针对排放预测的零维柴油机燃烧模型的发展和应用

F.-A. Lafossas, M. Marbaix and P. Menegazzi.

法国石油研究院，de Bois Preacute;au大街1amp;4号，邮编：Rueil-Malmaison（法国巴黎西郊） 92852，法国。

版权 copy;日本汽车工程师学会2007年，以及SAE国际公司2007年等。

摘要：随着污染物的排放限制的不断提高，汽车制造商纷纷采用全局优化方法的发动机和排气后处理技术。在这个问题上发动机控制策略是一个较好的解决方案。但由于在维护可接受的驾驶性能的同时要通过排气后处理系统减少缸内污染物的排放，并确保在最佳条件下保持较高热效率更增添了这个问题的复杂性。目前我们只能通过深入了解发动机的行为,利用实验结果和数值模拟系统来发展恰当的控制策略。在这种情况下,将预测燃烧和污染物排放模型的结论与实验数据校准具有十分重要的意义 ,因为这有利于研究发动机工作过程各种参数的变化。

本篇论文陈述了一种基于Barba方法^[1]的柴油机燃烧模型。这个模型可应用于多孔喷射,它为引燃喷射阶段定义了一个混合燃烧区,并用扩散燃烧模型来描述主喷阶段。通过建立一个基于燃油喷射形成的湍流动能的混合模型来描述后燃阶段的化学反应，那么燃烧废气中的化学产物包括CO，NO x及碳烟的形成都可以通过计算求解，进而评估缸内污染物的排放。该模型首先通过CHEMKIN和三维CFD工具的结果进行验证。然后利用实验结果, 将一台稳态条件下的四缸直喷式柴油机与发动机控制耦合，来预测在瞬态条件下柴油机废气排放过程。

0 引言

在燃料消耗和污染物排放等方面越来越严格的约束影响了全球车辆的优化进程。这是一个真正的挑战,意味着复杂相互作用动态系统的管理需求。在这种情况下,发动机控制系统是一个管理动力系统的不同要素的有效工具。在一个标准的直喷柴油发动机中,发动机控制系统需要同时管理大量的执行元件:喷油压力和喷油时刻,喷油量;涡轮废气旁通门位置和后处理再生装置。上述所有执行元件必须符合用户需求和污染物的排放限制。

因此,发动机控制系统的发展是循环动力系统发展的重中之重。发动机仿真平台以其减少科研成本和时间的特性越来越多的出现在汽车制造商的团队当中。仿真工具主要应用在发动机控制系统开发的以下阶段:理解发动机的物理现象,在实车上采用仿真工具之前预校准控制变量等。在这些不同的应用中,模型的平衡精度/ CPU成本是不一样的。为了对发动机仿真工具进行简化和统一以帮助发动机控制的发展,法国石油研究院为AMESim平台开发了一个Engine库^[2]。这个库可以与现象模型一起用于理解发动机的物理现象,或者和实时设备一起进行发动机的预校准。

降低直喷式柴油机污染物的排放是现今一个广泛的研究方向,但它不能仅通过尾气后处理装置得以独立的解决。在发动机开发过程中必须充分考虑缸内条件和催化剂特性之间的相互作用。本文借助IFP-Engine库对零维柴油燃烧模型进行推导和验证。这种燃烧模式在广泛的应用中具有一定的先进性,而且在发动机控制中的应用能减少CPU成本。这个模型必须与排气管系相关联,它有能力对CO和氮氧化物的排放进行实时计算。

首先,在我们计算过程中使用的不同零维燃烧模型代表不同的功能。我们选择一个模型并在IFP-Engine库中加以描述和实现以计算燃烧放热率。通过CHEMKIN的实验结果我们描述和验证了废气污染物形成模型。最后,通过大范围稳态工况下柴油机的试验结果对一个较成熟的模型加以验证。本文描述了使用这种模型来验证发动机瞬态响应的过程。

1 柴油燃烧模型概述

本节的主要目的不是详尽的概述文献中所有可用的方法，我们更希望阐述不同的燃烧模型“族”。有很多类型的模型可以用来模拟柴油燃烧过程，根据它们的复杂性和所需要的CPU计算时间,这些模型可以分为基于多维CFD方法^[3,4]或零维/一维系统两种模式。对于发动机控制模型，我们需要在计算速度和准确度之间做出权衡,这就限制了多维CFD模型的使用。跟据零维/一维柴油燃烧模型的预测能力和计算速度可以将其分为三组分：

• 一方面, 描述燃烧热释放率的变化有许多通过数学函数（标准简单方程或双韦博方程^[5]）定义的经验模型。一般来说,这种模型因为计算简单多用于发动机的实时检测。Cesario 等人^[6]定义了一个描述燃烧热释放速率的数学模型，并根据实验结果对参数进行了优化和映射。通过类似的方法, Bohbot等人^[7]基于韦博定律,辅以一个自动计算工具，借助于实验和三维CFD结果来构建模型参数脉谱图。为了提高模型的准确性, Arsie等人^[8]为预混燃烧和扩散燃烧建立了两个不同的模型,再加上一个简单的自动点火延迟模型和氮氧化物形成模型,定义了大量的模型参数。在这些模型里，许多物理知识更多的体现在参数优化过程中而非燃烧模型中。
• 另一种方法是根据喷油和燃烧规律使用现象学描述多个计算区间(多于两个) 的零维模型，并根据现象学或空间考量定义计算区间的数量。在这个类别中使用最广泛的是Hiroyasu等人^[9,10,11,12]的模型。将喷入气缸的燃油质量流动率划分到不同的网格中(喷油质量或时间步长为常数),可以计算油雾蒸发扩散,与新鲜空气的混合,燃烧和污染物的形成等过程。每个单独的网格与其他的网格都是独立的。如果使用者想要尽可能真实的描述燃烧过程,那么网格的数量是至关重要的,因为这关系着CPU计算时间的增长。另一种定义多维的方法是通过现象学理论实现的。Asay 等人^[13]使用Dec物理定律描述柴油的燃烧过程^[14,15]，他们根据燃油喷雾贯穿距离将系统分为五个计算区间。这些零维燃烧模型通常具有严谨的物理学基础。此外，研究者也可以将污染物形成模型与原模型结合起来，但这会导致需要定义很多状态变量来计算不同区域的热力学特征,产生严重的CPU资源损耗。
• 根据上述两种方法我们可以用少于三个计算区间的现象学模型来描述常见的柴油机燃烧过程。大多数的模型定义两个计算区间:一个计算区间描述预混燃烧过程，另一个计算区间描述扩散燃烧过程。在第一步,Chmela等人^[16]定义了一个描述受控混合燃烧过程的模型，但是,随着柴油机引燃喷射模式的普及,预混燃烧模式越来越受到重视。现在已经出现了一些描述这种燃烧模式的模型 ^[17,18]。Chmela 等人^[17]介绍了在其原有模型基础上的建模过程,以增加模型的预测性。Barba等人^[1]还为仿真传统柴油燃烧过程建立了一个双区模型，在这个模型中,燃烧开始前的喷油质量被定义为预混区间。在这个混合模型中已经喷射的燃油与新鲜空气混合并根据火焰传播假设进行燃烧，喷射开始时尚未喷射燃油的燃烧过程则通过受控混合燃烧模型来表示。

本文的主要目的是建立一个柴油燃烧预测模型来评估废气污染物的排放并应用在发动机模拟中。虽然这些模型看起来有前景,但由于其占用CPU资源太多,多区模型很难应用在这种场合。在文献[1]中, Barba模型只通过两个计算区间模拟传统柴油燃烧过程，该模型能以较少的参数应用于广泛的工况点。因此, 本文以Barba模型为基础计算柴油机的燃烧放热率，并建立污染物排放模型来描述废气污染物的生成。

2 基于Barba模型的燃烧模型

我们基于上文所述的Barba模型燃烧模型^[1]来计算燃烧放热率。这种方法将发动机缸内燃烧划分为两个独立的过程。第一步基于预混火焰传播假设在预混区采用预混燃烧模型。当预混区间燃油充分燃烧后, 此时未喷燃油的氧化则通过受控混合燃烧模型来表示。在文献[1]中描述了Barba模型的诸多公式和假设。本节结合图1以Barba模型作为主方程描述了燃烧模型特性。

图1 基于Barba模型的燃烧模型特性

如图1所示，具有燃油引燃喷射和主喷的燃烧过程可以被分为孤立的7部分。图1显示了燃烧模型中主要变量的变化:两个喷油器喷射的质量流速,着火滞燃期(将滞燃角导数从燃油喷射起始时刻开始积分，并认为积分数值达到 1 时开始着火), 重新分配预混燃烧区油雾浓度和燃烧放热率。图中燃油引燃喷射用实线表示，燃油主喷用虚线表示。下文将依次描述这七个不同的过程。

2.1 引燃喷射

在引燃喷射开始时初始化燃烧模型，并计算相关变量。喷油时需要表示出预混区已喷射燃油的浓度并计算着火滞燃期的长短。本例中着火滞燃期在喷油完成之后结束,因此我们假设预混喷射的所有燃油都在预混区中。

2.1.1燃油引燃喷射的着火滞燃角

将引燃喷射喷油始点的着火滞燃期定义为theta;₀。在零维柴油燃烧模型中, 着火滞燃期通常定义为单步化学反应^[1,19]。这些相对简单的模型可以用于着火滞燃期的对数与温度的倒数成正比的传统燃烧模型。着火延时子模型根据 Arrhenius 定律可表示为：

(1)

式中：theta;₀为滞燃角；A _t，n和T_A为子模型参数；p和T为燃烧室的温度和压力。考虑到燃烧废气对着火延时的影响，对theta;₀进行修改，将其视为燃烧废气摩尔分数的函数：

(2)

式中：theta;为修订后的滞燃角；gamma;为修订系数；为燃烧废气摩尔分数。我们根据实验结果对不同参数的相关性进行了匹配。当新的滞燃角theta;倒数的积分（从喷射时刻算起SOI）达到 1 时开始燃烧。

(3)

上述着火滞燃角模型的使用是为了有效定义稳态工况下柴油机的燃烧控制。与此同时,滞燃期燃油/空气当量比分布的混合准备和低温燃烧下复杂的化学反应对燃烧的影响也应得到充分考虑^[20]。

2.1.2引燃喷射燃烧过程

在滞燃期结束时进入到预混燃烧阶段，此前已经蒸发为气态的预混燃油得到充分燃烧。在图2中描述了预混区特性。

预混区多建立于喷油初期，因此图1中滞燃期中所喷油雾都被包含在预混区中。

新鲜空气和燃烧废气通过下式也体现在预混区中。

(4)

图2 预混燃烧区的演变

式中参数Lambda;用来维持在无残余燃烧废气情况下燃油空气当量比为1.25。若喷油结束时滞燃期仍未结束，由于燃油在周围工质中的扩散预混区会扩大。文献[1]中用式5来表示油雾在预混区之外的空间扩散。式5中的表示预混区的油雾密度与球形区（假设是球形区）的直径之比。

(5)

式中pre表示预混区的表面，Re表示雷诺数，它通过一个与活塞速度成正比的速度量和接近于的长度量计算，且等于一个常数1.0e-4m²/s，由于模型假设油雾全部包含于预混区内，则式5用来表示被吸排气过程带走的油雾质量，这些被带走的油雾将导致预混区燃油/空气当量比的减小。

当在步骤1结束时滞燃期结束，开始预混燃烧过程，该区间里的燃烧过程被区分为两个主要过程，如图3所示：

图3 预混燃烧模型

在第一步中，火焰在湍流中的传播导致了燃烧放热率上升，计算燃烧放热率的函数在Barba等人的文献[1]中进行了定义，与文献[3]和[19]中均质混合物的火焰传播函数相类似。由于着火点的增加，预混区单束火焰传播的假设已经不再成立，我们必须考虑火焰间的相互作用，这就导致燃烧火焰表面积下降。在图3中描述了双喷油器引燃喷射燃烧模型。

2.2 主喷阶段

由于主喷开始时第一次喷射油雾的燃烧尚未结束，主喷模型为主喷阶段建立了一个新的预混区并计算该区域的着火滞燃期。上述预混区的定义与引燃喷射阶段预混区定义相同。

2.2.1 主喷阶段的着火滞燃期

在第一次喷射过程中，着火滞燃期需要从主喷阶段的始点一直计算到它等于1，此时燃油开始燃烧。主喷阶段的着火模型与引燃喷射阶段相同（如图1所示），但是由于较高的压力和温度，主喷阶段的着火滞燃期更短，且在喷射完成前结束。在着火开始时刻已经喷射的燃油在预混区燃烧，此时尚未喷射的燃油则用受控混合燃烧模型表示。

2.2.2 主喷阶段的预混燃烧

由于滞燃期在喷射完成前结束，主喷阶段预混区燃油比例较引燃喷射低（如图1），且其燃烧路径比第一次喷射也偏低。主喷阶段燃烧放热率在图1最后一幅图中用红色虚线表示。

如图1所示，在主燃阶段开始时引燃结束，此时预混区残余的燃料作为主燃阶段混合燃烧的有效燃料。

2.2.3 主喷阶段的受控混合燃烧

与预混燃烧模型相同，滞燃期结束时尚未燃烧的油雾按照受控混合燃烧模型逐渐燃烧。在这个燃烧模型中，油雾和周围空气的混合速率决

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