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一种通过调整调制指令来线性化任何基于三角比较的PWM的新方法

Vikram Kaura

Rockwell Automation I Allen Bradley Co.

6400 W. Enterprise Drive, Mequon, WI - 53012

v kauraameq 1 .ra.rockwell.com, 4 14-242-7 140

摘要——本文描述了一种在脉冲下降区域线性化任何基于三角比较的PWM的新方法。以原始调制命令为基础，该方法根据调制索引产生修改后的命令。该修改后的命令补偿了由于原始调制命令导致的一部分波形超过三角载波而损失的电压伏秒特性。应用该方法就不需要在脉冲下降区域进行超调，而且还可以防止相关动态控制范围缩小。这种方法适用于三种常见的的PWM算法。每一种情况都成功推导出相应的分析表达式并都在100kW的AC-DC转换器上进行过验证。

名词表

lsquo;^rsquo; 相关波形的峰值

SPWM 正弦脉宽调制

TPPWM 两相脉宽调制

SVPWM 空间向量PWM

V_S,V_TP,V_SV SPWM,TPPWM和SVPWM的相电压

V_PWM 指V_S,V_TP,V_SV

V^e_PWM 一个周期内的相电压有效值

V^m_S,V^m_TP,V^m_SV SPWM,TPPWM和SVPWM的平均电压

V^m_PWM 指V^m_S,V^m_TP,V^m_SV

H_S,H_TP,H_SV V^m_S,V^m_TP,V^m_SV 的功率因素

H_PWM 指H_S,H_TP,H_SV

alpha;_S ,alpha;_TP ,alpha;_SV V^m_S,V^m_TP,V^m_SV 的功率因素角

V_t 三角载波

M_i 调制索引_S /_t

V_ph 在交流-直流转换器的交流侧部分的基础相电压

Ⅰ.简介

三相交流-直流的功率转换中，最常用的PWM的算法也许就是基于三角比较的调制方法了。这个算法是诸如逆变器、转换器、VAR补偿器和有源滤波器等设备相关控制的重要组成部分。近年来，基于空间矢量表示的算法变得越来越流行。在这些算法中，由于切换的实例和序列直接由调制命令计算，所以不需要载波信号【5】。但是，这些方法计算很复杂，而且通常为了简单考虑，首选基于三角比较的等效实现算法【3-4】。

在基于三角比较的所有实现算法中，将可能是可能不是正弦的相电压命令与频率相当高的三角载波进行比较以确定关联的功率设备的切换实例。在此过程中，在交流-直流转换器的交流侧产生的相电压指令的基波分量和实际相电压的基波分量之间一直保持着线性的关系，直到调制参数变化至特定的值。传统的正弦PWM保持此线性度高达M_i =1.0，而其他使用非正弦相位命令的方法则将此线性度延长至Mi =2/【6-7】。超过Mi = 1.0（或2/）时，PWM失去其线性，其基波分量增益以非线性方式急剧下降【8】。这种增益损失降低了以PWM为其中一部分的功率转换系统的动态性能。

扩展线性度的一种方法是以下降增益的反比例增加对PWM的调制命令【2】。这种方法应用于过调制区域，能够保证基波组件都能够符合6步操作模式。但是，它需要适当增加调制指令（至少5点），并且损失相关的模拟/数字控制的动态范围。

另一种扩展线性度的方法是在脉冲下降区中向调制相电压命令添加方波【1】。这种方法保持了基本元件增益，而不会损失动态范围。只是这个方法要求添加的方波与调制命令同相。

本文提出了一种在脉冲下降区域通过调整调制指令来线性化任何基于三角比较的PWM的新方法。调制指令的调整补偿了在过调制区域由于命令超出载波边界而损失的伏秒特性。调整过程不会出现动态范围的损失，也不需要相应的相位信息。这种调整方法可以应用于三种流行的PWM算法：正弦脉宽调制（SPWM）、两相脉宽调制（TPPWM）和空间向量PWM（SVPWM）。针对每种情况，本文都推导并验证了相关的分析表达式。

Ⅱ.脉冲压降和伏秒损耗

图1（a）给出了基于三角比较的PWM的一般实现方法。PWM的命令V_PWM 与三角载波V_t 进行比较，产生了相应的切换功率器件的信号。这些开关命令平衡了交流-直流功率器件一边的总线电压V_dc 和另一边的基波相电压V_ph 。图1（b）展示了这个过程。假定一个峰值幅度为1，频率比调制命令高得多（gt; 16倍）的三角载波。且三角比较器由饱和元件PWM饱和器表示。与传统的SVPWM方式进行对比，命令V_PWM （对应于前文提到的三种PWM方法中的任何一种）通常从正弦相电压指令V_s 开始产生。对于TPPWM和SVPWM， 需要将一个中性组件添加到V_S中以生成V_PWM 。即使命令V_S和V_PWM可能看起来非常不同，但是它们也会携带相同的基本分量信号。

图1 PWM的控制模型

在脉冲下降区域，三种PWM的指令和有效调制波形如图2所示。其中高于1的V_PWM的部分不能控制开关模式并且变得无效。这使得所产生的基波分量电压V_ph 由有效指令V^e_PWM 来控制，而不是原来的指令V_PWM 【图1（b）】。正是这种V_PWM 和V^e_PWM 之间的伏秒损失，导致AC侧产生的V_ph值降低。在基本组件的基础上，V_ph的降低转化为PWM的输入到输出增益的损失。换句话说，所命令的基波相电压V_S与所产生的基波相电压V_ph之间的线性度降低。损耗率取决于所使用的PWM方法的类型。

Ⅲ.推荐的方法：重置伏秒特性

为了保持整个操作范围内的线性和增益，V_S 的基本分量必须保存在V_PWM 和V^e_PWM 之间。这个条件要求V_PWM 和V^e_PWM 中的伏秒特性是一致的。换句话说，当产生V_PWM 的时候，由PWM饱和器产生的命令V_PWM 对斩波的影响必须考虑在内【图1（b）】。

图2 在脉冲下降区域3种PWM方式的伏秒特性的损失（阴影部分）

该方法的基本操作原理是引入SPWM的波形。 在后面的章节中将为所有三种情况提供完整的分析开发。

所提出的方法是这样工作的【图3】：在脉冲下降区域，当_PWM gt;1时，该方法使用一个修改后的波形而不是V_PWM 与载波进行比较。在每个周期里，将原始命令V_PWM 钳位至 1或者-1以产生这个修改后的命令。夹紧发生的持续时间由高度H_PWM （或者功率因素角alpha;_PWM）决定，而高度H_PWM取决于调制指数M_i。在脉冲下降区开始时，M_i=1,H_PWM=1,alpha;_PWM =90°。PWM进入脉冲下降区域越深，H_PWM（和alpha;_PWM）的值就越小。当PWM达到六步模式时，Mi=4/pi;，H_PWM =0, alpha;_PWM =0°。

图3 原始波形和根据推荐的方法修改后的波形

这种方法的效果是重新分配在V_PWM中损失的伏秒特性，因为它的一部分会超过载波的单位边界。由于重新分布的伏秒特性（图3中的阴影）出现在单位边界之下，所以它们不会被图1（b）的PWM饱和器截断。修改后的命令V_PWM的任何部分都不会超出单位边界。伏秒特性的重新分配是被控制的，这使得V^m_PWM 的基本分量与V_PWM 的基本分量相同。公式（1）中表示了完整的算法。

V_PWM , -H_PWM le;V_PWM le;H_PWM

V^m_PWM （1）

sign（V_PWM）,其他

H_PWM =f_PWM （M_i） （2）

该方法适用于基于三角比较的任何类型的PWM。公式（2）中的函数表达式f_PWM对于每种类型的PWM都是不同的，但公式（1）中表示的算法保持不变。

该方法的控制图如图4所示。正弦相电压指令V_S用于计算调制指数M_i并生成选择的PWM算法。应该指出，对于SPWM，V_S和V_PWM是相同的，但对于TPPWM和SVPWM，这些波形是不同的。

图4 根据推荐的方法修改后的控制模型

Ⅳ.拓展分析

忽略功率结构中的消隐时间，可以假设V^m_PWM的基本分量和V_ph 的基本分量之间存在线性关系。要在整个操作范围内具有线性的PWM，必须满足以下条件【图4】：

_S =fundamental（V^m_PWM） （3）

因为_S =M_i ,上述有关线性度的公式就变为：

fundamental（V^m_PWM）= M_i （4）

使用傅立叶分析，V^m_PWM的基本组成部分可以在公式（4）中计算和替换。如本节后面所示，基本分量只是一个有关H_PWM和M_i的函数。通过控制H_PWM ,我们可以根据给定的M_i控制这

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