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这大于假定的。 检查使用t = 17.25，计算修正的Mu。为简单起见，拉伸钢筋的面积没有修改。

t=0.003*(17.25-6.79)/6.79=0.0046

其中=0.87，然后：

Mu=0.87[3.27*60(16.0-5.77/2) 0.88*55.0(16-2.5)]=2810 in-kips

所求结果大于大于Mu，因此不需要进一步进行精确计算。

3.8 “T”型梁

除了预制系统，钢筋混凝土地板，屋顶，甲板等，几乎总是单片的。形式是为梁拱和边和板的下侧，和整个建筑一次浇筑成型，从最深的梁的底部到板的顶部。梁箍筋和弯杆向上延伸到板中。因此，很明显板坯的一部分将与梁的上部作用以抵抗纵向压缩。所得到的横梁截面的是T形而不是矩形。板材形成梁翼缘，而在板材下方突出的梁的部分形成所谓的腹板或杆。这种T形梁的上部由于在该方向上的板的作用而被横向应力。虽然在板坯底部水平面上的横向压缩可以将纵向抗压强度增加多达25％，但是顶部表面处的横向张力会降低纵向抗压强度（见2.10节）。通常设计不考虑任何效应。

a 有效翼缘宽度

下一个要解决的问题是翼缘的有效宽度。 在图3.15a中，很明显如果翼缘稍微宽于杆宽度，则可以认为整个翼缘在抵抗压缩方面是有效的。 然而，对于图3.15b所示的地板系统，同样很明显梁杆之间翼缘的元件在纵向压缩中受到的力比在杆上方的元件受到的高度方向的应力小。 这是因为翼缘的剪切变形，这减轻了更远的单元的一些压缩应力。

图3.15“T”型梁翼缘有效宽度

尽管实际的纵向压缩因为这种效应而变化，但是在设计中利用有效的翼缘宽度很方便，该翼缘宽度可以小于实际的翼缘宽度，但是认为在最大值处均匀地施加应力。已经证明该有效宽度主要取决于梁跨度和板的相对厚度。

ACI规则8.10中给出的有效宽度标准如下：

1. 对于对称T型梁，有效宽度b不应超过梁跨度长度的四分之一。梁腹一侧的伸出板坯宽度不得超过板坯厚度的8倍，也不得超过下一根梁的净距离的一半。
2. 对于仅在一侧具有板坯的梁，有效伸出板坯宽度不应超过梁的跨距长度的十二分之一，板厚度的6倍或与下一个梁的净距离的一半。
3. 对于其中法兰仅用于提供额外压缩面积的隔离梁，翼缘厚度不应小于腹板宽度的一半，并且总翼缘宽度不应大于腹板宽度的4倍宽度。

b 强度分析

根据横截面的比例，拉伸钢的量和材料的强度，T型梁的中性轴可以在翼缘缘中或在腹板中。如果到中性轴的计算深度小于或等于板厚度h_f，则可以分析梁，如同它是宽度等于b的有效翼缘宽度的矩形梁。其原因在图3.16a中示出，其示出了在翼缘中具有中性轴的T形梁。压缩区域由图的阴影部分指示。如果当梁投射时已经添加了由区域1和2指示的附加混凝土，则物理横截面将是具有宽度b的矩形。不会增加弯曲强度，因为区域1和2完全处于受拉区，并且在弯曲计算中忽略受拉混凝土。原始T型梁和矩形梁的抗弯强度相等，适用于弯曲的矩形梁分析。

图3.16有效横截面

当中性轴在腹板中时，如图3.16b所示，前一个参数不再有效。 在这种情况下，必须用其他方法以考虑实际的T形受压区。

在处理T形梁时，方便的是采用用于矩形横截面的梁的相同的等效应力分布。 矩形应力块，具有统一的压缩应力强度0.85f_c，最初是基于矩形梁的测试（见第3.4a节）设计的，可能会对其对T型梁的适用性提出质疑。 然而，基于实际应力 - 应变曲线（在参考文献3.1中报道）的广泛计算表明，其用于T型梁，以及用于圆形或三角形横截面的梁，仅存在较小的误差并且是完全合理的。

图3.17 “T”型梁的应变和等效应力分布

因此，如果等效的深度，则T型梁可以被视为矩形梁应力块小于或等于翼缘厚度。 图3.17示出了具有有效翼缘宽度b，腹板宽度b_w，对钢质心d的有效深度和翼缘缘厚度h_f的拉伸强化T型梁。 如果为了试验的目的，应力块被假定为完全在翼缘内。

(3.58)

其中rho;= A_s / bd。 如果a小于或等于凸缘厚度h_f，则该构件可以被视为宽度为b和深度为d的矩形梁。 如果a大于h_f，需要T型梁分析如下。

将假设T型梁的强度由拉伸钢的屈服控制。 这几乎总是这种情况，因为由法兰提供的大的压缩混凝土区域。 此外，可以为加强比确立上限，以确保这是如此，如将示出的。

作为计算装置，将总拉伸钢分成两部分是方便的。 第一部分A_sf代表钢区域，当受应力f_y时，需要平衡在0.85f_c均匀受应力的凸缘的悬垂部分中的纵向压缩力。 从而，

(3.59)

力A_sf f_y和相等且相反的力0.85f_c（b-b_w）h_f与杠杆臂d-h_f / 2作用以提供标称阻力矩：

(3.60)

剩余区域A_s-A_sf在应力f_y下通过梁的矩形部分中的压缩来平衡。 该区域中等效矩形应力块的深度从水平平衡得到:

(3.61)

因此通过作用在杠杆臂d-a / 2上的力（A_s-A_sf）f_y和0.85f_cab_w提供附加力矩M_n2：

= (3.62)

并且总标称阻力矩是部件的总和：

(3.63)

根据ACI规则的安全规定，该力矩通过强度折减系数减小，以获得设计强度。

对于矩形梁，拉伸钢应在压实混凝土突然破碎之前屈服，如在前面的开发中假设的。 如果净拉伸应变大于0.004，则保证了拉伸强化的屈服和数值一致性。 从截面的几何形状，

设置u = 0.003和t = 0.004提供的最大c / d_t比为0.429，如图3.10所示。 因此，只要到中性轴的深度小于0.429d_t，就满足净拉伸应变要求，因为它们用于矩形梁部分。 如果rho;_w= A_s / b_wd小于，则会发生这种情况:

(3.65)

其中rho;_f= A_sf / b_wd和rho;_ma*如前面对于矩形横截面[方程（3.30b）]所定义。对于0.429和0.375之间的c / d_t比，等于从方程（3.65） 和rho;_w，ma*，通过用t = 0.005代替rho;_ma*代入公式（3.30a）中的rho;计算，强度折减系数必须调整为t，如图3.9所示。

应用方程（3.65）的实际结果是T型梁的应力块几乎总是在翼缘内，除了异常的几何形状或材料强度的组合。 因此，在大多数情况下可以应用矩形波束方程。

ACI代码限制梁的抗拉强度比不得小于rho;_min= radic;3f_c / f_y和200 / f_y（见第3.4d节）适用于T型梁和矩形梁。 对于T型梁，应基于腹板宽度b_w计算比率rho;。

C 横截面的比例

在设计T型梁时，与对给定截面的容量进行分析相反，通常通过横向弯曲要求建立板的尺寸和梁间距。因此，必须根据弯曲考虑确定的唯一的附加截面尺寸是腹板的宽度和深度以及拉伸钢的面积。

如果根据压缩中的混凝土应力能力选择杆尺寸，则它们将非常小，因为由于板的存在而提供的大的压缩凸缘宽度。这种设计将不代表最佳解决方案，因为由于小的有效深度而产生的大的拉伸钢需求，这是因为剪切所需的过量的腹板加强，以及由于与这种浅的构件相关的大的偏转。更好的做法是选择幅材（1）的比例，以便保持任意低的幅材 - 增强比率rho;_w或（2），以便将幅材剪切应力保持在期望的低限度或（3）用于连续T型梁，基于在支撑件处的弯曲要求，其中有效横截面是矩形的并且具有宽度b_w。

除了根据前述要求计算的主钢筋之外，有必要通过在横向于主跨度的方向上在法兰中提供钢来确保T型梁的压缩凸缘的完整性。在典型的结构中，板坯钢用于此目的。在其他情况下，必须添加单独的杆，以允许悬垂法兰作为悬臂梁承载直接施加的载荷。根据ACI规则8.10.5，这种钢筋的间距不得超过法兰厚度的5倍，在任何情况下不得超过18英寸。

d “T”型梁的分析和设计实例

为了分析具有已知混凝土尺寸和抗拉钢面积的T型梁的容量，合理的是假设应力块深度a不超过翼缘厚度h_f。 在这种情况下，所有普通矩形梁方程（见第3.4节）适用，梁宽度等于翼缘的有效宽度。 如果在检查该假设时证明超过h_f，则必须应用T型梁分析。 可以依次使用等式（3.59）至（3.63）来获得标称挠曲强度，之后容易计算设计强度。

对于设计，可以遵循以下顺序的计算：

1. 根据板的弯曲要求确定翼缘厚度h_f，其通常横跨平行T型梁之间。
2. 根据ACI规定确定有效法翼缘度b。
3. 基于以下任一选项选择梁腹板尺寸b_w和d：

（a）在支撑件处的负弯曲要求，如果是连续T型梁

（b）剪切要求，对标称单位剪切应力v_u设定合理的上限在梁腹板（见第4章）

1. 对于所有具体尺寸，计算试验值A_s，假设a不超过h_f，梁宽度等于翼缘宽度b。 使用普通矩形梁设计方法。
2. 对于试验A_s，检查应力块a的深度，以确认其不超过h_f。 如果它应该超过该值，则修改A_s使用T型梁方程。
3. 检查以确保t 0.004或c / d 0.429（这几乎总是如此。）
4. 检查以确保rho;_wrho;_w，min。

实例3.14

给定部分的力矩容量。 单独取出T型梁由宽度为10英寸和宽度为6英寸的翼缘28英寸形成的凸缘组成，该缘宽度为10英寸，在翼缘的底面下方延伸24英寸，以产生总长度为30英寸的梁 。 拉伸强化包括放置在两个水平排中的六个第十10（第32）棒。 的棒组的质心距离梁的顶部为26英寸。 已经确定混凝土的强度为3000psi，钢的屈服应力为60,000psi。 梁的设计力矩容量是多少？

解：根据隔离梁的ACI规定，容易确认合适的翼缘尺寸。 整个部分可以认为是有效的。 对于六个第10（第32）棒，A_s = 7.62in²。 首先检查中性轴的位置，假设矩形梁方程可以适用，则：

rho;=7.62/(28*26)=0.0105

根据式（3.32）可知：

a=7.62*60/(0.85*3*28)=6.40in

这超过边缘厚度，因此需要T型梁分析。根据式（3.59）可知：

A_sf=0.85*3/60*(28-10)*6=4.59in²

因此：

A_s-A_sf=7.62-4.59=3.03in²

然后，根据式（3.60）可知：

M_n1=3.03*60(26-3.56）=6330

然而从式（3.58）和式（3.59）可知：

a=3.03*60/(0.85*3*10)=7.13in

M_n2=3.03*60(26-3.56)=4080

到中性轴的深度为c = a /beta;₁= 17.13 / 0.85 = 8.39和d_t = 27.5in。 到最低处。 c / d_t比为8.39 / 27.5 = 0.305 lt;0.325，因此t满足0.005的要求，= 0.90。 当加入ACI强度折减系数时，设计强度为：

M_n=0.90(6330 4080）=9370

实例3.15

给定时刻钢板面积的确定。 地板系统由3英寸 混凝土板由连续T型梁支撑，24英寸跨度，中心47英寸。 由维度上的负矩要求确定的维度为b_w = 11in。 和d = 20in。 如果f_y = 60,000psi并且f

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