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毕业论文（设计）

英文翻译

原文标题 Engine Idle Speed Control Using Nonlinear Model Predictive Control

译文标题 非线性模型预测控制下的发动机怠速控制

非线性模型预测控制下的发动机怠速控制

摘要：本文提出了以非线性模型预测控制器解决火花点燃式发动机的怠速控制问题。目的是通过致动电子节气门，将发动机转速保持在规定的设定点，并将负载转矩扰动和模型的不确定性影响降低至最低。使用粒子群优化（PSO）算法解决由非线性模型预测控制（NMPC）形成的非线性规划（NLP）问题。仿真结果表明，所设计的非线性模型预测控制器可以实现使ISC表现出满意的性能。

关键词：发动机怠速控制，非线性模型预测控制，非线性规划问题，不确定性，粒子群优化算法

术语表

Pm:进气歧管压力R:理想气体常数Tm:进气歧管温度Vm:进气歧管体积m˙air:进气歧管的进气流量m˙cly:进气歧管进气的质量流量Pref:参考压力Tref:参考温度Pa:大气压力Ta:大气温度alpha;:油门位置m˙airmax:最大气流速度通过节流Aleak:节气门开角比例N:发动机转速Vd:发动机汽缸容积eta;intake:容积效率J:发动机转动惯量Te:发动机制动转矩TL:曲轴上的外部负载转矩Tind:发动机指示转矩Tfric:发动机摩擦力矩损失Tpump:发动机泵送扭矩损失lambda;:空燃比Hl: 燃料能量常数

简介

怠速控制（ISC）是自动化控制的一个重要问题，因为ISC质量对排放、燃油经济性、动力性等方面影响显著。今天，ISC在大部分的车辆成功应用，但法规越来越严格，顾客要求越来越高，持续改善ISC仍然是必要的。一般来说，直接油门执行器的ISC这类系统得到了应用。在怠速过程中的空气量通过一个轻微的油门开度，是由直流电机或步进电机控制。通常较低的怠速速度会导致更少的燃油消耗和更好的排放量，所以需要设置的尽可能低的空闲速度。然而，较低的空闲速度将大大增加发动机熄火的可能性。因此，在一般情况下，所规定的怠速设定点要保证燃烧和排放的质量。总之，ISC的目标是：在保持发动机怠速规定设定点，避免大转速偏差，防止发动机熄火甚至突然负载扰动；将系统的不确定性的影响降到最低；要求油门位置在轻微的开度。

为了满足ISC的要求，在多种文献中探讨了各种方法与控制技术，包括多个滑动面控制、自抗扰控制、模型预测控制、准无限的地平线、非线性模型预测控制等内容，并已成功地应用于ISC系统的各种控制技术。

由于汽车ISC是一个多变量、多个目标和系统约束控制问题，MPC已成为一个有吸引力的反馈策略由于其能够处理多变量系统，在某种程度上优化处理多个目标和考虑时域约束。然而，这种发动机系统模型本质上是非线性的，线性模型显然是不适合来描述过程的动态。这促使非线性模型预测控制（NMPC）利用采用非线性模型描述过程动力学，而不是线性模型。尽管如此，解决非线性规划（NLP）提出的问题做在线在每个采样时间是一个广泛的应用做一个关键的挑战系统的范围。，做了用于ISC问题但是NLP问题的解决没有被考虑和讨论。

本文主要研究使用NMPC策略处理引擎问题和NLP解决ISC由NMPC问题。因此，一个非线性模型预测控制器设计的ISC和粒子群优化（PSO）算法是用来解决自然语言处理每次采样问题。最后的性能对pso-nmpc控制器的闭环验证模拟试验。论文的其余部分组织如下。在2节，一种是ISC发动机非线性模型的基础上建立起来的均值-发动机模型。3部分介绍了NMPC

ISC可处理系统的非线性策略约束，然后介绍了粒子群算法求解非线性规划问题。仿真测试和结果在第4节中给出。最后得出结论5

2.非线性发动机模型ISC

本节介绍一个四冲程-4-汽缸火花点火（SI）发动机为ISC Hu等人的数学lmodel。 （2011年）;Gong等人。 （2012）。一个常见的平均值模型法是用来描述在怠速过程Guzzella奥德和（2004）SI发动机的数学模型。假设每多燃烧所有的电子FF学分和流程展开，并从缸气缸的差异被忽略。然后，发动机可以通过使用连续时间方法进行建模。给出了发动机ISC数学描述如下。

对于ISC问题的一个相关的发动机动力是歧管连接的灌装。根据质量守恒定律和理想气体方程，而根据恒定歧管气体温度，获得进气歧管压力动力学

梅尔是质量流率进气歧管，°McFly的是质量流率从所述歧管到气缸。质量空气溢流率进气歧管˙梅尔获得人

其中，gamma;是空气COE FFI cient，gamma;=1.402和k=（2gamma; 1）gamma;gamma;-1 =0.5261。节气门角度alpha;是控制变量。气缸空气溢流速率˙mcyl是通过考虑发动机作为容积泵的发动机转速N和进气歧管压力Pm的功能

积Euml;FFI效率eta;intake被认为是发动机速度和进气压力的函数，表示为eta;intake（N，PM）。在模型中，eta;intake（N，PM）是通过实验校准而得到的地图说明。对于ISC问题的其他相关发动机动态是曲轴旋转。根据牛顿第二定律中，发动机曲轴旋转动力学可描述

其中，Te为发动机制动扭矩TL是曲轴上的负载扭矩。发动机转矩Te可以被认为是

指示的扭矩风是由燃烧产生的，并可以由下式表示

其中，eta;ind（N）代表热指示ecirc;FFI效率。它可近似认为是发动机转速N的函数在该模型中，摩擦转矩损失Tfric和泵送转矩损失Tpump从发动机映射获得。

。其中alpha;是控制变量; N是输出变量;Tfric，泵，eta;ind（N）和eta;intake通过从发动机映射获得的数据的地图说明。

2.1控制导向模式

从完整的模型开始（8）我们得到了NMPC预测的简化的面向控制的模型。在模型中的数据地图（8）FF等的complexityof的NMPC控制器，因此我们使用曲线拟合函数（Tfric（N），Tpump（PM），eta;ind（N）和eta;intake（N，PM）），而不是数据状态矢量空间里的面向控制模型推导如下：

其中状态变量X1=N, X2=Pm, 控制输入量u=a，变换输出量y=N. 外部干扰输入量w1总结了外部载荷扭矩和模型的不确定性。计算方法如下：

3.非线性模型控制预测设计

这一部分介绍通过PSO算法来处理非线性优化以此加强非线性模型控制预测。控制器通过利用非线性发动机模型来预测系统动力。它可以处理多变量，多目标，以及系统对质量和安全性的要求。

3.1 NMPC策略

一般而言，NMPC的基本原则如下：获得系统的测量或者预测值，通过最小化预测区间里的预期的成本方程，只有第一步的优化控制被用于板上在获得成功的优化解的时候，然而程序会不断的重复直到新的测量或者预测值在下一个样本中出现。

考虑下面的离散非线性方程：

用于系统的输入和输出如下：

测量或者预测的x（k）在时间k和被考虑的时域上以控制输入和输出，那么优化问题可以被描述为：

用于：

以及成本方程：

这里Np，Nc被认为是预测范围和控制范围，并且满足Np小于等于Nc，“-”表示预测系统的内部控制变化，同时从预测系统变化中区分真实的变化，通过真实的系统状态x（T

）,系统模型被用来预测未来的系统性能。约束控制输入超过控制范围，被定义为：

关于优化问题都是独立的变化量，记为Uk

成本方程J被用于表型性能以及被定义为阶段花费F。ISC的目的是在一个设置的点上维持发动机的速度并且消除任何力的分布以及模型的不确定性。此外，一些质量被放置在控制输入值上以便有更光滑的性能。

所以，成本函数可以重新改写：

，预计控制输出量是发动机速率N，Q和S分别是正的半定义的质量矩阵关于输出值和控制运动。

为了避免过大的发动机下降，需要把发动机停止以及需要打开一点节气门角度。我们在发动机速度和节气门角度上设置一些限制：

从（13）-（15）我们可以看出来关于Uk的最小化问题是一个非线性优化问题，因为这两个函数都是非线性函数。因此，NMPC的解法被总结为解决NLP问题，这个问题一般被视为一个花费很大的计算。而且这对NMPC能佛成果的实际应用一直是一个很大的挑战。在这篇论文里面，PSO算法被用来解决非线性优化问题，基于对真实时间控制的目的，避免用传统的迭代方法来解决非线性优化问题，并且提高计算性能，PSO技术被广泛应用。关于问题（13）-（15）的优化结果可以表示为：

然后优化控制的第一步被用于系统化：

3.2 PSO方法

PSO是一种随机的总体优化方法。这个方法的灵感来源于结对飞行的鸟和鱼类的群游。根据适应度函数，这些质点围绕着研究空间在运动，并且这个问题是独立的。在优化问题中，适应性函数经常被认定为目标函数。这些质点的运动是通过他们在研究空间中已知的最好的位置和整个总体最好的位置所指导的。当改进好的位置被发现的时候，将会指导运动。这个过程将会不断的被重复直到一个满意的结果被发现。

在PSO算法被介绍之前，这篇论文的一些注释首先需要被解释下。研究空间是一个D维度空间，该群中第i个粒子是由D维向量表示曦=（XI1，XI2，...，XID）时，我的最优位置 - 个粒子迄今为止发现的由丕=（记PI1，PI2，...，PID），整群迄今发现的最好的粒子表示为PG =（PG1，PG2，...，PGD），位置变化的i（速度） - 个粒子与Vi=（VI1，VI2，...，VID）。所有粒子开始随机初始化速度和位置。然后在每次迭代的第i个微粒的新速度和新的位置是根据以下公式更新

其中，上标t指迭代; i =1,2，...，NN和NN是人口规模; omega;为惯性权重; c1和c2被称为认知和分别社会参数; r1和r2是在范围[0,1]内均匀分布的随机数。惯性权重omega;的作用是为PSO的收敛行为很重要。实验结果表明，最好是最初设定的惯性权重为较大的值，以促进搜索空间的全球探索，逐步减少其获得重新连接的解决方案，斯内德和石埃伯哈特（1998年）。因此，omega;可以选择如下其中线性地从最大值omega;max减小到最低限度omega;min与在迭代索引t时增加沿t

其中，TMAX是最大迭代次数

3.3约束处理

约束优化问题（13） - （15）可以表示为下面的非线性规划问题的约束

在（25B）是不是限制性的，因为形式喜的不等式约束（U）ge;0，也可以表示约束的制剂作为-hi（U）le;0，和一个等式约束喜（U）= 0，可以表示为喜（U）le;0和-hi（U）le;0。在本文中，约束是通过罚函数方法解决。约束问题转化为无约束之一，通过惩罚的约束和建立一个单一的目标函数，而这又是使用无约束优化算法PSO最小化。罚函数一般德网络定义为

其中sigma;是一个积极的扰动值，beta;是一个给定不变的，通常选择为beta;ge;1.如果u是一个可行的点，最大值{0，喜（U）}=0，否则，如果u是一个不可行点，最大{0，hi（U）}=hi（u）的.因此，约束问题25）可被转化为无约束问题

的问题（25）的近似解可通过求解约束问题（27）获得

4.仿真结果

在本节中，闭环模拟试验中的Simulink/ Matlab的与NMPC控制器和在NMPC的loop.仿真参数被选择发动机非线性模型如下进行：对采样时间为20ms，预测层和控制层位被数控= 2，Np个= 5，权重矩阵Q =1，S= 0.1，给定的基准为r=每分钟800转，初始发动机速度看作1000rpm的。此外，该系统的限制是在0ole;alpha;le;15°和Nge;700转。的参数PSO的使用如下：搜索控件为D=Nc=2，认知和社会参数是c1=c2=2，最

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