摘 要

波浪是海面上一种常见的自然现象，也是海洋工程结构破坏的重要因素之一。研究波浪的运动规律是设计海工结构物的基础，近年来，随着计算机技术的飞速发展，采用数值的方法来模拟波浪的运动开始逐渐取代物理实验模型，构建数值波浪水槽在工程实践中取得了广泛的应用。

本文基于显式非线性有限元分析程序LS-DYNA，构建了二维数值波浪水槽。首先，分别采用推板和边界两种造波方法实现线性波的数值模拟，水槽长度为70m，将距离水槽左端20m和40m处自由表面节点沿z方向的速度曲线与理论值进行对比，研究表明：推板和边界造波的结果非常接近，与理论值偏差较小，靠近造波源处的结果整体上要比靠近水槽末端的结果好。对于二阶Stokes波的模拟，采用边界造波法，结果显示二阶Stokes波波长的相对误差控制在4%以内，波长基本不存在衰减问题，但波高略小于理论值。其次，为了实现消波，将水槽延长30m作为消波区，消波区内选择逐渐稀疏网格划分；对比消波前后结果发现：越靠近水槽末端，计算时间越长，消波的作用效果也越明显。最后，本文模拟了线性波对小尺度直立圆柱的作用力，模拟结果整体趋势与理论结果一致，但作用力最大值的相对误差可达22.4%。

关键词：数值水槽 造波 消波 波浪力

Abstract

Wave is a common natural phenomenon on the sea, and it is also one of the important factors in the destruction of the marine engineering structure. The study of the law of wave motion is the basis for the design of offshore structure. In recent years, with the rapid development of computer technology, the numerical method to simulate the motion of wave began to gradually replace physical model experiment. Construction of numerical wave flume has been widely used in engineering practice.

In this paper, based on the explicit nonlinear finite element analysis program LS-DYNA, a two dimensional numerical wave flume is constructed. First of all，the numerical simulation of linear wave is achieved by using piston and boundary wave generation respectively. The total length of wave flume is 70 meters, looking for nodes whose distance from the left side of the flume is 20 and 40 meters, and these nodes velocity curves long the z direction are compared with theoretical solution. The study shows that results of piston and boundary wave generation are very close and deviations from theoretical value are infinitesimal. Furthermore, the results near wave-making source are better than those near the end of flume overall. To simulate the second-order Stokes wave, boundary wave-making method is utilized. The results show that the relative error of wavelength of the second-order Stokes wave is less than 4%. And wavelength attenuation problem basically does not exist, but the wave height is slightly less than the theoretical value. Secondly, to absorb reflected waves, the flume is extended 30m as the wave dissipation region. In this region, grids are divided more and more sparsely. By comparing the results with and without wave absorbing, it comes to the conclusion that the distance from the end of flume is close, and the calculation time is longer, the effect of wave dissipation is more obvious. Finally, in this paper, the forces acting on a small-scale vertical cylinder are simulated by the linear wave model. The overall trend of simulation results agrees with the theoretical results, but the relative error of the maximum wave force is up to 22.4%.

Keywords: numerical wave flume wave generation wave absorption wave force

目 录

第1章 绪论 1

1.1 背景及研究意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 数值造波 1

1.2.2 数值消波 2

1.2.3 波浪和结构物之间的相互作用 2

1.3 本文主要研究内容 2

第2章 波浪理论基础 4

2.1 波浪的数学模型 4

2.1.1 控制方程 4

2.1.2 边界条件 4

2.1.3 初始条件 5

2.2 波浪理论 6

2.2.1 线性波理论 6

2.2.2 二阶Stokes波理论 7

第3章 二维波浪水槽的数值模拟 9

3.1 线性波的数值模拟 9

3.1.1 推板造波法 9

3.1.2 边界造波法 12

3.2 二阶Stokes波的数值模拟 13

3.3 数值消波 13

第4章 造波和消波结果分析 15

4.1 线性波的结果分析 15

4.1.1 推板造波结果 15

4.1.2 边界造波结果 18

4.1.3 两种造波方法比较 19

4.2 二阶Stokes波的结果分析 20

4.3 消波作用分析 21

4.4 本章小结 23

第5章 作用在结构物上波浪力的数值模拟 24

5.1 波浪力理论计算公式 24

5.2 小尺度圆柱上波浪力的数值模拟 25

5.2.1 数值模型参数设定 25

5.2.2 模拟结果对比与分析 26

第6章 总结 28

参考文献 29

致 谢 31

第1章 绪论

1.1 背景及研究意义

波浪，水质点在外力作用下，离开原来的平衡位置作周期性往复运动，从而造成水面整体上下振荡并向一个方向传播的现象。水质点向上运动到最高点形成波峰，向下运动到最低点形成波谷，波峰和波谷随时间和空间交替出现。波浪通常有不同的形式和尺度，一般可分为规则波和非规则波，这取决于水质点上作用力的大小和方式。研究波浪的运动规律是非常重要的，任何靠近水或在水中的物体都受到波浪力的作用。例如，在波浪的作用下，海岸上的泥沙不断移动，从而对海岸上的结构物造成侵蚀或毁坏。所有的船舶都受到波浪的冲击，由于特殊情况下海面上的波浪波高可达30m之高，每年都有无数的船舶发生翻沉事故。波浪是决定海滩的几何形状和组成的重要因素，并且影响港口、水道及海岸工程结构等的设计。表面波通常从风中获取能量，波能中很大的一部分最终都耗散在海滩上。要分析波浪对结构物的作用，首先要确定波浪参数（波长，波高和周期等），其次还要知道波浪中流体运动的规律（速度及压力分布等），以及深水中波浪是如何传向海岸或建筑物附近的。因此需要建立一个合适的波浪水槽来模拟实际海面上波浪的运动。波浪水槽分为物理水槽和数值水槽，物理水槽受到空间的限制，不能有效地消除波浪反射问题，与真实环境中的波浪相差较大。数值波浪水槽不受空间的限制，成本较低，且容易观测各点的数据，因而数值波浪水槽在工程实践中受到了广泛的应用。建立数值波浪水槽的目的除了研究波浪运动和传播规律以外，主要是为了计算作用在海洋工程结构物上的波浪力。流体和结构物的相互作用是一个典型的流固耦合问题，它和流体的雷诺数，结构物的尺度等有关，早期波浪力的计算主要是物理实验模型和半经验公式相结合。近年来，随着计算机和计算方法的飞速发展，在工程实践中用数值模拟的方法计算波浪力几乎取代了早期的物理模型实验。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 数值造波

造波是构建数值波浪水槽最关键的一步，目前造波方法主要有两大类：一是仿物理造波法，该方法仿照物理实验中的造波源，对水槽中的水质点产生扰动，如推板造波法和摇板造波法。二是纯数值造波法，该方法一般是根据相关波浪理论，把速度或压强赋给对应流体质点，如边界造波法和源项造波法。J.N. Newman^[1]根据线性势流理论，分别在方形和圆形水槽边界处设置造波机来产生平面推进波，并比较水槽内有无浮体两种情况下的结果，分析了波浪辐射问题。董志和詹杰民^[2]基于CFD软件FLUENT，采用动边界和动量源项造波法构建了弱非线性波的数值波浪水槽，消波方法采用动量源项消波和多孔介质消波。M.Anbarsooz^[3]等分别采用推板和摇板造波法模拟完全非线性的粘性水波，把给定运动的推板和摇板看做高粘性的流体，利用快速虚拟域方法求解。

此外，除了上述造波方法以外，还有一些新的造波方法。Mostafa^[4]采用松弛法，该方法在每一时间步上，根据预期的理论解修改部分计算结果，松弛区通常由造波区和消波区组成，松弛区的速度和压力为理论值和计算值两部分的加权平均，权值为松弛函数。为了实现松弛法，利用开源CFD求解器OpenFOAM，该求解器主要用来求解不可压缩多相流问题，采用有限体积法空间离散方程，VOF方法追踪自由表面，最终模拟了线性行波、线性驻波和非线性行波三种波。

1.2.2 数值消波

受水槽空间尺寸的限制，波浪传到水槽末端不可避免会发生反射，反射波会对入射波产生干扰，因而数值消波是构建数值波浪水槽必不可少的一步。目前消波方法主要有三种：开边界条件消波，主动消波法和人工阻尼层消波。开边界条件中应用最广泛的是Sommerfeld辐射边界条件，该方法最早由Orlanski^[5]提出，线性波可用Sommerfeld条件来实现无反射，而非线性波的辐射条件尚不成熟。主动消波法是通过造波板的运动，产生一个与反射波相位相反的波，从而将反射波抵消，达到消波目的，但主动消波只局限于推板或摇板造波法。柳淑学^[6]等首先从理论上推导了主动消波式造波机理论，然后采用主动消波法对非规则波进行消波，最后通过物理实验来验证消波的有效性。目前应用最广泛的是人工阻尼层消波，该方法原理是在靠近水槽末端设置1-2倍波长的阻尼区，对阻尼区内的动量方程中增加一个与速度有关的阻尼项，对速度进行衰减，从而达到消波的目的。韩朋^[7]等在水槽右端的边界处，通过设置海绵层来对非规则波进行消波，并且得到了不同波浪参数范围下的海绵层阻尼系数的最佳参考值。

1.2.3 波浪和结构物之间的相互作用

要计算作用在结构物上的波浪力，根据结构物的特征尺度D和波浪波长L的比值，分为两类结构：大尺度和小尺度结构，两种类型的结构物理论上有不同的计算公式，但公式中的阻力系数和惯性力系数难以确定，只有根据经验公式，因而通常采用数值模拟的方法来分析波浪和结构物之间的相互作用。Kazuya Shibata^[8]等利用动质点半隐式方法，模拟了三维数值水槽中二阶Stokes波和直立圆柱之间的相互作用，并且在相同波况下做了模型试验，对比数值模拟和模型试验的水动力学系数，从而验证了该方法的有效性。林子^[9]等利用脉冲响应函数法分析了不规则波对小尺度圆柱的作用力，并且与线性波浪叠加法得到的结果进行对比。

1.3 本文主要研究内容

本文主要研究内容是利用LS-DYNA软件进行二维波浪水槽的数值模拟。首先，对于线性波的模拟，分别采用了推板和边界两种造波方法；对于二阶Stokes波的模拟，采用了边界造波法；其次，为了实现消波，将水槽延长30m作为消波区，消波区内选择逐渐稀疏网格划分，在计算过程中数值耗散不断增加，使波浪进一步衰减；然后，将数值模拟的结果和理论解进行对比，分析造波和消波的可行性；最后，在前面造波的基础上，模拟线性波对小尺度圆柱的作用力。