摘 要

电源系统经过不断的发展，直流分布式结构逐渐脱颖而出，成为了电源系统应用结构中的主流。电力电子系统的大幅度跨越式发展，主要得益于电力电子器件的更新换代。电源系统大幅度的发展造成了在实际应用过程中对其质量和需求的不断提高。然而，学术界对于直流分布式电源系统的研究速度远远不如其在社会中应用的速度。在构建大型分布式电源系统的同时，对其稳定性的要求与日俱增。因此直流分布式电源系统的稳定性问题成为了研究人员对其研究中的一个热点。本文也是基于这个热点问题对该系统的稳定性方面做出了相应的一些探究。在本文章中主要采取Middlebrook阻抗判据和Floquet理论两个方法。

在电源系统稳定性研究方面，应用十分广泛的方法就是阻抗比判据。因此我首先以Middlebrook稳定判据作为出发点，针对Middlebrook阻抗判据的缺点与不足提出改进方法，并最后采用引入了禁止区的PMGM阻抗判据，并通过计算其输入输出阻抗公式，画出了系统的奈奎斯特曲线，进而对系统进行了具体的研究分析。

其次，针对buck变换器系统构建了其小信号模型，并从其小信号模型出发，具体分析单个buck变换器的稳定性问题，并将分析方法再推广到两级级联的buck变换器系统和两级或者多级并联buck变换器系统的稳定性分析。最后通过具体的应用过程和步骤中总结出在多级并联的buck变换器系统中相应的一些分析模式。

最后对于两种方法进行了分析比较，通过仿真电路对分析结论进行了验证。

关键词 直流分布式电源系统；Middlebrook判据；阻抗比禁止区；Floquet理论；稳定性分析

Abstract

Power system through continuous development, DC distributed structure gradually come to the fore, as the power system application structure in the mainstream. Large-scale development of power electronic systems, mainly due to the upgrading of power electronic devices. The substantial development of the power system has resulted in the continuous improvement of its quality and demand in the practical application process. However, the academic community for DC distributed power system research is far less than its speed in the application of society. In the construction of large-scale distributed power system at the same time, its stability requirements are increasing. Therefore, the stability of DC distributed power supply system has become a hot spot in the research of researchers. This paper also based on this hot issue of the stability of the system made a corresponding part of the inquiry. In this article, we mainly take two methods of Middlebrook impedance criterion and Floquet theory.

In the power system stability research, the application of a very wide range of methods is the impedance ratio criteria. Therefore, we first use the Middlebrook stability criterion as the starting point, and propose the improved method for the shortcomings and shortcomings of the Middlebrook impedance criterion. Finally, we introduce the PMGM impedance criterion of the prohibited area, and calculate the input and output impedance formula The Nyquist curve, and then the system carried out a specific study and analysis.

Secondly, the small signal model is constructed for the buck converter system, and the stability of the single buck converter is analyzed from the small signal model, and the analysis method is extended to the two-stage buck converter system And two or more parallel buck converter system stability analysis. Finally, through the specific application process and the steps summed up in the multi-level parallel buck converter system corresponding to some of the analysis mode.

Finally, two methods are analyzed and compared, and the analysis conclusion is verified by simulation circuit.

Key words DC distributed power system；Middlebrook Criterion；forbidden region of impedance ratio；Floquet theory; stability analysis

目录

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 直流电源系统研究现状 1

1.2.1 集中式系统概述 2

1.2.2 分布式系统概述 2

1.3 本文研究安排 4

第二章 电源稳定性分析理论 5

2.1 小信号分析法 5

2.2 Middlebrook阻抗判据 8

2.3 改进的阻抗比禁止区判据 9

2.4 Floquet理论 10

2.5 本章小结 12

第三章 基于阻抗比禁止区的电源系统稳定性分析 13

3.1 单个DC-DC变换器稳定性分析 13

3.2 未级联时的DC-DC变换器稳定性分析 14

3.2.1 DC-DC变换器相关系统参数的计算 14

3.2.2 buck变换器仿真结果分析 16

3.3 级联DC-DC变换器稳定性分析 19

3.3.1 级联DC-DC变换器闭环输入输出阻抗的计算 19

3.3.2 绘制级联DC-DC变换器阻抗比禁止区判据奈奎斯特曲线 21

3.4 并联DC-DC变换器稳定性分析 22

3.5 多级并联DC-DC变换器稳定性分析 23

3.6 本章小结 24

第四章 基于Floquet理论的稳定性分析 25

4.1 单级buck变换器建模及其Floquet理论分析 25

4.1.1 单级buck变换器Floquet理论建模 25

4.1.2 单级buck变换器Floquet理论分析及电路仿真 26

4.2 两级级联buck变换器建模及其Floquet理论分析 29

4.2.1 两级级联buck变换器Floquet理论建模 29

4.2.2 两级级联buck变换器Floquet理论分析及电路仿真 29

4.3 两级并联buck变换器数学建模及其Floquet理论分析 32

4.4 多级并联buck变换器Floquet建模总结 34

4.5 本章小结 35

第五章 总结与展望 36

5.1 本文总结 36

5.2 本文工作展望 36

参考文献 37

附录A 39

附录B 40

附录C 41

致谢 42

第一章 绪论

1.1 引言

随着电力电子技术的不断发展与应用，现代社会的交通、农业、通信、能源、军事工业等一系列的领域得到了很大的进步。众所周知，能源分为一次能源和二次能源，而电能则属于二次能源。其他能源只有通过一系列的变换才能转换成电能。将其他能源转换为电能的方式有很多种，比如火电厂发电、水电厂发电、光伏发电等。但是发出来的电能并不能直接提供为我们的生活用电和工业用电，而是经过输变电等过程才能为我们所用。据相关统计，我们所用经过变换后才使用的电能的比例达到了70%，而随着电力电子技术的普及，需要变换的比例将会进一步提高^[1]。在如今的直流分布式电源系统中，由于变换器所带负载的多样性，如非线性负载等，使得直流分布式电源系统的故障率相对提高。电源系统的不稳定会导致整个系统的难以运行，甚至导致整个系统的解列。所以对于电源系统来说，其稳定运行是一个关键的问题。

经研究发现，电源系统其系统间的阻抗关系对于系统整体的稳定性有着一定的联系。在1976年，Middlebrook教授提出了阻抗判据，这为学界对于电源系统的稳定性研究做出了极大的贡献。对于以往常常关注的是电源系统参数，如额定电压与电流、额定功率、源负载电压调整率等^[2]，阻抗判据的提出使得研究人员从以往的对电源系统参数的关注，转移到了对电源系统之间阻抗的关系之上。如果可以保持负载变换器的输入阻抗远远大于源变换器的输出阻抗，同时两个阻抗之间满足一定的关系，那么系统便可以保证其稳定性。因为相对于其他系统参数而言，阻抗判据对于预测系统故障相对准确，因此其便成了在分析整个系统稳定性时常用的一个工具。