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1.1 研究背景及意义

直流电是人类对电的认知的开始，也是最先由发明家爱迪生投入建设的输电方式，然而在过去的几百年里，交流电凭其发电、输配电更方便、灵活的巨大优势，成为电力行业中电的主要存在形式。如今，交流电力的传输容量和稳定安全运行均被进一步提高要求，交流电传输网络的一些弊端凸显，直流输电技术再次进入人们的视野，交直流混联的运行方式被各国学者所关注。

将电力安全、稳定、经济、优质地送达用户是电力工业的基本任务，对国家的经济、工业、民生发展方面有重要意义 ^{ADDINNE.Ref.{F077D71D-B172-4EC3-B6F4-A96A640F6469}[1]}。我国经济的快速发展，使得电力需求不断增大，而我国地域广阔，电力主要负荷需求集中东部，但西部和中部能源丰富，约90%的可装机量在中西部，包括新能源主要基地，而用电需求小，为此远距离输电高电压输电技术在我国有着不凡的用武之地。同时随着电力电子器件技术的快速发展，高压直流输电在现代电力传输网络的应用得到了相对充足的技术保障。高压直流输电与交流输电相比，有诸多优点： = 1 * GB3 ①与交流电网相连时，当交流网络出现短路，直流线路对交流网络所产生冲击电流很小，有利于电网稳定。 = 2 * GB3 ②远距离输电，直流线路造价低，输送容量大，且可传输距离更远。 = 3 * GB3 ③直流输电对故障发生相应快、恢复时间短 可以降低长距离输送大容量成本 = 4 * GB3 ④长距离大容量输电网损小，节约输电成本 = 5 * GB3 ⑤在交直流互联网络中，直流输电可以控制有功输出改善电网的潮流分布，同时，柔性直流输电可以控制无功功率的输出，提高电网的稳定性。 = 6 * GB3 ⑥直流输电线路电压只有幅值，没有相角，更容易检测控制，不需要考虑直流网络稳定的问题。

国外在上世纪50至70年代大规模建设高压直流输电系统，与此相比，我国高压直流输电工程起步较晚，但发展迅速，目前已是全球领先。1987年，我国建设的第一条直流工程——舟山直流输电工程投入运行，全长54千米，输送容量50MW，电压等级为。1990年，我国与瑞士BBC公司合作建设的第一条高压直流输电工程——葛南高压直流输电工程投入运行，从葛洲坝到上海南桥全长1080，输送功率，额定电压为。葛南高压直流输电工程是我国第一条跨区域电网相连的工程，容量大，输送距离远，电压等级高。2011年，我国电力行业成功完成了青藏直流输电工程的建设，从格尔木到拉萨全长，电压等级，额定功率为，是世界上海拔最高最长的高原直流输电工程。这项工程解决了西藏地区电力供应问题，同时为我国新能源基地建设提供了电力保障。2014年，我国建成了世界上输电线路最长、输送容量最大的直流输电工程——哈郑特高压直流输电工程，输电线路长达，输送容量为。有资料 ^{ADDINNE.Ref.{41CAFFEF-ADC6-4ED8-8E97-890AE31EE985}[2]}表明，相同输送容量的情况下，直流输电工程建设投资约为工程投资的。

表1.1 我国已建部分高压直流输电工程

根据规划，到2020年，我国的特高压网络将建成“五纵五横”的骨干网络，形成“西电东送”、“北电南送”的格局，如图1-1所示，那时，中国将建成覆盖华北、华中、华东地区的特高压交流同步电网，建成±800千伏向家坝——上海、锦屏——苏南、溪洛渡——株洲、溪洛渡——浙西等特高压直流工程15个，包括特高压直流换流站约30座，线路约2.6万公里，输送容量达9440万千瓦。这将缓解我国能源分布和用电负荷分布之间不平衡的矛盾，为我国经济和社会发展提供助力。直流输电，正利用其长距离、大容量、低损耗的特性，为建设坚强的国家电网、实现我国大范围资源优化配置、推动能源高效开发利用、建设节约型社会、促进经济社会可持续发展和全面建设小康社会提供着重要保障。

同时，多条高电压直流输电线路接入同一负荷中心的情形也将多次出现。随着直流输电容量的不断增加，直流落点也将越来越密集，多回直流集中馈入负荷中心已经在华东电网出现。现有的单层多馈入接入方式需要交流电网接收端提供足够的无功功率维持电网稳定，同时交流电网接收端必须架设足够的线路疏散有功潮流，这都将对接收端交流电网提出巨大的挑战 ^{ADDINNE.Ref.{C9373128-F53F-40BF-8ED1-C38364A4BBF0}[3]}。为此，我国电网研究人员创造性地提出了特高压直流分层接入方式。

图1-1 未来我国特高压电网结构图

在特高压直流分层接入方式下，直流输电逆变端的换流站同时与两个电压等级交流网络相连接，根据负荷需求，实现对电网潮流的合理调控。受端电网的两个电压等级网络通过与逆变端的换流站相连，产生了新的联系，因而整个网络与原先的单馈入直流输电或者单层多馈入直流输电相比更加复杂。

目前特高压直流输电分层接入方式作为一种创新性的技术方案，研究较少，为了能够尽快投入实际应用，应尽快对其作相关研究。潮流计算作为电力系统分析中的最基本的计算，其结果可以用来分析电力系统稳态运行状态，也是电力系统短路计算和稳定性计算的基础。通过潮流计算可以确定整个电力系统的运行状态，同时为其他电力系统分析软件等提供初值来进行其他计算和分析。因此交直流混联电网的分层接入方式下潮流计算方法的研究具有重要的实际意义。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 潮流计算方法的发展

电力行业工作者在电力系统初步建立之时就投入了大量精力改进潮流算法。起初，电力系统规模很小，电力工作人员依靠手工计算可以完成潮流的计算与分析任务 ^{ADDIN NE.Ref.{0A6F8DB9-90EE-4850-BB01-89DFB127C86C}[4]}。但随着经济发展的需要，电力建设快速发展，电力系统规模也越来越大，最终手工计算无法及时完成潮流的计算与分析。相对手工计算而言，电子计算器的计算速度极高，计算精度也远优于人工，因而电子计算器诞生后很快被电力工作人员采用来计算潮流。刚开始的时候，由于计算机硬件水平低，内存小，电力工作者主要使用基于节点导纳矩阵的代入法完成潮流计算，这个算法原理简单，但收敛性较差。

伴随着数字计算机计算速度的提升和运行内存的扩大，潮流计算方法逐步从以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法，过渡到阻抗矩阵法，进而到牛顿-拉夫逊法和PQ分解法。每一次计算方法的改进都使得潮流计算的收敛性或者计算速度得到很大改善。牛顿-拉夫逊法计算潮流的基本原理是用迭代法求解非线性方程组；联立潮流方程形成方程组，接着用泰勒级数展开，保留线性部分，忽略高次系数项，形成线性方程组求解，不断迭代得到结果。牛顿-拉夫逊法具有二次收敛性，收敛速度快，在电力行业中一度是首选算法。PQ分解法是建立在牛顿-拉夫逊法的基础上，与牛顿-拉夫逊法相比，虽然迭代次数多，但单次迭代计算量减少，因而计算速度快，内存需求更小，成为潮流计算中的优秀算法。

近年来，潮流计算算法的研究主要是围绕改进牛顿-拉夫逊法和分解法 ADDINNE.Ref.{9A60F607-B7A7-44AE-8CAE-6DF7630D525C}^[5-8]。同时，伴随着智能算法的出现，模糊算法、蚁群算法、鱼群算法等智能算法也被引入潮流计算，但是由于此类智能算法没有被数学理论证明有绝对的收敛性，且实际使用中结果并没有展现出巨大的优势，因而在电力系统潮流计算这个方面尚未能取代牛顿-拉夫逊法和分解法。目前牛顿-拉夫逊法和分解法仍然是主流的潮流计算方法。

面对交直流混联的新结构网络，国内外研究的潮流计算方法大致可分为两类：统一迭代法与交替迭代法。交替迭代法是在现有交流潮流计算的基础上完成的计算，在主迭代中未改变交流网络的导纳矩阵和雅可比矩阵，只修改了节点功率平衡方程，充分利用了原有的潮流算法；但是直流线路参数在主迭代过程中保持不变，等主迭代结束后修正直流线路参数，接着继续迭代，两部分交互所造成的误差使得迭代次数增多，算法收敛性变差，不再具有传统牛顿-拉夫逊法的二阶收敛特性。统一迭代法将系统运行状态方程组与直流输电新增的方程组联立，构造新的方程组，继而完成雅可比矩阵的建立和方程的求解。本质上统一迭代法与原有的牛顿-拉夫逊法求解原理一致，具有二次收敛性，但需要根据具体的直流输电的状态变量和控制目标方程，对原交流方程的雅可比矩阵扩充，加大了人工的工作量，考虑到这种计算原理的算法对初值很敏感，需要对新增变量的初值专门计算 ^{ADDIN NE.Ref.{C9D65678-22C9-4E01-A0F7-C7AFF1B41C47}[9]}。

1.2.2 特高压直流分层接入的发展

我国特高压直流输电近年来取得了较多进展，在我国西部新能源发电东送中扮演着重要角色。目前我国已建成并投运多条高压直流输电线路。2014年我国溪洛渡左岸—浙江金华特高压直流工程使得华东电网直流落点超过7回，直流输送功率超过。2016年我国已投产锡盟一泰州特高压直流输电工程的交流部分，该工程属于多端直流输电模式。工程中的的特高压泰州换流站是世界上首座千万千瓦级分层接入交流电网的交直流深度融合的合建站。

伴随着直流输电技术和直流断路器的进步，更多的高压直流输电系统应用于现代电力传输网络将是大势所趋。相控换流式直流输电方式目前已经发展成熟，它可以完成异步输电网络的连接 ADDINNE.Ref.{7AABF7D5-1EE1-49FC-B28A-0DABE21A88AB}^{[10, 11]}；对于使用了相控换流式直流输电的交直流混联网络，潮流计算模型方面有着丰硕的成果 ADDINNE.Ref.{A367DB65-F052-47A4-85D4-8A98E3D0B758}^[12]。换流站所采用的晶闸管是关断不可控器件，逆变器换相时会吸收大量无功功率，对受端电网电压支撑能力要求较高。因而文献#8205; ADDINNE.Ref.{4D24BD35-FF65-43F5-BCB3-0E731AAAAF06}^[3]创新性地提出了特高压直流输电分层接入方式，可以实现提高受端电网电压支撑能力、合理疏散潮流、优化功率分布、改善电网稳定性等相关益处，其接入方式如图1-2所示，受端为交流电压等级为和的网络。

文献 ^{ADDINNE.Ref.{F8BEC102-F43E-417A-A9A8-17329718B093}[13, 14]}针对直流分层接入方式建立了等值小系统模型，提出了相应的稳定性评价指标，分析了不同控制方式的优缺点。文献 ADDINNE.Ref.{8CBC1DFC-4B99-400E-B976-0417D6C377BF}^[12]完成了电压源换流器（VSC）与换相换流器（LCC）的建模分析，并在此基础上，提出了混合式交直流混合电网的统一迭代潮流计算算法。文献 ^{ADDINNE.Ref.{7075569E-6C70-4ED3-93C9-4F95369119A5}[15]}建立了直流分层接入模式下的等效模型，提出了相关稳定评价指标；分析了接收端交流系统的无功功率耦合特性。

图1-2 直流分层接入方式示意图

图中：为直流电压和直流电流；为各换流阀抽出或注入的无功功率值。