目可以分为趋势和定期条款等信息。趋势项的运动是在一个特定的方向上进行的，其变形是由于周围环境的变化和受长期荷载影响的结构以及自然因素的影响。周期性项是根据观测频率识别的周期性信息，这是由于温度和季节的周期性变化。噪声项目是由观测仪器和随机因素的不稳定性引起的。在分析结构变形之前，有必要对监测数据进行去噪。

3.1小波去噪

小波分析是一种具有多分辨率分析特点的时频分析方法，它是一种时间频率定位分析方法，其窗口大小固定，但窗口形状，时间窗口和频率窗口可以改变。 变形数据序列将作为时频信号进行处理。 原始变形数据被视为变形信息和噪声信号的叠加，表示如下，

f(i)= s(i) n(i) ( 1 )

其中s（i）是真实变形信号; n（i）是高斯白噪声变形信号和噪声信号的时频特性通常与变形数据序列不同。在时频域中，变形信号是低频定位，而噪声信号是高频信号，这是全球分布。使用小波分析的去噪方法本质上是对不同尺度的小波变换，并使用不同中心频率的带通滤波器对信号进行滤波，有效地将高频信号和低频信号分离，达到去噪的目的。关于使用小波变换选择最大尺度J，通过在本文中逐渐增加尺度来解决问题。然后，根据均方根误差（ERMS）的变化是否趋于稳定来确定标度J.当最大比例J取为k = 1,2,3时，分别计算ERMS。

其中r是k取不同值时两个ERMS值的比率。 当r值接近1时，去噪效果会更好[14]。

在变形监测的数据处理过程中，Daubechies小波被广泛使用，也被称为Db N小波，它是一个正交的，紧支撑的小波。 随着N的增加，Daubechies小波的规律性会更好，即平滑度更好。 将垂直方向上的点X2Z13QS的数据序列作为使用Db2和Db6滤波器进行小波分解和重构的示例。 当采用不同的尺度时，原始信号与去噪信号之间的估计ERMS的计算结果列于表1中。从表1中可以看出，使用Db6滤波器并且取最大值时的去噪效果更好 规模J = 2。

表1小波分解和重构滤波方法在不同尺度下的均方根误差

图2显示了监测点（X2Z13QS）垂直方向上Db6小波分解的两层细节信号。 从图2可以看出，去噪后曲线平滑，噪声得到很好的去除。 根据要过滤的噪声信号，可以评估噪声的大小，然后可以估计观察到的误差值。

图2 Db6小波分解的两层细节信号在垂直方向上用于监测点（X2Z13QS）

3.2卡尔曼滤波去噪

卡尔曼滤波方法是目前应用最广泛的一种动态数据处理方法，具有最小的无偏方差，显着提高了动态定位的精度，其最大的特点是能够消除随机干扰噪声，获得有用信息，近似于 真实情况[15]。 通过递归的方式，借助状态转移矩阵和系统本身的观测数据，卡尔曼滤波方法能够对系统状态进行最优估计，实时预测未来的系统状态。 观察到的变形监测数据是离散的。 因此，离散卡尔曼滤波器模型方程为

其中Xk是tk时刻的系统状态矢量，Phi;k，k-1是从时刻tk-1到tk的系统状态转移矩阵; Omega;k-1是tk-1时刻的系统状态噪声; Gamma;k，k-1是tk时刻的噪声输入矩阵; Zk是tk时刻的系统观测向量; Hk是tk时刻的系统测量矩阵; Delta;k是tk时刻的系统测量噪声。

监测点的变形速度在结构的变形监测中通常较慢。 因此，三维位移和速度可以表示为系统状态向量X（t），而三维加速度可以表示为系统状态噪声向量omega;（t）。 系统状态方程为

观测方程是

接下来，以垂直方向上的点（X2Z13QS）的数据序列为例。 使用卡尔曼滤波方法对数据进行去噪后，图3中的结果表明卡尔曼滤波方法很好地反映了实际情况，均方根误差（ERMS）为0.002 2 m。 图4显示了卡尔曼滤波和小波分析方法的比较结果。 从图4可以看出，去噪效果具有很好的一致性，两种方法都取得了满意的结果。

4变形趋势拟合分析

在变形监测过程中，不可能考虑造成变形的所有原因并对其进行参数化。 因此，它通常通过拟合方法来提取变形趋势。 通常，对于具有简单运动模式的点，可以使用多项式拟合来获得非常好的结果。 对于运动模式相对复杂的点，可以选择几种模型的组合方式进行拟合。 以下是组合模型中常用的几种形式。

1）多项式拟合。 在拟合模型中，使用分段多项式近似任意连续函数是最简单的情况，多项式模型如下：

2）指数趋势。 有时数据系列显示指数增长或衰减趋势。 模型如下：

3）周期性趋势。 如果数据序列显示a经常性的周期性上下，以及以下拟合

模型可以使用：

拟合模型中的三种组合是常用的，在处理具体问题时，有必要根据它们的物理背景和对观测数据的具体分析来确定拟合模型。 在多项式拟合方法中，给出k值，例如k = 1,2,3，...，即顺序逐渐增加。 每次添加订单时，将计算拟合系数和拟合值，并计算残差平方和。 在两个拟合之间使用F检验，随着阶数的增加，残差平方和不会显着下降，表明拟合阶数达到最佳拟合数。

以监控点（X2Z13QS）的垂直方向为例。 首先利用去噪后的监测数据计算累计变形量，然后用指数模型进行拟合。 拟合结果如图所示

图5（a）显示了指数拟合结果，图5（b）显示了使用指数拟合后的残差项的拟合周期函数，图5（c）显示了最终残差。 拟合公式是

最后，拟合的均方根误差等于0.001 419，拟合结果非常理想。

卡尔曼滤波方法和不等间隔的GM（1,1）模型的二次残差与同一组数据进行比较，算法可以在参考文献中找到。[16-17]。 比较结果显示在图1和2中。 从图中可以看出，这三种方法可以达到合格的拟合预测结果; 相反，由于初始观测数量较少，卡尔曼滤波方法使得预测结果波动较大，而另两种方法具有较高的预测精度。

图3卡尔曼滤波的去噪结果

图4卡尔曼滤波和小波分析的比较结果

图5拟合曲线和残差图：（a）指数函数拟合图; （b）周期函数拟合图; （c）残差图

图6三种模型拟合曲线的比较

图7拟合三个模型的残差

5。结论

1）初始阶段卡尔曼滤波方法的噪声波动较大，原因是观测次数过少，初值设置不准确，而卡尔曼滤波方法的噪声大小与 后期小波去噪方法的结果。

2）基于指数函数和周期函数的监测点变形趋势拟合均方根误差小于1.5 mm。

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[24953]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word