论文总字数：20207字

摘 要

随着我国经济的飞速发展，我国对电能的需求量持续上升，与此同时，电力工业作为化石能源消耗和污染物排放的主要对象，在节能减排方面受到政府的严格管控。在此背景下，如何合理地分配电能，降低发电损耗并兼顾由电力发展引起的环境问题，已成为电力系统调度领域的一个重要研究问题。

本文运用基于非支配排序的多目标优化算法NSGA-Ⅱ以一典型五机系统为算例进行优化。根据简单电力系统的约束条件，建立简单电力系统优化模型，随后用NSGA-Ⅱ对该模型进行求解，并将经NSGA-Ⅱ算法计算出的最优前沿解与系统随机出力进行比较，主要针对该系统煤耗量及污染性气体排放量进行优化，展示了NSGA-Ⅱ算法计算出的最优前沿解具有良好的多样性并且分布均匀，同时降低煤耗与气体排放量的效果十分显著。研究结果显示了NSGA-Ⅱ在针对部分多目标优化问题的优越性，表明了NSGA-Ⅱ在电力系统多目标解决中可以提出更符合实际需要的最优解。

关键词：非支配策略；多目标优化；电力系统负荷；帕累托最优

Abstract

With the rapid development of China's economy, China's demand for electricity continues to rise, at the same time, the power industry as the main target of fossil energy consumption and pollutant emissions, in energy conservation and emission reduction by the government's strict control. In this context, how to distribute electricity reasonably, reduce power generation loss and take into account the environmental problems caused by power development has become an important research problem in the field of power system scheduling.

In this paper, NSGA-II, a multi-objective optimization algorithm based on non-dominant sorting, is optimized by using a typical five-machine system as a study. According to the constraints of simple power system, a simple power system optimization model is established, and then the model is solved by NSGA-II, and the optimal frontier solution calculated by the NSGA-II algorithm is compared with the random output of the system, mainly for the optimization of the system's coal consumption and polluting gas emissions, showing that the optimal frontier solution calculated by the NSGA-II algorithm has good diversity and even distribution, and the effect of reducing coal consumption and gas emissions is very significant. The results show the superiority of NSGA-II in targeting some multi-target optimization problems, and show that NSGA-II can propose an optimal solution that is more in line with the actual needs in the multi-target solution of power system.

Keywords: Non-dominant strategy； Multi-target optimization； Power system load,；Pareto optimization

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 目的及意义 1

1.3 国内外研究现状 2

1.4 研究内容及结构安排 4

第2章 多目标优化问题的求解方法及特点 5

2.1 多目标优化概念 5

2.2 多目标优化问题的解法 6

2.2.1 目标转化法 6

2.2.2 帕累托解集法 7

2.2.3 现代智能优化算法 8

第3章 基于NSGA-Ⅱ的电力系统负荷多目标优化模型设计 10

3.1 引言 10

3.2 电力系统多目标负荷分配模型 10

3.3 带精英策略的NSGA-Ⅱ算法 11

3.3.1 NSGA-Ⅱ的特点 11

3.3.2 NSGA-Ⅱ的基本步骤 12

3.4 基于NSGA-Ⅱ算法的模型求解方法和步骤 14

第4章 算例求解及结果分析 15

第5章 结论 17

致谢 18

参考文献 19

第1章 绪论

1.1 研究背景

当今全球电力系统基于化石能源的热发电比例仍然很高，首先，化石能源作为一种不可再生资源将随着时间的推移而日益枯竭，并伴随着极其严重的环境污染。作为世界第二大经济体和世界第二大能源消费国，中国持续高速发展与巨大的能源消费密不可分，而且往往存在着低能效的问题。

低能耗问题和环境污染是当前我国不能忽视的问题，如何满足电力供应需求的同时，还要尽量减轻环境污染问题是非常重要的。电力系统是最大的能源消费来源，也是污染气体氮氧化物和碳氧化物以及硫氧化物的最大排放来源，对于节能减排肩负有不可推卸的责任，同时也预示着巨大的可挖掘的潜力。 影响电力系统能耗和排放的因素很多，一般可以分为静态和动态两个因素，静态因素包括机组的设计与制造、电源的设计、电网的规划设计以及其他设备的设计制造水平，动态因素是指电网的运行控制状态。前者主要通过投资更新设备来解决，相比之下优化调度、优化控制手段来提高电力系统经济排放带来的效益更加客观、直接。电力系统优化调度一直是电力系统学术研究的热点，本文以典型的五机供电电力系统为例，展示了NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ)在电力优化调度中的优越性，并展望了新能源的投入在优化电力系统调度方面带来的挑战。

1.2 目的及意义

大多数的工程设计问题涉及多个目标，电力系统调度也不例外。设计工作需要这些目标的极大或最低限度的实现，并满足特定的约束条件。这些目标也不是相互独立的，它们往往是混合的相互联系的并且相互之间存在着竞争关系，而电力系统优化最重要的目标就是系统运营成本、资源分配、环境影响因素。这些不同的目标有不同的物理意义和衡量标准，对其优化会因为他们的复杂性和竞争力变得较为困难。

将多目标优化问题和单目标优化进行对比，它们的不同之处在于多目标优化问题是一个需要比较矢量大小的矢量优化问题，只有矢量之间的局部序列关系，因此更难解决此类问题。单目标优化问题中的任何两种解决方案都可以直接就其好或坏进行比较，因此，可以毫无争议的说问题有最佳解决方案（如果有最佳解决方案）。但是相互约束的决策变量将多目标优化问题各个优化目标联系在了一起，优化其中一个目标必然以其他某些目标的劣化为代价，这也是毋庸置疑的。也就是说，不可能同时实现所有子目标达到最优解，而需要在它们中间进行协调折衷，客观选取找到不同子目标最优解分布不同的最优解集。而每个目标的量化标准往往不一致，客观角度上很难去评价多目标问题中解决方案的优劣性。多目标优化、单目标优化问题的根本区别也来源于此，即多目标优化问题的解决方案并非是某个特定的解，而是存在一系列最佳解决方案，这是多目标优化问题和单目标优化问题的最大区别。

能源和电力系统作为现代国家生存和发展的根本支柱和动力，与社会经济得高速稳定运行和生态环境的可持续发展等密切相关。由于电力系统规模巨大、分布范围广泛、参与的对象多，使得电力系统极其复杂，具有高度的非线性与耦合性，系统的成本控制和经济运行方面的优化也变得难度很大。另一方面，以化石能源为基础的火力发电比重很高，大量能源消耗所造成的空气污染和碳排放严重威胁着全球气候状况以及局部生态环境。为能源与电力系统的设计和运营提供高效、灵活的优化工具，对于降低复杂的能源系统的运营成本，合理优化其资源配置，控制环境影响因素等多个方面具有十分重要的意义。此外，由于能源电力系统的规模和基数，哪怕很小程度性能的优化和改进所带来的价值也是非常显著的。研究这些问题有助于各国节能减排，可以带来巨大的经济效益同时改善环境问题。

在能源和电力系统的多目标优化应用中，传统方法是采用加权或线性规划将其转化为单目标优化问题，但是其中权重难以选择，实际项目中所遇到的多个冲突目标的问题无法得到有效解决。而接下来要提到的NSGA-Ⅱ算法在最优解集的逼近以及计算复杂度方面的性能都比较优异，能够较好地解决大多数电力系统优化问题，具有较强的实际应用价值。

1.3 国内外研究现状

随着时代的发展电力系统的结构也逐渐趋于复杂化多元化，从最初的基于煤炭火力发电到现在水能风能核能太阳能等新能源的不断涌入也给电力系统的优化带来了各种不确定性、不稳定性。而经济的发展也使得人们的目光投向了一些以往并不会注意到的问题，例如环境污染，能量的利用效率等。电力系统的优化问题变得越来越复杂。接下来简单的介绍一下传统到现代的电力系统优化方法的发展。

最初的电力系统优化只会关注到经济性方面的问题也就是煤耗量，在满足供电要求的情况下，尽可能的降低化石能源的消耗量，只关注了一个目标，这是单目标优化问题。

传统的优化方法包括：优先顺序法、拉格朗日松弛法、等微增率法等，以这三种方法为例简单介绍。

1. 优先顺序法：优先顺序法的提出相对较早，核心是得到各个发电机组的能耗特性，然后根据他们的能耗特性对其进行排序，当有负荷接入时，根据负荷的大小类型按照发电机组的优先顺序依次分配负荷，但是此方法没有考虑到机组的投切方面的特性及损耗，其求解特性较差。
2. 拉格朗日松弛法：拉格朗日松弛法基于一定的数学规律数学定界法、割平面法、线性松弛规划，对于线性的整数的规划问题，将难约束放入目标函数中，使得问题变得容易求解，不一定计算出可行解但是可以计算出下界。但是往往求得的下界属性都是不错的而且计算时间适中。其核心在于松弛条件的选取过后让问题变得更加容易求解。适合于整数规划问题中决策变量较大的情况。
3. 等微增率法：等微增率原则为电路基础概念，即当系统个目标增加单位负荷时所提升的发电成本相同，应用于电力系统优化则将不同的发电机分开计算，使得他们对于负荷变量的一阶偏导相等，能耗微增率曲线相同来达到系统的能源消耗最少，电力系统的经济性最优。

然而放在现在看，这种只考虑经济性的做法带来了很严重的问题，最显著的就是环境污染问题，而大规模的火力发电也存在这能源利用率低下，网络损耗很高等情况。已经引起了广泛的热烈关注，所以现在专业有一个非常火热的词语叫做节能减排，虽然不仅仅是针对电力系统，但是从电力系统的能耗性以及污染物的排放规模来看，电力系统是节能减排的首要目标，而电力系统也必须将节能减排切实的考虑到生产环节当中去，当担负起这不可推卸的责任。由此也衍发了一系列的多目标优化方法。

早期的多目标优化方法目标是通过将多个目标通过一定的方法转换为单目标优化问题降低计算复杂度来解决，例如线性加权法给予不同的目标以不同的权重，将所有的目标函数相加作为一个目标进行解决。或是功效系数法，在0到1之间选定优劣系数来区分各个目标函数的优劣性。主要目标法，选定一个目标为主要目标优先满足，其余的目标分配不同的约束函数，只需要满足一定条件即可，可以计算出以不同目标为主要目标时的相对最优解。罚函数法，与前面的转化方式类似，需要确定一个主要的目标函数再规定惩罚因子，将惩罚因子作为权重与其目标函数相乘再与主要函数求和从而实现向单目标优化问题的转换。这些方法的特点是算法简单但是总是需要去主观规定权重系数来将问题进行转换，然而以电力系统的复杂度与多元程度，这些方法极其缺乏科学性以及客观性，会导致计算出的解的适应度较差，而且此类方法的通用性也很差。

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