论文总字数：19641字

摘 要

信号是信息传输的媒介，其在传输过程中很难避免掺入其他信号的干扰成分，而含有干扰成分的信号很容易对数字控制系统的表现产生较大的影响。所以，一般要求对给定的信号进行一定的处理，以便获取有用的部分。有限脉冲响应（FIR）数字滤波器遵守标准的线性相位特征，所以其在信号的采集、处理时往往得到普遍的运用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念及相关特性，并借助MATLAB强大的运算处理与图像绘制功能，分别应用窗函数法、频率抽样法、最优等波纹发法、来实现FIR数字滤波器。MATLAB的仿真结果表明，可以通过对设计参数的调整，以满足要求的滤波器特性，最终达成滤波器的最优化设计。

关键词： FIR滤波器 窗函数法 频率抽样法 最优等波纹发法 优化设计

Design of FIR Digital Filter

Abstract

The signal is the carrier of information transmission. The transmission process is very difficult to avoid the interfering components of other signals, and the signal containing the interfering component is easy to disturb the performance of digital control system. Therefore, we always need to process the input signal in order to extract the useful part. Finite impulse response (FIR) digital filter has strict linear phase characteristics, so it has a wide range of application in signal acquisition and processing. This paper introduces the concept of FIR digital filter and related features, and with the help of MATLAB’s powerful computing and image rendering functions, respectively using the window function method, frequency sampling method and optimized equiripple method to design FIR digital filter. MATLAB simulation results indicate that the design parameters can be adjusted to meet the requirements of the filter characteristics, and finally achieve the optimal design of the filter.

Key Words: FIR filter; window function method; frequency sampling method; optimized equiripple method; optimal design

目录

摘 要 I

Abstract II

目录 III

第一章 绪论 1

1.1 课题研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容和技术方法 2

第二章 数字滤波器 4

2.1 数字滤波器的概念 4

2.2 IIR滤波器的概念及特征 4

2.3 FIR滤波器的概念及特征 5

2.4 IIR与FIR滤波器的比较 6

第三章 MATLAB简介 7

3.1 MATLAB的概要 7

3.1.1 MATLAB的发展历史 7

3.1.2 主要的功能 7

3.2 MATLAB的优点与特性 8

3.2.1 MATLAB的优点 8

3.2.2 MATLAB的语言特性 8

3.3 CVX工具箱 8

第四章 FIR数字滤波器的设计 9

4.1 窗函数法介绍 9

4.2 窗函数法设计FIR滤波器 9

4.3 频率抽样法介绍 11

4.4 频率抽样法设计FIR滤波器 14

4.5 最佳一致逼近理论 14

第五章 基于MATLAB的FIR滤波器设计 16

5.1 窗函数法的 MATLAB实现 16

5.1.1 窗函数法MATLAB中的调用介绍 16

5.1.2 窗函数性能对比 16

5.1.3 利用窗函数法实现低通、带通、多通带滤波器 17

5.2 频率抽样法的MATLAB实现 25

5.2.1 频率抽样法MATLAB中的调用介绍 25

5.2.2 利用频率抽样法实现低通、高通 DF 25

5.3 最佳等波纹法的MATLAB实现 30

5.3.1 频率抽样法MATLAB中的调用介绍 30

5.3.2 利用最佳等波纹法实现低通 DF 30

5.4 Simulink仿真实现低通滤波器 31

5.4 CVX工具箱实现FIR数字滤波器 34

结语 36

参考文献 38

致谢 41

第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

现代社会，随着数字信号处理技术的进步，它渐渐开始以各式的方式影响、融合着其他的专业。其与国民经济的进步紧密关联，与国家的安全息息相关。同时，它逐渐开始影响甚至改变起了我们的日常生活方式、工业生产模式，所以数字化、智能化、网络化越来越得到人们的普遍关注，并成为当今信息技术发展的潮流趋势。在日常生活中，我们会遇到多式多样的信号。按定义来说，拥有离散自变量和离散因变量的信号就是数字信号。

数字滤波器中用到的数字滤波是处理数字信号的基本方法，其是数字信号的分析、处理的关键构成成分。不管是数字信号的接收与传送，还是提取与分析，都需要数字滤波技术的帮助，它对信号提取与传送的安全、快捷、稳定起到了至关重要的作用。而数字滤波器是数字信号处理中最关键的一个节点，经常在很多的数字信号处理过程中被运用到。因此研究设计数字的滤波器对信号处理技术有着必要的价值。

FIR滤波器(Finite Impulse Response)中文名是有限长单位脉冲响应滤波器，在数字信号处理过程中是非常基础的组件，具有实现预调信号、挑选频带、进行滤波和其他功能。FIR滤波器于截止频率的边沿陡峭特性尽管比不上无限脉冲响应(Infinite Impulse Response)滤波器，不过思量到FIR滤波器标准的线性相位特征和在稳固性方面优于IIR滤波器的特性，FIR滤波器因此对数字信号的采样过程发挥了必要的作用。因而可知，对FIR滤波器领域实现的研究有很大的价值。

本课题在以上背景下，对FIR滤波器的实现进行探索和仿真，并对几种方法进行对比，发现各自的优缺点，最终实现滤波器的优化设计。

1.2 国内外研究现状

数字滤波器为一个离散的系统，同时也能称为一种算法或器材。在各类工业系统与电子信息设备中，数字滤波器得到了很大程度的运用，例如数字电视、手机通讯、信号定位、图形获取以及其他工业运用范围。它的作用为将给定的离散信号的数字序列算法加工后，以实现转化信号频谱的目标。

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