取向和微观变形对纳米线弯曲影响

朱文鹏（1），王洪涛（2），杨卫（1，2）

1，AML，工程力学，清华大学，北京100084，中华人民共和国

2，浙江大学应用力学研究所，杭州310027

摘要

设备的小型化要求纳米线的弯曲（NWS）在纳米尺度。为了探索力学行为的机制，用分子动力学模拟方法，研究了不同取向、不同尺寸和孪晶结构的镍纳米线的塑性变形行为。研究发现，塑性变形可以是均匀的或非均匀的，这取决于纳米线的方向。lt;121gt;纳米线弯曲时进行均匀的塑性流动，因为其可以存储大容量轴向扩展位错（AEDs）。AEDs是由倾斜的扩展位错收缩和交滑移形成的中性（111）平面。扩展位错的叠加形成新的结构缺陷，如微孪晶和微小的HCP晶格。对于lt;111gt;和lt;010gt;取向纳米线，在弯曲角度较大时出现局部变形，这主要是由于位错的塞积和逃逸行为导致的。通过引入预置孪晶，纳米线的力学行为发生明显改变，伴随孪晶界间距减小纳米线强度单调增加。研究发现三种lt;121gt;型纳米线结构同时具有高强度和较好的延展性。几何必需位错理论的提出可以对各种缺陷对塑性变形影响的贡献进行量化，进一步将连续介质理论和原子论的模拟研究成果连接起来。

关键词: 纳米线;位错;适应性;分子动力学模拟;几何位错

1引言

金属纳米结构，如金属纤维[1]，槽[2]，和纳米线[3-10]，已被广泛地应用于等离子体表面的激元的纳米光子器件在各种类型的纳米结构中。金属纳米线（NWS）由于其高结晶度和表面光滑的优点，有望发展成为未来最具潜力的材料之一。纳米线弯曲到高度弯曲的形状最好用于容纳这些导线插入纳米级电路。在纳米级弯曲的纳米线的强度和塑性是巨大的优点还因为它们涉及到的可靠性灵活的电子制造[11-14]和压电纳米发电机[15-17]。很多的研究专注在理解基础原子论机制在拉伸和压缩变形的运用。令人意外的是，纳米线在弯曲下的性能很少为人所知。初步工作发现在金属纳米线弯曲下的弹性极限和初始可塑性具有尺寸效应[18–23]。 研究发现，表面应力和表面能有助于决定金属纳米线在尺寸的弯曲变形下的弹性[21]. 在开始研究方形横截面的拉伸表面上铜纳米线空心核的弯曲塑性[22],五倍形变孪晶被用于检测。迄今为止，这种纳米线变形的机制尚未被发现，无论是在模拟或者实验。

在这项工作中，我们使用一种计算方法来确定不同的尺寸和取向的镍纳米线孪晶弯曲变形下的原子机制和力学行为。在所有的因素中，金属纳米线取向对力学性能具有最显著的影响。对于lt;121gt;导向纳米线均匀的塑性流动，已经在单晶和纳米孪晶结构这两者中观察，结果产生大容量存储错位。相对于它们的拉伸行为,该主要变形模式是错位收缩和交叉滑移。更多局部不同表现在lt;111gt;和lt;010gt;在弯曲角度的方向，这主要是堆积和倾斜位错的错误造成的。基于几何必需位错的理论模型（GND中），提出相关联的位错密度与不可恢复的曲率。模型和仿真之间的一致性被验证到连续理论的应用可以到原子尺度。

图1.镍纳米线弯曲加载方案。两对刚性体区（（A，B）和（c，d））的两端具有相同的角度旋转0.01速率绕着他们的中心A和B,固有扭矩通过保持AB线的水平平衡。

2研究方法

本文采用并行的分子动力学程序LAMMPS [24]，进行模拟计算，可视化使用Visual Molecular Dynamics代码[25]来实现。采用DAW和Baskes开发[26,27]的嵌入式原子法（EAM）描述镍原子之间的相互作用[28,29]。该嵌入原子势可以正确地预测材料的基本性能（表1），包括晶格常数，弹性模量和层错能。整个模拟过程中使环境温度保持在300K，借用劳斯-胡佛恒温[30–32]来实现。所有原子数都平衡在加负荷前需要200 ps的弛豫，时间步长固定在1fs。

图1所示为装载方案。弯曲变形通过两端的旋转对刚性的主轴的实现（（A，B）和（C，D）在图1中）在两个具有相同的角端以0.01ps的速度围分别绕其中心A和B旋转.两个相邻的刚性主轴区域之间的距离被允许自由调整。以这种方式弯矩只能被传输到纳米金属线，相反的弯曲变形通过轴向变形或者三点式弯曲[23,33]。我们认为正方形剖面纳米线具有三个不同的轴向方向，包括lt;121gt;，lt;111gt;和lt;010gt;合成。采用的横向（D）和纵向（L）的尺寸为5- 50 nm和10- 100纳米，分别称为D5L50和D10L100.作为比较，纳米双孪晶通过将多个{111}孪生边界（TBS）接近金属纳米线。传送区块是平行于轴向方向的纳米线lt;121gt;截面，并垂直于该中lt;111gt;纳米线截面方向。这样的应变速率已被证实很有用于分子动力学模拟去理解可塑性金属的纳米结构[37]。剧烈的塑性变形通过纳米线弯曲过大的角度引入。较长的仿真周期（8纳秒）保证展示所有的机理。

缺陷通过多种原子的基本结晶构造原理[38,39]识别，它同时用拓扑分析检查原子类型和配位数。以FCC堆叠原子为绿色。有一个区域HCP堆叠顺序原子被认定为堆垛层错为蓝色。两种FCC和HCP原子配位数都是12。粉红原子，位于错位内核，具有相同的配位数为12，但是与HCP和FCC具有不同的原子排列。蓝色原子具有大于12的配位数、它是一般鉴定附近游离空位或自由边界。

表格1使用计算性能比较EAM理论性数据和实验或DFT数据。

3结果和讨论

3.1。弯曲下的力学性能

图2图表D5L50纳米线随负荷曲线弯曲取向lt;121gt;，lt;111gt;和lt;010gt;。初期的可塑性发生伴随着不同的屈服应变，表明塑性变形与取向有密切的关系。在塑性变形区域均质流是唯一在lt;121gt;面向纳米线被观察的。力学性能不稳定性，如图剧烈振荡的曲线，表明纳米级可塑性的离散性。详细机制在下面的章节进行分析。

3.2。单晶纳米线

3.2.1。lt;121gt;定向纳米线

3.2.1.1。构造演化和缺陷。图3所示在不同的弯曲角度一D5L50 NW的图像。该初始设置（图3a）是无缺陷。所述第一部分在压缩表面的位错形核（图3b，弯曲角度42）,命令信号下达，开始试验。它沿（-111）（或（11-1））面滑行远离本征层错（ISF），并且由于动力消失被截留在中性轴。一个在步骤尾部部分错位形核，其中ISF和自由表面相交。在这样形成的延伸错位正在进一步收缩负荷，通过交叉滑移转移到中性（111）面，接着瞬间分解为一个扩展位错，称为轴向扩展错位（AED）。图3C表明了AED阵列沿中性面几乎均匀分布。图4确定各种缺陷结构。一个典型的AED由两个肖克莱部分和中间的ISF（图4a）。伯格斯矢量为1/2lt;110gt;，通过伯格斯循环确定。原子结构通过画出沿相对位移显示原子层之间的轴向即上方和滑翔平面（图5）的下方。核心区肖克利的部分可以通过线性滑移增加清楚确定，而稳定阶段表示相关ISF。左边 90°1/6[-12-1] (Adelta;) a右边30°1/6[-211] (delta;B) (or 1/6[1 1-2] (delta;C))肖克利部分核宽度分别具有1.1和0.8纳米，并且用1.4纳米的ISF分开。几何关系可以在二维（2-D）的代表性的汤普森四面体（111）滑移系统读出（图6）。一个AED的整个宽度为3.3纳米时，同样是通过透射电子显微镜的早期观察得到[40]。临近的部分位错的排斥性质抑制位错消失，并导致下变形较大AED的的积累（图3d）。堆积阻碍了进一步的附近运动和核位错，从而抑制局部变形 。图4b显示了一个非固有游离的位错（EDD），由于两个AED的的堆叠，示意图 7。该EDD是被边缘肖克莱部分，2AD，在左侧和双肖克莱（D-肖克莱）部分，ADDB（或DC）在右侧终止。在D-Shockley部分是30°的组合肖克利部分和纯边缘肖克莱部分[41]。中间区域的特征在于一个非本征堆叠故障（ESF）当第三个AED加入EDD那个ESF变换成一个三层微孪晶（图4c）。进一步AED的堆叠导致微挛晶的生长。一般来说，不同的缺陷相连接，导致逐步地一致的TBs（图7）。堆叠AED增加伴随着弯曲变形，以协议编号实验观察[42]。堆叠结构图。 4d是通过相互作用来稳定在图8A的定性所示位错。该平面由虚线分为四个象限，根据与吸引力或排斥力的相互作用中心与同边缘成分错位。很明显该左垂直的位错壁（图4d）最稳定方法是沿着Y轴抵消相互作用（图8a）。示意定向过程是的8B图。扩展位错限制在临近边缘和形式HCP片层之间的区域（图4e）。由于AED的堆叠行为lt;121gt;定向纳米线具有大容量，以容纳位错，这也解释了均匀变形的较差可塑性。

图。4.典型缺陷结构。 （一）AED与ISF ; （b）EDDs与ESFS; （三）微孪晶; （四）通过AED的的堆叠形成的位错堆积; （五）薄层状HCP相变区; （六）TB步骤。

图。5.相对位移是原子层上方和滑翔平面之下之间部分。局部错位核心与滑移线性增加区域相关。平面区域指出在ISF在1 /6lt;112gt;的持续滑移。原子根据基本应力染上不同颜色。

图。6.汤普森四面体的2-D图解滑移系统和位错反应在FCC格。

3.2.1.2。位错收缩和交错滑移。

位错收缩和交叉滑移是主要的塑性变形，在lt;121gt;向纳米线机制弯曲未考虑纳米线尺寸。观察三种不同的机制，如图9所示。相应的演变通过展示位错进一步说明在图10汤普森四面体结构。三角形分别为ABC和ADC代表中性面（111）和倾斜滑动面（-111）图9a示出一个单一的倾斜的扩展错位下滑在（-111）/[-11-2]方向。主导部分错位被截留在中性轴，作为其驱动力被减弱。通过A尾部部分形核底部交点自由表面并有堆积故障现象，并且弯曲导致连续性形变。相应的伯格斯矢量Abeta;=1/6[-11-2]和beta;C =1/6[12-1]前面和尾端的粒子，分别可以直接从图10a读取。进一步的弯曲导致收缩一个完整的部分错位对，并且形成螺丝和柏氏矢量AC错位=1/2[01-1]靠近中性平面与滑动面的交点（图9b和10b）。交叉滑移到中性平面发生一次完整位错线是在交叉点，随后是由于低堆垛层错能分解一个AED成Ni（图9c）。形成肖克利部分的Ad和DC（图10C）滑移平面在轴向平面，并调整垂直于芯中性轴影响位错线的张力

图。7.原理图一个ISF，ESF和微孪晶组成的连接缺陷的配置。

图。8.插图两个平行AED的之间的相互作用。

图。9. lt;112gt;向弯曲纳米线主要的塑性变形机制。（a）单斜扩展错位核;（b）该部分位错对和形成一个完整的螺型位错（由箭头指示）的收缩;（c）交叉滑移于中性平面和离解成AED（由箭头指示）;（d）局部收缩和一个倾斜的扩展错位的横滑，由于AED与相互作用;（e）仰视图（d）; （f）堆叠的两个AED。

图10. lt;112gt;纳米线中AED收缩和交叉滑移汤森四面体.

（该平面ABC和ACD是中性（111）面和倾斜滑动面。红色和其边界地区分别代表ISF和相关的部分脱位.（a）单斜扩展错位AB BC下滑的ACD平面。（b）部分错位对收缩，形成一个完整的螺位错AC。（C）扩展错位穿过滑移并分解成一个AED中的中性面ABC。（d）沿螺旋错位DB形式前端部分脱位后部分交叉点发生交叉滑移到ABC平面。）

图9d为收缩的位错反应和交叉滑移可以表示为：

Agamma; t gamma;B→AB→ Adelta; t delta;B or 1

Abeta; t beta;C→AC→Adelta; t delta;C 2

第二个机制，从产生到与现有的AED互动。在达到中性面前收缩和交叉滑移发生部分倾斜脱位（图9d和e）。部分区域以节点式收缩（图9E）。这个过程也以图示意出来10c。完成后交叉滑移后新的AED形成在现有的堆叠结的上部（图9F）。图10d中示出了第三种观测交叉滑动机构。由于拖尾部分gamma;B的排斥力（或beta;C）的主要

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