摘 要

本文借助ANSYS软件，采用APDL语言建立颗粒随机分布的颗粒增强橡胶复合材料动态力学性能测试的SHPB数值分析模型，并导出相应模型的K文件，得到试样达到应力和变形均匀分布的入射波特性及颗粒体积含量分数的影响，通过ANSYS的Ls-Dyna Solver模块进行计算，最后使用lsprepost后处理软件来处理计算所得到的文件并得到相应数据，导入EXCEL中处理这些数据得到入射波应变-时间曲线、反射波应变-时间曲线以及透射波应变-时间曲线，并通过选取适当的波头对齐，采取二波法对所得数据进行处理，然后重构得到对应颗粒增强橡胶模型的应力-应变曲线。

论文主要研究了颗粒体积含量分数和载荷应变率对颗粒增强橡胶材料的动态力学性能的影响。试验过程中对试样的两个参数，颗粒体积含量分数VF以及载荷应变率EZ进行分组运算（VF=0.005,0.01,0.02,0.03;EZ=2000,3600,2000,7000），一共得到16组相应数据，进而对比分析颗粒体积含量分数及应变率对复合材料动态力学性能影响的规律。

研究结果表明：

(1)当颗粒体积含量分数一定时，颗粒增强橡胶复合材料具有应变率增强效应，即当应变率增大时，其最大应力值和弹性模量均随应变率增大。并且随着应变率的增大，颗粒增强橡胶复合材料的失效应变值逐渐减小。

(2)当应变率一定时，颗粒增强橡胶复合材料的失效应力强度随着颗粒体积含量的增大而增强，而弹性模量则几乎没有什么变化。随着颗粒体积含量分数的增大，颗粒增强橡胶复合材料的失效应变值也在逐渐增大。

本文的特色：应用了数值模拟的方式对颗粒增强橡胶复合材料动态力学性能进行分析。

关键词：数值模拟；SHPB试验；颗粒体积含量分数（VF）；载荷应变率（EZ）

Abstract

In this paper, with the help of ANSYS software, the APDL language is used to establish a SHPB numerical analysis model for the dynamic mechanical property testing of particle reinforced rubber composites with randomly distributed particles.The K file of the corresponding model is derived. Calculate through the Ls-Dyna Solver module of ANSYS, and finally use Isprepost post-processing software to post-process the calculated file to obtain data, and use EXCEL to process the data to obtain the incident strain-time curve, transmission strain-time curve and reflection strain-time curve. And by selecting the appropriate wave head, using the two-wave method to process the data, and then reconstruct the stress-strain curve corresponding to the particle-reinforced rubber model.

The thesis mainly studies the effect of particle volume fraction and load strain rate on the dynamic mechanical properties of particle rubber materials. During the test, the two parameters of the sample's particle volume content fraction VF and load strain rate EZ are grouped, a total of 16 sets of corresponding. The data can be used to compare and analyze the effect of particle volume fraction and strain rate on the dynamic mechanical properties of composite materials.

Research indicates:

1. When the particle volume fraction is fixed, the particle-reinforced rubber composite has a strain rate enhancement effect, that is, as the strain rate changes, its maximum stress value and elastic modulus both increase with increasing strain rate . And as the strain rate increases, the failure strain value of the particle reinforced rubber composite gradually decreases.
2. When the strain rate is constant, the dynamic compressive strength of the particle-reinforced rubber composite increases with the increase of the volume content of the particles, while the elastic modulus hardly changes. As the particle volume fraction increases, the failure strain value of the particle-reinforced rubber composite also increases gradually.

The characteristic of this article: The numerical simulation method is used to analyze the dynamic mechanical properties of particle reinforced rubber composites.

Key Words： numerical simulation；SHPB test；Particle volume fraction；Strain rate

目录

第一章 绪论 1

1.1概述 1

1.2国内外颗粒增强橡胶动态力学性能的研究进展 1

1.3 SHPB方法测试橡胶类软材料性能的不足和改进方法 2

1.3.1不足之处 2

1.3.2改进方法 2

1.4本文的研究目的和研究内容 3

第二章SHPB测试技术 5

2.1概述 5

2.2 SHPB试验装置 5

2.3一维弹性波理论和SHPB试验原理 6

2.4本章小结 8

第三章 颗粒增强橡胶复合材料SHPB数值模型 9

3.1模型的尺寸与单元 9

3.1.1模型尺寸的确定 9

3.1.2单元 9

3.2材料模型的选择 11

3.2.1橡胶材料模型得选择 11

3.2.2填充颗粒材料模型得选择 11

3.2.3入射杆和透射杆材料模型得选择 12

3.3颗粒增强橡胶复合材料SHPB模型的建模方法 12

3.3.1颗粒增强橡胶复合材料SHPB模型的简化 12

3.3.2各组成部分的生成 12

3.4载荷与约束 13

3.4.1载荷-时间函数 13

3.4.2约束 14

3.5本章小结 15

第四章 颗粒体积含量与应变率对颗粒增强橡胶动态力学性能的影响分析 16

4.1计算数据的采集方法 16

4.2同体积含量分数下不同应变率的计算结果对比 18

4.3同应变率下不同颗粒体积含量分数的计算结果对比 20

4.4本章小结 22

第五章 全文总结 23

参考文献 24

致谢 26

绪论

1.1概述

人类大约从11世纪就开始利用天然橡胶，天然橡胶指的是从橡胶树上收集的树胶，天然橡胶的主要成分是聚异戊二烯。其具有弹性高，定伸强度大，耐剪切性及绝缘等性能，并且耐磨耐旱，易于加工及同其它材料相结合。20世纪30年代，世界大战促进了合成橡胶的发展和生产，从此便有了合成橡胶，聚硫橡胶、丁苯橡胶、氯丁橡胶、聚硫橡胶和丁腈橡胶等各类合成橡胶相继被人们研发出来。目前，已开发出几十种各具特色的合成橡胶，橡胶工业至今已经发展了近一个世纪，并且形成了较为完善的生产体系。伴随着科学技术的不断进步，天然橡胶和合成橡胶生产过程中的工艺水平也在相应地提高，并且种类也增加了许多，使用的范围涵盖了从科技、生产到生活的各方面，日益成为人类生活中越来越重要的材料。

橡胶材料能够在如此大的领域里发挥作用，与其特殊的材料性质密不可分，如大变形、高弹性，以及优良的柔软性、耐磨性、阻隔性和绝缘性。尤其是通过硫化及放入添加剂的方式，橡胶材料的各类性能更是得到进一步的提升，使得它能够应用于更多的领域，从而具有更广泛的商业意义。相比于天然橡胶，合成橡胶不仅提高了橡胶制品的特性，还大大节约了生产的成本。合成橡胶材料不仅具有优异的耐腐蚀性、耐热性、耐寒性，而且受环境因素的影响较小。合成橡胶材料通常可以在零下60摄氏度到250摄氏度之间使用。其中，颗粒增强橡胶以其价格低廉、弹性高、可设计性强、综合性能好等优点，广泛应用于交通运输、体育器材、航空航天、土木工程等领域。

1.2国内外颗粒增强橡胶动态力学性能的研究进展

现在，由于计算机技术得到了飞速的发展，因此，数值模拟越来越具有优越性。通过建立正确的力学模型来分析复合材料结构对其力学性能的影响，这种方式是设计复合材料的经典辅助方法。长久以来，材料和力学领域的研究人员投身于用数值模拟的方法直接来探究与设计复合材料。姜剑等[1]通过建立短纤维增强橡胶基复合材料(SFRC)的细观代表体元，利用数值模拟的方法，在细观力学的基础上分析了SFRC在大变形条件下的力学性能。李庆等[2]通过周期性边界条件设计出具有随机分布形态的代表性体积单元,并应用细观力学有限元方法对炭黑颗粒填充橡胶复合材料的宏观力学行为进行数值模拟。重点分析了圆形和方形的炭黑填料粒子模型的变形场和应力场，以及炭黑填料的体积含量对炭黑颗粒填充橡胶有效弹性模量的影响规律。谢悦等[3]在Ansys软件上利用Monte-Carlo随机投放法建成了颗粒增强橡胶复合材料的随机颗粒分布有限元模型，然后比较了各种方法的计算结果，为准确预测随机颗粒增强橡胶复合材料的有效力学性能提供了可靠方法。G.Marković等[4]探讨了通过填料控制金属-弹性体连接处的粘合强度以及使用橡胶混合物生产先进的高性能粘合剂体系的方法。王凯强等[5]利用基于宏观力学性能测试的Einstein-Guth-Smallwood方程描述了准静态测试中颗粒增强的软复合材料的颗粒含量与弹性模量之间的关系。谢尊虎[6]等分析了提高硅橡胶各项力学性能的主要思路和方法，并指出了提高硅橡胶相关力学性能的发展方向。黄乾钰[7]利用Laplace变换与逆变换，从基体的粘弹性出发，推导了复合材料单向板粘弹性模型，并获得了一种只需测出基体的弹性模量及蠕变常数、复合材料单向板的弹性模量及基体含量等参数，就能够对聚合物基复合材料单向板的粘弹性行为进行预测的新方法。

1.3 SHPB方法测试橡胶类软材料性能的不足和改进方法

1.3.1不足之处

SHPB试验技术自1949年创造以来，至今已经历了70多年的发展，早已成为测量高应变率条件下材料的动态力学性能的重要手段。尽管如此，其两个基本假设仍旧不可动摇，也就是说SHPB实验的有效性必须建立在一维应力波假定以及应力均匀假定的基础之上。其中一维应力波假定指的是忽略波在杆中传播时的几何弥散效应，即波的传导是轴向的，一维的。应力均匀假定则是指，应力和应变在试样的内部是均匀分布的，也就是忽略了试样内部的轴向惯性效应。通常在SHPB实验时所选用的试样都比较小，因此应力均匀假定是基本能够得到满足的。然而，由于存在一些不可避免的负面因素，例如摩擦和试样尺寸效应，在实际的SHPB试验中并不总是得到满足。对橡胶类软材料而言，由于其具有模量低和强度低的特性，这就使得一般的SHPB测量方法难以获取有效并且准确的实验结果。

1.3.2改进方法

Meng H等[8]指出在实际的SHPB试验过程中，由于存在摩擦和试样尺寸效应等不可避免的因素，应力和应变的均匀性假设并不总是得到满足，并通过引入两个应力均匀系数来对SHPB的测试结果进行评估和校正。朱珏等[9]指出，当使用SHPB试验方法来测试低波阻抗材料，如混凝土、橡胶及高聚物等的动态力学性能的研究时，由于这类材料试样中的波速较低，会对试样中应力和应变均匀化的过程产生一定的影响。并通过特征线数值解法来计算试样中瞬态波阻抗比、粘性系数以及不同加载升时对应力均匀性的影响。王宝珍等[10]提出，对于橡胶类软材料，由于其波速很低，达到应力均匀状态所需的时间很长，并且由于其粘弹性的特点，会在某种程度上影响应力均匀化的过程，进而会使得应变和应力的均匀化不同步，这对于结果分析是不利的。他通过量纲分析法，找出影响试样应力和应变均匀的各无量纲量，并用LS-DYNA数值模拟方法，对各无量纲量的影响规律进行分析。王晓燕等[11]指出端面摩擦效应会破坏局部一维应力状态，使得材料的一维应力本构关系无法在实验结果中得到有效的验证。卢芳云等[12]通过对SHPB实验中加载波波形进行合理的改良，使得软材料等试样可以在加载过程中达到应力平衡并且实现了常应变率加载，如此一来，就让SHPB实验的两个基础假设条件得到了保证。陈刚等[13]提出了一种具有较好的波形整形效果和较宽适用范围的分离式霍普金森压杆(SHPB)入射波整形方法，使得SHPB实验试件两端的应力平衡得到较大的改善。R.Naghdabadi等[14]讨论了对撞针进行整形，采用预加载棒并使用脉冲整形器等方法以消除入射脉冲的振荡。Song B等[15]指出在设计用于确定材料性能的动态实验时，必须选择适当减小的试样厚度以满足软样品中的应力平衡。Takeshi.Iwamoto等[16]通过方程推导证明SHPB方法测得的应力并不取决于试样的大小，并且在冲击载荷过程中，通过考虑无摩擦条件下的径向动量平衡以获得准确的应力-应变响应，可使名义应变率保持恒定。

1.4 本文的研究目的和研究内容

SHPB测试技术已成为测量高应变率下各种工程材料单轴压缩应力-应变关系的常用方法。利用入射杆和传输杆上所采集到的应变记录，可以使用一维应力波传播理论中的相关公式进行计算，得到试样内的平均应力、应变和应变率变化过程。