摘 要

电力电子装置被广泛应用于电力系统之中，为了对电力电子装置进行分析与设计，需要建立电力电子装置的模型。模型的建立有许多方法，对电力电子装置进行建模的经典方法是状态空间平均法，而状态空间平均法不能用于估计实际电路的纹波大小，这是使用状态空间平均模型的局限性之一。为此要找到一种新的建模方法，以对电力电子装置更好的进行分析，本文引入了一种新的建模方法即动态相量法。

本文先从基本定义、概念与性质上介绍了动态相量法，然后将动态相量建模与分析方法应用于PWM直流-直流变换器。通过采用动态相量法，完成了对PWM直流-直流变换器的建模。在满足精度要求的前提下，为了对直流-直流变换器的动态相量模型进行化简，本文采用选择模式分析法。在建立了直流-直流变换器的动态相量模型的前提下，本文进一步给出了直流-直流变换器的纹波计算公式，以便于在实际应用中对实际的直流-直流变换器各项性能进行分析。最后，文章以PWM BUCK/BOOST双向直流-直流变换器为分析对象，验证了在分析直流-直流变换器时使用动态相量模型的可行性。并通过软件的仿真，将双向直流-直流变换器的时域仿真结果与动态相量模型结果进行比较，结果也表明动态相量模型在直流-直流变换器的各项性能估计上都能取得较好的效果。

关键词：动态相量法；电力电子变换器；动态相量模型；小信号模型

Abstract

Power electronic devices are widely used in electric power system. In order to analyze and to design the power electronic devices, model of power electronic devices is needed to be established. There are many ways to establish the model of a power electronic device and state-space averaging method is the classical way for this purpose. However, state-space averaging method cannot be used to estimate the ripple size of the actual circuit and this is one of the limitations of using the state-space averaging model. In order to analyze power electronic devices better, we need to find a new method. This paper introduces a new dynamic phasors modeling methods.

Firstly, this paper describes the basic definitions and nature of dynamic phasors, and then uses dynamic phasor model to analyze PWM DC/DC converter. By using dynamic phasor analysis was completed for modeling PWM DC/DC converter. On the premise of precision, dynamic phasor model of DC/DC converter is simplified by using selection mode analysis in this paper. By analyzing dynamic phasor model of DC/DC converter, the ripple formula of DC/DC converters is set up in this paper, so that we can analyze the actual performance of DC/DC converter in the practical application easily. Finally, based on PWM BUCK/BOOST bidirectional DC/DC converter, this paper to verify the feasibility of using dynamic phasor model to analyze DC/DC converter. Through software emulation, bi-directional DC/DC converter time domain simulation results are compared with the dynamic phasor model, and the results also show that dynamic phasor model of DC/DC converters can achieve better results on the estimation of various performance.

Key words: Dynamic Phasors; Electronic Converters; Dynamic-phasors Model; Small-signal Circuit Mode

目 录

摘要 I

Abstract II

第1章 引言 1

1.1 动态相量法研究背景及意义 1

1.2 动态相量法国内外研究现状 1

1.3 课题的基本内容及方案 2

第2章 动态相量法的一般数学原理 4

2.1 动态相量法建模原理 4

2.2 PWM直流-直流变换器动态相量模型 6

2.3 PWM直流-直流变换器纹波的计算 7

2.4 PWM直流-直流变换器动态相量模型的化简 8

2.5 本章小结 9

第3章 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器动态相量建模 11

3.1 双向直流-直流变换器的基本概念 11

3.2 BUCK/BOOOST双向直流-直流变换器 12

3.2.1 BUCK/BOOOST双向直流-直流变换器主电路拓扑 12

3.2.2 独立PWM发生方式 12

3.2.3 互补PWM发生方式 14

3.2.4 动态相量建模 16

3.3 本章小结 21

第4章 动态相量模型的验证及分析 22

4.1 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器MATLAB时域模型仿真 22

4.2 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器MATLAB建立动态相量模型 25

4.2.1 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器工作于BOOST状态 25

4.2.2 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器工作于BUCK状态 29

4.2.3 BUCK/BOOST双向直流-直流变换器由BOOST转入BUCK状态 33

4.3 本章小结 36

第5章 结论 37

参考文献 38

致谢 40

第1章 引言

1.1 动态相量法研究背景及意义

直流-直流变流电路（DC/DC Converter）的功能是将一种直流电转换成为另一稳定或者可调电压的直流电。通常有三种控制方法可以应用于斩波电路的控制，包括：脉冲宽度调制（PWM）、频率调制以及混合型调制，在这三种控制方法中脉冲宽度调制应用较为广泛。所谓脉冲宽度调制，即为了达到对输出电压平均值进行调制的目的，保持开关周期T稳定，而改变器件导通时间的控制方法。随着电力电子器件的迅速发展，采用一些大功率全控型器件组成的脉冲宽度调制型开关电路已逐步发展成熟，用途越来越广。一般情况下，直流-直流变换器多处于单向工作的状态，主要在于大部分功率开关器件都是单向导通的，与此同时，一般情况下，电力电子主功率回路上常并联有单向导电的二极管，所以功率只能单向流通。然而随着科技与社会的发展，对直流-直流变流电路的要求也进一步提高，越来越多的场合对直流-直流变换器提出了功率双向流动的要求。因此，BUCK/BOOST双向直流-直流变换器（BUCK/BOOST Bi-directional DC/DC Converter，BBBC）为了满足这种需求而出现，并且使用越来越广泛。双向直流-直流变换器的主要功能就是在保持输出电压极性不变的前提下，可以改变电流方向，从而可以改变能量的流动方向。BBBC是电力电子变换器领域的一个新的研究方向，具有很多优点，包括重量轻、体积小等。随着新能源技术电动汽车船舶、航空航天及的发展而发展起来，目前主要应用在新能源汽车[^[1]][^[2]]、航天系统[^[3]]，新能源发电 [^[4]]，燃料电池系统[^[5]]等领域，发展前景十分广阔。

为了能够便于对直流-直流变换器的稳态性能，动态性能以及稳定性进行研究与分心，一般会建立PWM直流-直流变换器的数学模型再进行分析。状态空间平均法是对PWM直流-直流变换器进行建模分析通常采用的数学模型 [^[6]]。但是由相关文献可以了解到，状态空间平均法存在一定的局限，主要表现在使用该方法时，有一个基本的前提，即系统的响应频率远小于系统的开关频率。一旦开关频率变低或系统波动较大时，任然使用状态空间平均法会导致误差会增大，并且在这种情况下纹波大小也不能有效估计[^[7]][^[8]]。与经典的状态空间平均法不同，本文采用的建模方法，即动态相量法（dynamic phasors）[^[9]]，采用的方法是对一个开关周期内的状态变量进行傅里叶分解，然后再在时域模型的基础上取平均运算。通过这种方法，最终达到了使用动态相量法进行建模的目的。模型阶数的改变会影响模型的准确性，阶数高则准确性高，但计算量增大。同时动态相量法能够方便地估计纹波大小。

1.2 动态相量法国内外研究现状

1991年,Seth R. Sanders等人首次提出了统一建模理论，也被称为动态相量理论。动态相量模型可以在一定程度上代替详细时域模型，是一种非线性时不变的相量模型，且可依据分析的不同要求而改变模型的复杂程度, 在稳态时可以简化为准静态模型。1999年，Mattavelli P,Stankovic A M,Verghese GC等人运用动态向量法对晶闸管串联电容器的控制进行了建模与分析。2000年，Stankovic A M，Mattavelli P，Caliskan V等人将动态向量法应用于柔性交流输电设备分析。2000年，Stankovic A M,Aydin T运用动态向量法对电力系统中的不对称故障进行了分析。2002年，汤涌在电力系统数字仿真技术的现状与发展一文中进一步介绍了动态向量法在电力系统中的应用。2002年，Stefanov P C,Stankovic A M对不平衡条件下UPFC的工作进行了分析与建模。2003年，黄胜利，宋瑞华等人将动态相量模型应用于对高压直流输电引起的次同步振荡现象的分析。2004年，何瑞文，蔡泽祥对电力电子变换器的建模与仿真分析运用了动态相量模型。2007年，应迪生,张明,陈家荣三人应用动态向量法对三相分布参数线路进行了建模与仿真。2008年，鄂志君,应迪生,陈家荣等人应用动态相量法对电力系统进行了仿真。2008年，鄂志君,房大中,陈家荣对 静止无功补偿器的动态相量模型的混合仿真算法进行了研究。2010年，王钢,李志铿,李海锋,黎小林等人对交直流系统的换流器进行了动态相量法的建模与分析。2013年，沈建冬，张莉，赵勇将动态向量法应用于Buck变换器DCM模式下的建模分析。2013年，王鹏云使用动态相量法分析了DCM模式的Buck直流变换器。2013年，孙慧平,王西田,李秀君对高压直流输电动态相量模型进行了改进。

1.3 课题的基本内容及方案

本文的主要内容有：在第2章中，研究分析了动态相量法的基本数学概念及重要数学特性。在把握了动态相量法的基本概念的前提下，对一般的直流-直流变换器的建模理论及具体方法进行了研究，并根据所推导的动态相量模型对直流-直流变换器的一些基本性能参数的分析方法进行了研究。为了研究动态相量模型在分析直流-直流变换器的可行性问题，本文先在第3章介绍了一个具体的直流-直流变换电路，即双向DC/DC变换器的一些主要特点，包括主电路拓扑以及控制方法，并根据第2章中已经得出的结论对这一具体直流-直流变换电路进行了动态相量建模。最终在第4章中，通过将在前一章得到的具体电路的动态相量模型与其时域仿真结果进行比较，而可以达到研究动态相量模型可行性的目的。