随着船舶大型化的发展，一些大型、超大型油轮和散装船的出现，使得船体特别是船尾的刚度有所下降，为了获得较高的推进效率，常倾向于采用多推进轴系。这样除了在船体横截面中心线上的轴系外，其余的轴系必然有较长的部分远离船体伸入水中，船体外的这部分轴段由舷外托架支承，它们的刚度一般要比船体内支承刚度低。此外，基于结构上的原因，这类抽系最后两相邻轴承间的距离较长，这些都将导致轴系回旋振动固有频率降低。另一方面，这类船舶的螺旋桨有五或六个桨叶，其转速也较高，这就使作用在螺旋桨上流体力的频率(叶频)有可能接近于下降的回旋振动频率，使轴系有产生共振的可能性。即使没有出现共振，在大功率船舶中，由于螺旋桨激振力增加，也有可能使回旋振动响应大到不可忽视的程度^[2]。 产生回旋振动的原因主要是在螺旋桨和转轴上作用有旋转的横向推力，这种力是由于螺旋桨和转轴在旋转时因各种因素的影响而产生绕理论轴线的回旋力或力偶作用于固定的轴承等处而产生的。这种旋转的横向推力引起的振动最终由各种结构传向全船^[1],有时，即使在轴系回旋振动设计中，已将回旋振动共振转速置于工作转速范围以外，由于轴系校中不佳，尾管前轴承脱空，使回旋振动固有频率下降，仍可能使共振转速进入或接近工作转速范围，对此应予以足够重视。即使在工作转速范围内不会发生回旋振动共振，在大型船舶中，由于流体激励力较大，亦可使回旋振动响应增大到不容忽视的程度^[3]。在一般情况下，随着轴系转速的升高，回旋振动幅值增大，在转速达到最大时，回旋振动幅值亦为最大^[4]。这种旋转的横向推力引起的振动最终由各种结构传向全船。轴系回旋振动将导致下列机械故障和振动现象:1)尾管后轴承过热或早期磨损，并导致轴衬套的腐蚀;2)螺旋桨轴特别是锥端键槽前面危险区域内产生附加交变弯曲应力，甚至出现龟裂、折断等疲劳破坏;3)引起轴承反力的动力放大，进而引起船体尾部结构的振动;4)尾管密封装置漏损，甚至过早损坏^[5]。因此，推进轴系的回旋振动又受到广泛注意，其重要性也较以前更为强调了^[6]。

1.2 国内外的研究现状分析

总的说来，回旋振动目前仍处于研究发展阶段.虽然一些船级社规范对轴系回旋(横向)振动提出了要求^[7]。船舶推进轴系回旋振动的研究，是以二次大战后“自由轮”等船舶多次发生的螺旋桨轴龟裂、折损等事故为契机而开始的。Panagopulos和Jasper分别建立了轴系的简单模型，推导出轴系回旋振动固有频率估算公式。以后叶山真治Hylarides, Smiths和Horie等作了进一步的研究。我国自80年代起对轴系回旋振动也有了较深入的研究，并发展了相应的传递矩阵法计算程序系统，其计算精度已达国际相应水平。传递矩阵法是根据Myklestad和Prohl在40年代分别提出的方法演变而成。它具有表达式简单，易于编程，对计算机内存要求不高等优点，是轴系振动分析中的传统计算方法。至今仍得到广泛应用。但是，当轴系较长，计算模型分段过多，轴系支承较多且其刚度较大，以及计算频率较高时，该法可能发生数值不稳定现象，这时频率多项式的值将发生不规则跳动^[8]。国内外一些主要船级社和国内相关船舶标准对各类船舶推进轴系的回旋振动都提出了相应的技术要求，但仅以轴系回旋振动的一次和叶片次临界转速范围作为评价和规范的依据，要求针对特定的船型和设计提交回旋振动计算书以供审查。目前尚未对振动响应提出相应要求。国内相关的船舶标准有:l《船舶推进轴系回旋振动计算方法》（CB*/2 336-84）, 2《舰艇轴系强度计算和横向振动计算规则》（CB/Z 208-83）, 3《舰艇结构振动预报和预防措施》(GJB/Z 71-95 )^[9]

国内外有关的入级规范和指南主要有:1《船上振动控制指南(CCS, 2015)》第8章，(2)《钢质海船建造与入级规范(CCS,2015)》第三分册第三篇第12章第4节，(3)《海上高速船入级与建造规范(CCS, 2015)》第六章第7节，(4) 《Rules forBuilding and Classing Steel Vessels (ABS, 2017)》第四册

第三章第2节(5)《Rules and Regulations for the Classificationof Naval Ships CLloyd'sRegister, 2017 )》 第二册第五部分第三章(6)《Rules and Regulationsfor the Classification of Ships CLloyd'sRegister, 2016 ) 》 第五部分第八章。可见，国内外对推进轴系的回旋振动问题已经进行了一定程度的研究，但研究深度和成熟度远不及另外两类轴系振动(扭转振动和纵向振动)^[10]。国外在回旋振动的计算方法、振动和传递机理、控制技术等基础研究方面做了较多的工作。国内则较多是针对具体船舶的推进轴系结构进行回旋振动的计算，探讨建模方式和各种因素的影响规律，在基础研究和控制技术研究方面较为薄弱。基于论述的国内外研究成果， (1)推进轴系回旋振动分析的重点是两个，一个是频率，一个是回旋响应。目前国内外的标准和规范对于回旋振动只针对频率作了简单的规定和要求，而对于回旋响应尚未明确规范。(2)推进轴系回旋振动的激振力、传递和响应特性的影响因素很多。其中，作用在螺旋桨上的流体非定常横向激励力以及轴系不对中是最主要的激振因素。径向支承轴承(特别是舵轴承)的动力学特性和轴系校中状态是影响回旋振动传递和响应的最主要因素。激振力特性和各类轴承的动力学特性这些难以确定的参数会影响回旋振动计算分析的准确度。其中，螺旋桨激振力特性涉及到流体力学领域，对回旋振动响应的分析和预报至关重要，但这对于轴系振动研究者来说是一个难点。此外，对于现代水面大型船舶，支承轴承多而且复杂，支承原理和动力学特性也不相同，而且回旋振动的阻尼问题还没有像扭转振动那样被全面地研究。这些至关重要却又难以确定的参数如何准确获取，包括理论、仿真、试验等途径的获取方法，既是研究重点，又是难点^[11]。轴系回旋振动频率的计算采用传递矩阵法，计算当量模型采用集总参数元件-分布参数元件混合模型。传递矩阵法就是将这些元件的结合面作为计 算端面，列出元件端面处的状态矢量，然后，利用弹性系统各部分之间的传递关系，列出传递矩 阵，最后，将各个元件逐个地连接起来，连续相乘得到系统的传递矩阵并求解^[14]。推进轴系回旋耦合振动是近年来的一个研究热点。它引起的船体振动不仅会给人员带来舒适，对设备造成振动影响，对军船来说还会导致声隐身性能的下降。但是根据目前已公开的资料，回旋振动与舵部船体的振动研究还较少^[12]。(4)我们需要进一步完善和发展回旋振动的测试和诊断手段以及轴系试验台架的建设。现有的能够用于研究推进轴系回旋振动特性的试验台架还具有诸多不足:都采用缩比试验台架，尺度效应不可避免(701所、702所、438厂虽建设有实尺度台架，但尚不具备针对回旋振动进行研究的条件);都建设在刚性基座上，不太符合实船上的弹性安装环境;台架上安装使用的轴承与实船使用的有一定差异^[15]。

2. 研究的基本内容与方案

1）查阅中文外文文献学习国内外回旋振动研究现状以及各国船级社有关回旋振动计算要求对比分析研究

2）完成回旋振动计算模型、计算方法；

3）回旋振动计算方法研究，回旋振动衡准；

4）利用Matlab编程计算完成回旋振动计算示例。

[1]谭祖胜,陈川艾,郭贤明.高速船推进轴系回旋振动影响因素及特点探析[J].船舶工程,1999(03):32-34