摘 要

碳化硼陶瓷材料具有一系列优良的性能，因而被广泛应用在机械研磨、耐火、化工、工程陶瓷、核工业和军事等不同领域。碳化硼陶瓷材料的应用前景广泛，但目前国内关于碳化硼的研究相对较少，许多问题急需解决。

本文采取基于密度泛函理论的第一性原理计算方法研究了碳化硼的力学性能和成键特点。首先对碳化硼晶体结构进行了优化，确定了碳化硼的稳定晶体结构为三斜晶系，然后算出了碳化硼21个独立的弹性常数，利用弹性常数计算碳化硼的多晶模量和德拜温度，研究发现碳化硼的各向异性较小，弹性模量比大多数固体都大很多，因此被称为“强材料”。通过计算碳化硼的电荷密度分布和电子态密度来分析碳化硼的成键特点，研究发现碳化硼原子间是共价键作用，CBC三原子链的原子键强度比碳化硼的其它原子键强度大很多。

关键词：碳化硼；第一性原理；弹性常数；力学性能；成键特点

Abstract

Boron carbide ceramic materials with a series of excellent properties are widely used in various fields, such as mechanical grinding, refractory, chemical, engineering ceramics, the nuclear industry and military. Although boron carbide ceramic materials are widely used, there are relatively few studies on boron carbide, and many problems need to be solved urgently.

In this paper, the mechanical properties and bond characteristics of boron carbide were studied by the first principle method based on density function theory. At first, the structure of boron carbide crystal was optimized and the stable crystal structure of boron carbide was determined as triclinic system. Then by calculating the 21 independent elastic constants of boron carbide, we find that the elastic anisotropy of boron carbide was small. The polycrystalline modulus and Debye temperature of boron carbide were calculated. And we find that the elastic modulus of boron carbide are much larger than most solids, so it is called "strong material". The charge density distribution and the density of electronic states were calculated to analyze bond characteristic of boron carbide and find that the bond in boron carbide is covalent bond，the bond strength of three atom chain CBC is larger than that of the other atomic bond strength.

Key Words：boron carbide；first principle；elastic constants；mechanical properties；bonding characteristics

目 录

第一章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 研究内容 2

1.4 预期目标 2

第二章 基本理论与研究方法 3

2.1 第一性原理理论基础 3

2.1.1 多粒子体系的薛定谔方程 3

2.1.2 密度泛函理论 4

2.2 VASP软件包简介 5

2.3 本章小结 6

第三章 建立和优化计算模型 7

3.1 建立碳化硼晶体模型 7

3.2 优化输入参数 8

3.2.1 截断能 9

3.2.2 K点数目 9

3.3 优化碳化硼晶体结构 10

3.3.1 晶格参数a 11

3.3.2 晶格参数c 12

3.3.3 一次性优化及优化结果比较 12

3.4 本章小结 13

第四章 碳化硼力学性能和成键特点研究 14

4.1 弹性常数 14

4.1.1 计算方法 14

4.1.2 计算结果及后处理 14

4.2 电荷密度分布 16

4.2.1 计算方法 16

4.2.2 计算结果及后处理 17

4.3 电子态密度 19

4.3.1 计算方法 19

4.3.2 计算结果及后处理 19

4.4 本章小结 20

第五章 总结与展望 22

5.1 全文总结 22

5.2 展望 22

参考文献 23

致谢 24

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

碳化硼（B₄C）通常为灰黑色的粉末，是已知最坚硬的三种材料之一（其他两种分别是金刚石、立方氮化硼）^[1]。金属热还原法和硼酸（或脱水氧化硼）与碳在电炉中的反应是碳化硼的主要制备方法。碳化硼由于它的高熔点和热稳定性被应用于耐火材料；碳化硼还有很强的中子吸收能力，因此它不仅可当作核反应的屏蔽材料，还可以作为核反应的控制棒；因为碳化硼陶瓷是一种高温半导体，所以它可用于新型电子应用；它还可用作坦克装甲由于它具有密度小和超硬度的特点；此外，和金刚石和立方氮化硼相比，碳化硼制造容易、成本低廉，因而使用更加广泛，可以取代价格昂贵的金刚石应用在常见的磨削、研磨、钻孔等方面^[2-5]。

虽然碳化硼陶瓷是最有前景的非氧化物陶瓷之一，但它也有其不足之处，事实表明它对弹心由高密度材料所制成的高速弹头的防护能力达不到理想要求^[6]。为了提高碳化硼陶瓷材料防护能力，我们需要从微观尺度上了解碳化硼陶瓷材料在高速冲击载荷下的内部结构演化规律和损伤破坏机制。而在此之前，我们首先应该理解碳化硼陶瓷材料的基本力学性质和原子间成键特点等。

1.2 国内外研究现状

碳硼化合物粉末最早被发现于1858年，Joly于1883年在实验中成功制备了B₃C粉末, 1894年Msissan证明存在化学分子式为B₆C的粉末，1934年Ridgeway确定了碳化硼的化学分子式为B₄C，1950年后大量有关碳化硼化学分子式的研究发现碳硼化合物的化学分子式为B_4.0C—B_10.5C^[7]。

在碳化硼晶体结构方面，Lazzari R等人^[8]利用以密度泛函理论为基础的第一性原理对碳化硼晶体结构进行了模拟，并将模拟结果和现有的红外吸收光谱及拉曼散射结果进行对比发现碳化硼的晶体结构由B₁₁C二十面体和CBC三原子链组成。B₁₁C二十面体中连接另一个二十面体的原子位置是极点位置，连接CBC链的原子位置是赤道位置。Saal J E等人^[9]利用第一性原理研究发现B₁₁C二十面体中的C原子位于极点位置，且证明了B₁₁C^pCBC是最稳定的碳化硼结构。Taylor D C E等人^[10]运用密度泛函理论和量子分子动力学模拟研究发现极点位置的C会对碳化硼晶体结构造成一定程度的单斜扭曲。