摘 要

本文仔细阐述了船舶轴系艇体振动特性问题。本文牵涉到了比如创建船舶曲轴艇体的三维实体模型，以及研究了船舶曲轴艇体固有振动特性的各种影响因素，每个受力的作用下船舶艇体曲轴的受迫振动响应，非线性动力学的研究，船舶轴系耦合振动的研究。目的是详细地阐述了所分析的船舶曲轴艇体振动的特性。其具体内容如下：

第一章详细说明了船舶轴系耦合振动发生的机理和跟它相关的一些研究领域的最新结果，说明了本片论文的目的和意义，并且同时描述了本篇论文研究的主要内容。

第二章详细论述了船舶轴系耦合振动的发生原因以及它的相关求解方法：阐述了船舶轴系振动求解的相关方法，描述了有限元方法的相关理论；假定了一个实体船及轴系的相关数据，并且根据此创建船舶轴系的实体模型。

第三章根据有限元计算软件ANSYS workbench，建立轴系模型和艇体模型，并且描述了相关的建模步骤。

第四章学习ANSYS软件，学习固有频率谐响应分析，基于做出的模型进行有限元计算，分析出固态频率和受迫响应。

第五章总结做出的结果，并进行展望。

关键词：船舶轴系;有限元方法，耦合振动;

Abstract

In this paper, the vibration characteristics of ship shafting hull are studied systematically. Involved: three-dimensional solid model of ship shafting.

The research on the factors affecting the natural vibration characteristics of the ship shafting, the vibration response of the ship shafting under various excitation forces, the nonlinear dynamics of the cracked shaft, and the coupling vibration of the ship shafting. The purpose of this paper is to reveal the vibration characteristics of the shafting analyzed in a comprehensive way. The details are as follows:

In the first chapter, the generating mechanism of coupling vibration of ship shafting and the research status of the related research fields are discussed, and the significance of the thesis is clarified, and the main contents of the research are also introduced.

In the second chapter, the generating mechanism of coupling vibration of ship shafting is introduced in detail, and the research methods are as follows: the finite element method of vibration calculation of ship shafting is introduced, and the basic theory of finite element method is given. The parameters of a ship shaft system are given, and a three-dimensional solid model of the ship shaft system is established.

In the third chapter, the shafting model and hull model are made based on the finite element software ANSYS.

In the fourth chapter, the ANSYS software is studied, the natural frequency harmonic response analysis is studied, the finite element calculation is carried out based on the model, and the solid state frequency and forced response are analyzed.

The fifth chapter summarizes the results.

Key words：ship shafting; finite element method; coupled oscillations

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2船舶耦合振动的介绍 1

1.3目前国内外船舶耦合振动分析方法的研究状况 2

1.4 研究目的和意义 3

第2章 船舶耦合振动及计算方法 4

2.1 船舶耦合振动和振动的计算方法 4

2.2 扭转纵向耦合振动 4

2.3轴系的弯扭纵耦合振动 5

2.4 轴系振动的有限元法 5

2.5 ansys计算软件介绍 6

第3章 用ANSYS软件建立船舶三维模型 8

3.1 建立曲轴模型 8

3.2 建立潜艇模型 9

第4章 有限元计算固有频率和受迫响应 12

4.1用有限元的方法来求解耦合振动的各个步骤 12

4.2船舶轴系固有振动特性 16

4.3船舶轴系的受迫振动响应 20

图4.14 谐响应分析 21

第五章 结论与展望 22

参考文献 23

致谢 24

第1章 绪论

1.1研究背景

船只要航行在大海上。就肯定会受到很多不同程度的振动。若振动系统受激励频率与船舶的自身固有频率一致，就会造成频率共振。像许多有着大功率的机械设备，即使不处于共振的状态，但是因为激励力的增加，一样会形成剧烈的振动，有的时候甚至会影响到船舶的正常运行。船舶在运行时，会因为船舶振动会波及到船体的结构和机械位置的疲劳损害; 机器和设备的运行; 工作人员的日常生活与工作。

船的轴系是实施船舶发动机与出船舶的主推进器(一般为螺旋桨)的能量传达、同时又将主推进器旋转形成的轴向的推进力通过船舶的轴系传递给船舶本身，继而实现船前行的系统，是船舶的动力装置系统中十分关键且必要的部件。船的曲轴轴系的核心装置有:推进器、曲轴、和相关的轴承; 联轴器;舰轴管装置等，运转这些装置的可靠稳定性深刻影响着整个船舶轴系的运转可靠安全性。

1.2船舶耦合振动的介绍

1.2.1 扭转纵向耦合振动

轴系的振动亦产生于船舶轴系的剧烈的扭转振动激发，尤其是二者的临界转速一直或者是接近的时候更加容易发生。因为船舶的曲轴轴系中有很多种激励力，比如如说齿轮啮合激励力以及螺旋桨激励力这两种。所以会造成船舶曲轴轴系的扭转纵振动并且耦合在一起。船舶的曲轴轴系，不光会因为干扰力的存在而发生各种形变，而且曲轴上的每个点的状态数值都是其空间坐标的数学函数。每个点不光会在和干扰力同一方向发生形变，并且亦会在和干扰力的不一样的方向上发生形变。并且不仅会存在线变形，亦会也存在角变形，这即是船舶曲轴轴系的扭转纵向耦合振动的基本动力学基础。

关于船舶轴系扭转纵向耦合振动的损害的表现形式是扭转振动和纵向振动损害一起形成，也就是说扭转振动和纵向振动损害都可能会发生。

1.2.2弯扭耦合振动

弯扭耦合的产生原因就是因为不平衡量的存在。因为船舶曲轴轴系中有着很多种不平衡量，像螺旋桨的不平衡转动、轴系部件的不平衡质量、齿轮的啮合力等。尤其是因为存在着两种激励：螺旋桨的激励和齿轮啮合的激励，所以在普通的行程中，船舶的曲轴轴系扭转振动和弯曲振动都是耦合振动的。关于扭转横向耦合振动的研究，世界上研究的最多的是根据许多种机械的曲轴轴系耦合振动。像船舶曲轴轴系弯扭耦合振动由于研究过程太过于复杂，研究对象太复杂，所以在世界上的研究还没有很多，目前都还处于初级阶段。

因为船舶推进轴系的功能是把发动机产生的功率传给螺旋桨，继而来推动整个船舶前行。故当我们研究船舶曲轴轴系耦合振动的时候，一定要仔细考量轴向的推动力。也就是说在研究弯扭耦合振动的时候，一定要仔细考量轴向的推动力。这一种耦合振动的形式，能够在特定的条件下将船舶推进轴系简化，从而能够帮助我们研究轴系耦合振动的影响要素和对轴系振动的影响程度大小。

1.2.3横纵向耦合振动

因为我们在研究船舶曲轴轴系的时候一定要考量轴向推力这个因素，并且船舶曲轴轴系上的作用力的作用方向并不是位于推进主轴上面，所以我们研究纵弯耦合振动的时候，必须要认真考量螺旋桨的激励力和齿轮的啮合力这两个耦合源。

1.3目前国内外船舶耦合振动分析方法的研究状况

国外相关的船舶耦合研究比我国要早很久。比如霍尔茨法作为一种最悠久和最经典的船舶轴系振动的计算方法，早在1922年的时候，就由Holzer[13]提出。随后Mayer Dirk[16]又有限元改进进行船舶振动研究。Zhang[15]利用数据库的现金技术把研究轴系振动和信息化结合在一起。Xiao[14]改进霍尔茨法从而创建模型。

伴随中国近些年来工业化进程加速，科学技术也越来越发达，船舶行业也得到了大力发展。在国内的相关学者亦慢慢开始研究船舶轴系纵扭耦合的振动。方开翔 ,邹春平[3，4]认真研究国外学者Hurty的固定界面法和Hou的自由界面法，并以此创建了一种新的计算方法叫做部件模态综合法。邹春平，方开翔，叶祖荫[5]用动态子结构方法分析计算多分支轴系横向振动。庾应文[6]使用集中质量法、霍尔茨(Holzer)法当做自己论文研究的理论基础。根据对轴系扭振计算的霍尔茨( Holzer)法进行许多研究之后，自己建立了一种船舶轴系振动的分析法，这种方法更加简单方便。王磊[7]在]在研究船舶复杂推进轴系扭振基本理论基础上，仔细研究了复杂轴系扭转振动相关的许多问题， 根据所研究的结果，以 GUI Design Studio， Visual Studio6.0软件为基础，以数据库技术、 XML技术创建了软件的数据系统，创建了船舶复杂推进轴系扭转振动计算软件，而且取得一定成果。徐翔[8]解出圆截面梁的扭转一轴向耦合振动的方程，进行了耦合振动固态频率的变化规律的分析;而且以三种振动形式下的两两耦合振动的方程为根据，推导了圆截面梁的轴向一横向一扭转耦合振动的方程。赵进刚,刘刚,王伟吉[9]仔细研究了船舶轴系扭转振动的传递矩阵方法，创建了集总参数元件一分布参数元件为一体的混合系统模型，得到了各个简化模型的传递矩阵。闫东，文立华[10]进行了复杂空间轴系的耦合振动的分析。并且以某型发动机的结构特点、关系为基础，把它简化为一种复杂的空间分支轴系，创建了有限元的模型。沈小寒[11]反复研究和分析传统的曲轴轴系扭转振动计算，根据轴系计算的需求，根据大功率推进轴系的特性， 改进了建模及算法，而且针对改进的结果创建了对应的计算软件。张驰[12]发明了一种新的船舶轴系振动的计算软件，这个软件是根据VB.NET与MATLAB混合编程所发明的。

1.4 研究目的和意义

曲轴的制造是十分复杂的，其加工时间久，制造工艺繁杂，所需费用昂贵。曲轴不仅是柴油机中最重要的零件，而且亦是所受力最多最繁杂的零件。曲轴在运行的时候，它会受到很多力，比如气缸的气体力、活塞运动的质量和运动质量的惯性力甚至是功率输出端的作用力。这些力都是周期性的，它们相互作用不但会造成柴油机的各个零件形成形变产生弯曲应力，并且还能造成船舶曲轴轴系剧烈震荡。曲轴会发生类似于受力不均匀，受力疲劳等现象尤其是在其过渡角、曲柄等部位。然而对于大型的船舶来说，振动是大部分问题发生的原因，这是因为它的质量惯性很大。船舶曲轴轴系振动作用着各个轴承，从而影响着发动机和传动装置与轴系振动，同时也会造成船体的上层建筑振动。继而造成各种故障。轴系扭转振动能激励船舶振动，尤其是当扭转的振动频率和固态频率一致或者是差不多的时候，这种耦合振动大部分都是由发动机曲轴与螺旋桨造成的。故船舶轴系的振动一直都饱受船舶行业关注。[1]

第2章 船舶耦合振动及计算方法

2.1 船舶耦合振动和振动的计算方法

弯、扭振之间的耦合关系，在动力学分析中很常见，比如像 T型梁、扭曲叶片等这种有着非对称截面结构的动力学分析和齿轮传动系统的动力学分析， 因为它们有着很显然的耦合因素。以船舶推进轴系的弯扭耦合振动为研究的论文，在国内外并不多，大部分原因是因为国内外学者研究弯扭藕合的螺旋桨激励和齿轮啮合激励的影响因素很少。 关于螺旋桨的激励力，因为必然会牵涉到研究船尾伴流场、船体和螺旋桨之间的耦合作用等复杂的实验过程，故国内外学者很少会去研究螺旋桨激励导致推进曲轴轴系的弯扭耦合振动; 关于齿轮啮合的激励力，因为大部分的民用船和商用船所运用的最多的装置为柴油机的动力装置，而且推进的装置中没有高转速比的齿轮箱，故关于研究由齿轮啮合力导致的曲轴轴系弯扭耦合振动也很罕见。

齿轮的传动系统是化学、航天与海洋等领域必不可少的装置，大家普遍认为齿轮的传动与转子质量的偏心等因素会造成系统的弯、扭耦合振动， 然而同时涉及齿轮的传动和转子质量的偏心两个因素的论文却十分稀少。 关于齿轮传动系统的研究，最早的文献可查到是在1970左右。这篇论文不仅运用了 Holier的成果还运用了 Myhlestad- Prohl方法创建了弯扭振动的模型，对齿轮的耦合系统的临界转速和安全性等因素进行分析。同时该论文还研究了一个转子的质量偏心所造成的弯扭耦合振动问题。文献还仔细的分析了齿轮耦合所造成的系统的弯扭耦合振动。但是在上述研究中，关于转子的不平衡对扭转振动与扭转的激励力对弯曲振动的影响因素并没有涉及。事实上关于一些大的齿轮的传动系统，比如说在大的船舶动力机械中，该类因素造成的影响程度十分大。所以研究比如扭转的激励力对于系统的横向振动的影响对于振动的控制领域有着十分重大的研究必要。

但是比如某些以燃气轮机作为主要推动力部件的船体，因为有减速比大的齿轮箱，所以齿轮的齿轮啮合力会造成弯、扭耦合振动，然后再有螺旋桨这个常见的耦合要素，故关于这类船舶轴系的弯、扭耦合振动研究并没有什么研究价值。

2.2 扭转纵向耦合振动

如今，某些大型的船舶曲轴轴系还会产生扭转的纵向耦合振动，尤其是在扭转的振动频率和纵向的振动的固态频率一致或者差不多的时候，这类耦合通常都是由齿轮的啮合与螺旋桨来完成的。通过进行扭转振动的减少等方式，对于纵向振动耦合响应的减少会有帮助。但是纵向振动减振器对于耦合纵振的降低程度不是很好，所以通过采取扭转振动和纵向振动的固态频率的降低，增大扭转振动和纵向振动的临界转速的距离，是可以很好的减小其耦合振动的。

目前在国内，对于船舶轴系扭纵耦合振动的研究大部分是根据哈工大所创建的离散模拟系统的船舶曲轴轴系扭纵的耦合振动计算的系统矩阵法。如果我们加入耦合效应，那么发动机的曲轴便是由耦合的刚度来表达，螺旋桨就是由两个耦合系数来表达：一个是附水质量的加速度的耦合系数，另一个是附水阻尼的当量速度的耦合系数。本文通过研究和分析船轴系纵扭的耦合振动，阐述了轴系纵扭耦合振动的普遍规律。

然而目前关于船舶轴系的纵扭耦合振动的大部分研究都是根据柴油机轴系来进行的，考察的耦合因素一般都是柴油机的曲轴轴系，而关于由轴系中齿轮的啮合力所造成的纵扭耦合振动的研究并不多见。

2.3轴系的弯扭纵耦合振动

船体的曲轴轴系有着许多种振动因素，特别是如果一个曲轴轴系中有着很大的减速比的齿轮箱的时候，这种影响将会很剧烈。一般来说，直齿类的圆柱齿轮啮合的切向和法向分力一般都会造成弯扭耦合。当斜齿的圆柱齿轮啮合的时候，因为会有轴向的分应力，所以这个时候就会造成轴系的弯扭纵耦合。除此之外，一般船体的螺旋桨的亦会造成轴系的弯扭纵的耦合振动。

像船体的曲轴轴系这类繁杂的部件，因为有着齿轮箱和螺旋桨这二个很明显的耦合产生部件，所以曲轴轴系耦合振动通常都是弯扭纵的耦合振动，但是当前来说这类研究在世界上很少见。

2.4 轴系振动的有限元法

当前在船舶行业内一般所运用的数值的模拟方法有以下几种:有限差分法、有限元法、离散单元法，但是普遍来看，大家都是用的有限单元法。关于有限元法，有限元法是一种解决力学工学问题十分有用且便捷的计算法。而且因为现代科技的大力发展，电子技术越来越成熟，有限元法也越来越完善，并且也得到广泛使用。

2.4.1 有限元法解振动问题的基本思想

“化整为零”意思就是将一个很繁杂的的整体分解为许多简单的单元的集合体，然后牺牲一定的精确度解得振动系统的解。 详细来说就是运用有限元法，就能将一个很繁杂的不规则体分解为许多个基础的离散单元，各个单元都为一个有弹性和质量特性的集合体。而两个相邻单元共同点就是结点，两个相邻单元只嫩通过结点联系。 而这些节点都是位移一致并且受力均匀，能够让整个结构依然有着原来连续系统的性质，这就是有限元法的基本思想。 一般来说，有限元法的分析方法都是运用位移法，也就是指每个结点的位移作未知量，而每个单元和整体比如位移、形变、受力等都是用未知量来进行描述。如果求解振动的问题，那么有限元法就能让集合体的振动问题转化成一种有限的自由度的系统的振动问题，也就是一种以位置量为广义上的坐标的多自由度的系统的振动问题，继而能够让振动的问题可以运用线性方程来进行解答，这样能够减少很多工作量，而且更加方便。

2.4.2有限元的基本构成:

(1)结点(Node ):即考量一个系统中的点的坐标位移，从而形成有限元系统的基本单位。

(2)元素(Element ):元素是结点与结点连接成的，元素的组合是各个结点互相连接。特性不一致的问题，能够运用不同类的元素。

(3)自由度(Degree Of Freedom )：结点具有某种程度的自由度，用来描述当系统受力的时候的反应结果。

2.5 ansys计算软件介绍

该文运用有限元分析软件ANSYS workbench对船舶曲轴轴系的固态振动特性和在各个激励力下的响应进行分析。

2.5.1 ANSYS简介

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