1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

文 献 综 述

摘要：从影响电力系统静态稳定性的因素展开研究，利用MATLAB软件的优越性，构

建了单机#8212;无穷大系统。设计该系统受到一个正常小扰动时，系统处于过渡状态，计算并观察发电机功角、转速、电磁功率及机端电压的变化情况。模拟并总结一般措施对于电力系统稳定性的具体影响。

关键词：电力系统；静态稳定性；MATLAB仿真

一、选题目的和意义

（一）选题目的

电力系统是一个及其复杂的具有庞大规模的非线性动态系统，其稳定性分析是是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。电力系统的安全经济运行对国民经济的发展有着重要的影响。由于我国经济的快速发展，电力用户在急剧增加，导致了我国的电力负荷急剧增加, 而且电力系统的容量也越来越大, 对电力系统安全运行的要求也就越来越高。电力系统静态稳定性问题已经成为制约电力系统安全运行的重要因素之一。通过对电力系统静态稳定性进行深入的研究与分析，可以认识到电力系统静态稳定性受哪些因素的影响，以及这些因素是如何影响的，可以帮助我们对于其有更为可靠的了解以及研发出新的方法来达到提高电力系统静态稳定性的目的。

（二）选题意义

电力系统的稳定性是一个极为重要的研究课题。保持稳定性是对电力系统最基本的运行要求，一个无法稳定运行的系统根本谈不上其他的东西。电力系统一旦失去了稳定性，往往会造成大范围、较长时间的断电，给国民经济和人民生活造成巨大的损失和严重灾害，在最严重的情况下，可能会是整个系统崩溃和瓦解。例如，美国、加拿大、日本、英国、印度等国都遭受过大停电事故的惨痛教训。在近20年来，我国各大电网由于失稳造成的大停电事故也有上百余次，每次停电事故都造成了非常严重的经济损失。从20世纪20年代开始电力工作者开始认识到电力系统稳定性问题的重要性，并且将其作为电力系统系统安全运行的一个非常重要的方面进行研究。近几十年来，全世界各地发生了多起由于电力系统失去稳定性而导致的大面积停电事故，并且这些事故造成了国家的巨大的经济损失和社会不良影响，同时也进一步反映出电力系统的稳定性对于系统安全运行的重大意义。

二、当前关于电力系统静态稳定性的研究情况

现代电力系统正向着大型，甚至超大型互联电力系统发展。电力系统互联有着许多优势，但也易出现复杂的稳定性问题。由于环境、生态、公众等因素的影响，电厂和电网建设受到限制。同时，由于负荷需求逐年增加和电力企业对运行效率和效益的追求，不断增大输电线路的输送功率，将使电力系统的运行条件变得更为紧张，容易出现电力系统小扰动稳定性问题，即电力系统静态稳定性问题。电力系统小扰动稳定性问题已成为制约电力传输容量的主要因素之一。自上世纪60年代末以来，国内外电力科技工作者开展了大量的研究和实践，并也取得了很大的成果。小干扰稳定性的研究工作主要表现为一下几个方面：

（1）小干扰稳定性机理和分析方法的研究

小干扰稳定性机理大多是根据发电机转子运动和转矩特性进行分析。电力系统受到小扰动后可能出现不稳定通常有两种形式：由于同步转矩不足，发电机功角逐渐增大；由于有效阻尼转矩不足，功角增幅振荡。在现代电力系统中，小干扰稳定性问题通常是因阻尼不足所引发的低频振荡问题。

（2）改善小扰动稳定的控制方法和控制器的研究

为了改善静态稳定性的，提高输电量，提出了多种增加系统阻尼和改善小干扰稳定性的控制方法和控制器，该领域研究一直非常活跃。常规阻尼控制器如阻尼绕组、串联电容器的投切、静止无功补偿器或可投切的并联电容器、移相器和负荷投切等。

从静态稳定分析可知, 不发生自发振荡时, 电力系统具有较高的功率极限, 一般也就具有较高的运行稳定度。从这些概念出发, 可以得出提高电力系统稳定性和输送能力的一般原则: 尽可能地提高电力系统的功率极限; 抑制自发振荡的发生; 尽可能减少发电机相对运行的振荡幅度。从简单电力系统极限的表达式Pm = EU/ X 中可以看出, 要提高电力系统的功率极限, 应从提高发电机的电势E、减少系统电抗X 、提高和稳定系统电压U 等方面着手。抑制自发振荡, 主要是根据系统情况, 恰当地选择励磁调节系统的类型和整定其参数。根据上述一般原则, 通常采取以下几个方面的措施提高电力系统的静态稳定性: (1) 改善电力系统基本元件的特性和参数; (2) 采用附加装置提高电力系统静态稳定性。应该着重指出, 无论采用哪种措施来提高电力系统静态稳定性, 除了考虑技术上实现的可能性之外, 还必须考虑是否经济合理。有的措施对静态稳定和输送能力均有良好的作用, 如提高系统功率极限的各种措施。

三、电力系统的静态稳定性计算

电力系统的运行状态有两种：稳态和暂态。分析计算电力系统静态稳定通常采用小扰动法。而小扰动法只能判定系统在给定的运行条件下是否具有静态稳定性, 而不能回答稳定程度。因此, 须要将特征值实部为负的判据转化为以运行参数表示的判据, 以便确定所给定的运行情况的稳定程度。

对电力系统静态稳定的分析按两种情况进行讨论：

不计发电机组的阻尼作用，发电机的转子运动状态方程为：

dδ/dt=ω-ω_N

dω/dt=ω_N[P_T0-P_Eq(δ)]/T_J

由该状态方程所导出的小扰动方程为：

=

记为：

dx/dt=AX, X=(,)^T

A=

特征方程为：

P² ω_NS_Eq/T_J=0

求解特征方程式，得两共轭根为：

P=#177;

当根为一对共轭虚根时，可以确定该系统是静态稳定的；若是两实根，则该系统则不具有静态稳定性。

如上，若转速ω用不以标幺值表示的转子运动方程定性地分析静态稳定性是可以的，但在定量分析计算中会出现错误，因为其他量如S_Eq、T_J都采用的是标幺值表示。若把转子运动方程的参数全部采用标幺值表示来讨论静态稳定性，不仅可用于定性分析，而且还可以用于定量分析计算，并且所得结果与定性分析一致，因此应采用以标幺值表示的转子运动方程分析计算静态稳定性问题时合理的。

四、MATLAB与电力系统仿真

MATLAB是由美国Mathworks公司开发的大型软件,它是以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中,在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等。在MATLAB中包括了两大部分,数学计算和工程仿真,其中在工程仿真方面,MATLAB提供的软件支持涉及到各个工程领域,并且在不断完善。MATLAB所具有的程序设计灵活,直观,图形功能强大的优点使其已经发展成为多学科,多平台的强大的大型软件。MATLAB提供的Simulink工具箱是一个在MATLAB环境下用于对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它提供了用方框图进行建模的接口,与传统的仿真建模相比,更加直观、灵活。Simulink的作用是在程序块间的互联基础上建立起一个系统。每个程序块由输入向量,输出向量以及表示状态变量的向量等3个要素组成。在计算前,需要初始化并赋初值,程序块按照需要更新的次序分类,然后用ODE计算程序通过数值积分来模拟系统。MATLAN含有大量的ODE计算程序,有固定步长的,有可变步长的,为求解复杂的系统提供了方便。

电力系统的数学模型:电力系统一般由发电机、变压器、电力线路和电力负荷构成。电力系统的数学模型一般是由电力系统元件的数学模型组合构成。MATLAB为电力系统的建模提供了简洁的工具，通过电力系统的电路图绘制可以自动生成数学模型。电路图模型的主要特点是具有良好的人机界面便于进行简单的操作省去了利用程序建立电力系统模型的反覆步骤。

利用这种方式构成的数学模型相对于控制系统中的微分方程模型、状态方程模型、传递函数模型有着更直观和实用的优点。另外在电路图模型建立以后在MATLAB软件中提供了power2sys函数作为短路模型的结构分析函数可以利用power2sys函数将电力系统的电路图模型向状态方程模型和传递函数模型进行转换。

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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本课题要研究的内容：

本文致力于研究分析电力网络在受到小扰动后的能否继续保持稳定状态的运行情况。结合电力系统静态稳定性的特点，利用matlab进行编程，该程序能够进行电力系统仿真并且具有一定的辅助分析功能。具体来讲要完成如下工作：

1、研究电力系统静态稳定性的基本原理和基本方法。