摘 要

出于仿生学运用和生态保护等目的，人类对鱼类游泳运动的研究日益深入。针对鱼类如何在流场中进行高效敏捷的游泳运动原理的探索对人类认识自然规律、仿造水下机器、保护鱼类生态等方面都具有非常重要的意义。目前学者对定常均匀来流等简单流场中鱼类运动的研究相对成熟，但是自然界中鱼类更多是在复杂水流环境中的运动，由于所处环境的非定常和湍流特性等因素增加了问题难度，针对非均匀复杂流场中的鱼游运动行为的研究进展较慢。本文使用高速摄像机记录了鲫鱼在圆柱绕流形成的卡门涡街流场中的游动图像，利用Image Pro-Plus图像处理软件提取实验数据信息，统计分析了鲫鱼运动的周期、频率、振幅分布以及典型时刻的体干曲线，拟合出了描述鱼游运动的方程表达式，并与其在均匀来流中的运动进行了对比分析。此外，本文还利用COMSOL Multiphysics多物理场耦合数值模拟软件对鲫鱼在卡门涡街和均匀来流中运动时的流场结构进行了计算分析，探索了不同流场环境中鲫鱼周围的流速、涡量、湍流强度等水力参数。研究结果表明，鲫鱼在卡门涡街中可能以一种独特的“卡门步态”运动模式游动，在该种运动模式下鱼体摆动的频率、振幅、波速等参数都明显区别于其在相同流速下的均匀流场中游泳时的模式。鱼体摆动频率与涡街频率保持一致，明显低于自由来流中的摆动频率，振幅明显增大，波长变长。本文研究成果可为后续相关的数值模拟研究工作提供基础，为鲫鱼卡门步态的进一步研究支撑。

关键词：鲫鱼、卡门涡街、运动方程、COMSOL Multiphysics

Abstract

For the purpose of bionics use and ecological protection, human beings have increasingly studied fish swimming.The exploration of the principles of efficient and agile swimming in the flow field of fish is of great significance for human understanding of natural laws, counterfeiting of underwater machines, and conservation of fish ecology.At present, scholars have relatively mature research on fish movements in simple flow fields such as constant flow, but in nature fishes are more involved in complex water flow environments. The factors such as the unsteady and turbulent characteristics of the environment have increased. With regard to the difficulty of the problem, the research progress on the fish movement in non-uniform and complex flow fields has been slow.In this paper, high-speed camera is used to record the swimming images of squid in the Karman vortex street flow field formed by the flow around the cylinder. Image Pro-Plus image processing software is used to extract the experimental data, and the periodicity, frequency and amplitude distribution of the squid's movement are statistically analyzed. The body-dry curve at a typical time has fitted the equation expression describing the fish swim and compared it with the movement in the uniform flow.In addition, the COMSOL Multiphysics multi-physics coupled numerical simulation software was used to calculate and analyze the flow field structure of carp while moving in the Karman vortex street and uniform incoming flow. The flow velocity and vorticity around the carp were explored in different flow field environments. Turbulence intensity and other hydraulic parameters. The results show that the carp may swim in the Karman vortex street in a unique "Kalmen gait" mode of motion. In this mode of motion, the parameters such as frequency, amplitude, and wave speed of the fish body swing are clearly different from those at the same flow rate. The pattern of swimming in the uniform flow field.The fish body oscillation frequency is consistent with the vortex street frequency, which is significantly lower than the swing frequency in the free flow. The amplitude is significantly increased and the wavelength becomes longer.The research results of this paper can provide the foundation for subsequent related numerical simulation research work, and support the further research of Carmen gait.

Key Words：Carp, Karmen Vortex, kinematic function, COMSOL Multiphysic

目录

第1章 绪论 7

1.1 课题研究的背景、目的和意义 7

1.2国内外研究现状 8

1.3本文做的工作 8

第2章 研究方法 10

2.1实验方法 10

2.1.1实验对象 10

2.1.2实验设置 10

2.2 实验数据分析方法 11

2.2.1鱼体摆动周期统计 11

2.2.2鱼体体干曲线提取 12

2.2.3 鱼体运动方程拟合 13

2.3数值模拟方法 14

2.3.1 COMSOLMultiphysics软件简介 14

2.3.2数值模拟步骤 14

第3章 实验研究结果 17

3.1鲫鱼在自由来流中的行为研究 17

3.1.1周期和体干线 17

3.1.2 振幅分布函数 19

3.1.3鱼体各部位的运动轨迹 19

3.1.4自由来流中鱼体运动方程 21

3.2鲫鱼在卡门涡街中的行为研究 22

3.2.1 周期和体干线 22

3.2.2振幅分布函数 25

3.2.3鱼体各部位的运动轨迹 25

3.2.4卡门步态的鱼体运动方程 25

3.3 自由来流和卡门涡街中鱼游运动的对比分析 27

第4章 流场分析结果 29

4.1 计算参数设置 29

4.1.1计算模型 29

4.1.2边界条件 29

4.1.3时间步长和网格 30

4.2计算结果分析 30

第5章 结论和展望 35

参考文献 36

致谢 38

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景、目的和意义

游泳运动是鱼类主要的生命活动之一，对鱼类在水中进行各种生理活动具有重要的生物学意义。鱼类生长过程中会遭遇各种各样的水流环境，不同环境下鱼类的游泳行为和运动特征也会做相应改变。整体来说，鱼的游泳行为大抵可以分为巡游和机动两种。巡游指的是鱼在流速变化平缓的天然河道中通过身体和鱼鳍做周期性运动，整个鱼体以相对稳定的速度在水流中运动。实验观测表明，鱼类在自由来流中的的游泳速度与其摆尾周期成线性关系。而遭遇急流或者捕食、避敌时，鱼会以机动式游泳模式运动。此时，鱼的运动过程一般是历时较短的非定常运动过程，包括突然启动、转向和变速等阶段。鱼类快速起动时的高机动性和敏捷性是当今水下航行器所望尘莫及的。

自然界中存在很多结构复杂的紊流环境，紊流对鱼类游泳行为的影响有利有弊。研究表明，一方面鱼类可以利用钝体绕流形成的紊动漩涡维持稳定运动并减少运动能量的损耗。观测表明在一定条件下，一些鱼类喜欢选择在岩石、桥墩和舰船等障碍物下游利用绕流产生的紊动漩涡驻留以减小运动量。另一方面紊流也可能对鱼类产生不利影响。实际观测结果证明，水流的剧烈紊动和强大剪切应力可能会对鱼类造成直接伤害，不单迫使鱼类加大运动量，还可能使其迷失方向、丧失平衡，最终失去自主游泳能力。鱼类如何根据流场的水力参数趋利避害是当前生物学和力学科研工作人员共同关注的一个重要问题。

另一方面，随着社会经济的快速发展，人类在河流中修建了大量的水利工程，在满足对防洪、发电、供水等方面需求的同时，也改变了河流原有的水文和水动力学条件，可能导致鱼类适宜的栖息环境被改变、洄游通道被破坏、所处水文条件被改变，进而对鱼类的生存和生长产生明显影响。从生态保护的角度出发，人们采取了各种措施来对鱼类加以保护，其中通过修建鱼道来恢复鱼类洄游通道是应用最广泛的一种手段。由于鱼道上下游水位落差较大，需要在鱼道中设置形式各异的隔板来塑造满足鱼类通行能力的流场条件。隔板的存在使得鱼道中的流场结构复杂多变。前期鱼道相关的过鱼效果和鱼游运动观测试验结果表明，鱼道中的复杂水流对鱼的游泳行为有明显影响。鱼道中的流速范围、紊动能、回流和旋涡等水动力特性都可能是导致鱼类不能成功通过鱼道的原因。传统鱼道中多采用片状隔板构建流场，针对不同鱼种的需求创建了竖缝式、池堰式等鱼道模式，针对这些鱼道形式的设计准则和过鱼效果已开展了大量的研究工作。近期随着多目标鱼种、生态鱼道等设计需求的提出，鱼道的设计理念有待创新。最近几年有人将石块、木柱等钝体绕流应用到鱼道流场的构建中，将片状隔板和钝体障碍物相结合，设计具有更丰富和变化多样的流场结构以满足多种鱼类对洄游通道的多样化需求。如何依据鱼类的生活习性和游泳能力来设计出合适有效的鱼道形式，是当前鱼道设计急需解决的难题。要解决这个难题首先需要了解鱼类在各种复杂流场中的运动形态，归纳总结水流参数对鱼游运动的影响规律，探明鱼对水流参数的响应策略。

可见，鱼类如何依据流场环境的变化做出运动响应是鱼类相关仿生应用和生态保护科研工作者共同关注的重要问题。

1.2国内外研究现状

从生物力学的角度出发，敬军^[1-2]等人在实验的基础上研究了鲫鱼C形起动这一机动模式，从力学角度给出了C形起动的机理。龚万阳^[3-4]等人以实验中鲫鱼的运动规律为依据，建立了鲫鱼在鲹科运动模式下二维运动模型，从而来模拟不同均匀流场中鱼体运动对流场的影响，获得了相应的水力学参量和鱼体运动参量，揭示了鱼体对不同流场流速的响应关系。周萌^[5-7]等人对鲫鱼的形态学、肌电信号、肌肉与躯干力学性能等进行实验，在此基础上得到了“数据鱼”模型。使用主动变形的概念，Michele Curatolo^[8-9]等人用活动的肌肉来建模和仿真鱼游，发现了一些关键参数，如频率、波长、尾部振幅及游泳速度与产生的推力之间的重要关系。这些工作都是针对鲫鱼在均匀流场中的游泳运动开展研究。James C. Liao*^[10-12]。等人首次针对鳟鱼在卡门涡街流场中的游动行为进行了研究，发现在卡门涡街中鱼以一种独特的“卡门步态”模式运动。在这种模式下运动时，鲫鱼的摆尾频率与涡街脱落频率保持一致，鱼体各部位的肌肉收缩力比其在同等流速的均匀流场中运动时明显减弱，这说明鱼类具有利用湍流环境减少能耗的作用。该课题组还观测到即使是被麻醉的“死鱼”也可以从卡门涡街中汲取能量逆流前行的现象。在此基础上，王思莹^[13]等人以柔性丝线模拟鱼类在自由来流和卡门涡街中的运动，得到了丝线在卡门涡街中受到平均推力的结论。

在鱼游运动仿真建模方面，丛文超^[14-16]等人利用Fluent数值仿真软件对波状摆动模式进行建模，得出了鱼体运动频率与鱼类推进性能之间的重要关系。Boraziani^[17]等人对鲭鱼的运动模式进行了数值模拟，结果表明雷诺数与鲹科类游动的水动力性能之间有重要关系。

1.3本文做的工作

本项目主要针对鱼类在卡门涡街流场结构中的运动形态进行研究，通过与自由来流中鱼体运动模式对比分析，探索来流速度、旋涡强度、流场结构等水力学参数对鱼游运动行为的影响规律。希望通过本课题的研究建立一个可以描述卡门步态行进中的鱼类运动学模型。这对鱼类的生态保护及其游泳运动的仿生应用都有具有重要意义。此外，本项目还对鱼体在卡门涡街中的运动行为做了仿真模拟，以探索流场水力学参数，如速度、压力、涡量、湍动能和湍流强度等对鱼体运动的影响。这对数值模拟等科研手段的研究和推广有重要意义。

第2章 研究方法

2.1实验方法

2.1.1实验对象

本文选取我国比较常见的鲫鱼为研究对象。鲫鱼是一种喜流性淡水鱼类，属于属鲤形目，鲤科，鲤亚科，鲫属。鲫鱼是一种分别广泛的鱼类，对各种生态环境具有很强的适应能力。从生态学角度出发，科研工作者测量了表征鲫鱼游泳能力的持久游泳速度、耐久游泳速度和突进速度，以及来流速度、污染物暴露、摄食、温度驯化等因素对鲫鱼的游泳能力、生理指标和能量代谢等情况的影响规律。研究结果表明，体长12～20 cm的鲫鱼相对极限流速为其(3.854±1.10)倍体长/s，绝对极限流速为(0.66±0.10) m/s^[18]。

图2.1实验用鱼的体长（L）和鱼体中心（BC）定义.

实验用鲫鱼共24条，购自武汉当地市场。为了排除鱼体大小差异对实验结果的影响，选择的实验用鱼大小相当，每条鱼均满足体长（自鱼的吻端至尾鳍基部的直线长度，不含尾鳍）为18~21 cm，体重在180~200 g范围内。依据鲫鱼的体型体态和质量分布曲线测量结果^[9]，沿体长方向直线摆放的鲫鱼质心位于距离鱼吻端约0.47L的位置，即如图2.1所示的胸鳍起始的位置，定义此点为鱼体中心（BC, Body center）。

实验前将所有鱼置于驯养池内驯养一周。驯养池长2.4 m，宽1.8 m，池内水深保持0.6 m。驯化期间日换水量约为驯化水体的30%，水温保持在( 29.3±0.5) ℃。利用充氧泵保持池内水体的溶氧量水体，检测水中溶氧浓度保持在7.4 mg/L以上。

2.1.2实验设置

鱼游运动观测实验在图2.2所示的自循环水槽中进行。

图2.2 实验布置示意图

该水槽为平底等宽玻璃水槽，整个流道长16 m、宽0.6 m、深1.2 m。上游采用量水堰测量来流流量，下游采用可控尾门改变水深。该水槽平稳运行的最大流量约为180 L/s，对应水深0.5 m时的断面平均流速为0.6 m/s。依据前人研究成果^[14]推算本实验用鱼的极限游泳速度约为0.77±0.22 m/s，因此选定本实验流速范围为0.1~0.5 m/s。实验中保持水槽内水深为0.5 m，通过调节流量来调整试验段内的来流速度。

实验中用两个拦鱼网限制鱼的游动范围，两拦鱼网之间的间距约为3 m。在此范围内放置不同大小的圆柱来塑造不同的卡门涡街流场环境，观测鲫鱼在各种流场环境中的游动形态。实验选用了直径D分别为5 cm、7.5 cm和11 cm的三种圆柱，另外也进行了没有圆柱情况下的均匀流场中的鱼游运动对比实验，均匀来流的实验流道宽度为20 cm。采用高速摄像机记录鱼类游泳行为图像，拍摄时从顶部打光，底部拍摄，拍摄频率为50帧/秒。

2.2 实验数据分析方法

本课题通过开源图像处理软件Image-Pro Plus分析高速摄影图像，来获取鱼体摆动幅度、频率和变形形态等鱼游运动参数。该软件每次导入的视频含图像帧数不能超过800帧。

2.2.1鱼体摆动周期统计

为了对鲫鱼进行游动行为分析，需要利用image pro-plus视频处理软件来提取鲫鱼的游动周期。从高速摄影拍摄的连续图像变化可以观测鲫鱼在任意时刻鲫鱼的运动形态。初步观测视频可以看出鱼在自由来流中游动时，周期较短，头部和身体大部分区域摆动的幅度和弯曲变形都很小，只有靠近尾部的尾柄和尾鳍振幅较大。因此我们以尾鳍在最高点为初始时刻，以摆动5-10个完整周期之后重新到达最高点为结束时刻，记录鲫鱼这段运动过程所经历的图像帧数，用帧数除以周期数再乘以每两帧之间的时间间隔0.02秒就得到鲫鱼摆动一次所经历的时间，即鲫鱼运动的周期。为了保证数据的可靠性，对每一种实验条件下，我们均进行了6组以上的重复性测量。对比结果表明这种方式所得周期误差较小，可靠性高。初步观测卡门涡街中鲫鱼的游动视频发现，鱼在卡门涡街中游动时其摆动周期和身体形态与自由来流中有明显区别。此时鱼的头部和身体都有明显摆动幅度以及弯曲变形，尾部区域仍具有最大振幅。由于在卡门涡街中鲫鱼的摆动周期较大，每一段视频中鱼游动的连续完整周期数量有限。因此我们只计算一个周期，统计鱼体具有相同形态的初始图像和结束图像之间的帧数，用帧数乘以相邻帧之间的时间间隔0.02 s即得到鲫鱼的摆动周期。这种处理方式有一定误差，但对于鱼在卡门涡街中的游动来说是一种较为有效的处理方式，且从数据处理情况来说，这些误差对鲫鱼游动规律性的探究影响不大。

2.2.2鱼体体干曲线提取

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