英语原文共 11 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

用离散元模型模拟理想沥青混合物的粘弹性变形行为

本文研究了使用离散元模型（DEM）模拟高度理想化的沥青混合物在单轴和三轴压缩蠕变试验下的行为。这种理想混合物由单一尺寸的球形颗粒（砂）混合沥青而成，选择这种理想的混合物是为了便于了解填料特性，且该混合物的行为是由沥青主导的。沥青代表了剪切和拉压（拉伸和压缩）的接触刚度。已经开发了用于制备含球形颗粒或聚粒的试样的数值试样制备程序，以此确保最后所得试样是各向同性的并有正确的体积比。一种弹性接触用于提高压缩接触刚度，一种粘弹性接触用于提高剪切和拉伸接触刚度。模拟结果表明，当压缩和拉伸接触刚度之比以加载时间的函数增加时，这种理想的混合物会发生扩张。本文用单轴和三轴粘弹性模拟的方法研究了应力比对扩张的影响，并用实验数据验证了数值结果。试验了引入一定比例的摩擦接触和更复杂的粒子形态对扩张的影响。

关键词：沥青；弹性；粘弹性；单轴；三轴；蠕变；离散元模拟；扩张；聚粒

沥青混合料是一种复杂的多相材料，包括矿物骨料、填料、沥青和空气。改变成分的比例和骨料级配，我们可以生产出一系列的沥青混合料。一个典型的连续级配混合料（如沥青混凝土）依赖于一个联锁的骨料骨架来提高其强度，粘合剂主要用作润滑剂，以帮助压实混合物并将其粘结在一起。在另一个极端，一个典型的间断级配混合（料如沥青玛蹄脂碎石混合料）有一个间断级配（即一些尺寸的石头不存在）并依赖由沥青-填充砂浆包裹的粗集料骨架来提高其强度。对于这两种类型混合物的微观力学行为来说，骨料颗粒的尺度对材料的整体性能而言是一个重要因素。

多年来，许多不同的方法已被用于沥青材料永久变形模型。大多数采用连续介质模型从宏观尺度来处理材料。粘弹性被用来模拟沥青材料的永久变形。在这种方法中，移动车轮荷载可以被认为是与时间相关的材料特性，来定义路面结构中的应力和应变状态。在线性理论中，材料的性能通过典型的Maxwell and Kelvin元件的串联和/或并联来定义。非线性理论提供了一个更现实的表示材料行为的方法，但是比较复杂，通常需要利用有限元（FE）。粘塑性模型也被用于模拟沥青材料的永久变形。通常情况下，在这种方法中，一个先验假设的流动法则被用来确定塑性应变，一个表面被用来确定对应于相同应力水平下的粘性流的几何轨迹。有一个与先进技术相关的局限性，在解决实际路面问题时，需要在有限元框架下创建本构模型。

所有连续的方法都有一个主要的局限性，即混合物的微观力学行为没有明确的包含在模型中，这意味着不容易在总规模上由力学行为联系到变形。

本文的第2部分包含一个离散元模拟的简短描述。第3部分给出了研究的范围和动机，第4节详细描述了数值试样制备程序。第5节介绍了粘弹性接触模型被用于法向拉伸和剪切接触刚度，第6和第7部分提供了分别进行单轴和三轴模拟的结果。第8部分介绍了影响扩张的其他因素，第9部分给出了本研究的总结和结论。

2。离散元模拟

在骨料颗粒的尺度（微观尺度）上明确的模拟混合物是一种可选择的基于连续介质模型的方法。用于未绑定颗粒组件的离散元模型（DEM）是由Cundall和Strack（1979）提出的。最初的球模型模拟了刚性球形颗粒无粘结组件在外应力下的运动和相互作用。后来由这种方法发展出了PFC3D软件（Itasca 1999）。

虽然DEM已被用于模拟土壤和粒状材料的行为(Cundall and Strack 1979, Robertson 2000, McDowell and Harireche 2002a,b, Ullidtz 2003)，但它并没有被广泛的用于研究沥青材料的力学行为。Rothenburg 等人(1992)模拟沥青为一组用粘弹性沥青隔开的平面（二维）弹性角颗粒。模拟表明，当粘结接触的比例约为60%，而摩擦接触的比例约为40%时，得到了无侧限抗压强度。蠕变试验的结果表明，稳态特性主要是由晶间摩擦接触的比例和粘结接触的比例来控制的。然而，这种模拟是二维的而且没有实验室数据的校准。

Buttlar 和You（2000）利用DEM开发了一个间接拉伸试验（IDT）的二维模型，它将130个圆柱形石头（12.5毫米直径）排列在一个六角形的包装结构中并由沥青玛蹄脂粘在一起。他们证实了预测和试验数据（同一理想的混合物）能够很好的吻合在一起。Buttlar 和You（2000）发展了这种方法，开发了一个沥青玛蹄脂碎石混合料的二维间接拉伸试验模型，这个模型采用显微组构DEM的方法，在这种方法中各种材料相用离散元群建模。使用高分辨率光学扫描仪捕获总结构。预测的水平位移约大于测量值40%，这是由于低估了由二维微观结构表示的骨料联锁的实际数量。

本研究中所用的软件是PFC3D的版本3（Itasca 1999）。在这个程序中，粒子相互独立，仅在点接触处相互作用。一个有限刚度被用来表示接触处存在的可测量的刚度。该程序使用“软接触的方法”，其中的颗粒被假定为刚性，但允许在接触点重叠（假定重叠部分相对于颗粒十分小）。重叠幅度与接触力通过力-位移法则联系。粒子间的相互作用力和每个粒子的运动用牛顿运动定律联系起来，描述这个系统的力学行为。

PFC3D允许微粒在接触点粘结在一起，当达到预先定义的粘结强度时，粘结破坏。粒子在接触点粘结，在这些点使用了可以传递法向力（拉伸和压缩）和剪切力的“连接键”模型。虽然粒子是球形的，但可以创建任意形状的超微粒，它是一个由一组重叠的颗粒（聚粒）组成的具有可变形边界的刚体或变形易碎的粘结颗粒团聚。需要定义的典型的参数有粒子的法向和剪切刚度，粘结强度，颗粒摩擦系数，压盘摩擦系数。计算接触刚度时，假设两个粒子的接触刚度串联，接触的摩擦系数在接触物体的摩擦系数中是次要的。在这篇论文中，粘结强度是很大的，因此不存在键断裂，压板和颗粒之间的摩擦系数取为零，以确保在数值试样中生成均匀的单轴和三轴应力条件。在Itasca (1999)中可以找到PFC3D的完整描述。

3。研究的范围和动机

本文研究了利用PFC3D模拟高度理想化的沥青混合料在单轴和三轴压缩蠕变荷载下的力学行为。这种理想的混合物由单一尺寸的球形颗粒（沙子）混合沥青而成。选择这种形式的理想沥青的主要原应是，其填料特性是已知的（密集的随机包装），混合物的力学行为将由沥青主导，复杂的聚合联锁效应将被最小化。在这种类型的方法中，沥青的作用通过剪切和法向（拉伸和压缩）接触刚度来表示。

4。数值试样制备步骤

由于工作报告的目的，本文将使用DEM模拟简单的实验室测试，复制理想化的沥青混合料对人工生成测试试样是很有必要的。试样最初是各向同性的，并表现出和理想混合物大致相同的填料特性（体积比例）。下面的数值试样制备过程已经发展到了可以制备已知尺寸的圆柱形试样，该试样包含单一尺寸的已知半径的球形颗粒。

1. 计算出试样中的骨料体积所需的球形颗粒的近似数量。

2. 创建所需空间的边界并在空间内随机生成上步计算出的粒子数的粒子。

3.试样可以在零外部位移下循环平衡，如此可使粒子不断的调整自己直到试样上的应力近似各向同性。

4.粒子的半径会略微降低（通常小于3%），直到各向同性力变得很低（即，1 kPa）。

5. 检测出少于四个触点的颗粒（通常为粒子总数的5 - 8%），将其稍微扩大（通常为1%）以与邻近的颗粒创建额外的接触。

6. 法向（拉伸）和剪切接触键被施加在每个接触点上。

7. 圆柱形边界被拆除，并准备试样以进行数值试验。

图1显示了一个用这种方式制备的含有6000直径为1.8毫米的颗粒的示例。这个试样52毫米长，直径为26毫米。图1所示的试样中，平均每个粒子的接触数（配位数）为5.8，颗粒占据总体积的63.5%。预测结果将会与砂颗粒为1.18毫米到2.36毫米并占据材料体积约的65%的砂沥青对比(Khanzada 2000)。

精细的数值试样制备过程，它确保了数值试样的填料特性（体积属性）能够尽可能的复制实验试样的特点(Khanzada 2000)。例如，如果仅仅用这些颗粒浇筑成试样，那么它与机械压实的实验试样相比，孔隙率会较高。应注意的是没有模拟实际粒径的分布，因为在实验试样中，颗粒基本上为单一尺寸，这被认为是一个二阶效应。

5。粘弹性接触模型

用Burger模型来代表接触刚度，这是以合理现实的途径捕捉沥青的时间依赖性的最简单的选择。Burger模型（一个切向接触刚度）如图2所示。可以看出，该模型由并联的弹簧和阻尼器（延迟弹性元件）、弹簧（弹性元件）和阻尼器（粘性元件）串联而成。Burger模型的随时间变化的剪切刚度可以很容易的通过

得到，其中t是加载时间，=/是松弛时间，和是阻尼器元件的粘度，和是弹性元件的刚度模量。

从方程（1）中可以看出，接触刚度随着加载时间的增加而减小。虽然这是法向拉伸和剪切接触刚度的合理近似值，颗粒在本质上是彼此远离的，法向压缩接触刚度应随着粒子向彼此移动而增加，趋向于直接接触的颗粒造成的直接接触刚度。因此，作为第一个近似值，弹性行为已被假定为法向压缩接触刚度（即无粘性行为），而粘弹性行为已被假定为法向拉伸接触刚度和剪切接触刚度。

.6。单轴模拟

本节的目的是探讨模拟单轴蠕变试验条件下，理想沥青混合料的变形与扩张。为了减少计算时间，一个含1000个颗粒，高为33毫米，直径为16.5毫米的试样被用于模拟。

模型参数详见表1，选择这些参数是为了提供合理水平的轴向应变，提供了与先前收集的实验数据相比相似的形状蠕变曲线 (Khanzada 2000)。应该指出的是，表1中给出的接触特性与分离的沥青颗粒之间的刚度相关联，没有尝试以详细的接触属性测量来验证表1中给定的值的合理性。以往的研究者(Lethersich 1942, Cheung and Cebon 1997)发现，纯沥青在拉伸和剪切时的刚度与线性区域的一个因素相关。因此，表1中采用的剪切接触刚度的数值是法向拉伸接触刚度数值的1/3。

图3显示了施加的轴向应力为400 kPa时，预测的轴向应变和加载时间的函数图。从这里可以看出，正如预期的那样，这种类型的接触模型，其应变响应是加载时间的函数，包括弹性，延迟弹性，和粘性元件部分。图3中也画出了相同应力条件下的测量曲线(Khanzada 2000)，从中可以看出，预测曲线与实测曲线具有相似的大小和形状。

先前的研究表明，至少需要4500个颗粒，才能从DEM模拟中计算出较好的体积弹性材料性能（如杨氏模量），它和使用更大的粒子数计算的数值的差别在2%以内（进一步的细节见Collop 等. (2004)）。为了研究这种影响在粘弹性模拟是否是相似的，对来自含有6000个颗粒的试样的结果和来自含有1000个颗粒试样的结果进行了比较（也如图3所示）。从这个图可以看出，在一个特定的加载时间段内，从含有1000个颗粒的试样中计算出的轴向应变高于从含6000颗粒的试样计算的。例如，在100秒的加载时间内，含1000个颗粒的试样大约产生了超过弹性模拟所得结果的12%的结果，含有6000个颗粒的试样的结果则和弹性模拟的结果一致(Collop 等. 2004)。

图4显示了模拟体积应变H与畸变E的曲线图，这些数量的定义如下:

这里是径向应变而是轴向应变。注意，当在压缩试验中使用这个符号规约，径向应变拉伸为正，因此畸变是负的，轴向应变压缩为负。本文中提到的所有人，都对畸变的大小进行了绘制。

从这个图可以看出，在测试的最初阶段畸变水平低于体积应变约0.3%且体积应变为负值，这说明材料处于压实的状态。随后体积应变相对于畸变大约同比例的增加，即

参数S可以被解释为稳态扩张梯度。图4的例子中，畸变水平在1%和4%之间时，扩张梯度的计算结果约为0.8。Deshpande (1997)在20摄氏度下测量的，相同理想混合物的实验数据，被放在图4中用作对比。通过比较测量和预测的数据可以看出，虽然曲线的大致形状是相似的，但是测量得到的扩张梯度是稍高的，并且在试验开始时，模拟倾向于过度预测初始压实阶段。

由于使用了弹性接触刚度和时间依赖性的粘弹性剪切和拉伸接触刚度，在模拟的过程中压缩和拉伸接触刚度之比将增加。先前对弹性接触的研究已经表明，扩张梯度随着压缩和拉伸（或剪切）接触刚度之比的增加而增加（进一步的细节查看Lee（2006）。仔细观察图4中的数据可以看出，随着模拟的进展，梯度逐渐增大，压缩和拉伸（或剪切）接触刚度的比值也增大。使用含有6000个粒子的试样模拟的结果也显示在图4中。从这个图形可以看出，在给定的畸变水平下，使用含有1000个粒子的试样模拟的结果会略微超过预测的体积应变，但应该指出的是，它的影响小于轴向应变（见图3）。

7。三轴模拟

以往的实验研究表明，在三轴试验中，砂沥青扩张梯度是平均应力与偏应力比值的函数(Huang 1967, Khanzada2000)。本节的目的是探讨DEM是否可以预测这个现象。在三轴试验中，偏载Q和细胞压P与主应力通过

联系起来。A是试样的轴向截面面积。因此，平均应力和偏应力由

求出。

应力比被定义为平均应力和偏应力的比值。图5显示了Khanzada (2000)的实验数据，该实验绘制了偏应力为400 kPa，1000 kPa，应力比为0.6和0.8时的体应变和畸变的关系。从这个图可以看出，应力比为0.6的试验的扩张梯度高于应力比为0.8的试验的扩张梯度。

实施一系列的三轴模拟来研究应力比和偏应力对预测的沥青混合料的扩张梯度的影响。试样的制备过程和单轴模拟的基本

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[150153]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word