论文总字数：21410字

摘 要

近年来，由于与钛合金相比钛基自生复合钛的整体优越性能，这引起了相当多的关注。TiB表面结构性质和能量对TiB增强体的生长形貌具有重要影响。本文采用了第一性原理分别对TiB的(000)、(100)、(10-1)三种不同表面进行研究，分别优化TiB单胞品格参数，接着在优化后的TiB的基础上建立初始表面模型，然后对优化后的单胞进行结构弛豫。对得出的结果研究TiB(000)、(100)、(10-1)三种不同表面的表面弛豫、态密度和表面能，与其表面结构和表面能的影响因素。以及研究不同掺杂元素Cr，Nb对TiB不同表面的表面结构、表面能的影响，并分析不同元素固溶对TiB形貌的长径比的影响并揭示其影响机理。得出了表面弛豫与建立的表面模型以及模型直接确定结果可靠性的方式密切相关。TiB(010)、(100)、(10-1)三种不同表面的表面能，经过Cr元素的掺杂后，表面能都有所增大。TiB(010)、(100)、(10-1)三种不同表面的表面能，经过Nb元素的掺杂后，表面能都有所增大。

关键词：第一性原理；TiB；结构弛豫；表面能；态密度。

Study on the Alloyed Surface of Reinforced Phase in Titanium Matrix Composites

Abstract

Recent years, titanium-based in-situ titanium matrix composites have attracted considerable attention due to their superiority over titanium alloys. TiB is an excellent reinforcer for in-situ reinforced titanium matrix composites. The morphology of TiB has an important influence on the mechanical strengthening effect of the reinforcement, while the surface structure and energy have an important influence on the growth morphology of TiB reinforcement. In this paper, three different surfaces of TiB (000), (100) and (10-1) are studied by first-principles calculations. The character parameters of TiB cells are optimized specially. Then the initial surface model is established on the basis of the optimized TiB cells, and then the optimized cells are relaxed. The results show that surface relaxation, density of States and surface energy of TiB (000), (100) and (10-1) surfaces are related to their surface structure and surface energy. The effects of different doping elements, such as Cr and Nb, on the surface structure and surface energy of TiB were studied, and the effects of solid solution of different elements on the aspect ratio of TiB morphology were analyzed, and the influencing mechanism was revealed. It is revealed that:1. Surface relaxation is closely related to the established surface model and the way in which the model directly determines the reliability of the results; 2. The surface energies of TiB (010), (100), (10-1) surfaces increase after the doping of Cr elements; 3. The surface energy of TiB (010), (100), (10-1) surface increases after doping with Nb.

Key words: First-principles；TiB；Structural relaxation；Surface Energy；

Density of States

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 钛基复合材料及其应用 1

1.2 钛基复合材料中的增强体 1

1.3 影响增强体强化效果的因素 2

1.3.1体积分数 2

1.3.2晶粒大小 2

1.3.3长径比 2

1.4 本课题研究对象和相关的研究进展 2

第二章 研究方法 4

2.1 第一性原理研究方法简介 4

2.2 课题研究思路和步骤 4

第三章 结果与讨论 6

3.1Cr元素掺杂对TiB表面的影响 6

3.1.1表面模型与结构优化 6

3.1.2表面能与电子态密度分析 10

3.2 Nb元素参杂对TiB表面的影响 15

3.2.1表面模型与结构优化 16

3.2.2表面能与电子态密度分析 20

第四章 结论 24

参考文献 26

致谢 29

第一章 绪论

1.1 钛基复合材料及其应用

钛基复合材料因为它硬度高、抗腐蚀和承受温度高，应用于石化、海洋等行业作为重要部件^[1]，反应钛基复合质料研究和开发的应用价值，为钛金属基复合供给了无穷的契机。

钛基复合材料被认为是新一代材料，可以提高钛材料的性能，是材料科学发展的新领域之一^[2]。根据类型的不同，可以分为非连续颗粒加强和恒定纤维加强^[3]。两种复合质料都有其自己的好处。复合颗粒 - 钛基复合材料是各向同性的，易于生产而且成本低。美国公司使用各种复合材料制造技术应用于飞机和汽车发动机的圆顶箭壳，导弹尾翼，阀门阀门，连杆和高尔夫卡盘。技术项目的一部分^[4]。包括宝马，梅赛德斯 - 奔驰，雷诺，标致，福特和通用包括汽车在内的许多欧洲和美国汽车制造商正在寻求使用该公司生产的金属复合材料来延长阀杆等零件的使用寿命^[5]。它广泛用于军事和民用领域的许多领域。

1.2 钛基复合材料中的增强体

钛基复合材料中常用的一些增强材料，如TiC和TiB，察觉TiC和TiB具有高熔点，在钛中出现稳固的相，与钛具有优异的相容性，并且没有界面反应^[6]。由于密度变化不大，由于热膨胀系数差被抑制到50％或更小，所以在材料制造过程中产生的热残余应力可以显着降低，并且TiB和TiC的弹性模量是4。它高出五倍，材料特性得到改善。它非常有效，因此是不连续增强钛基复合材料的理想增韧剂^[7]。与其他增强材料相比，TiB具有以下优点：TiB增强材料具有热力学稳定性，尺寸小，分布均匀，清洁，与基材良好粘合，可有效提高钛合金的耐磨性^[8]。与TiC相比，增强体TiC的长轴较小，增强体TiB的纵横比超过3.5 ^[9]。只有长轴的比值超过临界的纵横比的晶须才有利于提高复合材料的强度，晶须匀称地散布基质中并具有高纵横比。

1.3 影响增强体强化效果的因素

1.3.1体积分数

随着TiB增强剂的体积分数增加，α片组的宽度逐渐减小。增强材料作为整体均匀分布，但很可能在β晶界处局部偏析。观察微观结构表明，由于原位增强的形成，粒径得到显着改善。当体积分数的变大，晶粒细化功效变得愈加明显^[11]。

1.3.2晶粒大小

强化相的存在可防止颗粒生长。晶粒尺寸越细，晶界越多，抗裂纹扩展性晶粒尺寸越大，这有助于提高强度。较小的晶粒尺寸增加了响应塑性变形的晶粒数量，增加了失效的能量消耗，并提高了材料的韧性和可塑性^[13]。

1.3.3长径比

根据分析^[14]，TiB具有B27的有序正交结构，并且当它成核并生长时，它优先在b轴方向上生长，即，它容易在短纤维增强的方向上生长。它变成了。高纵横比针状TiB显着提高了模量和维氏硬度。增强体TiB的大部分以具有高纵横比的晶须的形式存在，并且可以有效地传递载荷，并且纵横比越大，增强效果越高。其中，纵横比与由晶体各向异性引起的不同晶面的表面组成，表面结构和表面能的差异有关。因此，研究固溶体对TiB不同表面结构和表面能的影响，对于分析固溶体元素在TiB上的形成和强化作用具有重要意义。

1.4 本课题研究对象和相关的研究进展

本文主要分别对(010)，(100)，(10-1)三种不同表面TiB研究，研究TiB (010)，(100)，(10-1)表面弛豫三种不同表面的表面的表面能，和再弛豫过后所得到的态密度。不同的研究和合金元素Cr，Nb ，TiB表面结构表面能量和TiB固溶体的不同元素比例的影响目前，山东大学王力教育部材料与材料液体遗传结构重点实验室和山东大学电气工程学院在威海，空间丽红，龚建红，其中建立了TiC(110)表面模型^[15]，电荷密度分布的结构第一原理根据计算结果，对表面晶体上不同对单个细胞的大小进行了模型研究。在这项研究中，CASTEP通过单波基本单粒子扩展和使用超离子描述的赝势核实现了Kohn-Sham扩展。布里渊区使用Monkhorst-Pack采样点网格。为块和段创建[8×8×1] k的网格。在他们的计算中，平面波截止能量为350eV，这确保总能量收敛到2.0×10 -5 eV /原子。使用ORIGIN封装获得电荷密度分布和电荷密度差异的图表。为了评估其计算方法的准确性，特别是那些使用的计算方法，他们对TiC的整体性能进行了一系列计算。首先，他们需要制作一块TiC(001)板进行计算。通过在几何优化之后切割体积Ti ₂ C可以获得Ti 2 C片。这是一个3D系统。真空区域20i包括在超级单元中以防止平板与其周期性镜像之间的相互作用。使用Mulliken的定量分析，Ti C(001)没有松弛，但放松了表面的有效原子电荷。为了进一步分析表面的电子结构，Ti ₃ C(001)表面的(110)和(001)面上的弛豫平面的价电子密度密度和弛豫和非弛豫平面之间的电荷密度它显示了分布。

第二章 研究方法

2.1 第一性原理研究方法简介

随着现代材料工业的快速发展，对理论计算功能的需求也在不断增长。随着科学技术的进步，物理化学的理论知识得到了进一步的发展。1990年，科恩建立了钙钛矿型BaTiO ₃模型。这是一个精确的理论计算，对其几何结构和晶格动力学的研究，这是首次记录的第一个原理^[19]计算铁电体的性质报告。1992年，来自英国剑桥卡文迪什实验室的Painn团队成员补充了真空层计划，为晶体结构材料创建表面模拟模型，去除单个原子并模拟周期性结构。我们在此基础上定义了缺陷表面。模型因此，如果建立晶体表面模型，则必须在切割晶体的表面上设置真空层，并且真空层的厚度是数字模型中与真空层相邻的两个单元。定期生成层应该足够了。由于原子不能相互作用，它们可以更真实地模拟晶体表面，并合理地解释结果有问题。中国科技大学2004年用CASTEP软件后缀，电波和局部轨道估计计算GaN原子和电子及其非极性表面(110)。计算的结构是GAN晶格的频率，体积模量结果与实验值非常一致。因此，寻找简化的计算手段且结果可靠是一项重中之重的任务。该理论认为电子系统的土壤状态是土壤电子密度状态的唯一函数，也就是说，电子密度用于代替每个电子的波函数，并且多复数和变换电子的问题变成更容易计算的单个电子问题。从而有效的简化了薛定谔方程的计算难度，成为了目前第一性原理^[20]中最有效的研究工具。

2.2 课题研究思路和步骤

第一步，优化TiB单胞品格参数。

第二步，在优化后的TiB的基础上建立初始表面模型，此为才能在上述洁净的基础上，用Cr元素和Nb元素分别替代表面上一个原子后构建模型。

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