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附录A 译文

振动台子结构实时混合测试技术研究进展

振动台子结构测试(STST)对具有复杂行为的子结构进行了物理测试，并对其余结构系统的行为进行了数值模拟。这种子结构测试允许振动台的有效载荷被充分用于测试最相关的部分，从而显著提高了其加载能力。实现成功STST的关键是子结构之间的协调，特别是满足在数值子结构和实验子结构边界上的兼容性、平衡和同步。许多研究都集中在STST的基本技术上，并进行了一些应用。尽管如此，由于在大规模样品上使用多向振动台的应用有限，其进展仍处于初步阶段。本文综述了一系列stst及其相关的实现方面，包括混合测试框架、时间积分算法、延迟补偿方法、振动台和执行器控制方案以及边界力测量方法。还强调了成功测试所需的关键技术，如执行机构的力控制，以协调子结构之间的协调。最后，我们确定并提出了未来的研究和应用所面临的挑战。

关键词：实时混合试验、振动台子结构试验、延迟补偿、边界协调、数值子结构

介绍

振动台试验是通过在结构模型的基础上施加预定义的地震地运动，在工程结构上再现地震激励的最有效的方法之一。然而，振动台的测试能力往往受到它所能支持的有效有效载荷的限制。使用重达数十至数百吨的小规模样品，很难捕获结构系统内的局部损伤。这就是为什么经常使用振荡表来检查结构的全局性能，但很少用来检查其组件的行为。为了最大限度地利用现有的振动台测试能力，已经提出并应用了几种方法。一些应用程序采用具有较大空间的刚性框架或基础来扩展振动台的测试区域（Xiong等人，2008；Ba等人，2017；Jia等人，2017；He等人，2018）。虽然框架和基础消耗了一些有效的有效载荷，但它们在测试相对较轻和较大的空间样本时是有益的，如木制建筑和大空间结构。通过构建振动台阵列，可以显著提高测试能力(Sooroushian等人，2016；谢等人，2019)，其中可以灵活配置多个振动台来测试大跨度桥或大型空间结构。大型摇台，如世界上最大的摇台，日本的E-fefed和美国最大的户外摇台，能够测试大规模甚至全尺寸标本(Kim等人，2012；Astroza等人，2016)。虽然它们具有数千吨的有效载荷能力，但它们并不一定足以在可接受的规模比例下测试整个工程结构。因此，仍然需要开发摇台的测试技术。例如，使用离线控制方案实现了使用电子防御振动台的子结构测试(Jietal.，2009)。为了在高层建筑的顶部实现大的位移和速度响应，超过了振动台的容量，设计了一个橡胶质量系统，并插入振动台和试样之间，以放大振动台的输入。然而，这种方法主要依赖于目标结构的动力学和放大器机构的特性。

在线混合测试（Wu等人，2007；高等人，2013；萨里巴尼亚等人，2019）能够测试大规模样本，通过物理样本获得的恢复力解决整个结构系统的动力学。当采用子结构技术时，可以进一步扩展其测试能力。将子结构混合测试技术与摇台测试方法相结合，即摇台子结构测试(STST)，不仅提供更大的测试能力，而且能提供处理各种试样的灵活性。在如图1所示的STST中，最关心的部分进行了物理测试，其余部分进行了数值模拟，从而通过子结构测试显著提高了加载能力，成为解决传统摇台测试所面临的规模挑战的潜在解决方案。STST（堀内等，2000；五十岚等，2000；李等，2007；2009王和田，2009；王等，2010；邵等，2011；中田和斯特曼，2012；摩萨兰和古奈，2014；徐等，2014；史蒂凡基和西瓦斯万，2018），由于中国建造了大量的摇台和摇台阵，最近引起了更多的关注。STST虽然需要扩展振动表的测试能力，但由于难以保持空间域边界上的兼容性和平衡，同时确保时域内子结构之间的同步，因此并不容易实现。由于大多数振动表的设计都是为了重现预定义的加速度时间历史，因此使用振动表来实现子结构之间的边界条件是一个挑战，这通常是在STST过程中逐步解决的。振动台的控制策略，如三变量控制方法，与实时混合测试中常用的单一执行器的控制方法有很大的不同，进一步阻碍了STST的发展。实时混合测试所积累的知识可能不能直接适用于STST。尽管有这些困难，STST在过去二十年里得到了显著的发展和发展。本文的目的是回顾这些进展，并确定未来研究的潜在挑战。

本文首先介绍了stst在土木工程中应用的成功案例，根据边界实现可将其分为两类。下面将回顾在这些应用程序中开发的框架。总结了在STST中开发和采用的关键技术，包括时间积分算法、延迟补偿方法和摇台控制方案。具体讨论了执行机构对坐标子结构的力控制和边界力测量方法。最后，我们确定并提出了未来的研究和应用所面临的挑战。

振动台子结构试验的现状

振动台子结构测试最初在日本提出，然后在美国进行了广泛的研究。由于我国摇台的建设热潮，这项技术引起了中国学术界和工程师的广泛关注。本节介绍在过去二十年中开发的几个STST框架。首先总结了这些配置和应用程序。然后比较了基于子结构模式分类的两种STST的过程。最后，为那些可能有兴趣构建自己的STST系统的研究人员描述了一个典型的硬件集成。

振动台子结构的研究与应用

2000年左右的早期研究

震动台子结构测试首次在日本提出，以检验土壤-地基的相互作用效应(Konagaietal.，1998)。与此同时，井上提出了一种STST系统来测试机械系统，后来被用于测试连接在初级结构系统上的二级结构系统(Inoue等，1998；堀内等，2000)。在此应用中，利用单轴振动台来加载二级系统，并对一级结构进行了数值模拟。目标结构的基频为3.75Hz。采用线性加速度法，根据二次系统测量到的反作用力，求解了结构系统受地震动影响的运动方程。由于数值模拟和物理测试之间固有的时间差，我们通过采用n阶多项式函数进行外推来预测振动表命令。研究还发现，STST的稳定性与多项式函数的阶数密切相关。如果使用二阶函数，则二次系统与主系统的质量比应小于1/7，以保持稳定性。振动台的总延迟和数值模拟为5.5ms，通过STST中的二阶函数成功补偿。在纯数值模拟和STST测试之间观察到几乎相同的响应。

Igarashi（Igarashi等人，2000年）报道了一个类似的STST框架。他们推导了整个系统对输入的响应作为考虑振荡表延迟的传递函数。结果表明，实验子结构与数值子结构之间的质量比应足够小，才能获得可靠的测试结果。因此，他们认为STST系统是在建筑结构中测试二级系统的理想系统。例如，他们对调谐质量阻尼器(TMD)和调谐液体阻尼器(TLD)进行了STST测试，它们位于数值模拟的建筑结构的顶部(Igarashietal.，2004)。该数值子结构的计算效率，采用逆向欧拉法求解。测量到的TMD或TLD的基底剪切被反馈，并与地面运动相结合，以形成数值模拟的输入。计算出的屋顶位移用于驱动振动台。为了补偿延迟，采用四阶有限脉冲响应(FIR)滤波器来近似单轴振动台的传递函数，同时使用三阶低通巴特沃斯无限脉冲响应(IIR)滤波器作为FIR滤波器的预调节器来减轻该FIR相导滤波器引入的振幅放大。分别对TMD(固有频率为2.03Hz)和TLD(固有频率为1.14Hz)进行了测试，证明了所提出的STST系统的可行性。

2007年，Lee(Leeetal.，2007)在一栋五层建筑上进行了STST，选择前两层作为实验子结构，其余部分进行数值模拟。建筑结构的前5个固有频率范围为1.3~10.8Hz，而实验子结构的两个固有频率分别为2.5和8.6Hz。基于实验子结构的力反馈和地面运动反馈，采用单轴振动台，通过数值模拟计算输入，实现了两个子结构之间的协调运动。忠实地发挥绝对加速度参考信号产生的数值模拟实验子结构，一个逆传递函数的测量加速度对命令信号开发和采用振动台控制器克服固有动力学引起的扭曲。试验结果与数值模拟结果吻合良好。然而，观察到实验子结构的意外振动，并通过力反馈传递到数值模拟中。为了克服这种扭曲，作者提出了一个严重阻尼的实验子结构。

2007年以来的研究

上述研究通过更多的示范性实验，启动了STST测试方法的进一步发展。考虑到数值模拟和振动台计算引起的延迟，还分析了STST系统的稳定性。这些研究被认为是初步的，因为子结构方案、振动台控制器和边界协调相对简单。例如，这些STST测试的子结构方案通常以建筑结构的上层或上面的二级系统作为实验子结构。然而，大多数结构在底部遭受了更多的地震破坏。为了扩大STST的应用范围，我们进行了更多的研究。

Reinhorn (Reinhorn et al., 2003, 2005)提出了一个使用质量分裂系数和载荷分裂系数的所有实时混合试验的统一公式。这个统一的公式能够通过选择不同的分裂系数值来表示各种测试方法，包括传统的混合测试、有效力测试、实时混合测试和STST。这个统一公式的基于力的特性允许STST易于实现。然而，由于试样的共振响应和致动器的内摩擦，这导致了致动器力控制的挑战。为了解决这一挑战，作者提出了通过在试件和执行器之间增加一个柔性的弹簧顺应性，将闭环力控制转换为闭环位移控制。基于这个想法，Shao(Shao，2007；Shaoetal.，2011)建立了一个模块化的统一实时混合测试框架，包括数据采集、实时混合模拟器和测试控制器，并在“STST的典型硬件配置”部分进一步描述。在框架中采用单轴振动台和执行器作为加载装置，在边界处施加地面励磁和界面力。根据质量分裂和载荷分裂系数，定义了自然频率为1.55~4.87Hz的三层模型的5个测试案例，并进行了检验。为了补偿振动台和执行器中的时间延迟以及两个加载装置之间的时间延迟差，范围从7到12ms，采用了Smith预测器。测试结果很好地证明了动态混合测试统一公式的概念和边界控制技术的有效性。Nakata

(Nakata and Stehman，2012）也采用了类似的概念来开发STST系统。为了确定实验子结构和数值子结构之间的边界条件，将边界分为三种类型：（1）实验加速度兼容性在实验子结构的底部提供地面运动；（2）计算加速度兼容性规定了实验子结构顶部到上部数值子结构的绝对加速度；（3）界面力相容性将数值子结构得到的反作用力施加到实验子结构的顶部。计算加速度相容性和界面力相容性保证了两个子结构之间边界的平衡和相容性。计算加速度相容性和界面力相容性保证了两个子结构之间边界的平衡和相容性。为了绕过执行器力控制的困难，作者利用一个受控质量将界面力应用到实验子结构上。数值研究证明了所提出的STST系统的可行性，其中一个五层建筑为原型结构。该建筑的固有频率范围为2到13.49赫兹。选择底部两层作为实验子结构，其余两层采用Newmark族积分方法进行数值模拟。结果表明，通过控制质量方案，可以很好地再现执行器的目标力历史。

Mosalam (Guuml;nay and Mosalam, 2014; Mosalam and Guuml;nay, 2014) 提出了一种基于单轴振动台的STST系统，用于测试电力断开开关。对隔离开关的支撑框架进行了数值模拟，并在振动台上对支撑框架顶部的隔离开关进行了实验测试。数值子结构和实验子结构的固有频率分别为3hz和5hz左右。两个子结构之间界面处的位移成为振动台的输入，而从振动台测量的力被反馈到数值子结构。为了保持STST中所需的实时加载速度，我们采用了一个小时间步长为1ms的显式Newmark积分方法。同时，为了补偿时间延迟，提出了一种基于对执行器速度的预测误差函数的前馈误差补偿方案。在本研究中，单轴振动台是由位移控制的，类似于那些在典型的实时混合测试中使用的执行器。为了实现更精确的摇台控制，作者开发了一种基于三变量控制(TVC)方案的先进控制方法(Gunay和Mosalam，2015)。该STST系统后来应用于变电站结构，通过实时混合测试的操作员分割积分方法有效地求解了三维数值子结构。

Schellenberg（Schellenberg等人，2017年）进行了一系列STST测试，以检查具有中等水平隔震力的建筑物的地震性能。孤立的上层结构，由一个由六个三摩擦摆轴承支撑的两层钢力矩框架组成，在桌子上进行了物理测试，而下面的部分进行了数值模拟。第一滑动阶段和第二滑动阶段的固有频率分别为0.76和0.53Hz。固定基上部结构的前两个频率约为2.33和7.14Hz。整个建筑的最大频率是接近16赫兹。采用了集总质量剪切型建筑模型。显式时间积分算法，如显式时间积分算法，如显式纽马克法，显式广义阿尔法法和广义阿尔法-os方法，在STST检验中进行了检验。OpenFresco作为中间件，通过传输系统（即振动台）协调数值子结构与实验上层结构。以数值子结构顶部的绝对位移作为振动台的输入，并将相应的层剪切力反馈到数值子结构中。采用MTS-493实时控制器中包含的导数前馈(FF)和差压控制器来补偿传输系统的时间延迟和抑制油柱频率周围的共振。建议采用先进的延迟补偿技术和控制策略，以提高振动台在STST期间的跟踪性能，特别是在高频范围内。

Zhang(Zhangetal.，2017)在一座15层的中层隔离建筑上进行了类似的研究。采用总质量弹簧模型表示建筑结构的动力学。整个结构的感兴趣频率范围为0.24~5.49Hz。在STST测试中，将包括隔离层在内的隔离的上6层作为实验子结构，其中上6层以固有频率为0.25Hz的SDOF样本表示。下面的九层进行了数值模拟。以数值子结构顶部的绝对加速度响应代替绝对位移，作为振动台的目标指令，作为数值子结构与实验子结构之间的传递系统。基于摇台系统的线性化模型，提出了一种基于模型的控制策略来精确跟踪所期望的加速度。该策略的目标是通过前馈控制抵消振动台的模型动力学，并通过线性-二次-高斯控制提供对测试系统中的非线性和不确定性的鲁棒性。

最近，斯蒂法纳基（斯蒂法纳基和西瓦塞尔万，2018）提出了一种新的动态子结构策略，可用于STST。该子结构策略的新颖方面是将数值子结构作为边界加载装置的一部分，因此不需要跟踪控制器再现边界兼容性（即控制-结构相互作用），也不需要对数值子结构进行执行器延迟补偿或时间积分算法。具体来说，该策略旨在复制整个数值子结构的行为，并发挥其对实验子结构的物理影响。为了实现这一目标，我们设计了一种在

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