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光学电压互感器的电路模型及其与传统

电压互感器的实验比较

摘要： 本文比较了光学电压互感器（OVT）和传统电压互感器（VT）在实验中的稳态和暂态性能，同时建立了先进的OVT等效电路模型，研究了OVT的脉冲响应，并且通过对现场记录的评估证实了光学互感器可以完全取代电磁互感器。现场记录和实验结果均表明OVT性能可以和电磁互感器媲美，其暂态特性比VT更加优良，但在误差范围内存在差异。通过OVT已有的频率响应特性导出传递函数，再使用网络合成方法将传递函数推导出电路模型。该模型经过PSPICE 仿真程序测试，通过了频率响应结果的验证。

关键词：等效电路、模型、光学传感器、暂态响应、电压互感器

1. 绪论

光学电压互感器（OVT）的发展必将代替传统电压互感器。众多供应商已经开发出各式各样的光学电压互感器（OVT），其中大部分OVT都是基于Pockels效应和Kerr效应两种电光效应原理，但可能因使用不同的传感器而有所差别。与传统电压互感器（VT）相比，OVT不含铁芯材料，测量精度更高，动态范围更大，暂态品质更优良，通常比VT体积更小、质量更轻、操作更安全。OVT可以输出代表二次侧电压的模拟信号和数字信号，而VT一般输出为模拟量。与VT不同的是，制造商可以根据客户需求生产不同输出的OVT产品。OVT可灵活配置的数字输出特点符合电力系统监控和保护设备的一体化发展趋势。

文献描述了各种OVT的发展现状。其中大部分的文章研究旨在改进传感器的应用，证实OVT性能优良，适用于电力系统的的应用，并可以取代传统电压互感器（VT）。前几年正在进行改善OVT性能的研究。此外，有部分OVT已安装于变电站中，通过监测和对比两种电压互感器的性能，得出的结果很乐观但OVT性能仍需改善。在对比两类互感器性能方面尚无全面的研究，尤其是对于光学电压互感器（OVT）的暂态响应的探索只停留在兴趣研究阶段。此外，在OVT的等效电路模型中没有暂态研究，而传统电压互感器等效电路模型的暂态研究在文献中已经屡见不鲜。

本文比较了光学电压互感器（OVT）和传统电压互感器（VT）的稳态和暂态性能。所有实验测试都在在亚利桑那州的高电压实验室进行。本文再现了试验现场真实状况，对两种电压互感器的响应进行了比较。通过脉冲试验测量了两种VT的暂态性能，再通过前面介绍的测量的OVT频率响应特性用复杂的曲线拟合方法导出了OVT的传递函数，传递函数通过网络合成方法建立OVT等效电路模型。建立的此模型经过PSPICE仿真程序测试，并将测试结果与实验得到的频率响应特性结果相比较。

1. 实验装置

光学电压互感器与电磁电压互感器的性能测试和比较。用于测试的传统电压互感器的规格如下：

bull; 电压: 69 kV, BIL 350 kV;
bull; 额定频率: 60 HZ;
bull; 重量: 600 lbs;
bull; 一次侧电压/二次侧电压：40250 V / 115 V;
bull; 精度/承压： 0.3 0, W, X, M, Y, Z and ZZ:
bull; 115 V 高能模拟输出.

图1.试验装置图
光学电压互感器的规格如下：
bull; 电压: 145 kV, BIL: 650 kV;
bull; 一分钟耐压（耐湿）: 275 kV;
bull; 额定频率: 60 Hz;
bull; 重量: 320 lbs.;
bull; 电压精度: IEC class 0.2, IEEE class 0.3;
bull; 额定延时时间: 42 us.

从对比中可以得出：在高电压等级中，即使是合并的光学电压/电流互感器也比传统电压互感器质量更轻。

两种电压互感器的另一个区别是二次侧的输出。电磁电压互感器标准的二次侧输出为模拟高压115V，而光学电压互感器的二次侧输出可以根据制造商和变电站需求而改变。OVT在测试中有如下输出：

bull; 低能量模拟（LEA）（4V额定输出）；

bull; 高能量输出（HEA）（69-115V）。

OVT变压比可以根据用户需求定义，700:1的高能量模拟输出（HEA）可用于测试用途。

用一个100kV，5kA的高压互感器加上200kV的脉冲发生器来完成该高压测试实验，以比较电磁电压互感器和光学电压互感器的性能。图1是系统测试的连接图，由于OVT的一次额定电压有效地降低到80.5kV，使得OVT测量更加容易。光学电压互感器和电磁电压互感器是并行连接的，都由高压变压器供电。通过调节变压器变比改变电压，最大外加电压大约为80kV。在互感器的磁饱和效应的测量中，过励是允许存在的。测量外加电压时配合使用电压分压器，该分压器用于调整测试电压所需的值。

比较光学电压互感器和电磁电压互感器的高能模拟输出（HEA），当一次电压是700V时，OVT二次输出为1V，而电磁VT的二次输出为2V，把两种互感器的输出连接到数字示波器，记录波形，计算电压方均根值。图2显示了实验室环境和测试装置。

图2.试验装置环境

用于比较的示波器测量精度高达到2%，两种输入渠道的相同信号可校准示波器，而此项研究只关注使用两种互感器测量渠道之间的输出差异，所以需要多次重复测量两种输入渠道的差异以保证实验精度，使得对应的通道增益被调整到不大于0.5%。

1. 稳态性能

此次测试旨在比较两种互感器的操作性能，而非验证其精度，因为制造商在将产品交付给客户前已经使用标准化测试方法验证其等级和精度。此项实验打算遵循互感器的线性度而而不是绝对标准。

并行连接的光学和电磁互感器的稳态响应测量环节从5kV到80kV增加了九个步骤.调节变压器电压使得输出电压至所需范围。关闭控制箱上的主开关，给VT通电，波形开始出现瞬态反应，并逐渐达到稳态值。数字示波器提供了两种输出电压在稳态时的方均根值，手动将此值记录下来。此实验在升高和降低电压水平两种情况下分别重复完成。

比较示波器记录的两种互感器输出波形，可以发现OVT输出电压存在白噪声，图3显示了OVT输出信号记录值最大为1.8kV。噪声的振幅为独立电压，在低压中观察更明显。OVT测量的噪声方均根值比电磁电压互感器的噪声输出多了2.2%，大部分噪声可能源于示波器和波形捕获电路。光学系统具有内置噪声，其大小与设计相关。白噪声的测量平均值为零高斯分布，可通过过滤去除。随着电压等级的升高，白噪声所占百分比降低，显示越来越不可见，因此该噪声不影响测量精度和继电保护操作。

图3.OVT输出信号

施加电压按9个步骤逐渐增加至80500V，比较两种互感器输出信号的方均根值。尽管高压互感器有100kV 的容量，它最大产生的电压为80kV，磁电压互感器的阻抗将产生电压限制在80KV左右。这9个步骤分别重复5次试验，每个步骤的平均值在表1中给出。表中给出的值是电压互感器转换输出的电压值。

表1显示了两种互感器输出电压和百分比的差别，以光学互感器电压值为基值，计算百分比的差异。可以看出百分比差异随着电压等级的升高而升高，由于电磁互感器的磁饱和效应，最大的百分比差异为2.96%。

表1.测试结果

这些测试结果显示了电磁VT的非线性，表明施加的电压80.5kV超过了电磁互感器电压等级（69kV）。超过70kV的施加电压可以观察到饱和现象，并且输出电压正弦波形发生了畸变。为了研究光学互感器的线性，将电磁电压互感器从电路模型中移除，以增加供给光学VT的电压源。施加的电压源限制在允许测试光学VT的额定电压100kV以内。光学V的变比调整到700:1，定义的电压等级为80500V（115*700=80500V）。结果表明OVT输出是线性的、无饱和效应的，且输出正弦波不失真。图4表明两种电压互感器一次侧传递函数输出尺度。该图显示了以0.7p.u.测量使非线性更加明显。最下两行是线性低于0.7p.u.的。

在稳态条件下同时记录两种电压互感器输出信号，用测量的两个正弦波形的电压逐点相减，计算差异。在测量中使用具有噪声过滤的数字示波器可以减少固有信号的输出噪声。图5记录了一个周期内电压正弦波和电压等级的差异。该图显示一个周期内最大电压差异为1680V，属于高压等级。基于此结果的一项详细调查表明，电压互感器之间输出信号的相位差造成了电压差。OVT输出信号有42s的延迟，这小于等效相位偏移（0.9度）。经证实，这种延迟是由使用示波器，测量两种信号的过零点之间的差异引起的。这种额定延时是由光和数字信号处理的越渡时间引起。这些结果是在测试装置的规格范围之内的。

图5.波形对比

1. 暂态性能

在这次试验中，给两种电压互感器施加雷电冲击信号以测试其暂态性能。观察VT对标准1.2us/50us闪电脉冲的响应。

标准的1.2us/50us脉冲电压经过数字示波器和分压器检测后施加给并行的光学和电磁VT，被数字示波器同时还记录光学和电磁VT的响应，这项测试在峰值为87kV的电压水平下完成。

图6显示了施加的脉冲响应和OVT高能模拟（HEA）输出，图示表明光学VT的脉冲延时为40us，在OVT规格书中的指定范围内。上升时间从1.2us增长到13us，由此可以看出检测脉冲的半周期从50us增长到了68us。

图6.OVT脉冲响应

由大型震荡器产生的相同的雷击脉冲信号施加于电磁VT上，并未观察到延迟现象，起始时间至前半周期的反应无法明确。图7显示了电磁互感器87KV的雷击脉冲响应。总之，正如所料，电磁VT无法再生脉冲电压。

图7.电磁VT脉冲响应

脉冲测试表明OVT存在延时，但它产生的雷击型脉冲持续长达半个周期。这表明OVT的带宽响应比电磁VT更好，并且OVT可成功切换至浪涌电压测量模式。

1. OVT和电磁VT现场记录数据的比较

曾有一家公用事业公司在变电站保护中安装了电磁和光学VT。当发生故障时，事件记录器和继电保护装置记录了光学VT高能模拟输出和电磁VT输出。图8显示了其中的一种故障。实验记录了一次侧电压波形并将各波形绘制在一起，同时计算了两种波形的差异，并统计于一张表格中。可以得出的结论是故障并不影响测量，电压差主要取决于噪声大小。最大压差7.7kV（电压幅值的2.7%）是由噪声信号和数据集成系统引起的。并且低压等级的噪声对保护系统的性能没有影响。

在众多的现场记录数据中，选取了如图8所示的不同类型的故障作分析。将VT的读数与记录的信号进行比较，并对跳闸信号作出分析。对比显示在保护系统操作正常的情况下，两种VT均成功再现了初级电压。

图8.现场数据记录

1. 等效电路模型的建立

为了建立OVT的等效电路模型，首先将OVT频率响应的传递函数做近似处理，正如前文图9得到的实验结果。然后将近似的传递函数通过改进后的网络合成方法建立等效电路模型。

OVT由许多部件组成，具有复杂结构，所以更适合定义传递函数达到建模目的。传递函数可由振幅比和相角两个值确定，可以通过由两个多项式的比值表示：

其中：

bull; “n”指多项式的阶数；

bull; “a”和“b”是常系数。

为了建立H（s）传递函数，必须确定常系数“a”、“b”的值。频率响应特性必须符合传递函数H（s）。用复杂的曲线拟合方法确定传递函数H（s）的系数。为了保证测量数据满足传递函数H（s）,G（s）传递函数建立在极坐标形式下，以便测量不同频率下的振幅和相位。

H（s）和G（s）两个传递函数的数值差异代表了拟合误差，用高斯-牛顿的数值迭代方法寻求最接近的传递函数将误差降到最低。在这次迭代中将用到Matlab中的“invfreqs”指令。这个指令的任务是执行最小二乘法算法，标示出最合适传递函数的振幅和相位数据。在传递函数中输入频率数值、特定顺序的分子分母和特定的迭代次数。其中迭代次数设置为50次，以保证精度不低于2%；为了优化计算找到最适值，将分子的顺序选择为1,2,3,4，分母的顺序为4,5,6。结果表明预测中最合适的是分子4阶，分母5阶，最逼近的传递函数如次页中（2）中所示。

对比原传递函数推导出的频率响应和实测的频率响应误差，然后将每一个数值误差进行优化计算，再在近似的传递函数中求出误差最小值。图9是近似传递函数和实验结果的对比图，其中最大振幅误差是1.52%，最大相角误差是0.38%，因为误差很小，在图形中几乎不可见。考虑到测量精度为2%，所以误差保持在可接受范围内。

将传递函数做近似处理后可以建立等效电路模型。电路原件包括R、L、C和受控电压源（VCVS），参数值可以通过传递函数中的零点和极点求出。传递函数表达了极点、共轭极点和余数等如下信息：

其中是余数，是极点，N是极点个数。极点和余数可以是实数或者复数，但d一定是实数。极点和余数用于表2中的方程计算。

表2.电路参数

余数和极点表示如下：

其中，K是复共轭极点对数，N-K是实极点个数。和分别对应和。

如表2所示，建立的传递函数有一对复共

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