摘 要

忆阻器是继电阻、电感及电容之后的第四种基本电路元件，是一种具有记忆功能的非线性电路元件。忆阻器具备阻值可变，非易失性等其他三种基本元件不具备的特性，使其在电子工程、计算机科学、神经网络等领域都具有非常好的应用前景。

论文在忆阻器的基础上，提出对基于忆阻器的简单滤波电路设计与分析。论文首先介绍了忆阻器的基本概念和国内外研究进展，从忆阻器存在性依据及电学特性两个方面介绍了忆阻器的基本理论。给出了线性杂质漂移忆阻器模型，在此基础上考虑电极接触面附近的边界效应，对边界的漂移速度施加窗函数进一步构建非线性杂质漂移忆阻器模型。并对非线性杂质漂移模型进行SPICE建模和仿真，进而得出忆阻器的紧磁滞回线等本质特性。按照频率特性分类，分别设计了基于非线性杂质漂移忆阻器模型的无源低通、高通、带通、带阻滤波器，并利用HSPICE仿真研究了以上四种滤波器的时域特性和频域特性，将设计效果与传统无源滤波电路对比，对设计效果进行了验证。

关键词：忆阻器；非线性杂质漂移忆阻器模型；SPICE集成电路模拟程序；滤波电路

Abstract

Memristor is considered as the fourth fundamental circuit element beside the three existing elements (Resistor, Capacitor and Inductor), it is a new nonlinear element. Since the resistance of memristor is changeable, non-volatile, which are not shared by other three fundamental circuit elements, it is very promising in areas like electronic engineering, artificial neural networks and logic computation.

This paper introduces the design and analysis of elementary filter circuit based on memristor. Firstly, this paper introduces the basic concepts as well as the latest domestic and international research progress on the memristor, and describes the basic theories of memristor from existent rationality and characteristics in circuit respectively. Secondly, the linear dopant drift model of memristor is introduced, then non-linear dopant drift model of memristor are built by adding a window function to drifting velocity of the boundary between dopant area and undopant one, as well as simulating the non-linear dopant drift model of memristor by SPICE to confirm the characteristics of pinched hysteresis loop and frequency-dependent hysteresis lobe area. Thirdly, the low pass filter, high pass filter, band-pass filter and band-stop filter based on non-linear dopant drift model of memristor are designed according to the different bandwidth of filter. Additionally, the characteristics of time domain and frequency domain of above four filters are introduced by simulation in HSPICE. By comparing the memristor-based filter circuits with the traditional one order passive filter circuits, the effect of this design is proved.

Key words: Memristor; Non-linear dopant drift model; SPICE; Filter circuit

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文内容 3

第2章 忆阻器理论基础 5

2.1 忆阻器存在依据 5

2.1.1 电路完备性依据 5

2.1.2 电磁场特性依据 6

2.2 忆阻器电路学特性 7

2.2.1 无源性 7

2.2.2 闭合性 7

2.2.3 自由度 8

2.3 本章小结 8

第3章 非线性杂质漂移忆阻器模型研究 9

3.1 线性杂质漂移忆阻器模型 9

3.2 非线性杂质漂移忆阻器模型 11

3.3 非线性杂质漂移忆阻器模型特性研究 12

3.3 本章小结 16

第4章 基于忆阻器的滤波电路设计及仿真 17

4.1 基于忆阻器的无源低通滤波电路 17

4.2 基于忆阻器的无源高通滤波电路 25

4.3 基于忆阻器的无源带通滤波电路 32

4.4 基于忆阻器的无源带阻滤波电路 41

4.5 本章小结 49

第5章 结论与展望 51

5.1 结论 51

5.2 展望 52

参考文献 53

附录A 57

A1. 线性杂质漂移忆阻器模型HSPICE仿真代码 57

A2. 非线性杂质漂移忆阻器模型HSPICE仿真代码 57

A3. MC低通滤波时域HSPICE仿真代码 58

A4. MC高通滤波时域HSPICE仿真代码 59

A5. MC带通滤波时域HSPICE仿真代码 60

A6. MC带阻滤波时域HSPICE仿真代码 61

致 谢 63

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

忆阻器是一种无源二端器件，器是除电阻和电感、电容之外的第四类基础电路元件，作为一种无源二端器件，它扩充了电路设计和应用的发展途径，使其更丰富多样化。对比其他三种基本电路元件，它的优势在于具有独特的记忆特性，这是其他三种元件任意组合都不能具备的特性。这个特性可以实现对流经忆阻器的电荷量记忆以及电阻值的记忆。因此，其具有不同于一般电阻的特性，被称为具有记忆功能的电阻。

1971年，华裔科学家蔡少棠教授给出了忆阻的定义，定义其为一种表现电荷和磁通关系的非线性无缘两端电气元件^[1]。1976年蔡少棠和Sung Mo Kang教授将忆阻的概念一般化，给出了忆阻系统的概念，存在一类物理设备和系统，其特性类似于忆阻，但是不能真实地由忆阻来建模原因是忆阻只是此类设备中的一个特例，因此将这类设备和系统统称为忆阻系统。更进一步指出，很多具有耗散特征的都可以称为忆阻系统^[2]。

2008年，惠普实验室的Strukov等人制造出了第一个物理实物忆阻器，给出了TiO2忆阻器模型，并发表了相应的研究成果。忆阻器的发现引起了国际电子技术界巨大反响，是电路发展历程上的举足轻重的一步^[3]。在Stanley Williams团队宣布忆阻器方面取得突破性进展之后，其纳米级结构和具有非易失性的特点，使得这种可能从根本上改变传统电路格局的第四种基本电路元件迅速引起了研究者的关注与研究^[3][4][5]。但由于实验水平和研究程度的限制，阻器的研究进程目前还只是刚刚开始。

目前，忆阻的国内外研究主要集中在按照惠普实验室研究的思路，研究如何以最具性价比的材料制作出具有忆阻特性的器件，以及按照蔡少棠教授的思路，研究构建基于忆阻器的动力学系统及其应用^[6]。忆阻器简单结构、能耗低^[8]、与CMOS 电路能良好兼容^[7],并且可以实现高度集成等特点^[9],使其在非易失性存储技术^[9] 、人工智能^[11]、图像处理^[12]、逻辑运算^[13]、RFID^[14]、云计算^[15]、模拟神经元突触^[16]、控制系统^[17]、信号处理^[18]等方面有巨大的应用前景。

总之，忆阻器作为第四种基本电路元件在电路系统应用中起到开创性的作用，研究基于忆阻器的基础电路及其电路特性的重要性体现在各个不同领域中，充分体现了发展忆阻器的应用具有重要的意义。滤波电路作为基础电路广泛应用于大规模集成电路和信息处理系统中。