1. 研究目的与意义（文献综述）

裂纹尖端应力分布是断裂理论研究的基础，也是工程建立对带缺陷试样评定标准的理论依据。对裂纹尖端应力场的精确描述是科学合理地提出断裂准则的前提，更是科学地进行各类含裂纹缺陷结构安全评估与寿命预测的基础。已有的文献研究表明，裂纹尖端附近应力场分布除了与外载大小和材料性质有关以外，还与加载方式、试样几何特征、裂纹的形式、残余应力等条件密切相关。这些条件会对应力场的应力三轴度造成影响，从而对裂尖的应力场形状与应力峰值产生重要的影响，这种应力场与载荷形式与含缺陷试样几何特征方面的关系称为约束效应。实际工程中断裂韧度的评估必须充分考虑约束效应的影响，因为在不同程度的约束效应下,材料发生破坏的形式也截然不同，比如钢铁材料在高约束下的破坏容易由脆性断裂引起，反之更易产生于延性断裂。所以，约束效应的研究对于深入了解断裂问题，将断裂理论拓展应用到实际工程生产中，并提高对材料服役行为预测的精度是非常重要的。随着人们对约束效应的不断研究，许多考虑约束效应下裂纹尖端应力场表征的理论建立起来。如yang, chao, 和sutton 提出的j-a₂理论，o’dowd和shih提出的j-q理论等。这些理论可以有效地同时描述裂纹尖端附近的应力强度与约束效应，为约束效应的评估提供了方便的度量标准。

对于大多数需要应用到机械或热处理的工程材料来说，残余应力在生产和加工过程中是不可避免的问题，特别是在压力成型工况以及焊接，铸造等高温工况的加工中尤为明显。panontin和hill证明了，残余应力会同时影响裂纹扩展驱动力与裂纹尖端约束。目前国际上也有相关的考虑了残余应力对带缺陷试件影响的评定标准，如英国的bs7910， r6标准等，但这些标准往往假设残余应力和屈服应力在一个应力等级，虽然在工程上这是一种偏安全的做法，但是正如liu、zhang和nyhus指出的，这样做会大大低估材料的剩余寿命，在产品更换与维修方面造成不必要的浪费，提高生产与使用成本。因此，进一步了解残余应力对带裂纹试件的影响对于实际工业生产有着重要的意义。

随着数值模拟软件的广泛应用，近二十年来国内外对于带裂纹材料受残余应力影响的研究取得了很多进展，涵盖了残余应力和裂纹扩展驱动力、裂尖约束效应、疲劳寿命之间的关系等内容。如xu和burdekin研究了残余应力对裂尖约束的影响，并发现平行于裂纹表面的拉伸残余应力会提高约束效应，而压缩残余应力反之，但是对于双轴非线性残余应力而言，无论行于裂纹表面的是拉应力还是压应力都会提高约束效应。lei在研究中发现对于带残余应力的试件，rice提出的表征能量密度的j积分不再与路径无关，他建议采用一种修正后的、在残余应力影响下依然与路径无关的j积分方法。withers提出了一些数值计算软件中残余应力的引入方法，并综述了残余应力对于解理断裂、塑形破坏、疲劳、蠕变等方面的影响。ren、zhang和nyhus研究了残余应力对mbl模型（modified boundary lay model）约束效应的影响，提出了使用参量r来表征残余应力的约束作用。 moshayedi和sattari-far研究了焊接残余应力对于管道内壁裂纹解理破坏的影响，采用了实验与数值模拟结合比照的方法，结论是残余应力对结构断裂韧度有很大的削弱作用，在90%置信度的情况下会降低结构大约38%的断裂韧度。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：

1)依据现有文献中的数值算例分析并选取裂纹尖端残余应力场的引入模式；

2)基于塑性硬化本构关系，研究非线性硬化裂纹尖端场的残余应力场引入问题；

3. 研究计划与安排

第一周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需的基础知识与软硬件设施。确定方案，完成开题报告。

第二周：继续进行文献阅读工作，并进行abaqus软件的学习工作。

第三周：熟悉abaqus有限元软件，掌握非线性断裂力学分析模块。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] chao yj, lam p-s. constraint effect in fracture–what is it?[a].in: proceedings of theicf12, ottawa 2009 [c] ottawa: the international congress on fracture, 2013.

[2] dodds rh, fong shih c, anderson t l. continuum and micromechanics treatment ofconstraint in fracture [j]. international journal of fracture, 1993, 64(2):101-133.

[3] yang s,chao y j, sutton m a. higher order asymptotic crack tip fields in a power-lawhardening material [j]. engineering fracture mechanics, 1993, 45(1): 1-20.