摘 要

前期研究表明采用定向凝固方法制备了具有轴向强lt;001gt;织构和平直低能晶界特征的柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金，解决了普通多晶组织Cu基形状记忆合金由于变形协调能力差，易发生晶间断裂而导致记忆性能差，限制了合金的广泛应用的问题。该合金的超弹性应变可达到10%以上，达到单晶合金水平，具有替代Ni-Ti合金的潜力。柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金具有这么高的超弹性应变，使合金可以应用于抗震、抗冲击和自愈合应用中。为了满足复杂应力状态下的应用，单纯靠实验方法很难表征所有应用状态下的力学行为。数值分析可以在一定程度上解决复杂的力学行为分析，而本构模型的建立是数值分析的基础和前提。因此本课题的目标是建立起柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金的超弹性本构方程，为合金的超弹性应用提供参考和指导。文中主要研究工作如下：

（1）考虑Cu-Al-Mn合金超弹性，各向异性等力学特性，充分对比分析宏观唯象模型，基于Liang-Rogers模型建立了恒温下形状记忆合金本构方程，马氏体体积分数采用余弦形式。而且由于Cu-Al-Mn形状记忆合金的各向异性，相变附加应变只能通过实验确定。

（2）通过定向凝固技术制备出较好的柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金, 马氏体相变开始温度Ms在-20 ～ -50℃，室温下由奥氏体相组成，使得合金在室温下可以很好的表现出超弹性。并对合金的组织结构、拉伸超弹性性能进行测试。拉伸超弹性的基本数据为建立起合金的一维本构方程提供支持。

（3）用ANSYS有限元分析软件对材料进行简单拉伸的模拟分析，具体采用SOLID185单元模拟Cu-Al-Mn形状记忆合金超弹性性能在 ANSYS 中的表征。对数值结果与试验结果进行了对比分析。结果表明，ANSYS的模拟结果与试验结果可以较好的吻合，能模拟Cu-Al-Mn形状记忆合金的超弹性力学性能，可以满足工程应用要求。

关键词：Cu-Al-Mn形状记忆合金；超弹性；本构方程；有限元分析

Abstract

The preliminary studies show that the columnar Cu-Al-Mn shape memory alloys with axial strong lt;001gt; texture and flat and low energy grain boundary characteristics are prepared by directional solidification method, which solves the problem of ordinary polycrystalline Cu-based shape memory alloys due to deformation coordination Poor ability, prone to intergranular fracture and lead to poor memory performance, limiting the wide range of alloy applications. The superelastic strain of the alloy can reach more than 10%, reaching the level of single crystal alloy, with the potential to replace Ni-Ti alloy. The columnar Cu-Al-Mn shape memory alloy has such a high superelastic strain, so that the alloy can be used in seismic, shock and self-healing applications. In order to meet the application of complex stress state, it is difficult to characterize the mechanical behavior in all application states by experimental method. The numerical analysis can solve the complex mechanical behavior analysis to a certain extent, and the establishment of constitutive model is the basis and premise of numerical analysis. Therefore, the objective of this project is to establish the superelastic constitutive equation of the Cu-Al-Mn shape memory alloy, which provides reference and guidance for the super-elastic application of the alloy. The main work of this paper is as follows:

(1) Considering the mechanical properties such as superelasticity and anisotropy of Cu-Al-Mn alloy, the macroscopic phenomenological model was analyzed and the constitutive equation of the shape memory alloy was established based on the Liang-Rogers model. The volume fraction of martensite Cosine form, taking into account the stress induced martensitic transformation caused by plastic flow behavior. Moreover, the anisotropic phase transition strain of Cu-Al-Mn shape memory alloy can only be determined experimentally.

(2) The columnar Cu-Al-Mn shape memory alloy is prepared by directional solidification technology. The martensitic transformation initiation temperature Ms is from -20 to -50 ° C and is composed of austenite phase at room temperature, At room temperature can be a good show of superelasticity. And the alloy structure, tensile properties of the superelastic test. The basic data of the extensional superelasticity provide support for establishing the one-dimensional constitutive equation of the alloy.

(3) Simulated analysis of the material by ANSYS finite element analysis software, the use of SOLID185 unit simulation of Cu-Al-Mn shape memory alloy superelastic performance in ANSYS characterization. The numerical results are compared with the experimental results. The results show that the simulation results of ANSYS can be well matched with the experimental results, and the super-elastic mechanical properties of Cu-Al-Mn shape memory alloy can be simulated to meet the engineering application requirements.

Key Words: Cu-Al-Mn shape memory alloy；Superelasticity；Constitutive equation；Finite element analysis

目 录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1课题背景及目的意义 1

1.1.1课题背景 1

1.1.2目的意义 1

1.2 Cu-Al-Mn形状记忆合金 1

1.2.1形状记忆合金概述 1

1.2.2形状记忆合金特性 2

第2章研究内容与技术路线 5

2.1研究内容 5

2.2技术路线 5

第3章 形状记忆合金研究现状及Cu-Al-Mn形状记忆合金的超弹性本构模型的建立 7

3.1 形状记忆合金研究现状 7

3.1.1单晶理论本构模型 7

3.1.2数学本构模型 7

3.1.3宏观唯象模型 8

3.1.4细观力学模型 11

3.2 Cu-Al-Mn形状记忆合金的超弹性本构模型的建立 11

3.3本章小结 14

第4章Cu-Al-Mn形状记忆合金超弹性模拟 15

4.1 Cu-Al-Mn形状记忆合金的组织结构和性能参数确定 15

4.1.1柱状晶组织Cu-Al-Mn形状记忆合金的制备和组织性能分析 15

4.1.2柱状晶组织Cu-Al-Mn形状记忆合金的性能参数确定 17

4.2基于ANSYS的合金超弹性本构模拟 18

4.2.1 ANSYS的形状记忆合金本构模型 18

4.2.2 ANSYS的合金超弹性本构模拟结果 22

4.3本章小结 26

结论 27

参考文献 28

致谢 30

第1章 绪论

1.1课题背景及目的意义

1.1.1课题背景

本课题来源于国家自然科学基金项目，前期研究表明采用定向凝固方法制备了具有轴向强lt;001gt;织构和平直低能晶界特征的柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金，解决了普通多晶组织Cu基形状记忆合金由于变形协调能力差，易发生晶间断裂而导致记忆性能差，限制了合金的广泛应用的问题。该合金的超弹性应变可达到10%以上，达到单晶合金水平，具有替代Ni-Ti合金的潜力。针对柱状晶组织具有高的超弹性应变的现象，以单项拉伸数据为基础，采用力学本构模拟的方法，建立起合金的本构模型，模拟合金在复杂应变下的力学行为，为合金的超弹性应用提供参考和指导。

1.1.2目的意义

形状记忆合金是一种智能型功能材料，在目前已得到实际应用的三大形状记忆合金体系（Ni-Ti基、Cu基和Fe基合金）中，Cu基形状记忆合金，如Cu-Al-Ni，Cu-Zn-Al和Cu-Al-Mn合金等，由于具有价格低廉（不到Ni-Ti合金的1/10）、良好的导电和导热性能、工作温度较高、相变温度可调范围广等优点，已成为除Ni-Ti合金之外，较具应用前景的形状记忆合金。连续柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金，由于其良好的热稳定性和优良的力学性能，近年来正受到究者的关注，成为Cu基形状记忆合金的又一研究。

柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金具有这么高的超弹性应变，使合金可以应用于抗震、抗冲击和自愈合应用中。为了满足复杂应力状态下的应用，单纯靠实验方法很难表征所有应用状态下的力学行为。数值分析可以在一定程度上解决复杂的力学行为分析，而本构模型的建立是数值分析的基础和前提。因此本课题的目标是建立起柱状晶Cu-Al-Mn形状记忆合金的超弹性本构方程。这对Cu基形状记忆合金在工程中的应用具有重要意义。

1.2 Cu-Al-Mn形状记忆合金

1.2.1形状记忆合金概述

形状记忆合金是近些年来发展起来的一种具有很多特殊性能的。1932年A.Olander在对 AuCd的研究中发现该合金具有记忆原形状的特性，即后来所谓的形状记忆效应。随后几年，美国和俄罗斯的两位学者在Cu基合金中也发现了这种特性，但当时并没有引起学术界的重视。直到1963年，美国海Buehler博士的课题组在等原子比NiTi合金中也发现了后，这种特殊的才开始进入人们的视线，各国的研究者对其理论和应用展开了大量的研究。 1970年，这在形状记忆合金的发展史上是具有里程碑意义的一年，形状记忆合金的研究与应用在这一年获得了两项重大成果:首先是美国批量生产NiTi合金管接头，并将其应用于F14飞机的油压管路连接上，而且美国航天部门规定，以后美国所有的飞机均应用这种管接头；其次是日本的两位科学家通过对AuCd、InTi、NiTi、GuAlNi等四种SMA材料进行了研究后发现，这四种合金材料均会产生热弹性马氏体相变，从而推断出，呈现出形状记忆效应的合金材料都可能具有产生热弹性马氏体相变的性质。此后的研究者对热变愈加重视，形状记忆合金的应用与开发呈现出快速增长的趋势。尤其是在医疗、建筑、电器、宇航、机械、能源、汽车等各个领域中开始得到了更加广泛的研究与应用。从此世界各国学者研究开发出各种不同的形状记忆合金材料，据统计，现在已经发现了上百种形状记忆合金材料，其中NiTi合金、Cu基合金和Fe基合金受到众多研究者的青睐^[1]。

1.2.2形状记忆合金特性

（1）形状记忆效应