摘 要

电渗流是由溶液中施加在净移动电荷上电场产生的库仑力引起的一种电动现象。当一个电场施加在一个带电荷的表面或者多孔的固体介质的两端，同时该表面或介质处在电解质溶液中的时候，溶液会以某一固定的速度流动.伴随着生物芯片等技术的迅猛发展，电渗流在生物流体的操控等方面有着巨大的发展潜力与应用前景。在本课题中，我们采用数值模拟与理论分析相结合的方法，通过有限体积法的研究方法与思路，以导电筒壁周围感应电渗为对象建立Poisson-Nernst-Planck（PNP）模型，利用开源软件OpenFoam对其进行仿真计算，通过后处理得到速度云图，压力云图，流线图，矢量图等，结合模型仿真结果对导电筒壁周围感应电渗流动相关特征进行分析。此外我们还对Poisson-Nernst-Planck（PNP），Poisson-Boltzmann（PB）和Debye-Hückel（DH）模型相同条件下在高电压和低电压下的速度曲线进行比较。并得出在低电压下，两个简化模型（PB模型和DH模型）与PNP模型的结果相似，但是对于较高电压PB模型和DH模型的速度曲线就会有较大偏差的结论。此课题为进一步研究电渗流在各类条件下的特性奠定基础，且其获得的数据结果为特殊EDF的研究提供了参考数据。

关键词：OpenFOAM；Poisson-Nernst-Planck；有限体积法；电渗流；计算流体力学

Abstract

Electroosmotic flow（EOF）is an electric phenomenon caused by the Coulomb force applied to the net moving charge in the solution. When an electric field is applied to a charged surface or to both ends of a porous solid medium, and the surface or medium is in an electrolyte solution, the solution flows at a fixed speed, With the rapid development of biochip and other technologies, electroosmotic flow has great development potential and application prospect in the control of biological fluid.In this topic, we use the combination of theoretical analysis and numerical simulation through the research methods and ideas of the finite volume method.Taking the induction electroosmosis around the conductive cylinder wall as the object, the Poisson-Nernst-Planck (PNP) model is established. And the open source software OpenFoam was used to simulate it.Through post-processing, we can get speed cloud map, pressure cloud map, streamline graph, vector graphics, etc. Combined with model simulation results, the characteristics of induced electroosmotic flow around the wall of the conductive tube are analyzed.In addition, we compare the velocity curves at high voltage and low voltage under the same conditions of Poisson-Nernst-Planck (PNP), Poisson-Boltzmann (PB) and Debye-Hückel (DH) models.It is concluded that the two simplified models (PB model and DH model) are similar to the PNP model at low voltage, but the velocity curves of the higher voltage PB model and the DH model will be greatly deviated.This topic lays the foundation for further study of the characteristics of electroosmotic flow under various conditions, and the data obtained by it provides reference data for the study of special EDF.

Key Words：OpenFOAM；Poisson-Nernst-Planck；Finite volume method; electroosmotic flow; Computational Fluid Dynamics

目录

第1章 绪论 1

1.1研究背景 1

1.2 国内外电渗流研究进展 2

1.3本文研究内容 5

第2章 模型建立的理论基础 6

2.1 电渗流形成原理 6

2.2 控制方程 6

2.2.1 Poisson-Nernst-Planck（PNP）模型 6

2.2.2 连续性方程和柯西动量方程 7

2.2.3 Poisson-Boltzmann（PB）模型 8

2.2.4 Debye-Hückel（DH）模型 9

2.3网格划分 9

2.4边界条件 11

2.4.1 PNP模型的边界条件 11

2.4.2 PB模型和DH模型的边界条件 11

2.5有限体积法 12

2.6本章小结 14

第3章 导电筒壁周围感应电渗的模拟研究 15

3.1问题描述 15

3.2 数据提取 15

3.3计算分析 15

3.3.1 基于PNP模型的分析 15

3.3.2 PNP、PB、DH模型的差异性分析 23

3.4本章小结 25

第4章 总结与展望 26

4.1总结 26

4.2展望 26

参考文献 28

致谢 30

第1章 绪论

1.1研究背景

双电层在电化学中是一项重要的研究领域。人们已经对双电层领域的研究进行了近一个多世纪。双电层的存在是形成电渗流的基础，其形成原理如下：通常情况下，当大多数固体绝缘体浸没在离子水溶液中时，最初主要由于水解或极化作用形成的化学组分的吸附或分解，而在固体表面形成表面电荷。带电表面和周围的离子间发生静电相互作用，这将吸引溶液中的相反离子并排斥溶液中的相同离子，并排斥溶液中的同性离子，以此来中和表面电荷，维持表面附近的电中性，壁面附近溶液中离子的分布状态在此影响下会发生改变。因此，在固液相边界的溶液侧形成了一层主要由相反电荷离子构成的薄膜，通常把它称为双电层（EDL，Electrical Double Layer）。

电渗流（electroosmotic flow，EOF）是在双电层的基础上形成的，在双电层（EDL）的中间有个假想面被称作剪切面，在该剪切面上存在有Zeta电势，即电动电势。当静止的带电表面施加一个平行的外部电场时，则双电层中的带电离子受到电场力的作用将发生移动，并由于粘性力的作用会带动周围液体共同流动，这样就会产生电渗流（EOF），电渗流（EOF）是微流体力学领域中的一项重要研究方面，因其具有着流动模式平坦、易于加工、效率高、控制起来容易等优点，在微流体系统、微生物传感器、生物化学分析、医疗领域等方面得到了广泛的应用。伴随着生物芯片等技术的迅猛发展，电渗流（EOF）在生物流体的操控等方面有着巨大的发展潜力与应用前景。

现在国内外对电渗流（EOF）的研究通常采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的方法，计算流体力学近几年来随着计算机软件与硬件技术的进步得到了迅速的发展，并且越来越得到广泛的应用。比起传统的物理模型试验，计算流体力学具有很多优点，如不受场地和环境等因素制约，不会耗费太多资金，而且在物理模型试验中一些受到限制的因素，如不可能实现的理想条件、有毒、易燃易爆、低温和高温等真实条件，在计算流体力学中也可以进行模拟分析，比起传统的物理模型试验更加的方便、灵活。