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小型齿轮式液压马达的数值分析

摘要:

本研究调查最影响小型液压马达强度的关键参数.,即电机配置,输出转矩和速度。七种不同的电机配置可以评估它的转速和输出转矩,这取决于齿轮的数量和大小。电机运行期间,无功负载阻力所产生的力,即粘滞阻尼力,和两个相邻的齿轮之间的液压油的数量,可以用来进行计算。使用有限元法分析,对上述齿轮马达的结构配置进行分析。结果表明,增加液压马达的强度不一定使用较大的齿轮或增加齿轮的数量。无功负荷随着转速和齿轮尺寸增加,也需要更高的润滑油压力达到所需的输出转矩和速度。

关键词:有限元法;齿轮;液压;小型电动机

1简介

这两款马达通常用于当需要精确的运动时的微型机械。“微观”不是指“微小”或“微米”,应该考虑相反的“宏观”[1]。电动马达使用微型机器的原因仅限于降低切割过程的效率和功率和机器的尺寸。因此,这种类型的电机可能只被用于软铜等材料。操作这两款马达有一些缺点,如产生的热和扭矩变异,导致加工表面粗糙。大功率的执行机构正在研究和发展作为替代微电机工具,如外部齿轮液压马达[2]。外部齿轮液压马达的工作原理是基于具有液压粘性流体的压差的流体流经齿轮外径马达。差压和液体流速导致转矩生成和齿轮旋转。本文提供了有限的信息结构分析与外部齿轮液压马达。最近,王等人[3]研究瞬时压力作用在外部齿轮的泵和马达时.他们发现有弹性的区域耦合的齿轮间的压力变化。王等人，[4]数值分析的基础上进行总参数的控制，并作用于在啮合去内的齿轮的齿。这些参数和控制后来被广义的定义所有齿轮的齿距。Casoli等人。[5]进行了量化的影响数值分析.在马达的压力梯度和泵的最关键的设计参数。这些参数是通过实验验证的。他们还开发了液压齿轮机模拟器(HYGESim)软件,用于计算电动机的径向负荷、压力梯度,穿的腔室的内壁。虽然这个软件最近被实现,它只有被用于设计优化。Manring和Kasaragadda[6]对相似的外部齿轮泵的流量脉动使用不同数量的牙齿大小进行了理论研究。他们发现最好的结果是使用大量的主动齿轮和更少的从动齿轮上。所以Magnusson [7]HYGESim用来进行数值分析来确定横向润滑剂的压力梯度在外部齿轮泵的效果差距。他发现齿的边缘与叶片显著减少的压力梯度在微型机械的结构关系。

马达。Seetharaman[8]研究了浸没在油中的直齿圆柱齿轮的功率损耗。功率损耗在两个耦合的相同大小的齿轮在不同的速度和操作计算。他发现功率损耗由于液压油收入腔室中，比功率损耗严重的是粘性的影响。在一对直齿圆柱齿轮的部分淹没在液压油中。Sistani[9]使用粒子进行了实验测量图像测速技术(PIV)，在一个齿轮也部分浸在油中，研究齿轮运动时的粘性液体。Patino[2]实验的小型液压马达的特点为有两个,三个,四个大小相等的直齿圆柱齿轮以及马达有四个不同大小的齿轮。使用直齿圆柱齿轮时需要考虑的另一个问题是壳体的所有压力,在基准信号中也被报道。[10 - 12]。手工计算和有限元方法被用来强调计算这种类型的齿轮。对于我们的知识,关于液压齿轮马达的结构评估没有发表过文学报告。当前工作的目的是评估的结构，液压齿轮微马达的齿轮大小,齿轮数量、输出速度、输出扭矩。为了这个目的,七个电机配置有两个,三个,和四个齿轮等,以及多种多样,大小分析。在齿轮式马达操作期间需要完成这一目标进行理解和评估。因此,等价分析比较的目的是为每个配置都在压力和无功负荷，对微型机械的结构能力进行上述参数影响的数值评估。

2方法

进行这项工作的电机配置如表1所示。首先,了解生成无功功率生类型在操作过程中是必不可少的。无功功率反对齿轮转动主要是通过拖动生成、阻尼和液压油收入两个相邻的齿之间的腔室之间的接触。齿轮是完全浸在油中，齿轮表面之间的间隙和密封，以及腔室被认为是运动。图1展示了两个在齿轮旋转阻力和粘性阻尼力。

a

b

图1所示。无功功率在齿轮齿间的力 :(a)拖曳力;(b)粘滞阻尼。

两种类型的无功负荷量化函数的功能是每个配置的输出速度。以前每次比较分析所涉及的压力，都在同样的输出参数(速度和转矩)和使用相同的液压油，对提到的配置进行了评估。基于这些分析,最好的结构配置,以及测定大多数影响结构能的参数。利用数学开发和有限元模型来确定压力水平、反应性力矩和齿轮的应力状态进行分析。上述参数的输入数据如下:

1。输出转速:400和900 rpm。

2。液压油:SAE 40粘度= 8100厘泊 (0.001175每磅/ s)。

3。输出扭矩:4.52和5.65 N·m(40 - 50每磅)。

4。齿轮节距:12。

5。齿轮压力角:20°。

6。在齿轮根部圆角半径:0.508毫米(0.020英寸)(最小值根据标准)。

7齿轮宽度:19.98毫米(0.787英寸)*常见的商业大小。

8。所有齿轮材料特性:Nylamid(有弹性模量= 2758 MPa在室温下,泊松比=0.35)。

9。间隙之间的外部区域,横向齿轮、和案例表面:0.5毫米(0.02英寸)。

所有参数都是静态应力分析。因此,动态因素应用于角焊缝的半径和啮合齿的接触区。动态因素来自AGMA - 2001 b88 AGMA标准[10],这样配置的动态效应研究也被考虑。重要的是,应力分析是由假设稳态条件和没有之前考虑暂态步骤,这样的发动机启动加速,减速。

2.1拖曳力计算

这种类型的电机中，拖拽力出现在位于区域定义的渐开线齿轮齿和牙齿宽度(统计区域)。这些力量是直接与旋转成正转速比和液压流体密度。以下是计算假设阻力的力量:

(1)在稳态条件下液压流体流动。

(2)因为齿轮齿的面积被认为是突变的,阻力系数保持不变,不会改变雷诺数。

(3)齿远离径向电机的表面外壳接触拖力。齿附近径向表面接触阻尼力。基于这种考虑生效后,电机达到稳态条件。

(4)阻力系数的牙齿被认为是等于一个C简介:1.2(13 - 15)。

(5)齿轮的侧表面不受到阻力、粘性力,因为的齿轮和马达腔室之间的间隙小。

(6)材料和液压油对壳体和流变特性的变化可以忽略不计,因为温度较低，增加变化被认为是保守的方法。从流变学的角度来看,出于实用目的,虽然作为齿轮齿，液压油受到剪切应力，但它被认为是牛顿。影响粘度变化的外部装置的性能泵的报道随处可见[16]。液压油的粘度受减少与增加温度的影响。然而,由于液体的停留时间的齿轮间隔很短,温度变化是被忽视的。图2显示了双齿轮装置的阻力和阻尼力。如图2所示, 腔内相邻牙齿周围的地区中的是红色流动液体。液体存储在这些空腔具有相同的速度随着齿轮的牙齿。因此,这些牙齿不暴露在流体的拖曳力。外侧之间的间隙脸的齿轮和腔室是接受足够小假设流体不分散外侧。牙齿周围地区蓝色面临阻力力,也就是计算使用以下表达式:

F = times;rho;times;v times;Atimes;C (1)

这里：

rho;:流体密度

v:齿轮转速

A:齿与流体的接触面积

CD:齿区域的阻力系数。

每个齿的齿轮上的拖曳力计算使用数值方法。这个轮廓区域的齿轮分为有限的差异或小段。它的力为每一个微分部分所造成阻力。总应力在每个齿轮转矩牙齿被认为是等于每一个微分段被动力矩的总和。

(2)

(3)

这里，和的区别为0.0254毫米（0.0001）。l是齿轮宽度、omega;是齿轮的角速度。弧微分渐开线曲线(sn)是使用渐开线曲线函数。最后,反应产生阻碍齿轮旋转产生的扭矩。阻力作用是通过增加在每个评估位置阻力半径。他的阻力矩乘以齿在每个装置的数量遵循以下表达式:

（4）

这里，theta;角被称为齿轮半径基础(rb)，这里，半径和渐开线曲线一致(见图3)。可以用极坐标表达渐开线的位置。如下:

(5)

将Eq. (4) 代替为 Eq. (5), 定义渐开线半径的齿齿轮中心的函数是:

(6)

渐开线曲线的弧微分得到使用弧方程:

（7）
将 Eq. (4) 替换为 Eq. (7), 渐开线的功能电弧是

:

图3所示。参数用于计算拖力和粘性阻尼。

其中是外啮合半径。

2.2由粘性阻尼产生的无功功率

暴露在这种负载下的三个齿的不同区域被用来计算反应产生的力量从粘性阻尼。一个移动的部分沉浸在粘性流体进行无功负载的粘性阻尼。因为也有静态表面移动身体,流体受到剪切应力(tau;),那些不相关的剪切角,如固体,而是依赖在这个角的变化率。对于牛顿流体,这个速度是线性的,通过剪切粘滞阻尼的创建压力可以计算如下:

这里的和是阻尼力和阻尼转矩,此外，mu;是流体动力学粘度,v是速度移动的区域,和h之间的间隙移动和静态区域。先例的公式也可以用于计算力需要移动板图1所示(b)在特定的速度。也可以计算所需的扭矩在相同的条件下旋转一个圆柱体。外部区域每个齿,位于图1(b)在距离h1,和地区毗邻齿片,位于距离h3,有一个常数速度,计算angularvelocity和外半径的乘积。无功负载和扭矩因为粘滞阻尼的直接计算使用Eq。(12),因为速度,区域,流体粘度在这些地点保持不变。方程式(13)和(14)提供反应产生的扭矩粘滞阻尼h1和h3领域定义的部分。

这里，是外啮合半径,阻力是齿轮根半径，每个齿的外部区域,涂料之间的区域牙齿在根的位置。无功负载和转矩产生的粘性阻尼在定义的渐开线齿轮宽度(轮廓区域)都使用类似的方法进行计算计算拖力,因为在这个区域不是速度常数。这个轮廓区域被划分成小段,每个有间隙相关联。阻尼力和无功力矩计算的每一部分轮廓区域,这样总转矩之和计算在每个段的扭矩。下面的表达式提供无功力矩产生的粘性阻尼渐开线的领域:

齿轮产生的反作用扭矩作用在侧表面，推导得到的粘性阻尼的Eq(12)和简化的外侧区域齿轮圆周球场区域的半径等于半径()。反作用扭矩在这个位置可以使用下面的计算公式：

2.3空腔中的流体造成无功负荷

如图4所示,润滑液被限制在一对耦合的齿轮的两个相邻齿之间的密闭空间内。随着齿轮旋转,这个腔的体积连续体积减少到最低限度。液体是通过侧面积Ae被迫入腔。因为区域的G-E很小(反弹区),流过面积是微不足道的。最大和最小的区域内啮合使用计算机辅助设计软件计算了牙齿通过模拟两个耦合的齿轮。递减函数出口地区的有限体积被认为是线性的旋转角的齿轮。

图4所示。承压流体在两个齿轮齿之间的空腔啮合的开始。

流体流经出口区域,从一个不等初始区域,Ae、最后一个区域时(见图5)。因此,生成的反作用扭矩必须平衡的实现齿轮旋转。为了计算反扭矩,液体出口速度必须首先使用积分计算形式的连续性方程:

这里，V是一个可变的体积，v是速度矢量,然后

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