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基于船舶柴油机示功图的压缩比计算和上止点位置的测定

Stanisław Polanowski, Prof.Polish Naval University

摘要

在压缩过程中的多方模型计算中，当活塞行程作为参数时，多方压缩曲线的指数可以用幂多项式来替换。此时，三阶多项式最为适用。在模型的建立中考虑了以下内容：气缸的设计参数、压缩过程中气缸磨损的影响和气体的影响、确定活塞上止点（TDC）的定位误差、源于示功图截断的测量误差。提出的非线性模型的解决方案是基于其部分线性化、最小二乘法的应用以及实验中已知的最佳测定方法的应用。该模型有可能实现通过示功图燃烧过程的分析处理以确定上止点位置，总压缩比的计算，示功图的截断值，以及图中到达上止点前发生自燃的最大压力的测定。

关键词：上止点；压缩比；船舶发动机示功图

简介

自从船舶发动机应用于船舶建造时，船用柴油机示功图就用于调节和诊断的用途。发动机示功图用于确定最大爆发压力值、压缩情况和基于示功图对气缸内工作过程的运行状况进行粗略评估。

20世纪七十年代初，电子压力仪也叫做ＭＩＰ(mean indicated pressure)计算机，当时的计算机技术并没有改变从示功图获得信息的测量部位。

同Autronica（一家挪威公司）NK-5压力分析仪（造船领域第一个且最常用的一个型号）相比较，目前的压力分析仪领域没有突破性的进展。在大多数情况下，尤其是便携式压力分析仪受到了广泛关注的情况下，NK-5型分析仪同它的原型相比可以说是一个突破性的革新。绝大多数压力分析仪是不能够确定平均指示压力的。在任何不进行预先处理的示功图中，如在压力范围内的示功图的分析形式，以及放热特性作为诊断信息的基本来源。船舶发动机指示参数、曲轴转角区域测定中遇到的困难，和示功图自动分析应用于压力分析器的数学模型的建立困难导致了这种结果。然而，主要的障碍是很难通过示功图以足够高的精度确定上止点的位置，即不低于 plusmn;0.3°OWK （曲轴转角角度）。由于燃气通道和指示阀本身的压力在运行中不断变化，使得指示阀压力的测量尤为困难。

该案例是低速机中上止点后发生自燃的情况，如图为RTA52型发动机示功图（图１），图中压缩顶峰是可以明显观察到的。

图１．船舶发动机的典型示功图：

ＲＴＡ５２型：Pe=1,8Mpa,n=137rpm,

Ａｌ２０／２４型：Pe=1,8Mpa,n=750rpm.

利用外推技术对自燃点右侧的压降过程进行了测定。在这种情况下，假定活塞的上止点时为最大压缩压力点或第1过渡点超过0。采用这种方法确定的上止点位置可能会存在较大的误差值。上止点的测定会伴随着特定的困难，在许多中速机中（见图1-A20/24 engine）的自燃发生在上止点或上止点之前。气缸密封性的问题导致了测量和评估的重大问题。而密封性的优劣通常是在最大压缩压力的基础上验证的。如果自燃发生到达上止点之前，为了避免有可能造成的燃油系统的损失，就必须要停止测试缸的燃料油供应，该操作只有特定情况下才能应用。较大的负载变化是容易观察到的，例如，在发电机组驱动的发动机中可以获得类似的气缸压缩压力的测量结果。

压缩曲线近似模型

最简单的压缩过程指数模型是下面的表现形式：

（1）

注释：V – 气体体积

m – 高阶曲线指数，m为常量

最大压缩压力值在现代船舶发动机中，通常超过5兆帕，在高增压机中可达到10 MPa。正是因为这个原因，M = const的假设通常会导致在确定热力学参数[ 1 ]时出现错误。对于高增压发动机，上述误差的甚至可以超过 5%。

用指数m_x = var替换多方模型-压缩曲线指数m = const，求对数与微分模型，活塞发动机压缩过程的非均匀微分方程，例如.活塞的行程S_x, (2):

(2)

应该说上述模型就是多方模型。它的方程没有初等函数定义域内的任一解。压缩过程微分方程的已知解[ 2，3 ]只是对特征的认知，因此它们不适用于诊断问题。主要的限制是：TDC位置是假设数据；数学模型的简历中缺少活塞-气缸系统技术状态关联性；不考虑由气道、指示器和测量仪表带来的干扰因素。

如果压缩曲线指数不是假定的常数，且该指数的功能是未知的，那么就可以很自然的假设指数m_x可由一阶的幂多项式[7, 8, 10,]近似。例如.活塞行程域S_x:

（3）

注释：m₀, m₁, ..., m_a – 多项式系数

以前的指数m_x以及直接表达曲轴转角域的热力学模型之所以废弃是由于模型的高复杂性和计算困难 [5, 9, 11]。

在各种类型的船舶发动机中，用最小二乘法分析压缩曲线近似量的结果，可以在0 ~ 4 的范围内得到偏差平方和的最小值在a = 3时取得（参照标签1.）[7, 8, 10]。

标签1.幂多项式的阶次对偏差的平方和基于a =3的近似的影响；alpha;_c –近似区间

	Type		a					alpha;c	Number
No.	of								of
	engine	0	1		2	3	4	°OWK	samples
1	6AL20/24	15900	98		21	0	20	70-168	981
2	40DM	2940	840		54	0	54	80-175	951
3	5RTA52	13900	1340		21	0	21	100-175	751
4	6RTA58	6820	790		3	0	3	80-175	951

以上结果证明了假设第三阶多项式是在活塞行程域的m_x 指数模型[ 8，10 ]。

在方程（1）中出现的气缸内的瞬时体积V，可表示如下：

(4)

注释:

—活塞排量

—从BDC（下止点）开始活塞扫过的气缸体积

—压缩室的几何体积

—磨损引起的气缸体积变化和装配工艺带来的影响

—汽缸体由于受到气体冲击而引起的明显变化

体积的增加是气缸容积V由于气体流动造成的气体损失而产生的气体参数变化。它是活塞的运动造成的。

等式4中通过位移产生的体积V_s可通过[8]转化为下式中的无量纲：

（5）

体积等于从下止点开始的无量纲活塞行程s_x构成的体积，它可以用中心曲柄公式表示：

（6）

注释：alpha;—从BDC开始计算的曲轴旋转角度

lambda;—曲柄半径/连杆长度比

对曲柄连杆机构的连杆机构应采用适当的运动关系。引入公式：

（7）

（8）

压缩过程的基本模型可以表示如下：

（9）

根据所提出的假设，下式有效：

（10）

用于诊断目的的总压缩比可从下面给出的公式表达：

（11）

注释：

有会受到气体流动、压缩室容积和压缩比影响的特征。

“总压缩比”是由 定义区分于实际压缩比的概念，实际压缩比为压缩冲程中阀门关闭时工作体积与压缩室容积之比。

在计算中，由于气体流动形成的气缸容积增加的线性关系，假定： 。假设的另一种形式的气体流动函数不会使计算更加困难。

应该提到的是，在活塞行程区域或时间轴内，可以实现对指示过程的处理。由于气体通道和指示阀的影响，热力学确定的示功图测量出的发动机动态上止点位置有显著区别。Sulzer 中速发动机在750 rpm的转速时的差异达到3.5°OWK。[ 6 ]

为此，轴角示功图中，由上止点位置误差[ 7，8，10 ]，应该变换为运动系统的轴角，即表示如下：

注释：—TDC（上止点）位置误差。

寻找上止点位置错误的价值。

用于指示船舶发动机的仪表一般是动态的，在这一过程中被淘汰。从下面截断示功图，可以清晰地观察到在5RTA52发动机气缸初始压缩过程的运行（图2）。这种情况下的测量由Kistler公司的压力表来完成。

因此可以假定压缩曲线模型(9)中的真实压力是和的和 [7, 8, 10]：

（13）

注释： —记录运行过程压力（指示图）

∆p_I—指示图截断误差（偏移）

利用全局模型模拟压缩压力的近似值及其参数的确定

压缩曲线近似全局模型构成的等式集合。（6）、（9）、（10）、（11）、（12）、（13）。

模型的输入量和参数如下：

　　＊记录的指示压力

　　＊曲轴转角 （6）

　　＊设计（建设）参数lambda;（6）

搜索的数量参数如下：

　　·对压缩曲线指数的常量值 （10），和常数C （9）

　　·活塞的上止点位置误差值 （12）

　　·总的压缩比 （11）

　　·指示图截断误差（偏

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