1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1目的及意义

陶瓷等脆性材料在轻质装甲、军事掩体防护领域中具有突出而广泛的应用前景。对陶瓷这类脆性材料的动态力学响应与损伤规律的认识和理解，有助于形成对材料抗侵彻性能的整体把握，从而为防护工程与军事领域中的典型应用提供相关的设计依据和理论指导。目前针对材料冲击损伤破坏的大量研究工作主要基于实验研究和数值模拟而展开。由于冲击实验的可重复性差、冲击姿态控制难度高等因素，研究人员寄希望于可靠的数值方法，对已有实验现象进行有效再现和预测，从而指导实验的开展并为材料设计优化提供理论依据。

针对冲击作用下材料的力学行为研究，最初的数值模拟方法主要是有限单元法（finite element method，fem）。有限单元法基于经典连续介质力学，通过将物质离散为单元，在整个求解域内求解偏微分方程，得到力学问题的近似解。然而有限元法在分析高速撞击、金属加工成形、动态裂纹扩展等大变形与材料破坏问题时，产生的网格畸变容易导致计算精度降低，甚至使计算过程中止，而采用自适应网格重划分技术，将带来额外的计算成本。另一方面，有限单元法的插值函数要求位移场在整个求解域内连续，当材料出现裂纹与破坏时，有限单元法便无法准确描述裂纹缺陷等不连续问题。因此，扩展有限单元法被用来处理带有裂纹的材料动态破坏问题。目前，扩展有限单元法在处理三维的复杂裂纹时还存在不足，因此，无网格法(meshfreemethod)受到了研究人员的青睐。无网格方法主要有光滑流体粒子（smoothed particle hydrodynamics，sph）方法、物质点（material point method，mpm）方法，以及近场动力学（peridynamics, pd）方法。目前，sph方法与mpm方法在稳定性和效率问题上还有待改进，而pd方法近年来得到了大量的应用。近场动力学（pd）理论是一种非局域的连续介质理论，它结合了分子动力学方法与传统连续介质力学的优点，通过将物质离散为一系列的带有质量的材料点（粒子点），由作用力函数描述粒子点之间的相互作用，且粒子满足牛顿第二定律。它采用非局域的积分方程替代传统连续介质力学方法的偏微分方程，因而降低了对位移场的要求，不论位移场的连续与否，都可通过积分计算在近场作用范围内材料点之间的相互作用力^[4]。近场动力学方法是一个以非局域积分公式为基础的无网格法，其空间的离散化是通过材料的粒子（或点）而达到的。基于其无网格的性质以及非局域的特点，近场动力学尤其适合模拟材料损伤，断裂和碎裂^[16]。

2. 研究的基本内容与方案

2.1 基本内容

本文主要采用基于键的近场动力学（pd）理论，研究pd键理论中的微弹脆（pmb）模型的表达形式，确定材料参数。建立脆性圆盘靶板受冲击作用的数值模型，考察其在不同的冲击速度、入射角度、靶板尺寸等因素影响下，圆盘靶板受冲击作用的力学响应特征，对所得结果进行后处理，分析其动态力学响应与破坏现象，总结脆性圆盘的破坏与损伤演化规律。

2.2 研究目标

3. 研究计划与安排

第1~2周：翻译外文资料，阅读国内外关于pd方法的文献

第3~4周：收集资料，完成开题报告

第5~6周：学习lammps、vmd软件，建立脆性圆盘冲击响应的数值模型

4. 参考文献（12篇以上）

[1]刘海峰，宁建国.冲击载荷作用下混凝土动态本构模型的研究[j]工程力学，2008.25（12）：135-140.

[2]刘凯欣，郑文刚，凌天.脆性材料动态破坏过程的数值模拟[j].计算力学学报，2003,20（2）：127-132.

[3]张德海，朱浮声，邢纪波.弹丸侵彻无钢筋混凝土的数值模拟[j].岩土力学，2006,27（7）：1143-1152