1 论文目的及意义

在船舶运行的过程中，振动是一个必须要关注的要素，从轴系振动特性的角度出发，我们需要分析的是轴承刚度对轴系振动的影响情况，这样才能更好的选择轴承材质。轴系在舰船动力系统中举足轻重的作用，其运行的稳定性将影响船舶整体运行稳定性，轴系的刚度直接影响轴系的稳定运行，轴系轴承是船舶推进系统的重要组成部分，是影响轴系正常运转的主要因素之一。不均匀动载荷使轴系轴承工作条件不断变化，引起轴系各种振动。而对于轴系来说，不同轴承刚度对轴系振动及传递特性有明显的影响。因此，研究轴承刚度变化对轴系振动传递路径的影响，对于保证轴系正常工作和保障船舶航行安全具有重要意义。

目前关于轴系的振动研究，一般包括理论计算和试验测量两方面。其中，理论计算，是轴系设计、安装和检验重要的环节之一，对轴系可靠性的深入研究和动力装置的仿真与故障诊断等有重要意义。但是，计算时对系统所做的简化以及计算参数的选取会影响计算的精度，需要以实际测量的数据来修正，而理论计算可以为测试中传感器的安装位置等提供依据。因此，对船舶轴系进行计算和测量研究。都非常重要，具有实际应用意义。

本文将分析不同轴承刚度条件下轴系扭转振动情况，并学习使用Solidworks和ANSYS软件进行分析和实验。更好的了解轴系刚度不同所带来的影响，将会更好的服务于制造工业，使机械系统稳定性、抗沉性有更大提升，具有实际应用意义。

1.1 国内外研究情况

（1）轴系扭转振动研究

对于轴系扭转振动的研究来说，目前这方面研究已经趋于成熟，研究的关键工作是对扭转振动的力学参数要严格测定，并采用多种方法进行研究，比如传递矩阵法和有限元法等。

（2）轴系纵向振动研究

国外针对柴油机曲轴纵向振动的研究较早，从20世纪30年代左右就开始了，欧洲科学家Poole在上世纪40年代发表了这一研究领域的论文。但是直到20世纪60年代才开始对柴油机推进轴系的纵向振动研究之所以时间延迟这么久，是因为对于动力系统而言，推进轴系纵向振动产生的危害要远远轻于推进轴系扭转振动。随着船舶制造业的迅速发展，船舶开始逐渐大型化和快速化，功率变大，转速变小，冲程变长，轴系纵向刚度变小。实船测量研究进行的较晚，一直到20世纪80年代，关于船舶轴系纵向振动研究才开始逐渐成熟。随后，国内开始了针对船舶柴油机轴系的纵向振动研究^[1]。

（3）轴系横向振动研究

希腊人Panapulos．E(1950)、英国人Jasper．N．H、Panapulos．E和Jasper．N．H先后研究并提出一系列的理论假设和计算公式。但随着船舶大型化的发展，船体一些关键部位的刚度不达标和追求高效率的节奏不协调。导致轴系回旋振动的固有频率相对降低^[2]。目前虽采用较之前更复杂的计算模型，但很多不确定的因素的影响，计算精度也很难得到保证。目前，针对轴系横向振动的理论研究已经日趋成熟，但是某些研究领域尚缺少实验数据支撑，说服力较小。针对系统振动响应的研究，还仅仅局限在实验室研究和理论分析，还没有成熟的、系统性的理论进行验证^[3][4]。

（4）轴系弯曲扭转耦合振动研究

目前针对这方面的分析大多局限于从理论上进行分析。从目前能掌握的资料并没有关于轴系弯扭耦合振动的研究。

1.2 有限元法求解振动问题的基本思想

有限元法的基本思想是“化整为零”即复杂的不规则的整体为有限个单元的集合体,以一定程度的近似为代价求出振动系统的数值解,具体地说,借助于有限元法,可以把一个复杂的连续体看成是若干个基本离散单元的集合体,每一个单元都是一个既有弹性特性又有质量特性的连续体。相邻单元所共有的点称之为结点,相邻单元仅通过结点相互联接在一起^[5]。在这些结点处,位移协调且内力平衡,使整个结构仍保持原连续系统的特性和作用。有限元法的分析方法通常采用位移法,即以结点处的位移作基本未知量,单元以及整体的全部参数包括位移、应变、应力等都用结点位移表示。对振动问题而言，有限元法使连续体的振动问题变成一个有限自由度系统的振动问题，即一个以有限个结点位移为广义坐标的多自由度系统的振动问题。从而使得问题有可能借助于线性方程组求解^[6][7]。

1.3 有限元的基本构成^[8]

（1）节点

就是考虑工程系统中的一个点的坐标位置，构成有限元系统的基本对象。具有其物理意义的自由度,该自由度为结构系统受到外力后,系统的反应。

（2）元素

元素是节点与节点相连而成,元素的组合由各节点相互连接。不同特性的工程统,可选用不同种类的元素。

（3）自由度

上面提到节点具有某种程度的自由度,以表示工程系统受到外力后的反应结果。

1.4 有限元法求解振动问题的计算步骤

利用有限元法分析振动问题大体上可分为振动系统的离散化、单元特性分析、集合单元特性以建立振动系统的运动方程组和求解方程组。以下将针对轴系振动动对上述几个步骤简要的说明。

（1）振动系统的离散化

如前所述,振动系统的离散化就是以有限个单元代替复杂的连续体。对轴系振动系统而言,用假想的切割线把轴系分成若干个单元和联接相邻单元的结点。需要提及注意的是,离散系统的每一个单元的固有频率要明显高于整个振动系统所关注的最高频率,否则,就不可能获得需要的高阶自振频率和相应的振型,增加单元数目可有效地解决这一问题^[9][10]。一般来说,结构所分割单元数目愈多,离散系统的自由度数就愈多,因而计算结果的精度就越高,但计算工作量也会大大增加。因此在划分单元时,应综合考虑计算结果的精确性和计算工作量两方面的因素^[11]。

（2）单元特性分析

根据轴系振动的特点,所划分的单元均属于一维的杆单元或梁单元。取一代表性单元e,如图所示,单元左、右两端为结点,分别编号为i和j,单元的截面积为A,长度为L,抗弯截面性矩为J,极惯性矩为J',单位长度的质量为m,单位长度的转动惯量为I,材料的弹性模量为E,剪切弹性模量为G。设单元轴线为X轴,单元左端点处为坐标原点,这种与单元相联接的坐标系称为局部坐标系,在局部坐标系分析单元特性使问题趋于简单^[12][13]。

1.5 ANSYS简介

ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件,所谓工程分析软件,主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等,根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态,进而判断是否符合设计要求。一般机械结构系统的几何结构相当复杂,受的负载也相当多,理论分析往往无法进行。想要解答,必须先简化结构,采用数值模拟方法分析^[14]。

由于计算机行业的发展,相应的软件也应运而生,ANSYS软件在工程上应用相当广泛,在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用,都能达到某种程度的可信度,颇获各界好评。使用该软件,能够降低设计成本,缩短设计时间^[15]。

（1）ANSYS软件主要功能

ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件,可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软件提供了不断改进的功能清单,具体包括结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能^[16]。

（2）ANSYS软件主要特点^[17]

1、实现多场及多场祸合分析的软件

2、实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化

3、具有多物理场优化功能的FEA软件

4、具有中文界面的大型通用有限元软件

5、强大的非线性分析功能

6、多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置

7、支持异种、异构平台的网络浮动,在异种、异构平台上用户界面统

（3）典型的分析过程^[18]

分析过程包含三个主要的步骤：

1、创建有限元模型

2、施加载荷并求解

3、查看结果

2. 基本内容和技术方案

2.1 基本内容：

1.收集资料了解轴系刚度对船舶振动、扭转变形的影响，并学习了Solidworks和ANSYS使用方法。

2.根据实验设备，结合不同轴系刚度对船舶性能的影响，采用合适的计算方法，研究不同因素对其性能影响情况。

3.对不同刚度下船舶振动、扭转、形变进行分析。

2.2 技术方案：

1.查阅有关振动、扭振、形变等方面的文献和资料，研究影响船舶产生形变、扭振、振动的因素，并与老师积极配合和交流，请教老师相关问题。并相应的整理自己初期所查阅的文献。

2.根据初期所了解的知识，在了解刚度对轴系性能的各种影响进行分析，并采用合适的计算方法。

3.根据自己采用的计算方法，结合实验所得的数据和参数，对轴系刚度对变形、振动、扭转情况进行定量分析。

4.对所得的试验数据和结果再次分析，在老师的帮助下提出改进意见，并在其实际应用中进行进一步的完善，如果时间允许可以继续进行修改，整理论文。

3.进度安排：

1-3周：查阅参考文献，完成文献综述报告，参考文献不少于18篇，其中英文参考文献不少于三分之一；

4-5周：完成不少于20000个英文字符的外文科技文献翻译；

6-8周：完成轴系建模；

9-13周：利用ANSYS分析轴系刚度对其变形、扭振和振动模态的规律

14-16周：完成论文。

1.6 参考文献

[1] 张抱月，船舶轴系振动研究与发展方向，中国水运，2015.04：116-118.

[2] Huang, Qianwen; Yan, Xinping; Wang, Yikun; Numerical and experimental analysis of coupled transverse and longitudinal vibration of a marine propulsion shaft, Journal of Mechanical Science and Technology, 2016.02.

[3] 王滨．轴承刚度对船舶轴系振动特性的影响研究．齐齐哈尔大学学报(自然科学版)，2009，06.

[4] 沈庆波，轴承刚度对船舶轴系振动特性的影响研究，技术探讨，2014.11.

[5] 刘伟;李全超,面向对象的船舶轴系振动有限元计算方法及系统开发,武汉，中国舰船研究中心，2012.10.

[6] 张文志，《机械结构有限元分析》，哈尔滨工业大学出版社，2006.

[7] Dr. Yuriy Batrak. Torsional Vibration calculation issues with Propulsion Systems[J]. Shaft Designer, The Shaft Calculation Software.

[8] Cook, Robert Davis; Malkus, David S; Plesha, Michael E,Concepts and applications of finite element analysis,1989.03.

[9] 江攀，电力推进船舶轴系振动特性及其仿真研究，武汉理工大学，2011.05.

[10] Ilya Piraner, Christine Pflueger, et al. Cummins Crankshaft and Bearing Analysis Process[J]. 2002 North American MDI User Conference, 2002.

[11] 王宏志，魏海军，关德林等．中间轴承对船舶轴系力学状态影响的数字模拟．船舶力学，2006，01：98—105.

[12] 周春良，船舶轴系振动研究：2-2轴系振动的有限元法，哈尔滨工程大学，2006.06.

[13] Rao, S. S ,The finite element method in engineering,1989.02.

[14] 张秀辉，《ANSYS14.0有限元分析入门到精通》，机械工业出版社，2013

[15] Khot, SM; Yelve, NP, Modeling and response analysis of dynamic systems by using ANSYS (c) and MATLAB (c),JOURNAL OF VIBRATION AND CONTROL, 2011,.05.

[16] 唐艾飞， 船舶推进轴系振动分析研究 ，武汉理工大学，2014.05.

[17] 王宏志，魏海军，关德林等．中间轴承对船舶轴系力学状态影响的数字模拟．船舶力学，2006，01：98—105.

[18] Moaveni, Saeed,Finite element analysis: theory and application with ANSYS,2003.02.