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柴油机驱动装置速度和当量比动态自适应控制

S. Roy，O. P. Malik和G. S. Hope

卡尔加里大学电气工程系

卡尔加里，加拿大

摘 要

在实践中，柴油驱动的动力装置或是自然吸气，或是通过涡轮增压来满足空气需求。使用涡轮增压提高了原动机的运行效率，但是引入了会导致振荡动态响应的各种非线性因素。

本文使用了用于燃料流控制的自适应技术以减轻振荡效应。它表明，将柴油机死区时间效应建模为虚拟频率，并且使用这种想法来估计死区时间，可以得到用于原动机非常精确的预测算法。在自适应控制方案中使用该算法得到与PI控制器相比几乎完全消除速度的次级振荡和平滑的动态控制。

关键词：自适应控制，柴油机动力，涡轮增压器。

引文

柴油作为原动机在有隔离电源要求的动力应用中^[1,2]，或者在预期对备用动力有突然需求的情况下很流行^[3]。这些原动机的固有特征是它们是低惯性结构，可以快速起停，从而可以在没有明显延迟的情况下立即满足附加功率的要求。然而，低惯性也有其缺点，因为交流发电机上的负载变化或发生故障时，原动机以高振荡方式响应。这对多机组发电的系统频率有直接影响^[1]。

除了柴油机本身具有很大程度上非线性和时变性的事实之外，由于两个不可避免的特征，这种动力学的严重性被增强^[2]。首先，因为它包括几个压缩点火单元，原动机已被证明含有时变分量^[4,5]的特征死区时间^[2]。其次，柴油发电单元经常与涡轮增压器^[6]结合使用，这引入了额外的动态非线性。通常与原动机^[7]一起使用的常规比例积分（PI）控制器通常通过假设恒定的死区时间和忽略非线性来调节^[2]。当剧烈扰动时工况点在较宽范围内变化时，这种控制器不是自适应调节的，会使系统发生剧烈震荡。

对柴油机驱动的原动机^[2,6]动态响应的检查得到，在负载突然变化时，一定程度的振荡是不可避免的。事实上，负载变化将总是伴随着燃料消耗率的变化。然而，涡轮增压器的使用使得空气流量间接地依赖于柴油机的燃料流量，因为涡轮增压器从柴油机排气中汲取能量，这引入了一些额外的振荡，其取决于涡轮增压器惯性等^[6,8]。本文的主要目的是设计一种消除由于涡轮增压器产生的振荡的方法。

在参考文献[8]中，提出了自适应控制方案作为传统PI方案的可行替代方案，其总体目标是改善原动机转速。控制方案是为自然吸气装置设计的，因此没有考虑涡轮增压器的动力学因素。虽然在PI控制方面显示出显著的改进，但是次级动态响应没有达到可以忽略的程度，特别是当发电机在同步（零骤降）条件下运行时。

已知柴油原动机具有两个主要系统频率，其中一个对应于执行机构，另一个对应于系统惯性。小频率影响由柴油机 - 交流发电机联轴节引入。在本文中，描述了一种自适应方案，其中假定死区时间的影响等于额外的虚拟系统频率的影响。发现通过使用这种表示增强的设备模型设计的自适应控制器，其实际上消除了负载变化下的任何次级动态影响。本文所提出的设计是用于涡轮增压装置，包括由于气流变化而引起的非线性。因此，负载变化的影响仅在原动机的初始速度偏差中很明显。此外，控制器允许非常平稳的启动，即使这是由速度突然、大的变化完成的。

这种新的控制策略与常规控制方法进行比较，可以预期会使系统频率波动有大幅改善，使得更好地适用于备用电源。

原动机

在下面报告的研究中使用的图表和参数对应于常见的发电机原动机，例如底特律柴油机4-71柴油机。该柴油机可以与典型的工业执行机构一起使用，例如Woodward Governor Co.的PSG，EG-3P和EA500执行机构，其细节在[9]中描述。

原动机和涡轮增压器的一般功能框图如图1所示。原动机由以下部件组成：

图1 原动机模拟与信号流到识别和控制算法的框图

（1）执行器电流驱动器，其由放大增益K3表示。

（2）执行器燃油控制器，其将驱动器电流转换为等效燃料流量Phi;。致动器由增益K 2 表示，作为油温度的函数的时间常数和表示该组件的老化效应。

（3）柴油机，其由增益K1和死区时间表示。这些因素的非线性特性随后描述。

（4）柴油机和交流发电机惯性由它们各自的加速因子和表示。可以注意到，在所有具有实际目的的系统中，交流发电机的惯性代表电力负载侧。

（5）弹性联轴器表示柴油机和负载之间的机械连接。该影响由扭矩损失分量和扭转分量组成。

过去已经使用非常详细的模型来模拟柴油机，其中最着名的是“填充和排空”模型^[6]，其包括系统中发生的几乎所有的机械和热力学效应。然而，这种功率工程师感兴趣的原动机部件的详细表示对于瞬态动态的研究是不必要的。为了研究自适应控制的效果，已经使用了与[2]中描述的类似的阐述。

根据该阐述，动态柴油机增益K1是两个单独增益的乘积：

（i）稳定的柴油机增益对于低燃料流率（Phi;）是恒定的因子，对于高值的燃料流率是饱和的。恒定增益对原动机速度有较小依赖性。典型的增益变化曲线通常从柴油机的功率计测试数据获得，并在[2]中描述。

（ii）当量比因子是柴油机动态当量比的函数，并且考虑到燃料/空气的过高比率将导致柴油机中的不完全燃烧，烟气排放和扭矩的低输出的事实。当量比定义为通过其化学计量值归一化的燃料/空气的比率。 因子作为该量的函数而变化，通常如图2所示。 在该图中，给出了当量比范围的比率因子。 在实践中，使用绝对单位的动态研究，实际值变化是从热力学模拟获得的^[2]。 在稳态下，当量比的值通常约为0.5 [6]，得到的比率因子为1.0。

柴油机表示中的死区时间由三个分量组成^[2]：

（i）从执行机构信号改变直到燃料被喷射到任一气缸的时间。 这类似于[5]中描述的“功率行程延迟”。

（ii）燃料在气缸中燃烧并产生扭矩输出的时间，其类似于[4]中描述的特性“燃烧延迟”。

（iii）在足够数量的气缸中产生新的扭矩水平的时间，以便可分配给原动机整体。 这是原动机的多缸性质的效果。

考虑上述分量与速度[4,5]的近似反比例变化表明死区时间的充分动态表示为：................（1）

其中n是原动机速度，并且A、B、C是特定柴油机特有的常数。 对于本研究，A和C已设置为零，B设置为0.02，以便获得底特律柴油4-71型柴油机的死区时间变化。

涡轮增压器

涡轮增压器单元基本上是由小型燃气涡轮驱动压缩机。燃气轮机利用来自柴油机排气的能量运行，并且压缩机将高压的新鲜空气供应到柴油机气缸。涡轮增压器单元充当有效的能量回收系统，大约百分之二的总原动机能量被回收^[11]。

然而，在动态条件下，涡轮增压器对柴油机控制器表现出一些附加特征。为了检查这些方面，得到涡轮增压器以三种方式影响柴油机正常的运行。

（1）涡轮增压器从排气中吸收能量，使得燃料流对涡轮增压器输出具有直接影响。

（2）它以速度的非线性函数的速率泵送空气。空气速率以上述方式影响动态的燃料/空气当量比，因此影响柴油机扭矩增益K1。

（3）通常的做法是使涡轮增压器以高速自由运行，并允许其以低速连接到原动机。这在实践中通过齿轮系和速度控制的离合器实现，并且确保涡轮增压器总是在合理的高速下运行，以提供足够的高压空气。在机械上，这意味着整个系统的惯性的动态变化，柴油机和涡轮增压器惯性在低速下组合，并且在高速下解耦。

燃油流动对涡轮增压器的非线性影响，空气动力学对原动机当量比的影响以及惯性效应都包括在动态模拟中。

参考涡轮增压器，控制目标可以参照上述描述来陈述。柴油原动机通常设计成在当量比的稳态值下运行，在全负荷时典型地为约0.5 ^[6]。这意味着在稳态下燃料/空气的比率约为化学计量比的一半，因此允许所有燃料有充足空气得以完全燃烧。发电机侧的任何负载变化都会干扰这种状态，从而在燃料和空气流中产生振荡。由于充足燃烧混合物（当量比接近1），或者由于稀混合物（当量比接近零）减速运行，燃料/空气比的所产生的振荡可能导致过多烟雾的运行。后者虽然不太好，但产生低的动态转矩，这导致交流发电机速度明显低于正常频率。因此，当采用典型的PI控制方案[2]时，稀薄燃烧混合物的产生之后通常是过量燃料供给，导致随后充足的燃烧混合物。这反映在速度和燃料振荡中。

本文开发的算法试图通过适应系统动力学以获得平滑当量比变化来减少这种影响。

仿真

如图1所示的完整装置的仿真模型使用六阶状态向量，并且可以描述为：

其中等式（2）中的状态向量xf定义为：

矢量的元素分别是柴油机转速，交流发电机速度，涡轮增压器速度，柴油机扭矩，柴油机燃料流量和联轴器的积分效应。 函数f（.）定义为：

（phi;）和Tc（nT）是由涡轮机和压缩机引起的非线性转矩，Je，Ja和JT分别是柴油机，交流发电机和涡轮增压器的加速度常数.是交流发电机侧的负载。 柴油机轴上的负载定义为：

从（2）.（4）.（5）中可知。

beta;和zeta;是联轴器的特性参数。

函数g（.）具有全零元素，除了第四个，由下式给出：

其中K1是非线性柴油机转矩增益，tau;1是非线性死区时间。 在报告的研究中，使用普通的四阶Runge-Kutta方法在0.1ms的时间间隔中求解微分方程。 通过使用具有分辨率为1的循环缓冲器50000，使用相同的时间间隔来模拟死区时间tau;1。 这些研究中使用的参数在表1中给出。

建模和识别

在开发识别算法时所做的基本假设是，为了合理的精度，死区时间的影响可以被建模为值为1 /tau;1 的假想系统频率的影响。 假设装置参数在瞬时是线性的，由这种假设产生的数字域中的模型传递函数为：

T是采样周期，b0是使模型（9）的直流增益等于的直流增益的增益[12]。

使用（9），离散时刻k的输入 - 输出关系可以用最小平方形式[13]来描述：

其中y（k）是速度ne（k），X（k）是基于过去的输入 - 输出值的观测矢量，并且被定义为：

是基于a和b值的参数向量，是表示建模误差和系统噪声的随机变量。 为了构造向量X（k），通过四阶移动平均滤波器对数据进行滤波，以降低测量数据中的噪声水平。 从死区时间变化的分辨率[10]的观点和磁速度传感器的性质，发现10ms的采样时间是令人满意的。

使用最小二乘法来估计向量theta;。由于设备的信噪比足够高，使用上述定义参数向量theta;的元素可以用于获得死区时间的估计值d以及修改的a和b参数。识别技术的细节在[10]中描述，其中其有效性已经与原动机的其他近似模型进行了比较。

所获得的传递函数的最终死区时间模型的形式是：

对应于（9）中的a 3的项已经被估计的积分死区时间项z和分数死区时间参数代替。

预测自适应控制

使用如上所述的延迟估计技术的优点在于，其放弃了在自适应控制算法中应该明确考虑在内的死区时间的估计。这导致了任何控制动作将仅在死区时间段之后有效的假设。 防止了过快的控制，允许装置适当地响应， 这促使更好的总体性能。

这里使用的控制技术类似于Clarke等人在[14]中描述的控制技术，除了所使用的死区时间是一个随时间变化，估计死区的时间，像上述[10]每一个算法描述的那样。 因此所有的计算，不像[14]，是在期望的死区时间范围内的灵活的阶多项式。 这相对于[14]中描述的算法引入了额外的复杂度。

控制算法的目的是在每个采样时刻k最小化系统输出yk（速度）和输入uk（控制信号）的二次最优成本函数。 该函数定义为:

其中是在时间k处的的d阶向前预测，并且是系统参考速度。 可以注意到，由于在d个步骤之前，估计的死区时间是不可能“期望”对时间k控制的响应，Q是单位延迟算子中的加权多项式，通过研究有效的常规控制器选择的。

通过类似于在[14]中描述的步骤，可以示出预测可以表示为时变

线性函数的输入和输出数据为：

其中Delta;d是d增量算子，给出了d个步长上的信号的差分。 预测误差yk /k-d可以由其期望值0代替。 柔性阶多项式（在z-1中）Fa和Ga在每个时刻与估计参数a和b相关：

这些多项式的阶数由所期望的死区时间变化的范围确定。 对于柴油原动机，使用10ms的采样时间的范围为0至10。

使用（13），（12）的优化减少到瞬时，这是一个简单的实时计算。

选择参数

在自适应方案与常规控制器的对比中，有时显而易见的是通过适当地调整PI控制参数，可能获得与自适应算法类似的性能。由于PI控制器的参数通常是从一组启发式的规则[15]中获得的，而自适应方案的参数需要仔细调整，这样的问题很容易出现。然而，通常观察到，对于具有死区时间和非线性的装置，与适当设计的自适应控制器相比，PI方案通常导致更差的性能^[15]。

为了确定柴油原动机的这一事实，已经采用以下程序。选择用于设备的典型的热油“条件，对PI参数进行调谐以获得用于1.0pu负载变化的大约0.05pu的峰值速度偏差。在相同的运行条件下，选择预测自适应控制器参数，在相似的扰动下相同的峰值偏差，然后对于两个控制器保

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