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摘 要

传统的滤波器进行滤波时需要提前知道信号特性以便设置相关参数，自适应滤波技术则不需要类似要求，实验人员使可以通过这个特性使自适应滤波器自动更新它自身的相关参数并适应信号的变化，进而对杂波进行过滤，本文实现了一种基于最小均方误差的滤波方法，通常把它称作LMS算法，它可以用于自适应滤波器进行滤波操作。对于自适应滤波器技术而言，影响滤波效果因素有很多，但与之匹配的算法才是重中之重，不同算法拥有各个的优劣，在众多方法中，最小均方算法实现原理相对简单、需要的计算量少、对信号处理和收敛的速度较快，一直以来都是热门研究对象。本文主要介绍自适应滤波这一技术的实现基础，对自适应滤波器的庞大分支进行综合叙述，在比较了几种比较主流的算法之后选择了LMS算法进行仿真实验，验证了该算法的几项主要的性能指标，并针对LMS算法存在的不足做出改进，得到归一化LMS算法，通过两者仿真实验数据对比可以知道归一化LMS算法的性能明显地要优于传统的LMS算法。

关键词：自适应滤波器，自适应滤波算法，LMS算法，归一化LMS算法

Simulation Research of Adaptive Filter Algorithm Based on Matlab

Abstract

Traditional filters need to know the signal characteristics in advance in order to set relevant parameters, and adaptive filtering technology does not require similar requirements. Experimenters can use this feature to make the adaptive filter automatically update its own related parameters and adapt to the signal. Change, and then filter the clutter, this paper implements a filtering method based on the minimum mean square error, which is usually called the LMS algorithm, which can be used for adaptive filters for filtering operations. For adaptive filter technology, there are many factors that affect the filtering effect, but the matching algorithm is the top priority. Different algorithms have their own advantages and disadvantages. Among many methods, the principle of the least mean square algorithm is relatively simple. 3. It requires less calculation and faster signal processing and convergence. It has always been a popular research object. This article mainly introduces the implementation basis of the adaptive filter technology, comprehensively describes the huge branch of the adaptive filter, after comparing several more mainstream algorithms, the LMS algorithm is selected for simulation experiments, and several items of the algorithm are verified. The main performance indicators, and to improve the shortcomings of the LMS algorithm, get the normalized LMS algorithm. Through the comparison of the two simulation experiments, we can know that the performance of the normalized LMS algorithm is obviously better than the traditional LMS algorithm.

Keywords： adaptive filter, adaptive filter algorithm, LMS algorithm, normalized LMS algorithm

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1课题研究背景及研究意义 1

1.2国内外研究进展 2

1.3 本文主要工作 3

第二章 自适应滤波器的原理及其应用 5

2.1自适应滤波器的基本原理 5

2.2自适应滤波器的结构 6

2.2.1 有限脉冲响应(FIR)滤波器 6

2.2.2 无限脉冲响应(IIR)滤波器 7

2.3自适应滤波器性能指标 7

2.4自适应滤波器的应用 8

2.4.1系统辨识 9

2.4.2预测 9

2.4.3逆模型 10

2.4.4干扰消除 11

2.5 本章小结 11

第三章 自适应滤波的主要理论和方法 12

3.1基于维纳滤波理论的方法 12

3.1.1可变步长LMS滤波算法 13

3.1.2仿射投影自适应滤波算法 13

3.1.3变换域自适应滤波算法 14

3.1.4基于子带分解的自适应滤波算法 14

3.2基于最小二乘准则的方法 15

3.2.1RLS自适应滤波算法 15

3.2.2基于QR分解的自适应滤波算法 15

3.3基于卡尔曼滤波理论的方法 16

3.4基于模糊神经网络的方法 16

3.5本章小结 17

第四章 LMS自适应滤波算法及其仿真实现 18

4.1引言 18

4.2 LMS自适应滤波算法 18

4.2.1 LMS算法的基本原理 18

4.2.1 LMS自适应算法的性能分析 21

4.2.2 LMS自适应滤波算法仿真实现 23

4.3 归一化LMS自适应滤波算法 26

4.3.1归一化算法原理与性能分析 26

4.3.2仿真实现 29

4.4两种LMS算法的对比分析 31

4.4.1收敛性比较 31

4.4.2动态跟踪性能比较 32

4.5本章小结 33

第五章 总结 34

参考文献 35

致谢 39

第一章 绪论

1.1课题研究背景及研究意义

自电力这种能源诞生以来，信息处理技术得以快速发展，在身处现代社会的我们也可以在日常生活中感受到，很多信息都与电力电子设备密切相关，而自适应信号处理已成为现代信息处理技术在众多研究中的一个热点 ^[1-3]。

滤波理论是研究控制技巧的技术，自适应滤波器的主要功能是仅通过必要的信息直接从复杂信号中提取自己需要的信号。传统的滤波器设计是基于对输入输出统计特性的传统进行输出，它是时间概念上上的信号因素，信号因子表示滤波器的传输函数。然而在实践中这些信号的统计特征无法提前得到或有不稳定迹象时，它们往往从内部进行内部进而导致信号不稳定，自适应滤波器的滤波效果也就不差强人意^[4-6]。

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