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通过耦合FVM和MCRT方法对非均匀太阳通量条件下的抛物线槽式太阳能集热器进行了数值模拟

何雅玲等

摘要

本文将有限体积法(FVM)和蒙特卡罗射线跟踪法(MCRT)相结合，建立了较为详细的抛物线槽式太阳能聚光集热系统(PTC)的三维计算模型，并进行了相应的数值模拟。开发了相应的程序和求解方法，并用之模拟分析了实验用LS2 PTC系统的复杂的光热转换过程。经对比，数值计算结果与实验数据一致性较好，证明了本文模型与方法的可行性和可靠性。此外，本文还对聚光、流体力学、耦合传热以及整个集热管内的流场和温度场的特征进行了详细的分析和讨论。进一步研究了几种典型的传热流体(HTF)和残余气体。结果表明，传热流体性能/条件及流体随温度的变化关系，影响了流体动力学特性、耦合传热特性和集热管的整体温度分布，从而综合影响了热损失和集热效率。

关键词:抛物线槽式集热器;太阳能通量分布;蒙特卡罗射线跟踪法;有限体积法;耦合传热

1. 引言

自20世纪70年代以来，因能源需求的增加和化石燃料燃烧对环境的影响，对可再生能源的研究越来越受重视。太阳能聚焦热发电(CSP)是一种可再生能源，对缓解未来的能源需求具有重要意义。现有的三个主要的CSP系统分别为抛物线槽式，中央塔式和抛物碟式，抛物线槽式技术（PTC）是迄今为止最成熟且经过现场测试的太阳能热发电技术。科研人员对PTC系统进行了大量的模拟研究，其中一些是基于热力学第一定律的性能分析，一些是基于热力学第二定律的分析模型或㶲分析方法。为了更好地理解集热管的流体流动和传热，研究人员建立了多维性能分析模型。此外，还发表了基于几何分析方法或积分方法的针对不同尺寸模型的集热器的聚光特性的早期仿真。Burkhard(1973)开发了一种分析方法，可以计算出集热管表面与反射器表面之间的通量密度关系。Burkhard和Shealy(1981)后来也发展了另一种相对通用的分析方法。Evans(1977)采用“锥光学”方法对圆柱抛物型太阳聚光器的性能进行了严格的建模研究。Nicolas和Duran(1980)考虑到异常运行的情况，扩展了这种方法。James和Harris(1981)建立了计算采用圆柱抛物型太阳聚光器聚光的平板吸收器强度分布的积分关系。后来，Jeter(1986a，1986b，1987)也发展出一个通过半有限解析式计算理想抛物线太阳能集热器内聚焦后的通量密度分布的积分关系。

然而，上述模型大多假设抛物线槽式太阳能集热管的太阳通量和流量是均匀或恒定的，模型中的许多关联式也基于均匀或恒定温度的假设。实际上，由于吸热管外表面太阳通量的不均匀性，使得吸热管不均匀受热。因此，Eck (2007)建立了考虑特定管截面的二维平面应力有限元(FEM)模型，计算出管外局部非均匀太阳热分布。他还利用射线跟踪模拟得到的热通量分布曲线，建立了非均匀太阳产热分布的三维有限元模型，与现有的测量结果一致。他们的工作对利用和分析PTC系统作了良好的贡献，目前正在进行更详细的研究。有限体积法(FVM) Fluent-code是一种研究流体力学/耦合传热特性和整个集热管中的流场/温度场的更为常见、灵活和有效的方法/代码。Eck等人开发了一个基于非均匀太阳能通量分布的三维计算流体动力学和耦合传热的有限体积法模型，并做了一些初步的假设和简化工作。但是，为了更准确地预测在更接近实际的不均匀太阳能通量分布和工作条件下的流体动力学和复杂的耦合传热的特性，需开发和应用更详细的三维计算流体动力学和耦合传热模型。

为了将三维模型应用于更真实的系统和工况，复杂流体动力学和耦合传热模拟还存在一些需要进一步研究问题，包括预测方法/代码的发展、代码检验方法/准则、计算收敛性问题、仿真速度、深入研究的可靠性以及对PTC系统实际非均匀太阳能通量分布计算的精确性。MCRT方法是一种有效的数值模拟太阳能集热器的聚光特性的方法。早期，Daly(1979)使用一种反向射线跟踪方法研究了抛物圆柱型太阳聚光器产生的通量分布。后来，Riveros和Oliva(1986)采用计算机辅助图形化方法和改进的射线跟踪程序探究了抛物线集热装置的最佳尺寸和位置。近些年来，Shuai等人(2008)运用蒙特卡罗射线跟踪方法预测了碟形太阳能集热器/腔体接收系统的辐射性能，结果与实验数据非常接近。因此，本文首先提出了将MCRT方法与FVM方法相结合，对PTC系统的整体模型进行更详细的三维数值模拟的方法。验证后，将该方法和模型用于模拟和分析实验用LS2 PTC系统的包括聚光集热过程、复杂流体动力学和耦合传热过程在内的所有光热转换过程。因流经集热管的流体类型和环内气体类型可能会直接影响集热管的性能，所以基于给定的物理模型，本文对几种典型传热流体和残余气体条件下的集热管的流体动力学和耦合传热的特性做了初步研究。

2. 模型与数值方法

2.1模型描述

为了能够直接将仿真结果与实验数据进行比较，选择由Dudley(1994)在圣迪亚国家实验室 (SNL)的AZTRAK旋转测试平台上测试过的LS2 PTC组件作为模拟研究的物理模型。PTC的原理图如图1所示：集热器包括一个集热管和一个反光镜。集热管包括:外玻璃管、内吸热管，吸热管表面镀有金属陶瓷选择性涂层，内吸热管内有一个直径2英寸的流量限制装置(固体塞)，钢支撑结构，两端绝缘。因实验平台的容积泵送能力和集热器长度均与实际电厂不同，故在吸热管中心插入直径2英寸的流量限制装置（固体塞）以模拟现场传热特性。集热管的长度为7.8米，反射镜的开口为5米。在实验中，LS2组件可以在旋转平台上独立运行，Dudley(1994)详细介绍了其他集热器的几何构型。

图1 抛物线槽太阳能集热器物理模型示意图

一个理想、完整的LS2集热管的三维计算流体动力学和传热模型如图2所示，应包括以下过程:(Ⅰ)固体塞内的导热换热;(Ⅱ)固体塞与传热流体之间的对流换热;(Ⅲ)传热流体与吸热管之间的对流换热;（Ⅳ）吸热管吸收的太阳辐照;(Ⅴ)通过吸热管壁面的传导传热;(Ⅵ)吸热管向玻璃管的传热;(Ⅶ)玻璃管吸收太阳辐照;(Ⅷ)玻璃管传导传热;(Ⅸ)玻璃管向大气的传热等。其中，对流换热和辐射换热都发生在玻璃管的外表面和内表面之间。对流换热机制取决于环空压力(KJC运营公司，1993)。它可能是分子传导，也可能是自由对流。玻璃管向大气的传热也是由对流和辐射引起的，对流是强迫的还是自然的，取决于玻璃管周围是否有风。辐射换热由吸热管外表面与玻璃管内表面的温差引起，玻璃管与天空也是如此。

图2 抛物线槽太阳能集热器光热计算模型

2.2 MCRT代码流程图

整个PTC系统光子能量聚集过程的蒙特卡罗射线跟踪法流程图如图3左框图所示。因为圣迪亚国家实验室（SNL）的AZTRAK旋转测试平台，能够跟踪太阳使太阳辐射处于0°入射角 (消除离轴余弦的影响) ，所以入射的太阳辐射始终垂直于反射器的开口。光学性质是恒定的，与测试的LS2 PTC系统相同，这也可以在Dudley(1994)的文章中找到。从流程图可以看出，一旦光子束初始化，光子就会在PTC系统中运动并被追踪，在光子传播的途中会被判断是否遇到一个物理子系统或组件(如玻璃管、反光镜和吸热管)的边界(表面)而发生反射，吸收或透射事件。光子不停地运动，直到它逃离或被系统吸收。当光子在传播过程中到达边界时，采用蒙特卡罗方法对反射、吸收或透射事件做出相应的判断。如果光子从系统逃逸，则更新记录逃逸光子的相应参数。如果光子被吸收，记录吸收的位置和吸收的能量。为了便于表述，这里省略了每个传播事件的细节，可以在Wang(1995)，Shuai(2008)和He(2011)中找到。这个过程不断重复，直到所需的所有光子传播完成。然后进行代码检查/验证，并据此计算出非均匀太阳能通量分布，详见下文。

图3 MCRT计算太阳能通量分布及与FVM耦合的流程图

2.3 FVM控制方程

整个集热管FVM模型在Fluent-code中的一般控制方程如图3右框图所示。由于Dudley将一个直径2英寸的流量限制装置插在测试集热管的中心，减少了传热流体的横向截面积，增加了流动速度，从而将雷诺数范围从3times;10³增加到了3.08times;10⁵，因此，FVM代码将传热流体流动模拟为临界雷诺数为2300的环形湍流流场。连续性、动量、能量和k-ε双方程湍流模型的一般控制方程可表示为:

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

k方程：

ε方程：

其中湍流粘度给出：

如下给出：

采用标准常数， = 0.09， c₁ = 1.44， c₂ = 1.92， = 1.0， = 1.3， = 0.85。模拟中还考虑了传热流体随温度变化的热物理性质。

对于吸热管与玻璃管间封闭环形空间的控制方程，根据该空间是否存在残余气体，不同的工况下，控制方程可能会有所不同。对流换热机制可能是分子传导或自由对流，取决于环空压力或真空度。低压(le;1 torr)时，传热机理为分子传导，高压(ge;1 torr)时，传热机理为自由对流。在模拟中，所有这些情况都可以在Fluent-code中根据相应的操作条件进行设置。对于传导，根据上述一般控制方程，可以将封闭环空内的流动变量固定为零，因为在Fluent-code中，对于具有固定值的网格单元，流动的输运方程并不求解。因此，只有能量方程才会在这个域中得到相应的解。对于瑞利数小于1.0times;10⁸的层流自然对流，在Fluent-code中，当关闭这个特定区域的湍流模型时，仅在封闭环空中模拟浮力诱导的层流是可能的。否则，一般的控制方程在整个耦合域通过全域求解法得到。为了表示简单，这里省略了相应的控制方程的细节，可以从一般的控制方程推导出来。

2.4边界条件

模拟模型的边界条件如图3的右框图所示，具体可以表示为：

1. 入口和出口边界条件如下: 入口：， or ，，，，，其中，；出口：充分发展的假设 。

(2)其他表面/壁面的边界条件为:

(a)吸热管及流动限制装置（固体塞）的端部，即x = 0，x = L：绝热软管通常安装在集热器端部，用来连接集热管与总管或安装在两个相邻的集热器之间，所以需设置绝热边界条件；

(b)外玻璃管表面:辐射对流混合边界，温度与相应试验条件相同;

辐射边界条件:假设玻璃管是一个大黑体空腔(天空)中的小灰体，采用Stefan-Boltzmann定律计算净辐射转移。在灰体模型中，所有频率的光学性质都是相同的，被认为是常数，与频率无关。有效天空温度比相应试验条件下的环境温度低8k；

对流边界条件:假设对流边界条件均匀，经实验，玻璃管周围的换热系数与风的关系如下：

如果玻璃管周围没有风，则采用Dudley(1994)的自然对流的关系，如下:

(c)吸收管外表面:利用MCRT方法计算不均匀太阳能通量分布;

(d)限流装置外壁面、内吸热管壁面以及吸热器与玻璃管之间的环空壁面:

由于k-ε湍流模型不适用于粘滞效应大于湍流效应的固体壁面附近区域，因此常用两种方法处理近壁面区域:壁面函数或低雷诺数模型，这里采用壁面函数法。对于限流装置外壁面、内吸热管壁面以及吸热器与玻璃管之间的环空壁面，采用Launder and Spalding(1974)平均速度对数定律的壁面函数:

其中：

；

平均速度对数定律对30 ＜ y ＜300有效。在Fluent-code中，当y ＞ 11.225时使用对数律。墙壁附近的小单元中y ＜11.225的网格，层状应力-应变关系也适用。雷诺兹将动量输送与能量输送进行类比，得到了平均温度的近似对数定律，可以表示为:

其中：

无量纲热层厚度是线性定律与对数定律相交时的计算值.下标P表示与墙相邻的网格点。

2.5 FVM和MCRT结合

整个PTC模块的FVM与MCRT方法相结合的原理流程图如图3所示。太阳能通量分布是由内部开发的整个PTC系统的蒙特卡罗射线追踪(MCRT)代码计算得到，如图3中的左框图所示。所得太阳通量分布在带有自主研发的函数程序（框图所示的耦合模块中的耦合程序）的Fluent-code中被用作FVM模拟模型的热流边界。自行开发的函数程序形成一个太阳能通量分布的“Fluent data”的文件，该文件可由Fluent-code作为边界条件读取。实际上，吸热管(不透明金属材料)和玻璃管(半透明材料)中的太阳能吸收是一种体积现象。但是，大多数金属管的吸热过程发生在非常接近表面的地方，尽管太阳能在透过玻璃管会有热量吸收时，但吸收比相对较小(alpha;＜0.05)。因此，将太阳吸收视为一种表面现象的误差相对较小。

如上所述，Fluent-code中的FVM模型如图3中的右框图所示。值得一提的是，本文还考虑了吸热管外表面与玻璃管内表面之间的热辐射，并选择了表面-表面(S2S)辐射模型。能量方程中的表示辐射源项，内部计算。但是，辐射传热的计算是在假设玻璃管对红外辐射不透明，表面呈灰色和漫反射的前提下，简化得到的。由于工作流体(HTF)密度随温度而变化，动量方程中也考虑了HTF随温度变化的特性所引起的自然对流，将HTF密度作为温度的函数输入，并给出了Fluent-code中HTF域中重力分量的值。对于封闭环空空间域，自然对流模型处于封闭域内，求解依赖于域内的质量，因此采用Boussinesq模型进行稳态计算。最后，需要足够的网格分布以取得良好的结果，因为网格分布会影响

资料编号：[3712]