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单周期控制三相并网逆变器及其并联运行

Yang Chen and Keyue Ma Smedley

摘要—并网逆变器是必要的，用于将由光伏电池或燃料电池所产生直流电转换至公用电网的交流电。逆变器的并联运行使得功率范围延伸到更高的水平，并允许模块化设计。本文研究了电流均分和并联逆变器模块之间的环流，提出了一种基于单周控制（OCC）与联合矢量运算和双极性操作的新的并联方法。在原来的OCC电路基础上做一些小的补充并在各个逆变器模块之间附加一个简单的通信路径的，使得电流均分效果良好和环流也被限制到可接受的范围内，而OCC的优点，如恒定开关频率，无乘法器和电路简单将被保留。搭建了两台OCC逆变器，每个功率1.5千瓦，使用所提出的并联方法运行。实验证明了该方法的简单性和有效性。

关键词—环流， 均流，并网逆变器， 单周期控制 (OCC)，并联运行，三向逆变器，矢量运算。

I. 引言

近些年来，化石燃料发电引起的环境污染、和能源消耗得到了越来越广泛的关注。在另一方面，可替代能源，如太阳能和燃料电池已经获得了很多的关注，因为它们是可再生的，环保的而且安装灵活。然而，电网接受交流电源，但这些可再生类型的源供给直流电源。因此，利用DC-AC并网逆变器来实现电力转换是必要的。为了避免引入附加畸变到电力网，从这些逆变器所产生的电流应具有低的谐波。此外，当输出电流与电网电压同相位时，最大的有功功率输出是通过最小化无功输出功率来实现的。理想情况下，逆变器应该有高功率因数，高效率，高可靠性，低成本以及简单的电路。与单相逆变器相比，三相逆变器具有优势明显。首先，三相逆变器功率流恒定，使得电容值可以降低；另外，三相逆变器比3个单相的逆变器使用的开关管数量更少。

至于直流电源来源，有很多类型，包括光伏电池(PV)，燃料电池。直流电源来源不同，逆变器相应的工作方式也有所不同以满足不同工况下的需要。一般地，有两种工作场合：1) 当直流电源，如光伏电池，其输出电压由于自身固有的特性在很宽的范围变化，因此逆变器为了实现高效率，必须工作在最大功率点处。在这种情况次啊，功率转换是有直流电源决定的； 2)当直流电源，如电池，有相对较稳定的输出电压， 那么逆变器则根据监控需求来转换相应的能量。两种情形下，逆变器处理的功率必须在其自身的功率极限下。多个逆变器的并联可以提高系统的容量。根据各个逆变器的功率等级，总功率可能均分或者不均分给各个逆变器。

逆变器并联运行于多电平逆变器相比有一些突出的优点，如模块化，冗余和低成本。然而，制作并网逆变器，尤其是三相逆变器，给研究设计人员带来了很大的挑战。尽管，每个逆变器模块的输出电压自动跟电网电压同步，幅值相同，但是，DC和AC侧的直接相连将带来两大困扰： 1) 如何实现模块之间的电流均分； 2) 如何控制不同模块之间的相间环流。许多研究人员[1]-[5]已经解决了第一个问题。在他们之中，自动主从控制法也叫民主均流法，由于其简单和易扩展性得到了广泛地应用。该方法需要通过一根互联线在逆变器之间共享一个直流信号。很多文献一直致力于关于第二个问题的抑制方案。在文献 [6]和[7]中，电感和均流电抗器被用来抑制逆变器之间的环流。然而，这些磁性元件非常笨重，且对于抑制低频电流失真效果不好，尤其是在高功率等级的场合。在文献 [4]中，利用瞬时电流偏差取消控制以迫使各输出电流紧紧跟随基准信号。在文献 [8]中，基于空间矢量调制（SVM）的方法被提出来抑制环流，通过引入一个变量至零状态矢量的持续时间中。

Fig. 2. Switching-cycle average model.

然而这两种方法，与不连续的SVM方法相比，将将来更大的开关损耗，因为每个开关管都工作在开关频率。

本文提出了一种新的并联方法： 1)根据每个逆变器的功率等级来实现合适的电流分配；2) 单周期控制(OCC)逆变器在抑制环流的同时减小开关损耗 [9]。对于任务1)，通过一根互联线在逆变器之间共享一个直流信号以实现均流。对于任务 2), 交替使用向量运算和双极性操作，其中当环流为预先设定的极限之内时，两个并联三相OCC逆变器工作在矢量运算模式。当环流超过限制，OCC逆变器工作在双极性模式，直到环流降低到预设值。环流预设限制值的选取应该考虑环流大小可接受，且逆变器大部分时间都工作在矢量操作模式，以保留其开关损耗小的特点。所提出方法的实施，在原有的OCC控制器的基础上增加了一点小改动，并且在OCC控制器之间额外增加了一条通讯线。 因为该方法只需要在逆变器之间共享一个直流信号，因此通信负担较小，逆变器的安装也灵活。该方法保留了OCC控制的固有优点，如恒定的开关频率，不需要乘法器，没有参考计算而且电路简单的优点[10]。

本文中，第II部分回顾了矢量操作和双极性工作模式的OCC并网逆变器；第 III部分分析了两个逆变器的并联工作情况；第IV 部分呈现了该方法能够用于逆变器并联的关键； 第V部分描述了逆变器并联运行的实验验证结果；结论在第 VI部分给出。

Fig. 3. Six regions in each line cycle.

图2中，d_ap, d_bp 和d_cp分别是开关S_ap, S_bp 和 S_cp的占空比。详细分析后可以得到输入电压和输出电压之间的关系：

因为矩阵(1)是奇异矩阵，没有唯一解。矢量工作模式加双极性工作模式OCC逆变器 实现方案如下：

II. OCC 三相逆变器

图1是一个典型的六开关管桥式拓扑三相并网逆变器， E表示直流母线电压，v_a, v_b, v_c 是三相电网电压。假设开关频率假设开关频率远远高于线电压频率，该三相桥等效为三相电压控制型电压源 ，其平均开关周期等效模型如图2所示[10]。

A. 矢量工作模式OCC逆变器 [10]

在矢量工作模式下，如图3所示，一个线电压周期可以相电压的过零点为分界分为6个区域。在每个区域，处于主导相位的两个开关管，其电压与其他两对开关管相反，在整个区域里一直保持开通，一只保持关断。与此同时，另外两对开关管以开关频率动作。例如，区域I (0⁰-60⁰)如图4所示，整个区域里开关 S_bn一直导通， S_bp 一直保持关断，与此同时开关S_ap和S_cp以开关频率开通和关断。因此，假设在一个三相对称的系统中，v_a v_b v_c = 0 ，且令 d_bp = 0。于是可以得到区域1中输入输出关系的矩阵方程：

进而，考虑到控制目标v_j = R_e . ij (j = a, b, c), 其中 R_e 是虚拟阻抗，表示与相电流是同相位的。

Fig. 5. OCC controller with vector operation mode.

引入电流采样电阻R_s 和两个中间常数K₁ 和 K₂，可以进一步得到控制目标如下：

/a 4

-0 0

其中K 和 V_m 分别确定了相电流的上限值以及真实值 (详细的推荐参见文献 [10])。通过控制电流满足(4)式可以实现单位功率因数系统。

从式(4)可以看出，在每个扇区里，仅需要两相电流来产生两路独立的占空比。 第三相电流可以计算得到，因为单个逆变器中满足i_a i_b i_c = 0。因为最大额定电流并不是在开关频率出得到，因此开关损失可以大大降低。

同理可以得到其他5个区域的等效电路和控制方程。所有的控制方程可以通过相同的OCC控制电路实现。OCC控制电路通过电压电流选择电路以及驱动信号分配器在区域之间转换，如图5所示。

Fig. 6. OCC controller with bipolar operation mode.

对于一个具有单位功率因数的三相逆变器而言，控制目标就是保证输出电流与电网电压同相。因此，通过将Vj = R_e bull; ij, (j = a,b,c) 代入式 (5)，可以得到以下控制方程：

把(2)式代入(3)式，并且定义K =K₁ R_s ，V_m=K₂R_sE，可以将(3)式化简如下：

B. 双极性工作模式OCC逆变器[11]

另外一种产生占空比的方式时控制所有三相电流。在这种情况下，每个开关都在开关频率下动作，紧紧地跟随各自的相电压。这导致了对于(1)的另一个可行的解决方案：

其中 K3 是常数。

其中 K 和 V_m 作为常数引入并且分别确定了相电流的上限值以及真实值；R_s 是电流采样电阻。为了方便起见， 取K₃ =0.5. OCC 电路的实现如图6所示。

在每个开关周期，每个开关都在开关频率下动作，紧紧地跟随各自的相电压； 对这个控制算法不要求满足 i_a i_b i_c = 0 ，尽管对于单个逆变器而言是自动满足的。因为所有的开关都在开关频率下动作，那么开关损失相比于矢量工作模式的逆变器来说要高。

A. 均流

Fig. 7. Parallel operation of two inverters.

Equivalent circuit of parallel inverters (Region I).

III. OCC 逆变器的并联

在并联情况下，两个或以上的并网逆变器模块共用DC侧，输出并联，为了简化，仅讨论两台逆变器的并联。图7中，两台逆变器直接在输入和输出侧并联，两个方面来讨论：

Fig. 8.

必要时两台不同功率的容量会并联。希望输出电流可以根据逆变器的功率定额来分配。在三相平衡系统中，相电流表达如下：

其中 Vj 和ij别是相电压和相电流。

观察式(7)可以看出ij仅与Rs有关，前提是每台逆变器的K 和 V_m 在误差范围内是相等的。因为并没有非线性或者需要计算的量，因此功率分配变得简单且可以计算。因此，当具有不同Rs 的逆变器并联时，每个模块将根据其功率定额来分配总的输出功率。根据式 (7)，一台逆变器的总输出功率：

其中V²_1-1，RMS是线电压的有效值 V。K 确定了输出功率的上线(或最大可输出功率)同时根据监控需求或者工作环境，通过控制变量Vm来精确调节实际的输出功率 [12]。对于特定的逆变器而言，K 通常是固定的， Vm根据需求来改变。因此，有着相同功率容量的两台逆变器，可以共享DC参考信号Vm 来实现功率或电流平衡(如图7所示) 。

Fig. 9. Equivalent circuit of circulating current.

B. 环流

因为逆变器的直接连接，可能会在逆变器之间存在环流。当两个相同的模块并联之后，环流过大会导致输出电流的不平衡，因此会降低逆变器的性能，甚至损坏逆变器 。

为了研究环流产生的原因，两台并联的逆变器可以通过等效电路表示，如图 8，该电路包括两个并联的双Buck 。尽管该等效是区域I中的，其他扇区也可类似分析。在图8中， R_c1 ~ R_C4 表示串联连接电阻。矢量工作模式下的OCC 逆变器，S_bn常开， S_bp关。每个开关周期的开始同时开通S_ap 和S_Cp 。然后将关断S_ap 或 Scp。最后，另外一个关断，电流通过电源续流，然而回到Lb。 由于并联联接 ，使得这两台逆变器之间的电流交联变得可能。例如，当S_ap1关断，i_a1将有两条续流路径： L_a1, v_a, v_b, L_b1和Dan1或 La1，va，vb，Lb2，Rc4，Rc2 和Dan1

(在图8中以虚线标出)。其他电流，如ia2， ici 和 i_C2也是类似的情形。结果，ib1 和 ib2 可能不相等，导致逆变器1和逆变器2的不均衡 (如图7)。 可是看做环流流过两个交叉相，如图9所示， 其中 i_z 是两个逆变器之间的等效环流。因为逆变器1和2并没有同步，他们可能没有同时进入下一个扇区。两个相邻扇区的开关策略也不同因此非开关相的电流，如扇区I 的ib 和扇区 II的 ia是不同的。因此， 在每一个扇区的切换点iz ， 与前一扇区的环流有关。

和非同步的扇区切换动作。尽管在图9环流回路中没有电源 ， i_z 有一个初始值并且表现为一阶系统。

假设在R_c1 〜R

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