论文总字数：27103字

摘 要

能源和电力系统在国民经济中发挥着重要作用，其日益突出的高能耗、高排放等问题有望得到更加灵活有效的解决。最优潮流问题是电力系统优化运行的基本问题，单目标最优潮流以单一目标作为优化对象，具有非线性、非凸性、变量多、维数高、求解难度大等特点；多目标最优潮流对多个目标进行优化，处理过程更为繁琐且具有重大的实际意义，因此对多目标最优潮流计算方法的深入研究至关重要。

本文对基于发电成本和电压质量的多目标最优潮流问题计算方法进行研究，分为最优潮流问题和多目标优化问题两大部分展开。首先对最优潮流算法和多目标优化算法的优势与不足进行了简要分析；接着建立了基于发电成本和电压质量多目标最优潮流模型；此模型包含大量约束条件，原对偶内点法具有收敛性能优越，鲁棒性强，迭代次数与系统复杂程度关联不大且对初始值的选取不敏感等显著优势，能作为此模型最优潮流问题的求解方法；功效系数加权法能处理目标函数数值差异很大的情形，采用功效系数加权法获取Pareto最优解集、采用理想点法获最优解来处理多目标优化问题。

最后以IEEE 30节点测试系统为例进行仿真，验证建立的多目标最优潮流模型与所用算法的有效性，最终结果表明，采用原对偶内点法和功效系数加权法能够使发电成本与电压质量达到综合最优。

关键词：最优潮流；多目标优化；原对偶内点法；功效系数加权法

ABSTRACT

Energy and power systems play an important role in the national economy, and their increasingly prominent problems of high energy consumption and high emissions are expected to be resolved more flexibly and effectively. Optimal power flow problem is the basic problem of the optimal operation of power system. The single-objective optimal power flow takes a single objective as the optimization object, which is characterized by nonlinearity, non-convexity, multiple variables, high dimension and difficulty in solving. Multi-objective optimal power flow for multiple objective optimization, the processing process is more cumbersome and of great practical significance, so in-depth study of the multi-objective optimal power flow calculation method is crucial.

This dissertation focuses on the calculation method of multi-objective optimal power flow problem based on power generation cost and voltage quality. It is divided into two parts: optimal power flow problem and multi-objective optimization problem. Firstly, the pros and cons of the optimal power flow algorithm and the multi-objective optimization algorithm are briefly analyzed. Then established based on cost and quality of voltage multi-objective optimal power flow model. This model contains a large number of constraints and the primer-dual interior point method has significant benefits such as superior convergence performance, strong robustness, little correlation between the number of iterations and the complexity of the system, and insensitivity to the selection of initial values, can be used as the solution of the optimal power flow problem of this model. The efficiency coefficient weighting method can deal with the situation where the objective function value is greatly different. The efficiency coefficient weighting method is utilized to get Pareto optimal solution set and the ideal point method is utilized to get the optimal solution to deal with the multi-objective optimization problem.

Finally, the IEEE 30-node test system is used as an example for simulation to verify the effectiveness of the established multi-objective optimal power flow model and the algorithm used. The final results show that the prime-dual interior point method and the efficiency coefficient weighting method can achieve the comprehensive optimal power generation cost and voltage quality.

Key Words: optimal power flow; multi-objective optimization; primal-dual interior point method; efficacy coefficient weighting method

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景和意义 1

1.2 最优潮流算法研究现状 1

1.2.1 经典优化算法 1

1.2.2 智能优化算法 2

1.3 多目标优化方法研究现状 3

1.3.1 传统组合优化方法 3

1.3.2 向量优化方法 4

1.4 本文主要研究工作 5

第2章 最优潮流问题 6

2.1 最优潮流问题概述 6

2.2 最优潮流问题数学表示 6

2.2.1 目标函数 6

2.2.2 变量 7

2.2.3 约束条件 7

2.3 最优潮流模型构建 8

2.3.1 单目标最优潮流模型 8

2.3.2 多目标最优潮流模型 9

2.4 原对偶内点法 9

2.4.1 内点法概述 9

2.4.2 相关数学基础 10

2.4.3 非线性规划一阶最优性条件 11

2.4.4 牛顿法 12

2.4.5 原对偶内点法原理 14

2.4.6 算法流程 18

2.5 本章小结 19

第3章 多目标优化问题 20

3.1 多目标优化问题概述 20

3.2 线性型功效系数 21

3.3 功效系数加权法获取Pareto最优解集 22

3.4 理想点法获取最优解 23

3.5 本章小结 24

第4章 算例分析 25

4.1 IEEE 30节点测试系统 25

4.2 单目标最优潮流仿真结果 26

4.2.1 以电压偏差为目标函数 26

4.2.2 以发电成本为目标函数 27

4.3 多目标最优潮流仿真结果 27

4.3.1 直接加权法获取Pareto最优解集 28

4.3.2 功效系数加权法获取Pareto最优解集 29

4.3.3 理想点法获取最优解 30

4.4 结果分析 31

4.5 本章小结 32

第5章 结论 33

参考文献 34

致谢 36

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

电力系统的任务之一就是输送电能，它的发展影响着整个社会的发展，众多学者对怎样使其优化运行进行了深入的研究。Carpentier于1962年首次提出了基于严格数学推导的最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）模型。相较于传统的电力系统经济调度，OPF模型对电力系统运行的安全性、电能质量和经济性能进行了充分研究。多目标最优潮流问题（Multi-objective Optimal Power Flow，MOOPF）是最优潮流问题的重要研究方向，它是在系统在满足节点功率平衡及各种运行约束条件下，实现对多个目标的优化。

能源和电力系统在国民经济中发挥着重要作用，其日益突出的高能耗、高排放等问题有望得到更加灵活有效的解决。我国持续推进生态文明建设，降低温室气体排放，电力系统不仅要确保电网安全运行，且最大程度地发挥经济功能，还要贯彻落实“低碳环保，节能减排”，最大限度地利用能源，最大程度地减少环境污染，对于如此繁杂而又具实际意义的多重目标，对多目标最优潮流的深入研究至关重要。

1.2 最优潮流算法研究现状

最优潮流求解算法必须收敛性良好和计算迅速，以实现在线计算，包括基于导数的经典优化算法和基于随机搜索的智能优化算法。

1.2.1 经典优化算法

（1）线性规划法

线性规划法是求得线性目标函数在线性约束条件下的最值，此方法使用Taylor展开近似线性化非线性方程和限制条件，再对OPF问题进行求解。因其计算迅速、程序设计简单，线性规划法在电力系统在线运行上展现了它的优越性；但在近似处理过程中，需要限制步长、反复求解常规潮流方程，这样必然会使计算精度下降，在一定程度上影响了收敛性能。

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