1. 研究目的与意义（文献综述）

1 国内外研究状况分析及设计意义

1.1 热核聚变

能源是现代人类文明得以维持和发展的基础。人类大部分活动包括工业，生活，乃至农业所需要的能源大部分来自地下的化石燃料——煤，石油和天然气。而这些经过数亿年到几十亿年才形成的地下矿产资源，以人类目前增长的消耗速度，将在百年内被开发殆尽。核裂变能虽然在一定程度上可以解决能源危机，但地球上有限的燃料储量也不能维持人类长期的需求，而且会产生安全以及核废料的环境污染等严重问题。切尔诺贝利事故， 与最近的福岛核电站事故已经使人们与各国产生警惕。地球的大部分能源来自于太阳，聚变能便是太阳的能量来源。聚变能是目前所知唯一可行的解决人类未来发展问题的能源 。聚变能可以说是“取之不尽，用之不竭的”。同时，和裂变能和化石能源相比较，对环境的污染也要轻得多。

核聚变是指将两个较轻的原子核在一定的条件下发生聚合作用而形成一个较重的核和一个较轻的核并伴随着大量能量释放的反应过程。两个较轻的核在反应过程中产生了质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，聚变反应必然会释放出能量。主要的聚变反应有以下几种^[1-3]：

只有两个核的距离非常接近且动能达到100keV左右时才能克服核间的极高位能垒（约100keV）而发生聚变反应，反应截面随着温度的增加而急剧增加。当动能小于100keV时，尽管D-He3反应平均释放的能量最多，但其反应截面却比较小，通常情况下D-T反应的最大碰撞反应截面在100keV左右。因此，氘氚反应成为了目前核聚变研究的经典反应。

海水中蕴含着大量的氘，因此聚变反应中的氘可从海水中提取，但是自然界中存在的氚却极其少，氚可通过用中子来轰击锂的人工方法而得到：

反应中所需的氘氚等燃料必须被加热到一定的高温时，原子核间才有可能发生聚变反应,此时反应粒子以极高的速度做无规运动，发生连续碰撞与聚变，反应粒子处于热运动状态，因此称作热核反应，若能加以控制此聚变反应的产生，则称为受控核聚变^[2]。要使聚变产生，需使反应产生的功率超过维持等离子体加热而注入的功率时，才能实现能量收支的平衡实现发电的功能，受控核聚变才具有利用价值与使用价值。为了得到核聚变的发生条件，劳逊（Lawson）等人作了很多相关的能量平衡计算，并推出了实现受控热核聚变的点火条件：用能量三乘积nτET来表示能量收支平衡条件即聚变点火条件。当取反应温度T=10-20 keV时，反应截面最佳，由此得到的D-T反应的聚变点火条件为：

由此可见核聚变的离子体的温度非常高，现实中没有容器可以耐如此高的高温，为了实现受控热核聚变，各种各样的核聚变实验装置也在全球范围内不断地建立起来。目前研究比较成功的聚变实验装置大致有两种:磁约束核聚变装置和惯性约束聚变装置。

惯性约束是利用高功率激光束或电子从各个方向照射到一个面积极小的聚变材料组成目标上，这样可以使物质在极短时间内达到高温度高密度状态。其本质是利用等离子体的惯性，在还来不及飞散的时间段内发生聚变反应。

磁约束是利用磁场将高温等离子体约束在一定区域内，使之达到点火要求。带电粒子在磁场中收到洛伦兹力作用，粒子无法横越磁力线运动，只可延磁力线方向运动。带电粒子在相对于磁场的垂直与水平方向上的运动是各自独立的，呈现一种以磁力线为中心轴的回旋运动。

1.2 托克马克装置

目前普遍认为磁约束核聚变研究要领先于惯性约束聚变，在磁约束核聚变中，托卡马克装置独占鳌头，其利用螺旋磁场来约束高温等离子体。六十多年的理论和实验研究验证了托卡马克的科学可行性，托卡马克装置被认为是受控热核聚变的首选途径。

托卡马克装置的装置原理如图1-1所示。托卡马克装置最初由苏联莫斯科的库尔恰托夫研究所的阿齐莫维奇等人于20世纪50年代发明。Tokamak的名字来源于toroidal（环形）、kamera（真空室）、magnit（磁）、kotushka（线圈）。托卡马克装置中央是一个环形真空室，真空室外缠着线圈。通电时托卡马克内部会产生巨大的螺旋磁场来约束等离子体^[3]。螺旋磁场由纵场B_T和极向场B_P形成。B_T由纵场线圈中的电流产生，B_P由等离子体总的环向电流产生，通常BT#8811;Bp。这种螺旋磁场位行既能克服开环装置的等离子体在两端泄露的问题，也能解决简单的环形装置等离子体朝环外侧漂移的问题。

J-TEXT是国内高校唯一的中型托卡马克装置，是美国德州大学的原TEXT-U托卡马克装置在中国的重建。TEXT-U装置由美国德州大学赠予华中科技大学，在2004年从美国拆运回中国，2006年终于完成了装置主机的重建与调试，并于2007年获得了第一等离子体，开始J-TEXT装置的正常放电运行及实验进程^[9,10]。

1.3托卡马克装置中的磁扰动

利用托卡马克实现可控核聚变还存在很多物理问题有待解决，其中宏观磁流体力学不稳定性(Magnetohydrodynamic instabilities或MHD)是最主要的障碍之一。

目前的托卡马克中比较常见和重要的几种磁流体不稳定性包括：垂直不稳定性 ^[11]、锯齿(Sawtooth)不稳定性^[12]、电阻撕裂模(Tearing mode)与新经典撕裂模(Neoclassical tearing mode)不稳定性^[13,14]、H模条件下的边界局域模(Edge localized mode) ^[15]、高b下的电阻壁模(Resistive wall mode)^[16]、以及高能粒子激发的鱼骨模(Fishbone)^[17]和阿尔芬本征模(Alfvén eigenmode)^[18]等不稳定性。MHD不稳定性会严重地影响托卡马克中等离子体的约束性能，甚至会导致等离子体破裂。所以抑制MHD不稳定性是实现托卡马克核聚变需要解决的首要问题之一。

磁扰动是MHD不稳定性的重要特征与体现，因此研究磁扰动的产生机理及现象，探测与分析扰动的模式、频率与传播方向等，进而研究磁扰动的控制与抑制，是托卡马克MHD不稳定性研究的重要方向。MHD不稳定性会在等离子体的平衡位形中产生磁场扰动，这种扰动一般被认为具有

B=B0exp#8289;[imθ n#981; ωt] （1-8）

的螺旋结构，其中m、n、ω分别表示磁扰动的极向模数、环向模数以及扰动的角频率。磁扰动的探测与分析就是要通过一定的诊断手段探测到扰动信号并分析扰动的模式^[19]。

磁探针（Mirnov probe）作为观测和研究宏观MHD不稳定性和等离子体中电磁波振荡信号的常用方法，在所有托卡马克装置，乃至其他磁约束核聚变装置上都得到了广泛的应用^[20]。磁探针由密绕的螺旋线圈组成，测量原理为电磁感应定律：

V=-d#981;dt=-NSdBdtV （1-9）

其中#981;是通过磁探针线圈的总磁通，N为线圈的总匝数，S为线圈的有效面积，B为磁扰动的大小。

托卡马克装置上测磁扰动的磁探针一般有两种，一种是Mirnov磁探针，体积较小，结构为两维，每一个探针上都含有了一个测量极向分量B_θ的线圈和一个测量径向分量B_r的线圈，测量的是频率较高的扰动量，是微分信号。Mirnov信号是获得磁岛宽度、相位、演化过程的最重要手段之一。另一种是鞍形线圈，体积较大，测量频率较低的径向分量B_r，是积分信号。锁模作为一种非常重要的等离子体宏观不稳定性，其危害巨大。

从上世纪70年代俄国科学家Mirnov用密绕线圈第一次测得撕裂模的信号，一直到今天研究热门的RMP抑制撕裂模实验，磁诊断在所有托卡马克核聚变装置上都有着广泛应用。拥有一套精准、稳定的磁诊断系统对托卡马克实验至关重要。

1.4 磁探针系统

1.4.1 国内外现状

目前很多托卡马克装置都是偏滤器位形，由于偏滤器的缘故，磁探针不可能沿着真空室极向截面简单地均匀布置，因此在偏滤器位形下，磁探针的布局会有所不同，而且磁扰动模式的分析也相对地复杂一些。

DIII-D安装了超过75个磁探针，近期的一次对磁探针的升级精确地测得非旋转非对称的磁场，并且可以在多个位置得出环向n≤3的模数，在磁岛对ELM的抑制作用实验中，成功观测到抑制过程中发生了场穿透。磁探针分布如图1-2所示^[21]。

图1-2 DIII-D 电磁诊断系统分布

HT-7装置的磁探针骨架采用烧结陶瓷，用漆包线双层绕制，通过螺钉压接的方式与引线进行连接。EAST装置的磁探针在此基础上采用玻璃丝布套管绝缘的裸铜线进行绕制，其真空性能更好，并建立了如图1-3所示分布^[22]。

图1-3 EAST磁测量安装大环位置示意图

ITER 装置也将在不同的环向位置上安装多套频率响应不同的磁探针阵列组，其中每套线圈包含有最多达40个极向探针和40个法向探针组成的磁线圈组；用于一般MHD磁扰动（m~9，n=2）分析的探针的频率响应为10kHz，用于快速MHD扰动分析（m~9，n=9）的探针的频率响应为200 kHz^[23]。

1.4.2 J-TEXT磁探针系统

在目前欧姆加热条件下，J-TEXT装置等离子体中存在的不稳定性模式的模数一般不会太高(m≤10, n≤3)，因此在真空室内部均匀布置24个极向磁探针、在真空室内壁上安装8个环向磁探针已经能够满足目前的实验要求，理论上可以测量m≤12、n≤4的模式。由于J-TEXT是个圆截面托卡马克，并且考虑到分析的便利性，所设计的磁探针都是均匀分布的；J-TEXT装置的真空室内安装有极向磁探针阵列和环向磁探针阵列各一组，如图1-4所示。对于极向磁探针阵列，每相邻探针的极向间隔角度为15⁰，环向探针的环向间隔角度为45⁰。极向探针系统的中心位于r=312 mm处^[4]。

图1-4 J-TEXT装置极向磁探针与环向探针阵列布局示意图

J-TEXT原有磁探针系统建立后，在探针工程设计，维护等问题上存在不足，因此，一套新的磁诊断系统投入使用，本次设计便是针对此新型探针进行标定与实验。新建磁探针系统有如下特点：

图1-5低温共烧陶瓷电路板探针

这种探针的优势是体积小，厚度为0.8mm，一共有9层，为是工业化生产，不会产生原有探针NS值不统一的问题，标定和处理起来都更加方便。是本次设计重点研究的探针。探针由支架支撑，远离框架一段距离，减小涡流影响。同时将原环向Mirnov探针也做此改变，并覆盖石墨以减小涡流。

（2）一套新建的外鞍形线圈。由柔性印刷电路板FPC线排制成，线排两端用连接器错开一位连接，形成线圈，可随时拆卸安装。匝数达到35匝，有利于测量锁模，穿透，低频转动以及环向模式。新建扰动场中平面线圈上集成了一对鞍形线圈，内部的鞍形线圈不会受到真空室壁屏蔽。

2. 研究的基本内容与方案

2 设计的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

2.1 设计的基本内容与目标

针对需要测量的J-TEXT托卡马克新设计的Mirnov探针阵列，需要一个均匀磁场。为获得一均匀磁场拟设计标定线圈进行标定。同时通过仿真和实际电路测试获得各探针的响应特性。

2.2 拟采用的技术方案及措施

2.2.1 均匀磁场的设计

为获得一均匀磁场，可采用设计亥姆霍兹（Helmholtz）线圈的方案。Helmholtz线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各密绕有N匝线圈的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径R时，这种圆形载流线圈称为Helmholtz线圈，如图2-1所示。

图2-1 Helmholtz线圈^[24]

如图2-1中，取通过两圆形线圈圆心的直线为x轴，两圆形线圈圆心之间直线的中点为坐标原点O，设单匝Helmholtz线圈的半径为R，两线圈垂直于x轴，两线圈上通入同方向的电流I。其x轴上一点的磁场强度大小为：

2.2.2 仿真软件选取

本次设计需要对磁场与探针建模电路进行分析与计算，故选用Matlab与ansoft作为主要仿真软件，辅以solidwork对一些固体模型进行画图。

2.2.3 响应特性分析

通过建立亥姆霍兹线圈与探针间的电路模型计算出探针的电阻、电感、电容及有效面积S与其NS值，从而实现对探针参数的标定^[25,26]。

将不同面积形状的不锈钢铁板放置距探针不同距离处，分析探针在不同情况的响应特性变化。

3. 研究计划与安排

3 进度安排

拟进行的进度安排如下：

1-2周，查阅资料，外文翻译，完成开题答辩；

4. 参考文献（12篇以上）

4 阅读的参考文献

[1] 卢鹤绂，周同庆，许国保等. 受控热核反应. 上海科学技术出版社, 1981

[2] 朱世尧.核聚变原理.中国科学技术大学出版社, 1992