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基于噪声源识别技术的透平机械相干性实验研究

——经典和新颖技术

Ian Davislowast; Gareth J. Bennett

（都柏林三一学院，爱尔兰）

摘要：基于相干性的噪声源识别技术利用两个信号之间的普通线性相干函数来识别一个或多个噪声源对所测噪声的贡献，这种技术可以评估涡轴发动机主要噪声源的宽带噪声源对远场辐射声的相对贡献，所有这些技术都要求在靠近这些源的地方放置动态压力传感器。作为欧盟 FP7项目的一部分，德国航空航天局(DLR)发动机声学分部在TEENI进行的实验研究为一系列测试场景提供了数据。试验台是为了模拟实际涡轴发动机的关键声学元件而设计的，将各种噪声源识别技术应用于一个双噪声源区场景中，这些技术的目的是确定一个或两个噪声源对感兴趣的传感器测量的噪声的贡献。测试设置对其中每个来源存在的隔离也进行了调查，以提供基准自动光谱。将这些基准与几种基于相干性技术的结果光谱进行比较，以评估每种技术在确定一个或两个源区域对感兴趣的接收者测量的噪声的相对贡献方面的效力。基于五传声器条件谱分析技术提出并测试了一种模态CSA技术，该技术利用管道入口处分解的声学模态来识别源区和源区对管道入口处传播的模态振幅的贡献，通过对宽带噪声源识别方法的研究，验证了该方法能够准确地识别两个宽带噪声源区域对管道进口模态含量的贡献。

1. 引言

宽带噪声产生是近年来叶轮机械设计中的一个重要研究课题，对于航空发动机和涡轴发动机，排气宽带噪声是以直接和间接(也称为熵噪声)的形式在涡轮机的许多转子/静子级和燃烧室级产生的，这种噪音通常是整体声音水平在飞机着陆的噪声，基于相干性的噪声源识别技术可以用来识别核心噪声对叶轮机械近场和远场声学测量的贡献。相干输出功率技术最初由Halvorsen和Bendat报道，利用源内测量与远场测量之间的一般相干函数，在航空声学文献中得到了广泛的报道；Shivashankara3采用Chung的2流噪声抑制技术(信号增强技术)，利用三个麦克风去除单个噪声源的远场测量产生的外来噪声，以确定内部核心噪声对远场测量的贡献；Hsu和 Ahuja4使用5个麦克风发展了一种部分相干技术，它可以分离出存在外来噪声时两个源的贡献。20世纪70年代和80年代以前在这一领域发表的工作，近年来又由 Minami 和 Ahuja5和 Nance 重新加以讨论评估。在Bennett 和 Fitzpatrick8以及 Bennett 等人的论文中报道了10种分析技术，它们分别用于识别色调噪声和窄带噪声，这些分析技术可以用来识别线性和非线性机制对声传播的贡献。

1. 基于经典相干性的噪声源识别技术

考虑图1中描述的场景，这是一个管道中两个源区域 S1和 S2的简化模型。S1是涡轮机，S2是燃烧室，声压传感器位于两个源区附近，这个场景代表了涡轴发动机的简化声学效果。文献中存在许多所谓的“经典”噪声源识别技术，这些技术可以用来确定这些噪声源产生的噪声对辐射到感兴趣的远场位置的声音的贡献，作为这项研究的一部分，已经研究了几种这样的技术。幅度平方或普通相干函数是所有这些技术中使用的主要工具，首先将两个时域信号x(t)和y(t)块转换成傅里叶域，给出X(f)和Y(f)，从而得到两个时域信号的相干函数，然后可以形成这些傅里叶域块的功率谱密度(G_xx(f)和G_yy(f))和交叉谱密度(G_xy(f))。对频率的依赖将从这一点上降低，通过对多个信号块的自动频谱和交叉频谱进行平均，可以通过以下方法求出x(t)和y(t)之间的相干函数:

（1）

图1: 叶轮机械通道内声学的简化表示。声波由分别代表涡轮级和

燃烧室级的S1和S2发出，并在管道中传播。当涡轮转动时，在管道中产生流动。

如果相干函数大于零但小于1，可能存在以下三种物理情况之一:

1. 测量中存在无关噪声。

2. 关于x(t)和y(t)的系统不是线性的。

3. y(t)是由于输入x(t)和其他输入而产生的输出。

2.1 相干输出功率(COP)

在纯源时域测量x(t)可用的情况下(纯粹意味着没有额外的噪声，如附加的噪声源，由此传感器测量)，并且有一个输出测量y(t)可用来测量这个噪声源以及额外的噪声(可能包括其他噪声源)，由x(t)测量的噪声源对由y(t)测量的噪声的贡献如下:

（2）

其中v(t)是x(t)对y(t)的贡献。这个结果称为相干输出谱。关于图1所示的场景，并且假设在S₂可以进行纯源测量，相干输出功率技术模型将如图2所示。y(t)可以是管道中的测量值，也可以是涡轮轴发动机外的远场测量值。

图2: S₂处进行源测量图1所示场景的相干输出功率模型

如果在源测量x(t)中存在外来噪声，用m(t)表示，相干输出光谱受到如下影响:

（3）

也就是说，这项技术会低估v(t)。在图1所示的场景中，假设x(t)是源S₁上的度量值，COP模型将如图3所示。 由于转子在管道中引入了流动，在这种情况下，源测量x(t)将同时测量S₁和外来噪声m(t)。对于图1所示的场景，这种诱导流将产生流噪声，这种流动噪声是由分布在湍流中的噪声源以及流体流动与压力传感器之间的流体动力学相互作用引起的，这种流动噪声会产生这种额外的噪声，假设测试管道中没有其他的噪声源，那么这种额外的噪声可能是传感器之间没有关联的主要噪声源。

图3: S₁处源测量图1所示场景的COP模型。

在进口测量的存在额外的流动噪声将减少该技术的效力，如图3所示。

2.2 信号增强(SE)

与COP不同的是，Chung开发了一种在输入端使用至少三种测量方法剔除无关噪声的技术。COP要求对感兴趣的源进行纯测量，而不需要额外的噪声，因此这种技术可以应用于一个纯粹的测量在源不可能，只要这种额外的噪声是不相关的测量中。例如这种外来噪声可能是流动噪声，然后可以使用这些公式(仅以一个传感器为例)找到所需的光谱:

（4）

（5）

参考图1，并假设三个传感器(y₁(t)，y₂(t)和 y₃(t))测量源S₁加上不相关的外部噪声，SE模型可能如图4所示。S₁在无关噪声l_k(t)项中的存在被显示，因为位于S₁的传感器也将测量S₂在这些位置对噪声的贡献。如果是这样的话，测量S₂的贡献必须在每个传感器之间是不相关的，在这种情况下，S₂将被测量为不相关的噪声，不会污染结果。

图4: 包含S₁的三个测量值以及额外的不相关的外来噪声的图1所示场景的信号增强模型

2.3 条件谱分析(CSA)

Se技术的一个局限性是对于同一压力场内的测量位置，该技术只有在记录之间存在单一相关源时才能应用。 Minami 和 Ahuja5讨论了使用信号增强技术在两个源(而不是只有一个源)用无关噪声测量时产生的误差，对于只有两个相关源，并且可以对其中一个进行纯度量的情况，COP技术和SE技术可以相互结合使用，同时进行条件谱分析，以成功地识别两个源和外来噪声，这种方法是由Hsu和Ahuja提出的。对于图1所示的场景，这个问题案例如图5(a)所示。在这个场景中，纯源度量在S₂可用，但在S₁不可用，第一阶段包括利用 COP 技术分离出与可测源(S₂)相关的部分，从而确定其贡献；第二阶段在残留物上使用SE技术的部分相干公式来消除无关的噪声，如图5(b)所示。假设源 S₂的纯测量是可用的，只需要四个麦克风，将这个源测量用作输入，其他三个麦克风测量来自源S₁和S₂的贡献的组合，在S₂的纯测量不可用的情况下，可以在S₂上使用两个传感器测量而不是单一测量，要求这些麦克风测量值只测量S₂和额外噪声，并且这个额外噪声在所有传感器测量值之间是不相关的，这就是五麦克风 CSA 技术。

图5: 图1所示场景的条件谱分析模型

图6显示了图1中描述的测试场景的五个话筒 CSA 模型。 值得注意的是，传声器测量值y₄(t)和y₅(t)仅测量单源 S₂和不相关噪声，其他三个输出传感器可以位于任何地方，只要他们的测量S₁和S₂是相互关联的，源光谱 G_k和G_v可以用以下公式求得(对于y₁(t)，仅与频率有关，为简洁起见未显示):

（6）

（7）

1. CSA 模态技术

本文提出并研究了一种新的基于模态的方法，这种技术识别两个噪声源对感兴趣的位置的模态内容的贡献，该技术是对第二节中讨论的五传声器条件谱分析技术的改进。

图6: 图1所示场景的五麦克风 CSA 技术模型

假设利用原始时域信号 x₁(t)-x₅(t)的复傅里叶域信号，可以计算出五传声器技术中用于描述k和v 频谱的自动谱和交叉谱，由于 x₁(t)-x₅(t)是声压随时间变化的麦克风测量值，傅里叶变换信号 X₁(f)-X₅(f)是频率复杂的声压信号。模态分解是一种先进的技术，它利用传感器阵列来确定传感器阵列的特定模态振幅，可以用来确定管道中任何切换的声学模态的复杂声压。因此，本文提出将复压力信号X₁(f)-X₅(f)中的一个代替为在测试管道中沿给定方向运动的特定模态的复压力信号，对于双源情况这种技术可以用来识别两个源对用于分解模态内容的传感器阵列模态振幅的贡献。

这种技术利用了这样一个事实，即假设不可压缩和等熵流、稳态平均温度和密度以及恒定的轴向平均流剖面，亥姆霍兹方程可以表示为模态项的线性叠加圆柱坐标系:

（8）

其中 和 表示轴向波， 和 表示模级(m，n)的复振幅，其中m是方位模级，n是径向模级，f_m,n(r)是模态阶(m，n)的模态形状因子，它由Bessel函数组合而成，并取决于管道的截面几何形状。

Bennett¹¹在abom方法的基础上提出了一种模态分解技术¹²，即将一组麦克风安装在内管壁上，该阵列中的传感器在方位和径向上均匀分布，这种方法的特点是:

1. 可识别事件模式和反射模式;

2. 平均流量可以调节;

3. 采用频率响应函数技术;

4. 径向模式和方位模式可以识别;

5. 管壁埋入式麦克风仅用于腐烂分解;

6. 不仅对 BPF 和谐波进行分解，而且对所有频率进行分解;

7. 在所有测量点同时采集数据。

从公式给出的一个硬壁管道中的声压的公式，Bennett的模态分解技术分为两个阶段，在第一阶段，使用位于管道周围的麦克风进行方位分解，具体如下:

（9）

这项技术在不同的轴向位置重复进行，以便将压力场分解为径向模态振幅及其入射和反射分量:

（10）

该技术的第一部分要求每个方位波长()进行2次测量，类似于奈奎斯特采样准则。2M_max 1传感器因此需要定位在方位上，而最大方位模是需要分解的最大方位模，这就设置了一个频率上限，在这个上限内，这种技术可以应用于给定数量的声学传感器。Holste 和Ne

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