一、研究背景

随着城市建设的发展，深基坑开挖工程越来越多，由于基坑开挖会对周围建筑物的稳定造成一定的影响，同时由于周围建筑的挤压，可能造成基坑塌方等险情，因此需要对基坑进行变形监测。变形监测是对被监测的对象或物体(简称变形体) 进行测量,以确定其空间位置及内部形态随时间的变化特征。根据对深基坑支撑轴力监测数据提出了基于小波技术的时间序列改进法，将时间序列分析的多步预报功能与小波对信号精加工的功能相结合，研究结果表明，采用小波改进时间序列分析方法建立的时间序列动态预测模型，其预测精度大大提高，为基坑的安全施工提供了保障，为基坑的信息化施工提供了依据。

二、研究内容

1、深基坑变形监测

深基坑变形监测的内容有沉降监测和位移监测， 包括支护桩、土体、已有建筑物(包括地下设施)。深基坑监测常用的预警报方法有围护体（内部）水平位移监测；维护墙顶部水平位移监测；维护墙顶部垂直位移（沉降）监测；支撑轴力监测；地下水位监测；基坑周围地表沉降监测；周围建筑物沉降监测。深基坑变形监测的方法有水平位移监测-小角法，水平位移监测-全站仪自由设站法，竖向位移监测-二等水准仪，地下水位监测-水位计，深层水平位移监测-MI601型测斜仪。基坑的监测应有完善的技术规范，严格按照技术规范所要求的执行，对观测设备仪器要定期检测，观测次数、频率、人员素质都要严格要求，杜绝造假，达到报警值时更要及时报警，严格负责，才能对大深度、大面积、数量多、环境复杂的基坑进行有效的监测，获得及时有效的数据信息。

2、时间序列法

时间序列（简称时序或序列）通常按时间顺序排列的一系列被观测数据（信息），其观测值按固定的时间间隔采样。它由长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动四个成分组成。时间序列中的数据或者数据点的位置依赖于时间，而每一时刻上的取值或数据点的位置具有一定的随机性，前后时刻的数值或住据点的位置有一定的相关性，就整体而言，时间序列往往呈现出某种趋势或周期性变化。实际中，常用的预测方法就是用合适的模型描述历史数据随时间变化的规律，进而用此模型推测未来。时间序列模型就是利用时间序列中的相关信息建立起来的，因而它是序列动态性和发展变化规律的描述，我们可以建立时间序列模型来对时间序列的未来取值进行预测。时间序列可以用多种方式表示，有表格、图形、解析式等。随着数据库技术的发展，基于数据挖掘技术的时间序列分析越来越受到大家的关注，目前，已经提出许多高级的时间序列表示方法，包括傅里叶变换，小波变换，符号映射和分段线性表示等等。时间序列的建立即获取时间序列以及对其进行检查，整理和预处理，它包括时间序列数据的采集，缺损值的补足。

3、小波变换

小波是分析时间序列或图像上的数学工具，分为连续性小波变换和离散型小波变换两种。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。利用小波分析能够进行一维时间序列消噪处理和压缩处理。使用小波分析将原始时间序列分解为一系列的近似分量和细节分量。时间序列的噪声集中表现在时间序列的细节分量上，使用一定的阈值处理细节分量之后，再经过小波重构就可以得到消噪处理和压缩处理后的时间序列。小波变换是变分辨率的时频分析方法, 对时域和频域具有双重良好的局部性和随尺度变化的自动调焦功能, 其基本数学思想是用一簇函数去表示或逼近一个信号或函数, 这通过一个基本小波函数的平移和伸缩得到。时间序列的小波变换应用表现在奇异点检测：数据融合的目的就是将各传感器在空间或时间上的冗余或互补的雷达数据，按照某种规则进行融合，以获得目标的真实数据，即将各传感器得到的数据通过融合后，弥补数据不完整，局部数据不精确或不确定所造成的虚假点迹，漏失和漏报数据等缺陷。由小波变换理论可知，目标数据在虚假点迹，失和漏报数据处的小波变换系数出现极大值，这些点为数据的奇异点；数据降噪；雷达目标识别；雷达弱信号检测编队目标架次识别。

4、研究平台：MATLAB软件的使用

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

三、总结

深基坑变形监测技术将向高精度、自动化、智能化方向发展。一方面监测仪器的性能(精确性、稳定性、耐用性等)将不断提高，从而提高监测系统的整体可靠性；另一方面监测仪器的自动化水平也将不断提高，并向智能化方向发展。新的数学理论和方法将在监控模型的建立中得到应用。像小波的时序法这样先进的数学方法，将完善和补充传统监控模型的不足，同时，这些理论与传统方法有机结合，将使传统的监控模型更为完善。

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一、研究的问题

本课题需在理解小波技术及时序法原理的基础之上，将两种数学模型结合，重点研究基于小波的时序法建模方法及步骤，并结合Matlab语言编制批量数据处理与分析工具，解算实例数据，验证小波技术与时序法在基坑变形监测数据处理上的适用性及优越性。具体研究内容如下：

1、结合国内外研究现状，对课题研究背景，研究方向作深入探讨，论证课题的必要性；

2、深入了解并掌握深基坑变形监测的内容、方法以及具体项目的监测流程，对深基坑变形数据分析处理方法进行探讨；

3、对时间序列法基本原理作深入探究，包括平稳时间序列的三种基本模型、动态特性；模型识别、模型参数估计与模型定阶的基本方法、模型的预报；

4、掌握小波变换的原理与特点，及其变换思想，并对小波变换的基本步骤做深入研究；

5、结合深基坑变形数据，利用Matlab语言建立基于小波分析时间序列法的数据预报模型，做出合理预报，并与实测值对比，验证小波技术与时序法在数据预报方面的可靠性。

二、研究手段

1、掌握深基坑变形监测的工作流程；

2、总结深基坑监测中的常用预警预报方法；

3、掌握时间序列法及小波分析法的基本原理及建模流程；

4、建立基于小波的时序法的深基坑监测预报模型；

5、培养一定的学术论文写作与专业英语翻译能力。