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电力系统研究79（2009）273-281

目录列出了可用的科学指南

电力系统研究

期刊主页：www.elsevier.com/locate/epsr

在电网不平衡电压条件下提高控制发电机的建模

胡家兵、贺益康

电气工程学院，浙江大学，中国杭州310027

文章信息

文章历史：

2007年8月10日收到

2008年1月30日修订的表格

2008年6月23日可接受

2008年8月13日可网上

关键词：

电压不平衡

风力发电机

双馈感应发电机（DFIG）

瞬时有功和无功功率

比例积分加共振（PI R）的调节器

摘要：

本文提出了一种双馈感应发电机（DFIG）的数学模型，它是基于定子电压定向（SVO）在不平衡电网电压条件下的正面和负面的同步坐标系。其充分说明了在电网电压不平衡时双馈电磁转矩和定子的振荡、有功和无功功率的问题。有一个新的转子电流控制器可以实现在正同步参考帧的算法。该控制器由一个比例的积分（PI）调节器和在两倍电网频率调谐的谐波共振（R）的补偿器共同构成。因此，双馈发电机转子电流的正序和负序分量的PI R直接调控控制器不需要涉及正、负序分解，这可以提高双馈风力发电系统在小的稳态和较大的暂态网络不平衡的动态性能。通过对1.5兆瓦的风力发电机的仿真研究，验证了驱动双馈系统理论分析和可行性的模拟研究所提出的不平衡控制方案。与传统的单一的PI电流控制设计相比，所提出的控制方案能消除显著不平衡电网下双馈电机的功率或扭矩振荡电压的条件。

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1. 简介

风能已成为近年来全世界的研究与发展的研究课题之一。在各种不同的类型的风力电机中，变速风力发电机的基础为双馈感应发电机（DFIG），其具有许多定速发电机的优点，其中包括可变速恒频（VSCF）操作，减少了对于有功和无功功率的波动和独立控制功能，这已在[1]中特别指出。这些出色的优点是通过转子连接的背靠背的主要控制来实现PWM电压源的转换器，其通常为在给定的转子速度范围的0.75-1.25 PU的正常运行条件下大约30％的发电机额定值。因此，该发电系统转换器成本变得比其他类型的风力发电相对较低。

我们可以很好的理解双馈风力发电系统在对称电源电压下的稳态和瞬态响应[1-4]。实际上，无论是传输和分配网络都可以体验电压不平衡。如果不考虑DFIG控制系统，风力发电机可能必须从不平衡电网电压网络断开[5]因为这会引起过度的定子电流的不平衡及功率和扭矩的振荡。然而，最新的电网规范要求的风力发电机能够承受的最大值为2％的稳态相电压不平衡[6]。

在不平衡电网欠压条件下双馈风力发电机的控制和操作在[5,7-11]中研究。在[7,8]重点是精确补偿在电网电压不平衡条件下的扭矩脉动。转子电压将产生的双频振荡项的转矩补偿如[ 7 ]或计算出的电流补偿如[ 8 ]。其结果是，PI电流控制器必须精确控制并以两倍电网频率提供所需的系统响应。而在[5,9]中，网侧变换器的控制表现为静止同步补偿器。在[10]中，提出了不平衡的网络条件下双馈机的扩展矢量控制，这分别是在正和负的同步参考实施框架。 参考文献[11]提出了调查不平衡定子电压对定子的脉动影响，以及对转子电流，电磁转矩和定子有功和无功功率的影响。类似的参考文献[10]，其采用的就是基于定子磁场定向（SFO）双转子电流PI控制器，这就需要正，负序转子电流的分解。因为正和负序的分解处理组件涉及到大量的时间延迟，并导致相对于原始信号错误的幅度和相位，系统不能在暂态过程中完全解耦。结果就是导致系统性能和稳定性降低。 此外，即使当电网电压完全平衡，控制系统还必须执行分解过程并实现正、负序电流的分别调节，这不会影响对于整个控制系统的瞬态性能。

本文首先介绍了在正和负的同步参考帧基于定子电压定位（SVO）的双馈电机数学模型。为了提供基于双馈风力发电机系统在操作不平衡时的更好的控制网络，将引入四种可供选择的控制目标来验证双馈机型。一个新的转子电流控制器是由一个比例积分（PI）调节器外加一谐波共振（R）的补偿器构成，并运用两倍于电网频率调谐算法。该控制器可以在正同步旋转实现，而不涉及分解正序和负序参照系的转子电流。最后，仿真研究在相对1.5兆瓦双馈系统的小的稳态条件进行，其研究的是提供较大的暂态网络失衡从而展示可行性和控制方案的性能。

2.基于SVO动态模型双馈风机

基于在不平衡电网电压的条件下对SFO双馈模型和系统行为的调查已经在[11]指出。如在[12]中所示，相比之下，SFO，SVO独立于转子电流且有助于系统的稳定性和阻尼。因此，本节将提出SVO修改后的双馈感应发电机模型。

2.1.双馈机型

图1展示出了在定子参照系，转子参照系的旋转速度的空间关系，并在和旋转参考系分别有和的角速度。如图1所示，在坐标系的轴被设定为正序定子电压。由图1，之间的转换，和参考系由下式给出：

（1a）

（1b）

（1c）

其中，F表示电压，电流和磁通，标号 ， - 分别表示正和负同步旋转参考帧，和。

一个双馈发电机在dq参考系中的等效电路如图 2。

由图2，定子和转子的电压和通量已给定，分别为：

（2）

（3）

（4）

其中分别是总定子和转子自感。

图1 和参考帧之间的关系

图2 在正同步坐标系以旋转的双馈等效电路

根据（1）和图1中的定子和转子电流，电压和磁通矢量可以以正序参考系表示，其在正，负负序分量同步的参考系为：

（5）

其中下标 ， - 表示正序和负序组件。

根据（4），可以计算出转子磁通和定子电流如下：

（6）

（7）

其中是泄漏因子。

把（6）代入式（3）可得到在dq参考系转子电压如下：

（8）

在参照系的等效双馈发电机机型与坐标系相似，除了更换标在（2）—（4）和（6）—（8）的 为- ，还要更换（3）和（8）为。

2.2.瞬时有功和无功功率流

通过忽略定子电阻的电压降，并考虑（2）和（5），定子电压可以在正的参考系表示为：

（9）

根据（9），在坐标定子磁通分量可以清楚地表示为：

（10）

在不平衡电网电压条件下，从发电机的定子输出瞬时有功和无功功率可表示为：

（11）

将（7），（9）和（10）代入（11）得到，分离瞬时有功和无功功率为不同的脉冲组件的功率为：

（12）

其中

（13）

根据图2，电磁功率表示在[11]中等效电压和产生的功率输出之和]：

（14）

其 （15）

在（13）和（15）的是，和有相同的幅度，和也一样有相同的幅度。因此，该方案消除了瞬时无功脉动电源也消除了双馈电机电磁功率的脉动和扭矩。

由于第轴在SVO中电压矢量与正序定子对准，如图1所示，这意味着，（13）和（15）可以通过使用SVO模型被简化。

1. 在电网电压不平衡控制策略条件

在这一节中，首先，将介绍四个可选择的控制目标，因此获得基于SVO模型相关的转子电流基准。然后，提出并设计了在参照系实施的一个新型转子电流控制器，而且它不涉及分解正序和负序分量。最后，构成了一个基于双馈风力发电的不平衡系统控制方案。

3.1 转子电流的参考计算

在不平衡电网电压的条件下，无论是正的和负转子电流都需要控制。还要控制定子输出的平均有功功率和无功功率，即和，这两个参数可加以控制。 以此为目的，四个可选择的控制目标已被确定在[11]，即：

bull;目标Ⅰ.消除双频率脉动的定子输出有功功率，而使定子输出恒定的瞬时有功功率。

bull;目标Ⅱ.没有转子电流脉动，即没有负转子电流存在。

bull;目标Ⅲ.均衡定子电流，以确保三相定子绕组能平衡加热。

bull;目标Ⅳ.恒定电磁转矩，以减少发电机系统上的机械应力。

使用SVO方法，即时，关联相关的转子电流然后可以用不同的控制目标进行计算。

为目标Ⅰ，有和。根据（13），正和负序转子电流的参考值可被计算为：

（16a）

（16b）

其中

对于目标Ⅱ，还有和，根据（13），正、负序转子的参考电流为：

（17）

至于目标III，平衡定子电流是指和，根据（7），负序的转子的参考电流可表示为：

（18）

因此，根据（13），正序转子的参考电流可以计算为：

（19）

至于目标IV，电磁的脉动条件在（15）所示，其功率必须是零，即，和。由此得出结果，正，负序转子的参考电流可以推断为：

（20a）

（20b）

3.2.提出的控制设计

一旦转子电流用上参考值，和需要分别进行调整以让他们有不同的应用。控制策略的良好性能取决于的d-q分量的去除和精确解耦的网络电压的影响。典型的控制设计采用在正序和负序的同步参考系中的双PI转子电流控制器，其分别在[10,11]中表述。从而，转子电流的两个正和负序分量已经被从测量值中分解，这其中涉及相当多的时间延迟，并导致其相对于原始信号的相位产生振幅误差，由此这些系统将不能在瞬态条件下完全分离。最终导致结果是该系统性能和系统稳定性都自然降解。此外，它明显修改了一个已经广泛应用于实际系统中的传统的矢量控制方案[1,13]，这使得它不太可能在实际系统中被采用。

为了克服这些突出问题，在本节将提出一个新的控制设计。该控制方案由一个PI控制器和两倍电网频率调谐的补偿器R构成，这些均是在参考系实现，而不需要对连续的分量进行分解。

根据（5）可以看出，电网电压不平衡条件下的电压，电流和磁通都含有在参考系中直流的正序分量和双频率交流的负序分量。直流分量可通过PI控制器被控制好从而无稳态误差，在频率的交流信号可以通过调整谐振调节器得到充分调节在。因此，PI加R（PI R）在参考系的转子电流控制器可以直接调节正序和负序分量从而被开发，如图3所示。

根据（2）和（8），在双馈系统中不平衡的电网电压可以在坐标系分别表示为：

（21a）

（21b）

其中，和是指所产生在PI R控制器的转子控制电压。

在双馈系统中要求状态变量和跟随他们的参考点和，类似于传统的解耦控制[13]，两个辅助输入和可以被定义为：

（22a）

（22b）

其中，和分别是比例，积分和共振在PI R电流控制器的参数，分别给定在附录C中。

将（22a）和（22b）代入（21a）和（21B），分别得到：

（23a）

（23b）

其中

分别被定义为等效转子反电磁力（EMF），它能干扰到d-q转子电流的PI R控制器。

根据图3，转子电流控制器的闭环传递函数可表示为：

（24）

图3.基于比例积分加谐振（PID）控制器电流控制图

其中

把加到（24）式得：

（25）

这意味着所提出的PI R控制器可以提供零稳态误差，在交流信号中无需考虑系统的参数和。

将传递函数代到转子电流可推导为：

（26）

把加到（26）式得：

（27）

这表明，引入共振补偿器对正序电流控制的影响很小，所提出的PI R控制器有摆脱的效果，由电流控制环的特点对系统参

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