论文总字数：24804字

摘 要

本文首先介绍了PID控制在工业实际生产中的应用，同时简单介绍了MATLAB中SIMULINK的仿真功能，归纳总结了已有的传统PID参数整定方法，并比较了他们各自特点，适用范围与优缺点，接着介绍了智能的PID控制参数自整定法并加以仿真说明他与传统PID参数整定之间的优势所在，同时通过奈奎斯特与博德图根轨迹等方法分析了系统的稳定性。最后，本文提出了PID参数整定的未来发展方向与需要突破的一些问题。

关键词：PID参数整定 自整定 SIMULINK仿真

Parameter tuning and MATLAB simulation of PID controller

Abstract

This paper firstly introduces the application of PID controller in industrial production.The simulation function of SIMULINK in MATLAB is introduced in this paper. It also sums up the existing traditional PID parameter setting methods, and compares their respective characteristics, application scope and advantages and disadvantages, then introduces the PID control parameter self-tuning by some intelligent method and imitated it. It also illustrates the advantages of the traditional PID parameter setting. The stability of the system is analyzed by means of Nyquist, Bode diagram and root locus. Finally, this paper presents the future development direction of PID parameter turning and some problems that need breakthroughs.

Key Words: Parameter tuning of PID controller; self-tuning; Simulation

目 录

第一章 绪论 6

1.1 选题背景及意义 6

1.2 国内外发展现状 7

第二章 传统整定方法与MATLAB 8

2.1 总结PID控制器参数优化的方法及特点 8

2.2 MATLAB的SIMULINK工具箱介绍 14

第三章 PID自整定 23

3.1 PID自整定介绍 23

3.2 自整定方法介绍 24

第四章 总结与展望 29

4.1 总结 29

4.2 展望 30

第一章 绪论

1.1 选题背景及意义

比例 - 积分 - 微分（PID）调节器是化学加工工业中使用最广泛的调节器，因为他具有相当的简易性，耐用性和较好地适用性。 尽管PID控制器只有三个可调节的参数，但获得良好的设置并不是一件容易的事情，而且在实践中很多控制器调节得不好。 一个原因是可能需要繁琐的工厂测试来获得改进的控制器设置（Shamsuzzoha和Skogestad，2010）。因此在过去的半个世纪，PID调节器的参数调整方案一直在积极研究。 具体而言，已经开发了各种基于模型的PID设计方法，诸如直接合成（DS）方法（Chen和Seborg，2002; Panda，2008; Seborg等人，2004），内部模型控制（IMC）方法（Chien和Fruehauf，1990; Lee等人，1998; Nasution等人，2011; Rivera等人，1986; Shamsuzzoha和Lee，2007; Skogestad，2003）和最小误差积分标准方法（Huang和Jeng ，2003; Padula和Visioli，2011; Smith和Corripio，1997; Zhuang和Atherton，1993）。 O’Dwyer（2006）为PID控制器提供了大量的调节规则，显示了丰富的基于模型的PID设计方法。 通过基于模型的方法调整的PID控制器通常提供优于经典或精炼的Ziegler-Nichols方法（Huang et al。 ，2005）调整的控制性能。

比例积分微分控制可以缩写为PID控制，它主要是通过控制对象来实现对参数的调整优化。在自动控制的实际生产发展历程中，比例积分微分控制作为一种最基础的控制方式，具有极强的发展性和实用性， 在20世纪40年代以前， PID控制和开关控制是应用最多的两种控制方式[16]。

与开关控制相比较，PID控制是至今为止十分通用也是应用相当广泛的控制方法。 由于面对精确数学模型时，比例积分微分控制可以取得相对理想的效果，所以此法至今依然在被应用于大多数工业控制中。 目前控制者一般都是用此法

或者是此法的变形来控制大多数反馈回路。 PID调节器及其一系列改良方法是目前生产过控方向中最常用的控制器(目前在全球范围内过控领域中用的五分之四依然是纯粹的 PID调节器， 若改良型包含在内则超过九成)。 如今我们所了解的大部分PID控制器都是在二十世纪上半叶至中叶发展的。 尽管二十世纪中叶以来，控制领域的科研人员经过研究探索，退出了很多更加先进优秀的控制方法，但 PID控制器有很多的优点，比如结构简易，对系统误差具有鲁棒性，操作度不是很高，所以依然被应用在化工、电力等很多工业过控领域中[5]。

而为了提高工业生产中各种系统的控制质量，我们就需要对系统的控制参数进行调节，系统的控制质量取决于调节器各个参数的设置，即榷定。目前有很多经常使用的榷定方法，但大多需要花费很多的时间和精力而且效果差。要使系统的控制质量为最优，就必须借助计算机对调节器参数进行优化[9]。

PID参数整定方法有很多，比如 Ziegler- Nichols法，自从 Ziegler和 Nichols提出 PID参数整定方法， PID控制器的手动整定和自整定应用了很多的技术和方法[1].依据所发明的时间来排序，可将其分为常规整定与智能整定;从对象的数量上来看，则可分为单变量整定法和多变量整定法，其中单变量整定法涉及了现行的大部分整定方法， 而多变量整定法则是现代科研研究的热点，同时也是难点;若是按不同控制量的各种组合来划分，则可分为线性整定法与非线性整定法，线性参数整定法需要配合经典 PID调节器使用，而非线性整定法则是用于非线性 PID控制器[2]。

1.2 国内外发展现状

1922年，米罗斯基提出了 PID算法，他根据比例，积分与微分控制的各自特点，加以总结结合得到了 PID控制特性， PID控制的优点是操作简单，控制结构简单，只需要一下简单的电子电路，电气机械就可以完成对被控系统的控制操作， 所以 PID控制会经常运用到一些无计算机的情况下，同时因为这些优点，使得 PID控制比其他的控制方法的可实现性更高，所以即使当微机技术已经相当发达的现在， PID控制器仍然可以解决一些计算机难以解决的困难， 因此 PID算法控制得到了很广泛的应用。

PID算法中最重要的就是对比例积分微分参数的整定调整，能否正确调整参数直接影响了被控系统的闭环控制的特性与性能， 在工业生产现场，控制器处于复杂恶劣的工作环境中，会受到频繁的噪声告饶和负载频繁扰动等因素的影响，这大大加大了对控制器的整定的难度，因此对参数调整优化的方法和控制结果的正确性提出了更高的要求， PID控制器参数整定的正确性，是能否实现性能良好的过程控制的必不可少的前提条件。

在已经过去的半个世纪，控制领域的科研人员极大地发展了PID控制器的参数的优化调整方法。 开环阶跃响应信息在一些方法中至关重要，比如说 Coon-Cohen 响应曲线法，还有基于Nyquist 曲线法的，比如说Ziegler-Nichols 连续响应法[3]。 不过他们只识别了被控对象的动态信息的一部分不够理想的调节参数。 随着时代的发展，计算机技术的进步，我们现在可以利用人工智能技术吧控制者的参数整定经验存入计算机中， 再依据工业生产的实际情况，用电脑来自动整定 PID参数。此法就可以使得参数优化简便而且快速，同时可以优化响应特性，从而推动了PID控制器参数智能自整定的发展。 自整定技术发起与上个世纪中叶，当时自适应控制只属于萌芽阶段，六七十年代时， 外国科研者设计研发了一种自动调节的过程控制器，但是由于它的价格昂贵、体积笨重、可靠性不理想， 从而不能作为商品来推广。到八十年代以后，随着适用的控制经验的改良以及高级计算机的推广普及，智能的自整定控制器才有机会研究发展， PID控制器参数的自动整定技术构建已慢慢走向现实。 工业生产的温度控制技术也是以高速度发展，从最开始的模拟 PID到数字 PID再发展为最优控制与自适应控制， 最终以智能控制成型，这其中每一步发展都使得控制的响应效果得到了优化与提高。在现行的炉温度控制方法中，应用最为广泛的同时也是最具有代表性的是模糊控制和比例积分微分控制。

具体而言，已经开发了各种基于模型的PID设计方法，诸如直接合成（DS）方法（Chen和Seborg，2002; Panda，2008; Seborg等人，2004），内部模型控制（IMC）方法（Chien和Fruehauf，1990; Lee等人，1998; Nasution等人，2011; Rivera等人，1986; Shamsuzzoha和Lee，2007; Skogestad，2003）和最小误差积分标准方法（Huang和Jeng ，2003; Padula和Visioli，2011; Smith和Corripio，1997; Zhuang和Atherton，1993）。 O’Dwyer（2006）为PID

控制器提供了大量的调节规则，显示了丰富的基于模型的PID设计方法。通过基于模型的方法调整的PID控制器通常提供优于经典或精炼的Ziegler-Nichols方法（Huang et al。，2005）调整的控制性能[2]。

第二章 传统整定方法与MATLAB

2.1 总结PID控制器参数优化的方法及特点

控制系统的设计中，最关键的部分是对PID控制器的参数进行优化调整。参数整定顾名思义是根据系统的控制过程中的状态来具体分析出PID控制器的控制参数的数值。PID控制器参数整定大概分为两大类： 第一为分析计算法。此法主要基于被控对象的数学模型，然后通过分析计算来获得控制器的具体控制参数[4]。 不过此法必须经过不断的模拟和仿真来进行修改优化调整。第二为经验调整方法，此法主要基于控制者的实际生产经验，在对被控对象的应用中直接进行， 相比较之下，此方法难度低、易于掌握，因而在实际生产中能够得到广泛的应用与推广。PID控制器参数的调整方法，具有代表性的有三种，分别为临界比例度法、衰减法和反应曲线法。这几种代表方法各自的特点不同，但是他们的共通点是都是通过对系统进行仿真实验，再按照给出的经验公式实现针对参数进行调整优化。现行的方法一般为临界比例度法。此法对控制器的PID参数的调整具体步骤为： (1)首先提前选择一个较短的采样周期使系统投入工作状态﹔(2)只对系统进行比例控制，当输入阶跃信号时，被控系统会产生临界振荡，记录此时的比例放大倍数与临界振荡的周期时间﹔(3)调整控制度，最后由公式计算来获得 PID控制器的参数[5].

上述方法的特点的对比：

⑴反应曲线法的原理是使系统开环进行测试，由此可以获得系统的过程特征参数，然后根据所得到的参数来对调节器参数优化调整的.正因如此，反应曲线

法具有良好的适应性，相对于其他方法，此法的条件限制也不是很严格，因此可以有较强的通用性.

⑵衰减曲线法与临界比例度法是适用于闭环系统的参数优化方法，这些方法都是基于被控系统在特定的运行状态中使用特性信息来使得 PID调节器的参数得到调整优化，此法的长处为，此法不需要对被控对系统进行数学建模.但是，他们都有 一定的缺点，比如临界比例度法不能对实际生产过程进行多次的振荡实验[6]； 而衰减曲线法在做衰减比比较大的试验时，得到的实验数据难以保证准确性， 当面对过程变化速度较快的被控系统时，此法也不能取得理想效果.

⑶若是考虑到干扰对测试信息的影响，同时想要规避干扰噪声的影响时，与反应曲线法相比，衰减曲线和临界比例度法有更理想的控制效果.这是因为闭环实验可以很好地抑制干扰的影响， 同时开环试验抑制外界干扰的能力不是很理想.因此从这个方面来看，衰竭曲线法控制效果最好，临界比例度法位居第二，反应曲线法只能排在末尾.

（1）临界比例度法

当控制系统为三阶或是三阶以上时，同时传递函数已知时，此法的控制效果较为理想，将控制系统置于闭环的模态，将控制器置于纯比例作用，将比例度从最大调整至零，观察波形，当获得幅度相等的震荡时，记此刻的比例度为临界比例度。此刻的相邻两个波峰之间的时间间隔称为临界震荡周期[7]。

此法步骤如下：先把积分时间调到MAX，同时把微分时间设置为MIN，然后对比例度取合适的数值，在一段调整后，使系统自动运行。然后再将比例度逐步降低，使系统产生幅值相等的震荡，记录此时的比例度与震荡周期的值，记为临界比例度和临界震荡周期。最后根据所记录的比例度和震荡周期值，代入表2-1中所给出的公式[8]，可求解出需要的参数。

按照P-I-D的顺序将调节器的参数置为计算值，若仿真结果不理想，则可以根据实际情况加以优化。

同时，使用临界比例度法时要小心，若调整的临界比例度过低，调节阀是全关或者是全开，会产生实际生产中不期望的情况，需要另谋他法。另外，如果当将调节比例度调到刻度的基础单位值时，仍不出现等幅震荡，则以刻度的基础单位对应的比例度来当做临界比例度。

举例与仿真： 假设已知系统的开环传递函数为，同时满足三阶及以上的条件，现采用临界比例度法计算系统的控制器的参数，同时在 SIMULINK中绘制出调整后的曲线。

根据传递函数可再 MATLAB中建立 SIMULINK模型，如图2-1所示，首先我们需要使系统等幅震荡，在 SIMULINK中，首先将反馈线，微分和积分器的输出线删除，只保存比例器，将比例度 Kp的值从MAX到MIN进行测试， 对每个 Kp的值观察示波器的输出，如图2-2，当示波器显示为等幅震荡时候，记录此时的 Kp与 Tk， Kp=30， Tk=2.9。

图2-2 示波器输出为等幅震荡时的波形

然后可以根据查表，可得比例放大倍数Kp=15，响应曲线可见图2-3。

同时，通过查表可知，当比例积分控制时，比例放大倍数Kp=13.5，Ti=2.3417，可得到系统的单位阶跃响应曲线，如图2-4所示。

（2）反应曲线法

反应曲线法是通过开环获得被控系统的典型特征参数，然后利用所得到的特征参数来对调节器参数进行调整，从而达到理想的控制效果。

（3）衰减曲线法

衰减曲线法的原理是由调整超调的幅值比来实现整定，细分的话可以分为4: 1与 10: 1两种衰减曲线法。

具体步骤：在闭合的系统中，关闭微分与积分器，只打开比例控制器，使控制器处于纯比例环节下，把比例度设置为适合的值。待稳定后，施加外界干扰，再对控制器的初始设定值做调整，使系统产生阶跃变化，记下此时的曲线衰减比。

将比例度从最大逐渐调整至最小，观察控制曲线，当出现4:1的衰减比时，记下当前的比例度Ps与衰减周期Ts，即两个波峰之间的时间间隔。注意，当控制过程速度过快，很难从曲线上得到衰减比时，若此时的被控量的曲线需要经过两次波峰再趋于稳定，则可近似归结为4: 1衰减过程，记录此时波动一次的时间为Ts。

通过记录由被控量的波动曲线所得到的衰减比例度Ps与衰减周期Ts后，通过查表，根据表2-2中经验给出的参考公式可以得到控制器的比例积分微分参数。

若系统被控量的反应曲线在4: 1衰减后震荡仍然过于剧烈，则可以使用10: 1衰减曲线法，方法与4:1衰减曲线法相同，记录比例度Ps与上升时间，通过查表2-3则可以得出相应的比例积分微分参数。

衰减曲线法示意图为图2-5，但是要注意当系统干扰较多时，被控量曲线不规则，有频繁的小幅度震荡，此时衰减曲线法所获得的衰减比例度和衰减周期的正确性需要验证，使用效果不理想，应另谋他法。

（4）经验试凑法

经验试凑法是通过大数量的工厂实际生产所得到的数据，归纳出来的一种 PID参数调整方法， 控制者可以依照实际控制情况，根据经验公式来得到控制器参数的具体数值，用来控制闭合的被控系统，通过对初始值进行调整修改，以此来模拟外加噪声的情形，同时观察被控对象的过渡曲线，利用 PID的三个控制参数，来调整过渡过程，按照PID的顺序，将比例度 P，积分时间 Ti，微分时间 Td依次改变调整，注意观察分析此时的过渡曲线，当获得理想的过渡曲线时，记录此时的控制参数。

一些典型的经验数据如表2-4所示：

经验试凑法的实际操作如下：

对象时间常数范围较大，要求不高时，P可在一定范围内选取，一般不用积分

1.根据上表的经验公式，选择合适的比例度P与积分时间Ti作为起始值，应用于闭合的控制系统中，将系统投入自动。

2.改变已有的设定值，来模拟对控制系统的外加噪声干扰，同时观察分析被控量的控制曲线的波形，若认为曲线的过渡曲线不够理想，则调整比例度 P和积分时间 Ti，再分析控制曲线，通过多次调整与试凑，使得控制系统的动态性能达到所需要的标准，记录此时的比例度 P和积分时间 Ti，即为最佳值。

请支付后下载全文，论文总字数：24804字