Reference-change响应的任务--脉冲宽度调制技术的直流-直流转换器

文摘:这是一个简单而强大的控制方法,它允许直接的reference-change响应任务,是用于脉冲宽度调制（PWM）的直流-直流转换器。提出的控制方法是最近推出的一个扩展比例加权积分控制（PWI）。在许多的应用程序中,如可编程直流电源,输出电压将演示一个在接收reference-change命令的几乎理想的响应。传统控制方法只能通过调整不同的控制参数来“优化”这个响应。展示出的方法使直接“作业”如反应的任意时间的函数成为可能。比较现有的复杂的控制算法,提出的控制方法在计算方面和PID控制器相似,因此,需要非常适度的计算资源。数值模拟和硬件测量验证了所提出控制方法的性能并展示其对reference-change响应任务的能力。

1介绍

电力电子转换器的根本目的是调节一个电气变量,通常的是输出电压。在许多应用程序中,如可编程直流电源,输出电压将演示一个在接收reference-change命令的几乎理想的响应。这reference-change命令可以是从零到名义值(启动),或从一个操作点到另一个操作点。上升时间的预期要短并且超越要避免过度。然而, 在使用传统的控制方案(如线性控制[1])，一个短的上升时间通常会导致严重的过度。作为时间的函数,直接决定reference-change响应的能力,可以成为在这个应用程序中最重要的部分。

许多有着不同级别的复杂性和性能质量的控制方法, 在文献中已经介绍了。名义的或最优的轨迹，两个稳态点之间的转换器，可以通过基于单调控制[2],最优控制[3]，或暴烈行为控制[4]来实现。在一个周期控制,平均水平开关函数的执行是与参考成正比的,能够管理快速变形的输出 (5、6)。在滑行模式控制中,系统沿着轨迹滑行在不同控制结构的边界,比如所需的超表面上生成的轨迹是[7,8]。在磁滞控制中,状态变量是保存在一个磁滞带中，以实现所需的监管[9 - 11]。在Hinfin;控制中,控制设计问题被阐述为一个对规定的函数在一个所谓的hinfin;子空间的成本优化问题。其中优化发生(12、13)。协同作用的控制方法表明,宏变量被定义为一个状态变量的函数和控制律迫使操作系统产生很多是零的宏变量 (14、15)。由于直流-直流转换器的输出电压与输入直接成比例。因此，在输入电压信号中存在大幅度的变化会危及输出电压调节。Kazimierczuk等[16-18]提出了前馈控制降低了音频提高转换器的易感性，大约40 dB,从而大大提高了线调整率的性能。频率控制,在[19] 提出,用于调节谐振和工作原理转换器的输出电压。

尽管有大量的可用性控制技术,然而线性PID控制器仍在大多数工业中应用(20、21)。这是因为他们的容易实现广泛的适用性和成本有效性。PID控制器能够“调整”reference-change响应的转换器，通过调整控制器的参数。最近改进了线性的动态性能控制器 [22]。由于gain-scheduled技术,控制器系数可以适应操作区域的转换器[23]。分数阶控制器最近吸引了相当多的关注,由于他们相比于整体控制器，性能更加优越 [24-26]。比例加权积分控制（PWI）的概念，阻止从分数阶控制, 在[26]提出了。在[26]中给出的预警指示器控制开发的系统没有零的传递函数。衍生的直流-直流升压斩波器 (如boost，buck-boost，flyback等)通常有右半波为零（RHP）。本文扩展了预警指示器控制(PWI)的概念[26]到PWM直流-直流转换器，通过考虑系统与右平波（RHP）或左平波（LHP）以及添加额外的导数项的控制律。由此产生的控制方法,称为比例加权积分导(PWID)控制,允许reference-change直接响应pulse-width-modulated(PWM)直流-直流转换器。这项工作的贡献总结如下:

·使用该PWID控制方法,reference-change响应的转换器可以直接的分配作为时间的函数。因此,任意设计条件很容易满足。就可以避免超调过度,可以实现平滑启动和雕刻在一个任意形状的响应曲线。

·拟议中的PWID控制方法采用的结构类似于PID控制器。因此,相对于其他复杂的控制方案,它不会影响为控制器沉重的计算负荷。 使微控制器成为具有成本效益的工业的理想候选转换器。

·一个全面的数字化实现过程, 提出了需要最少的内存资源和很容易部署在PID-like控制结构。因此,拟议中的PWID控制很容易取代现有的而不需要拆除控制电路或硬件PID算法。

2 reference-change对脉冲宽度调制（PWM）直流-直流转换器的响应分配为目的的讨论, 预赛首先简要综述了分数阶控制器。

2.1分数阶控制

传统的PID控制器的传递函数,GPID(s),可以在一个通用的形式表达

其中kp、ki和kd分别表示比例,积分,导数系数。拉普拉斯变量,s ,在积分项的作用很大。另外,在比例fractional-order-integral导数(PFOID)控制器(26、27),重要的s在积分项可以是任何积极的分数,lambda;:

它可以证明了逆时域,PFOID传递函数的表示(2)

(3)

在0迪泰订单lambda;的不定积分算子的时间0 t[28]。操作员0迪泰可以表示,基于Riemann-Liouville集成规则(29、30)

Gamma;(lambda;)被定义为(29、30)

它可以表明

也就是说,函数Gamma;(·)是阶乘函数的延伸实数。假设lambda;= 1简化(3)到传统的时域表示PID控制器。

2.2PWID控制:概括

不定积分操作符的顺序lambda;gt; 0(4),可以理解为传统的积分算子应用于误差函数的乘积,e(t)和一个时变权函数,w(t,t):

权函数、w(t,t)中描述的形式(7)结果在分数阶传递函数频域(2)。一般来说,然而,重量函数w(t,t),这可能可以有任意没有分析频域表示的形式。此,PWID控制,允许任意权函数、w(t,t)是一般的PFOID控制定律

reference-change响应的PWM直流-直流转换器，能够被一个合适的选择的权函数w(t,t)分配。

要求的离散时间的硬件实现(8)，需要无限的记忆因为所有先前的错误历史在任何给定的时间,t是必要的。考虑到采样频率,fs, 集成项(8)可以表示

方程(9)表明,所有错误的历史,在任何时间都是被要求的,nt,由I(nt)计算得出。然而,如果权重函数的形式[31]

(即delta;函数(·)是固定的,不会改变其形式t),积分器,I(nt),可以表示为

PWID控制器可以使用有限的内存寄存器，实现保存I(nt)和一些连续e(nt)的样品，来计算导数项。

应该注意的是,所得到的控制律不是简单的过滤测量误差。事实上,

如果错误使用LTI过滤器Delta;(s)来进行过滤,E(s)和Delta;(s)将会成倍增加。然而,方程(12)所示PWID控制,错误,E(s),是与Delta;(s)卷积。

2.3 PWID n阶控制的直流-直流电源转换器
转换器的动态模型可以实现，通过使用著名的平均技术和后续线性化[32]。一般来说,一个的动态模型n阶PWM直流-直流转换器可以用微分方程的形式来描述

在u(t)和y(t) 分别是系统的输入和输出(通常是工作周期和输出电压)。常系数anminus;1,hellip;,a1,a0,b1,b0取决于电路参数和操作点。假设转换器传递函数有一个零(不是RHP和LHP的零)。对于RHP的转换器,b1b0 lt; 0,而对于LHP的转换器,b1b0 gt; 0。因为转换器没有零(如buck),b1 = 0。PWID控制器在全电压模式控制(VMC)时可以表示为

误差项是

和yd表示参考输出电压。

正确选择的kp、ki 、kd和权函数delta;(t),任意阶跃响应的形式xi;(t)都能获得的。理想的阶跃响应, 也就是说,xi;(t)的正常的形式,xi;(t→infin;)= 1,和预期转换器的输出y(t)= ydxi;(t)。考虑(14)和(15),一个可以表达的右边(13)，由于yd和xi;(t)

因为y(t)= ydxi;(t)，左边(13)也可以被表示由于yd和xi;(t)。因此,(13)相当于

分配的阶跃响应被认为是连续的和k lt; n时的连续的k阶导数。它也应该满足光滑条件开始，定义为

虑(17)和(18),一个可以获得在比例和积分收益之间的关系,kp和ki遵循

差异化的两边(17),一个可以获得

（20）

函数j(t)就是所需的加权误差函数(DWEF),也就是说,

通过收集条款涉及xi;(t)，(20)的收益率

给出所需的阶跃响应xi;(t)，微分方程(21)可以通过DWEF j(t)函数解决。利用拉普拉斯转换(21)和考虑顺利开始条件(18),我们就可以发现

j(t)的初始条件需要用来解决(22);同理与相同的权重函数,delta;(t)，因为

此外,根据(19),这minus;dnxi;/ dtn(0) 在(22)式左手边的一项，可以表示为

使用(22)和(24),DWEF,j(s),可以发现

因此,所需的权重函数,delta;(t)获得的理想的阶跃响应,xi;(t),(见(26))

根据式子(26),结果delta;(t)和ki,和不是这些方面的项 ,对阶跃响应的影响。这和式子(14)所表述的意思一致,因为积分项由于测量误差e(t)，而乘以ki和delta;(t),然后整合结果。应该注意的是,权重函数delta;(t)，只是在设计控制器和计算结果保存在单片机作为查找表，才被计算。因此,没有计算负担强加于微型控制器;它只是累加具有样本加权函数错误的样品e(nt), delta;(nt)将在3.1节中讨论。
假设b1 = 0(没有零的系统)和kd = 0,式子(26)就可以简化为

这类似于[26]中给出的结果,因此,PWID控制方法是对[26]中给出方法的概括。为了找到一个合适的阶跃响应,可以评估使用不同的阶跃响应性能指标时的质量。积分性能指标(26,33)是常见的。四个最著名的整体性能指数是绝对误差的积分(IAE) ，平方误差的积分(ISE),倍时绝对误差的积分（ITAE）和倍时平方误差积分(ITSE)

例如,一个阶跃响应的候选,可以满足顺利启动条件(18)和避免过度[26]

分配的阶跃响应的性能指标(29)

因此,对于给定的设计标准,就是性能指数(30),阶跃响应系数(k1,k2,mu;1、mu;2)可以使用数值root-finding确定方法[34]。一旦确定(29)的阶跃响应,人们可以发现PWID控制器参数,kp,ki,kd和
delta;(t),使用(19)和(26)。

2.4 PWID 控制的buck变换器 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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