1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1目的及意义

因为数控技术是衡量一个国家制造业现代化程度的核心标志，实现加工机床及中产过程数控化是当今制造业的发展方向，机械制造的竞争其实质就是数控的竞争。而在数控机床中，指令域即代表着数控加工g指令序列和该指令序列在数控系统上顺序执行所对应的时间序列t的集合。通过对于指令域的分析可以得到该g指令程序所描述的工作任务，例如该g指令所包含的行号、指令段和刀具、主轴转速、进给速度等工艺参数。这些工作任务的描述都可以通过以指令域为横坐标的机床运行状态数据波形图反应出来。因为指令域数据详细的反应了机床的运行情况，所以深入研究指令域数据是十分必要的，而fréchet 距离就是一种分析曲线相似度的非常好的算法。

相对于其他算法，fréchet 距离是会考虑到曲线中点的顺序以及位置，所以总的来说还是比hausdoff 距离要好，因为hausdoff 距离是将曲线拆分为一个一个集合从而来做比较，而fréchet 距离更多的是对两条曲线整体结构的分析，而且也和dynamic timewarping(dtw)相比也有优势，dtw太过于注重于最小化相邻点局部差异的积累，但是fréchet 距离更多考虑的是曲线间总体的差异。相比较于以上两者，可以看得出fréchet 距离在实现曲线相似度分析的优势所在。

2. 研究的基本内容与方案

2.1 设计内容

通过利用fréchet 距离对指令域数据进行分析，比较两条或者多条指令域曲线，分析两条或者多条指令域曲线的相似度情况，从而可以进一步的判断数控机床整个的运行情况，从而可以达到使数控机床在一个良好的环境下运行，而且数控指令域大数据的特点就是纬度高，数据量大，所以我们只能使用分布式算法进行计算与处理。而本课题研究的主要目标即为分析研究指令域的比较算法，即通过fréchet 距离算法实现更加精确的两条曲线甚至是多条曲线的相似度分析。其次就是通过spark的分布式计算实现对于指令域曲线的对比系统。

2.2 设计目标

3. 研究计划与安排

1-3周：提交开题报告

4-5周：熟练使用matlab和spark软件，并且对fréchet 距离有比较深刻的认识

6-10周：编写指令域曲线筛选程序，fréchet 距离算法程序，以及对于异常点的消除等。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]KevinBuchin,Maike Buchin,Carola Wenk. Computing the Fréchet distance between simplepolygons[J]. Computational Geometry: Theory and Applications,2007,41(1).

[2]AxelMosig,Michael Clausen. Approximately matchingpolygonal curves with respect to the Fréchet distance [J]. ComputationalGeometry: Theory and Applications,2004,30(2).

[3]AtlasF. Cook,Anne Driemel,Jessica Sherette,Carola Wenk. Computing the Fréchet distancebetween folded polygons[J]. Computational Geometry: Theory andApplications,2015,50.

[4]GünterRote. Computing the Fréchet distance between piecewise smooth curves[J].Computational Geometry: Theory and Applications,2005,37(3).

[5]AnilMaheshwari,Jouml;rg-Rüdiger Sack,Kaveh Shahbaz,Hamid Zarrabi-Zadeh. Fréchet distancewith speed limits[J]. Computational Geometry: Theory andApplications,2010,44(2).

[6]AliS. Hadi,Hans Nyquist. Fréchet distance as a tool for diagnosing multivariatedata[J]. Linear Algebra and Its Applications,1999,289(1).

[7]TimWylie,Binhai Zhu. Following a curve with the discrete Fréchet distance [J].Theoretical Computer Science,2014,556.

[8]ErinWolf Chambers,Eacute;ric Colin de Verdière,Jeff Erickson,Sylvain Lazard,FrancisLazarus,Shripad Thite. Homotopic Fréchet distance between curves or, walkingyour dog in the woods in polynomial time[J]. Computational Geometry: Theory andApplications,2009,43(3).

[9]WardA J. A GENERALIZATION OF THE FREacute;CHET DISTANCE OF TWO CURVES.[J]. PROCEEDINGS OFTHE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF THE UNITED STATES OF AMERICA,1954,40(7).

[10]Sariel Har-Peled,Benjamin Raichel. The fréchet distance revisited andextended[J]. ACM Transactions on Algorithms (TALG),2014,10(1).

[11]Peibo CHEN,Gang LI,Ke XU,Jianwei WAN. Applying the Fréchet distance to the SpecificEmitter Identification[A]. IEEE Beijing Section、IET Beijing Local Network、Beijing JiaotongUniversity.2016 IEEE 13th International Conference on Signal ProcessingProceedings（ICSP2016）[C].IEEE Beijing Section、IET Beijing Local Network、Beijing JiaotongUniversity:,2016:4.