论文总字数：31185字

摘 要

本文的研究内容是如何使用计算机编程实现二维流网的绘制。那么，在确定坝基工程后，首先需要确定渗流区域，然后将渗流区域进行网格化，以使用有限差分法解题。之后，对达西定律求格点梯度，在用有限差分法建立格点控制方程，结合边界条件建立各边界控制方程，最后将所有格点函数相加，得到矩阵形式，通过MATLAB编程，求解水头。将求解的水头值赋予单位零矩阵，通过矩阵可视化，将流网可视化。本文的完成，顺利使用计算编程完成了对二维流网的可视化程序化的实现。使得绘制流网图，预算流量等工作提高了很大的效率。

关键词:渗流 控制方程 矩阵 水头值 MATLAB

Two dimensional drift nets visualization and procedures’ realization

Summary

Content of this paper is how to draw two-dimensional drift-nets with computer procedure. Well, after the dam foundation works, we need to determine the seepage zone, and then the seepage area is grid, to use the finite difference method to solve problems. After Darcy's law seek gradient grid, establish control grid equations with finite difference, Combined with the boundary conditions establish each boundary equation. Finally the possessive point function added, will give a matrix form, to solve head by MATLAB programming. The head values of solving gives to unit zero the matrix. The nets will be visualized by matrix visualization. This article is completed, two dimensional drift nets visualization procedure’ realization will successfully completed by using the calculated program. Painting nets Figure and budgeting flow will be greatly efficiency.

Key word: Seepage flow Control equation Matrix Head values MATLAB

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 选题背景及研究意义 1

1.2 本文的主要研究内容 1

第二章 二维稳定渗流控制方程及其差分求解 2

2.1二维稳定渗流控制方程推导 2

2.2 二维稳定渗流差分求解 2

2.2.1 微分方程差分求解原理 2

2.2.2 二维稳定渗流控制方程的差分表示 5

2.2.3 已知水头边界条件的差分处理 6

2.2.4 已知流量边界条件的差分处理 7

2.2.5 最终形成线性方程组 7

第三章 二维稳定渗流流网程序编制 8

3.1 MATLAB程序简介 8

3.1.1 MATLAB程序语言 8

3.1.2 MATLAB绘图 8

3.1.3 等水头绘制函数 18

3.2.2 流线绘制函数 18

3.2 基于MATLAB软件的二维稳定渗流流网程序编制 19

3.3.1 程序流程框图 19

3.3.2 结果输出 21

3.3.2 源程序 22

第四章 二维稳定渗流流网应用程序的案例应用 29

4.1 在坝基工程中的应用 29

4.2 在基坑工程中的应用 38

4.3窗口可视化的实现 49

第五章 结论及展望 50

5.1 结论 50

5.2 展望 50

致 谢 51

参考文献 52

第一章 绪论

1.1 选题背景及研究意义

本课题来自于流网绘制的实际应用,本论文探讨了怎么样用计算机编程绘制流网图。古典的流网的绘制方法有解析法，实验法和手绘法，然而随着计算机领域的发展，这些方法显然已经跟不上这个快速和效率的工作时代。那么。计算机编程绘制流网图势在必得。前期对于坝基等工程的岩土勘察，后期加上计算机的流网绘制，对于我们当下21世纪的发展，这才是时代进步的选择。因而，用计算机编程绘制流网图，必然是所有工程工作者最高效率的选择。

1.2 本文的主要研究内容

本文的主要研究内容分为对坝基工程和基坑工程，坝基工程存在弱透水层，而基坑工程存在止水桩，因此，两种不同情况却又相同的种类是我们的研究内容。利用MATLAB实现二维流网程序化可视化，是个不错的选择。它即可根据渗流方程编写代码，实现绘图，也可通过GUI设计界面设计可视化窗口，为我们开发相关软件提供了很大的帮助。在此论文中，对两种工程，我们大概的研究方向是：二维稳定渗流控制方程的推导，二维稳定渗流差分求解（其中包括二维稳定渗流控制方程的差分表示、已知水头边界条件的差分处理、已知流量边界条件的差分处理、形成线性方程组等），以及利用MATLAB软件程序可视化的代码编写。这些内容设计到了高数，计算机程序编写等多种学科，对于基本的理论知识掌握有很大的挑战性。

第二章 二维稳定渗流控制方程及其差分求解

2.1 二维稳定渗流控制方程推导

达西定律的表达式为：

则:

对上式求梯度：

则

展开即为控制：

（2-1）

2.2 二维稳定渗流差分求解

2.2.1 微分方程差分求解原理

有限差分法是一种网格法。其基本思想是以差商代替导数,将偏微分方程直接转化成代数方程组,然后对其求解这是一种离散近似的计算方法,所要寻求的不是域内的连续函数,而是域内各节点上函数的近似值。

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