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摘要

这项工作的目的是反馈线性化理论在单相并联型有源电力滤波器的应用，因为该技术已成功应用到其他电力电子领域。有源滤波器通过系统模型的一个非线性变换的方式线性化和用特勒根定理在系统的应用推导出来。之后，提出滑动模式控制，目的是为了增强在系统中所需的动态行为，反映了稳定性和不敏感性对参数变化的影响。此外，该控制器保证了参考信号的适当跟踪和简化了整个控制的设计。控制器用低成本的DSP实现。提供实验和仿真结果。

关键词：有源电力滤波器，反馈线性化，滑动模式控制。

引言

当今工业和电子设备的非线性负载的扩散增加了扭曲的电流对电网量[1] - [5]。因此，越来越多的关注已被示出为到冲击功率因数和谐波电流的存在的水平的产生并注入到交流电源线。传统上，无源电感 - 电容（LC）滤波器调谐的第一谐波已经被用作溶液，以补偿由恒定非线性负载产生的失真。这些过滤器旨在为失真提供低阻抗路径谐波，取得了良好的电能质量与方便的设计和低成本。然而，无源滤波器具有一些缺点如失谐，共振，依赖条件的电源系统，和大无源元件值这导致庞大的实现。

对于高品质的要求，几个拓扑操作与功率半导体开关已被开发[6] - [9]。这些拓扑结构被设计以取消原电压和电流的谐波失真通过注入相同检测失真，但具有相反的极性，从而提高电能质量。一般情况下，有源滤波器可以串联或并联（并联有源滤波器）的非线性负载与改善的电压或电流，目的是失真。分流过滤器是最广泛使用的解决方案，因为它们有效地消除电流失真和反应性由非线性负载产生的功率[7]，[11]。分流过滤器通常适用于三相系统中的大容量是必须的。但是，单相有源滤波器可以应用在可调节的速度供给由一个单相效用电机驱动的情况下的功率或在消费者可以访问只有一个单相电网，这恰好在住宅，光工业和农村地区的[10]。

几种控制方法已被报道用于控制分流有源电力滤波器。这些可以分为时域技术和频域技术[8]，[9]。以来电压 - 源极电流控制转换器经常用作并联滤波器，最常用的控制时域控制器的方法是电流控制技术，如线性电流控制，数字无差拍控制，滞环控制，以及一个周期控制[7]，[12] - [20]。另一方面，频域技术基于傅立叶分析和对电流谐波的周期性，因此，从时间延迟的影响随行患通过采样和算法的计算中产生的[21] - [23]。此外，这两个时域和频域控制技术具有提供的公知的缺点闭环系统动力学的非线性描述。通常这些闭环系统的设计进行通过乏味试错误的方法。

其它先进的控制方法也有报道，如滑模控制，自适应估计技术，优化和神经网络[24] - [30]。 其中，滑模控制已被广泛应用于电力转换器，因为它是控制时间变化的一种自然的方式拓扑。它也代表由于诸如鲁棒性，敏感性系统参数其固有特性出变化，以及简单的控制实现[31] - [33]。 在[25]和[34] - [36]，滑动模式控制，提出了单相和三相电压逆变器，分别。 在这些研究中，控制设计导致的滑动表面是系统的状态变量和所述的直系组合产生的引用。这种设计的结果在控制器没有积分项的，这使得系统敏参数变化，并可能由稳定状态的影响

错误。

近年来，基于反馈线性化理论的非线性控制技术已被应用到多个电源转换器结构。这些技术通常允许找到一个控制律该输入输出线性的非线性系统，到一个普通的线性设计，可然后应用[37]。此外，这种方法提供了一个系统化的过程来得到控制法律的非线性系统，其应用可以检查事先通过一些几何条件，该系统模型必须满足。然而，以往很少的工作利用了有源电力滤波器这个充满希望的控制技术，一个罕见的例外是研究报道[38]。其主要思想这项工作首先在于转变非线性系统模拟成正常的形式通过国家坐标变换，和第二与从正常形式推导出一个适当的反馈控制线性系统动力学。然而，计算需要对系统转换成正常形式，通常是复杂的，它们增加了控制器实现的难度。

本文提出了反馈线性化理论对单相并联有源滤波器中的应用。反馈线性化是通过基于所存储的能量转换成在有源滤波器的替代系统的输出功能实现。这种控制技术是通过滑动模式方法应用了避免了需要在系统转换成范式。 这个事实导致控制设计过程的简化强和其执行情况。此外，跟踪误差的影响和参数的变化是由一个存在最小化在控制结构自然积分动作。

本文安排如下。在第二节，反馈线性理论，通过滑动的方式应用模式控制进行了说明。在第三节的操作并联有源滤波器，提出和反馈线性化控制器合成。第四部分提出了实验显示过滤器和控制器的原型，和模拟和实验结果。本节所提出的控制器与传统的滑模控制器的性能比较结束。第五节提出这项工作的结论。

1.一个非线性系统威盛反馈线性滑模控制器

本节的目的是介绍一个系统程序用的手段来设计反馈线性化控制律滑模控制器。

1. 反馈线性化考虑一个单输入单输出（SISO）的非线性系统

（1）

其中和是在的平滑矢量场，是平滑函数，是控制输入变量，是系统输出量。在非线性控制中相对程度是一个重要的理论概念，这是关系到数加以区别，该系统输出具有次，直到输入明确地出现在表达。因此，区分系统的输出

（2）

其中和是关于和的李导数。如果系统的相对程度与系统阶数一致，我们必须区分的系统输出,产生。

（3）

（4）

该式表明对于所有的时，当时。然后,在（1）式中系统可以通过使用以下线性化输入转换:

（5）

这使得系统输入和新的控制输入之间存在线性关系：

（6）

然而，如果线性不能实现相对度严格大于系统阶数（），在这情况下，只有系统变量的一部分可以被线性化，并在该保持不线性化过程的系统变量的稳定性必须验证。然而，在一些系统中它是有可能找到一个不同的输出功能，，通过与定义了一套偏微分方程的解弗罗贝纽斯定理[37]，其实现的一个扩展相对阶秩序，使系统线性化。

在的情况下，在（1）式的系统可以通过以下的坐标变换能转化为标准形式：

（7）

令和，在（1）式的系统能表示成如下标准形式：

（8）

B.滑模控制

此时，在当时情况下，滑动模式控制可被设计为使系统输出动力学满足下面阶动力学方程：

（9）

其中是该系统具有跟踪所参考的输出基准值。这最后的关系必须满足当滑动机制实现时,可以通过识别（9）式用不变性条件

（10）

和滑动面通过简单积分推出

（11）

上述表面满足横向和存在的条件下，并包含一个积分项即克服系统中的稳态和参数变化误差的自然方式。在（11）式中得到的表面具有避免所述的属性系统转换成正常的形式，这是共同的实践反馈线性控制。注意,这个事实是由于缺乏(11)式中的术语,是这唯一的术语包含标准化形式的控制输入在(8)式中所示，即。因此，没有必要来推导一个在输入控制的转换，如（5）式所示，简化最终控制设计和实现。

从（9）式的闭环的跟踪误差动力学系统可被表示通过下式：

（12）

是跟踪误差。这些误差动态是指数式稳定，如果系数被选择成拉普拉斯S-多项式

（13）

是赫尔维茨（即所有的左半侧内部的磁极拉普拉斯平面）。

2.并联型有源电力滤波器控制的合成

此部分被分成两部分，第一个描述并联型有源滤波器的工作原理，而第二个说明反馈线性控制器的合成。

图1.并联型有源电力滤波器。

A.并联型有源滤波器

并联型有源滤波器是基于一个单相全桥结构的的逆变器（参照图1）。逆变器被用于有效地将线电流变成相位上正弦波线电压。电路开关是单极性的电压和双极性的电流。全桥逆变器的两个分支被用于不同的任务：开关S3和S4定义在的每半周期的电压的符号，而开关S1和S2定义输入电流的幅度。

假设，在的正半周期开关S3断开和开关S4闭合，还要确保。因此，的幅值可能会增加，如果开关S1断开和S4闭合，或者开关S1闭合和开关S2断开。在在的负半周期开关S3闭合和开关S4断开，还要确保。的幅值可能会增加，如果开关S1闭合和S4断开，或者开关S1断开和开关S2闭合。以这种方式，有源滤波器可以被看成每半个周期作为一个无负载的DC-DC升压转换器的运行。表一汇总了有源滤波器的操作，出示了开关的状态，并定义了系统控制输入。

表一

开关状态，和的值，控制输入量

按照此定义的有源滤波器动力学可以表示为

（14）

（15）

B.控制器综合

从（14）式和（15）式可以看出，该系统的相对阶数，如果任何的系统状态被选择作为输出功能，那就是或者，然后这系统可能仅仅部分线性化。然而，一个不同的输出函数可以通过对系统应用特勒根定理得出，它可以将相对阶数增加到2阶。然后，通过运用式（14）和（15），我们可得

（16）

注意，这个关系式的左侧反映了有源滤波器中的电容器和电感中存储的能量的变化。确定用的乘积和积分，我们可以得到以下输出函数：

（17）

有以下关于时间的一阶导和二阶导：

（18）

（19）

因此，这输出函数式（17）实现了相对阶数，由于这控制输入出现在它的二阶时间导，式（19）。现在，通过令【见式（7）】，这系统模型通过式（14）和（15）描述，可以表达成以下形式：

（20）

（21）

然后把（15）中的代入（21）中，考虑到对滤波器电流有一个非常慢的动态响应，因此在一个开关周期它可以被认为一个常数，这系统模型可表示为一下标准形式【见（8）式】：

（22）

（23）

该系统可以通过使用执行以下输入变换任何控制进行线性化，正如在式（5）中所示：

（24）

其中是这系统的新控制量。这个输入变换导致系统输出和新的控制输入

之间的线性关系【见（6）式】：

（25）

然而，式（24）的输入变换是非常困难在实际应用中实现。为了克服这个障碍，用在区域II-B介绍的设计流程修改了这控制配置参数。在此情况下（），系统动态输出满足这下面的二阶动态方程：

（26）

其中为系统的输出参考量，满足（26）式在这不变条件下，。和积分，我们可以得到以下滑动面：

（27）

从滑动面中，我们能推出等效控制作为这连续控制输入迫使

（28）

在式（23）代入这关系，这转换系统式（22）和（23）可表示为：

（29）

（30）

其中是这输出新的参考量。它值得指出闭环动态已经完全线性化。

C.控制器设计

系统的稳定性是有保证如果滑动面的系数总是正的和大于零。从跟踪误差的方面上来看，，这系统有以下动态响应：

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