摘 要

橡胶粘结颗粒增强复合材料是一类常见的结构和功能材料，通常具有大变形和粘弹性变形特征，为了研究这类材料的拉伸力学性能，本文设计完成了三组单列橡胶粘结颗粒增强复合材料在不同应变率下的拉伸实验，测试了在不同拉伸速率下的力学性能和破坏过程，分析了加载速率对橡胶粘结颗粒增强复合材料力学行为的影响；通过松弛实验测试了单列橡胶粘结颗粒增强复合材料的拉伸松弛曲线，基于松弛曲线计算其松弛模量，利用蠕变柔量和松弛模量的卷积关系计算得到了单列橡胶粘结颗粒增强复合材料的蠕变柔量；根据测试计算的蠕变模量，采用数据拟合的方法得到了单列橡胶粘结颗粒增强复合材料的Burger’s模型的宏观参数, 采用得到的Burger’s模型的宏观参数，计算了单列橡胶粘结颗粒增强复合材料在不同拉伸速率下的应力-时间曲线，通过理论与实验的对比验证了Burger’s模型的宏观参数正确性；基于宏观Burger’s模型与DEM模型接触连接元的关系，得到了橡胶粘结颗粒增强复合材料DEM模型的Burger’s接触模型参数；采用所得到的Burger’s接触模型参数，用PFC2D颗粒流软件计算了单列橡胶粘结颗粒增强复合材料在不同应变率下的拉伸应力-应变曲线，并与实验结果进行对比分析。最后对比计算了四方排列的不同列数离散元模型的计算结果。

关键字：橡胶粘结颗粒增强复合材料；离散元；松弛；拉伸

在FGM制备过程中，容易产生缺陷。本文以Ti-Cu-W梯度飞片为研究对象，采用数值模拟研究方式，探测了其界面层厚度。

Abstract

Rubber bonded particle reinforced composite material is a kind of common structural and functional materials.It usually has the characteristic of large plastic deformation and visco elasticity.In order to study the tensile mechanical properties of these materials, this paper completed the design of three sets of single row rubber bonded particle reinforced composite material tensile tests under different strain rate.The mechanical properties and failure process under different tensile rates were tested, and the effect of loading rate on the mechanical behavior of rubber bonded particle reinforced composites was analyzed.Through the relaxation experiments test on the rubber bonded particle reinforced composites we can get the tensile relaxation curve. Base on the relaxation curve,we can calculate the relaxation modulus.Then,we can get the results of the the creep compliance by the convolution relationship between the creep compliance and the relaxation modulus .According to the creep modulus of the test, the macro parameters of the Burger’s model of the single row rubber bonded particle reinforced composites were obtained by the method of fitting the data.According to the macro parameters of the Burger’s model were obtained,the stress-time curves of the single row rubber particles reinforced composites under different tensile rates were calculated, and the correctness of the macroscopic parameters of the Burger’s model was verified by the comparison between the theoretical and experimental results.Based on the relationship between the macro Burger’s model and the DEM model, the parameters of the Burger 's contact model of the rubber bonded particle reinforced composite DEM model were obtained.Using the parameters of burger 's contact model , PFC2D particle flow software simulated the rubber bonded particle reinforced composite material at different strain rate,and tensile stress - strain curve is computed.then compared with the experimental results. Finally, the calculation results of discrete element model with different column numbers are calculated.

Keyword: rubber bonded particle reinforced composite material ; discrete element; relaxation; tensile

目 录

第1章 绪论 1

1.1 橡胶粘结颗粒增强复合材料的发展背景 1

1.2 国内外橡胶制品研究现状 1

1.3 离散元的原理和发展 2

1.3.1 离散元发展历史 2

1.3.2 离散元基本原理 3

1.3.3 PFC2D简介 3

1.4 本文研究的目的和主要内容 4

第2章 试样的制备和实验 5

2.1 试样的制备 5

2.2 常应变率静载下的拉伸实验 6

2.3 松弛实验 9

2.4 本章小结 10

第3章 离散元参数分析 11

3.1 由实验结果求蠕变柔量表达式 11

3.1.1 松弛模量表达式 11

3.1.2 蠕变柔量表达式 11

3.2 Burger’s模型的宏细观参数 12

3.2.1 宏观参数的求解 12

3.2.2 宏观参数的验证 13

3.2.3 细观参数 15

3.3 本章小结 17

第4章 离散元参数的DEM验证与分析 18

4.1 DEM模型Burger’s接触参数验证 18

4.2 多列DEM模型理论解分析 19

4.3 本章小结 22

第5章 结论与展望 23

5.1 结论 23

5.2 展望 23

参考文献 25

致 谢 26

第1章 绪论

1.1橡胶粘结颗粒增强复合材料的发展背景

当今新材料领域有一个重要的发展方向就是复合化，复合材料作为材料之中的后起之秀，材料领域因为它的出现而出现了重大的变革，现如今形成了多种材料多角共存的格局，这些材料就是复合材料、金属材料、无机非金属材料和高分子材料。利用相关工艺和步骤加工有机高分子、无机非金属或金属等几类材料而成的新型材料即是复合材料，复合效应使它既有原始材料的性能，又有新的原始材料所没有的性能。

复合材料中的颗粒增强复合材料开创了新的复合材料设计理念，其中最吸引人且最有发展前景的是采用混合增强颗粒，如加入细小颗粒以改进强度，加入晶须等改进抗蠕变能力，同时加入软颗粒以增加韧性。颗粒增强复合材料的主体是金属基颗粒增强复合材料，许多学者为金属基颗粒增强复合材料的发展做出了自己的贡献，该领域成果卓著并且仍然发展迅速。

本文研究的橡胶粘结颗粒增强复合材料隶属于高分子基颗粒增强复合材料，它以橡胶为基体，以有机或无机颗粒为增强体。橡胶具有弹性优异、柔软性良好，疲劳强度优越、耐磨性较好、耐腐蚀和耐高低温等特殊优点，是以成为重要的工业材料；橡胶虽然具有这些优良特性，但是仅仅用生胶并不能得到符合各种使用要求的橡胶制品，我们可以在橡胶基体中添加无机颗粒，这样利用复合效应可以使它既有原始材料的性能，又有新的原始材料没有的性能^[1]。这对扩大橡胶材料的应用领域具有积极的意义，因而橡胶粘结颗粒增强复合材料在工业上得到大量应用。

1.2 国内外橡胶制品研究现状

橡胶材料的研究历史已经很长了，19 世纪中叶以来，许多力学家和工程师注意到了橡胶独特的应力-应变行为。从上世纪40 年代到现在相继发展出了橡胶弹性统计理论、有限应变弹性理论和近代应变能函数形式。而后我们开始在有限元中使用应变能描述橡胶弹性的模型。如今我们有了更多的的橡胶应变能函数，许多有限元软件均内置了各种橡胶弹性模型，经过几十年的发展，橡胶本构理论与模型得到了长足的发展。不过因为橡胶的双重非线性特性，我们建立的数学模型，依旧无法很好的模拟橡胶的变形行为。此外在实际应用时，为了改良橡胶材料的性能，我们所使用的橡胶材料都会填充一定的炭黑粒子等各种填料颗粒，这就使得模拟橡胶基体颗粒材料的力学特性愈发的困难。因此我们始终难以获得科学的且比较精确的橡胶基体颗粒材料本构模型。因为使用本构模型模拟橡胶基体颗粒材料多种特性是很困难的，我们在现实生活往往只对橡胶基体颗粒材料的各种力学特性分别进行研究和模拟，如超弹性、黏弹性、Mullins 效应、Payne 效应^[2]。

在橡胶基体颗粒材料的研究中，我们不仅要考虑初始模量。当变形较大时，还需要考虑颗粒对其力学性能的影响，非均质材料的小变形理论模型已经无法用来解决这种问题。针对此类材料，学者们优先考虑了颗粒体积比的影响，他们尝试着找出以颗粒的体积比为自变量的应变能密度函数。经过努力，Govindjee和Simo确定了橡胶基体颗粒材料的体积平均应变和橡胶材料的体积平均应变的联系方式，由此逐渐建立了多种“变形放大”细观模型。Mullins和Tobin发现了“应变放大”关系，Govindjee和Simo则依据假定和基体中刚性粒子的运动，找到了“变形梯度放大”关系。为了找到一般应变状态下的关联，Bergstrom和Boyce发现了“第一不变量放大”关系，他们还将以上所述的变形放大关系一同用于细观本构模型，这样各种解析模型的解析解就可以同时给出，对解析解进行比较他们发现： 使用“应变放大”和“变形梯度放大”关系的细观本构模型都有很大的误差，而根据“第一不变量放大”关系得到的解析解比较合理，但也不能很好的表明实验值的非线性特征^[3]。由此，本文决定换一种思路，采用新兴的离散元方法来分析解决这种问题。