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毕业论文（设计）

英文翻译

原文标题 The Design of the DC Servo Motor Controller Based on Fuzzy Immune PID Algorithm

译文标题 基于模糊免疫PID算法的直流伺服电机控制器的设计

2017年7月26-28日，中国大连。

基于模糊免疫PID算法的直流伺服电机控制器的设计

Haoshui Sun,Xiaoguang Wang,Qinying Lin,Xiaoping Wang*,Saiyu Su

Engineer College of Aeronautics and Astronautics,Air Force Engineering University,Xirsquo;an 710038,China

摘要:传统的参数不可调PID控制器的动态响应较差，在处理不确定参数、非线性、宽输入系统时，输出不能快速、准确、稳定地跟随输入。目前主流的自转算法由于体积大、实时性强，难以移植到嵌入式平台。提出了一种基于传统PID控制器的模糊免疫PID算法，实现了PID参数随电机转速值的自整定。针对比例参数，根据人体免疫系统的机理进行了调整， 并采用模糊算法对其非线性部分进行了逼近。针对积分和导数参数，采用模糊算法直接实现了自调整。最后，利用MATLAB仿真平台对整个算法的有效性进行了验证。完成了基于ST半导体制造的STM32控制器的硬件设计， 并进行了速度跟踪实验。当伺服电机被给予60 r/分钟和360r/分钟的速度输入，响应时间在130ms以内，超调量低于0.5%。在外部扰动情况下,速度波动值在0.2%以内。然后将控制器应用于全范围机箱，并以高精度进行了控制。仿真和实验表明，该控制器具有良好的动态和静态性能，能有效地控制伺服电机。

关键词:伺服电机，PID控制，模糊免疫算法，STM32

1、介绍

直流伺服电动机具有可靠性高、成本低、速度、位置控制简单、能耗小、体积大、与数字兼容好等优势，广泛应用于移动机器人底盘和机械手的控制中^[1]。全方位移动平台在平面上具有三自由度，可以实现纵向平移、横向平移和自身旋转运动，并具有灵活性^[2]，因此它被广泛地应用于小而复杂的空间中。然而，全方位的移动平台要求高精度的运动控制，这就 需要精确的控制底盘电机马达。在电机控制算法中，PID算法具有简单、可靠、易于实现等优点得到了广泛的应用。然而，对于传统的参数不可调PID算法，其参数整定过程比较困难，其系统响应范围广，特别是面对电机等多变量非线性系统时，系统的稳定性较差。会出现响应慢、超调量大、无法实现精确控制的问题。为了提高PID控制器的控制效果，许多学者进行了大量的相应工作，提出了遗传PID算法^[3]、BP神经网络PID算法^[4]、RBF神经网络PID算法^[5]、自适应PID算法等一系列方法。这些算法虽然取得了很好的控制效果，但大多是基于PC平台，它们的系统复杂，且计算量大，需要大量的数据来支持参数整定过程，但不能移植到低成本、低功耗、体积小的嵌入式控制系统中；目前，嵌入式系统大多采用分段积分PID算法来克服传统算法的缺点，但在参数整定方面也存在困难，而且在分割点的控制效果较差。

针对上述问题，本文提出了一种模糊免疫PID算法。通过免疫算法对比例系数进行了自整定。并利用模糊推理对积分系数和导数系数进行了自整定。通过基于MATLAB/Simulink仿真平台的仿真结果达到了预期的控制效果。在此基础上，利用STM32芯片制作了控制器硬件，并将该算法移植到了芯片上。在硬件平台上进行速度跟踪实验，进一步验证了算法的控制效果。

2、控制器的算法设计

2.1 免疫比例控制器

人体的免疫过程被简化为：人体受到外部抗原的侵袭，从而激活了帮助T细胞和抑制性T细胞。辅助性T细胞激活B细胞，B细胞刺激杀伤T细胞产生抗体以消除相应的抗原；同时，抑制性T细胞将抑制所有其他免疫细胞，即T细胞、B细胞和杀伤T细胞。这个过程一直持续到抗原被完全消除^[6]。上述过程可以抽象理解为，系统主要有两个反馈过程，即抗原激活相应的免疫细胞、免疫细胞清除抗原和抑制T细胞被激活以抑制其他免疫细胞。

图1：免疫系统的图解

基于上述过程，我们进行以下假设和简化^[7]:

(1)由于抑制性T细胞的作用更为复杂，推测其仅抑制B细胞；

(2)假设B细胞直接产生抗体以消除抗原，忽略杀伤T细胞的过程。

将kth代抗原的数目定义为，帮助T细胞的浓度定义为，抑制性T细胞的浓度定义为，因此：

(1)

(2)

其中k₁是刺激因子，它的符号是正的；k₂是抑制因子，它的符号是负的；是抑制性T细胞的抑制函数，表示细胞抑制能力的程度，它是非线性和多输入的，其输出范围在[0，1]区间内。是接受刺激B细胞的总量，是的变化。和的定义为：

(3)

(4)

通过方程(1)(2)(3)(4)，我们可以得出以下结论:

(5)

考虑作为系统的输入误差，作为系统的输出。则方程(5)可进一步写成：

（6）

从方程(6)，我们可以得出结论，这是一个比例控制系统，其中K_p是比例系数。在等式中eta;等于，它对系统的稳定性有很大影响。

2.2 免疫 PID控制器

对于电机等非线性强耦合系统，简单的比例控制无法取得良好的控制效果。为了消除系统的静态误差，提高系统的动态性能，有必要在比例控制环节的基础上增加积分和微分控制环节，得到PID控制器如下：

(7)

展开方程(7)，得

(8)

以增量形式写入，得

(9)

当

结合方程(7)和方程(9)，我们最后可以得出了免疫PID控制器的方程式:

(10)

2.3 模糊免疫 PID控制器

方程(10)是免疫PID算法的方程。但是，该方程中的是非线性的、多参数的，它的计算会消耗嵌入式控制器的大量资源。积分系数和导数系数是常数，对宽输入系统不能得到良好的响应.为了解决上述非线性、多参数和宽输入的问题，在原算法^[8]的基础上，提出了一种模糊算法。

2.3.1 比例系数的模糊

根据实际控制模型，模糊控制器的输入为电压及其变化，输出为，参数的模糊子集为：

为了降低计算复杂度，便于以下移植，将变量的隶属函数选择为线性三角形模型，如下所示:

1. u(k)和△u(k)函数的隶属度

1. f(.)函数的隶属度

图2：隶属度

根据免疫系统的控制经验，可以得出相应的控制规律^[9-11]:

表1 免疫系统的模糊规则表

2.3.2 积分和微分系数的模糊化

为了消除系统的静态误差，提高系统的动态性能，适应宽输入系统，还对系统的积分系数和微分系数进行了模糊化处理。对于这种模糊控制器，输入是误差值的速度及其变化，输出的是积分系数和微分系数的变化。它们的模糊子集是：

对于它们的隶属函数，三角形模型的选择与和相同。

根据PID控制器的控制经验，可以得到模糊规则表下面^[12-13]:

表2 I参数的模糊规则表

表3 D参数的模糊规则表

通过模糊控制器，得出了积分系数和微分系数的变化。具体的积分系数和微分系数可以通过以下方程得到:

(11)

(12)

其中是积分系数的初值，是微分系数的初值

结合模糊免疫比例控制器和模糊积分、导数控制器，给出了免疫模糊PID算法的流程图如下：

图3：模糊免疫算法的总流程图

3、基于MATLAB/Simulink仿真平台的模拟

该系统在MATLAB/Simulink仿真平台上进行了仿真。根据电流方程和伺服永磁直流拉丝电机的力矩平衡方程，可以得出作为第二级系统^[14-16]，其传递函数如下:

(13)

=

这里:

J 是转子回转惯性；

K 是电机扭矩系数；

L 是电机电感；

b 是电机粘性摩擦常数；

R 是马达电阻。

在硬件实验中，采用了上海着陆行星变速箱有限公司生产的P36H SYK 36行星齿轮马达。将其相应的参数替换成方程(13)，我们可以得到近似传递函数：

在仿真过程中，给出了60r/分钟和360r/分钟作为输入信号。分别对模糊免疫PID算法、常规PID算法和分段PID算法进行了仿真。生成的输出曲线如下所示:

图4：三种算法的输出数字

从输出曲线上来说，在宽输入范围内，模糊免疫PID算法的输出跟随性很好，速度的突然变化不会产生明显的超调量，响应迅速快；传统的PID算法在速度响应上存在一定的超调量，响应时间相应的会更长；分段PID算法不产生任何超调。然而，它的响应时间比模糊免疫PID算法要长得多。因此，该模糊免疫PID控制器比传统的PID控制器具有更好的动态响应特性。

1. 基于硬件平台的实验研究

在完成仿真工作后，设计了基于STM32F103C8T6的控制器。控制器的硬件结构如下所示：

图5：控制器的硬件结构

图6：控制器的实拍图

为了控制不同类型的电机，更好地监控电机的运行状态，设计了一个基于.NET框架的 PC程序。PC机与控制器通过USART进行通信，实现了参数的设定、电机的实时监控和运动曲线的分析。

首先是电机在空载条件下的闭环速度控制，其响应曲线如下。

(a)模糊免疫PID算法的输出曲线

(b)常规PID算法的输出曲线

从以上面的曲线可以看出，模糊免疫PID系统的输出在空载条件下可以快速跟踪输入。响应时间为121ms，超调量为0，满足全方向平台控制的实时性和精度要求。而传统的PID系统具有大量的超调量，响应时间也慢得多。如果用于全方向平台的控制，可能会出现更大的错误。

在实际工作条件下，底盘电机通常在满载条件下运行，有时甚至在启动或紧急制动期间的过

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