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用图像处理方法确定轮胎土壤接触面积的超椭圆形状

摘要

本研究旨在利用图像处理方法确定轮胎-土壤接触区的超椭圆形状。接触区域对于确定农用拖拉机的土壤压实和牵引参数具有重要作用。这个领域中一个非常着名的模型是描述具有超椭圆几何形状的接触区域。使用配备有单轮测试仪的土壤仓测试设施进行所需的实验。实验在三个水平的车轮载荷，三个水平的轮胎充气压力和三个重复的完全随机区组设计中进行。对每个实验拍摄相应的图像，并相应地处理图像。使用MATLAB商业软件中的imdistline命令确定接触长度和宽度。该实验在三个车轮载荷水平（2,3和4kN）和三个水平的轮胎充气压力（100,200和300kPa）下进行，重复三次。因此，在超椭圆模型中应用上述参数，并计算接触面积。获得的结果公开。增加车轮负荷会增加接触面积。相反，轮胎充气压力的增加减少了形成的接触面积。另外，将所提出的模型的接触面积确定的可能性与实际值的可能性进行比较，实际值表示确定系数等于0.96，这表明所提出的模型的有希望的能力以及描述具有超椭圆几何形状的接触面积的适当性。

关键词：接地区域；图像处理；超椭圆；轮胎

第1章 轮胎与地面接地区介绍

众所周知，接触区域是评估土壤和地基压实等物理，环境负荷的关键参数，因为大部分土壤受到土壤应力。此外，越野机器的性能严格取决于轮胎与地面接触面积的多少以及轮胎如何通过土壤轮廓进行接合。具有地形的径流式车辆轮胎的接触区域是实质性的主题，多年来一直是研究兴趣的动态领域，特别是对于由于车轮载荷的不均匀分布和应力而驱动轮胎的那些。在土 - 轮胎界面。正确了解土 - 轮胎接触面积的定性和定量条件也可以更好地了解应力传播到不同土层中，并计算预期的牵引参数量。人们认识到，土壤 - 轮胎接合的质量直接受接触面积的影响。另外，驱动轮的净牵引力（作为优选参数）以及滚动阻力是接触区域的直接功能。然而，接触区域确定的研究一直是一个有待解决的问题。这一挑战同时归因于车轮动力学的随机行为以及土壤介质的弹性塑性特征。已经实践了各种分析和经验方法以实现表现优异的表示。

分析模型采用弹性和可塑性方法制定（Roşca等，2014）。弹性模型是基于经典的机械接触概念来构造的，以估计变形和应力（使用诸如Boussinesq的方法），而基于塑性的模型考虑材料（土壤）失效理论（Roşca等，2014）。Upadhyaya等。（1990）指出，分析模型不能描述轮胎和土壤之间的相互作用，这是因为介质和材料的物理性质不一致。到目前为止，已经采用了许多算法和方法来计算农田上轮胎的接触面积，偶尔为当地利益定制。回顾接触区域的形状，Grecenko（1995）建议将接触区域的长度和宽度乘以系数c，在0.8和0.9之间变化。应特别考虑以这种方式接触区域的形状为椭圆形而不是圆形或矩形的基本形状。 Hallonborg（1996）提出了一个广泛接受的超椭圆模型来描述轮胎-地形接触的几何形状（Keller，2005; Keller等，2007; Taghavifar和Mardani，2013 a），半轴，a和b，如以及确定椭圆形状的正变量指数。然而，接触长度和宽度的精确测量仍然是一个必须克服的未解决的问题。 Diserens（2009）使用24种不同的拖车轮胎计算了19个地点（从软表面到硬表面）的接触面积，具有不同的载荷和不同的压力。获得的结果与预期相反，表明在低负荷水平下，降低压力也可以减小接触面积。Schjoslash;nning等人（2008）测量了在沙土上载荷约60 kN的两个径向帘布层农用拖车轮胎的接触区域的垂直应力分布，其水含量略低于三种不同的现场容量。在随机区组设计中的压力（50,100和240kPa），重复三次。此外，所提出的模型（命名为FRIDA）通过超椭圆描述轮胎印迹并且通过组合指数（垂直于驱动方向）和幂律（沿着驱动方向）功能描述应力分布。由于接触区域的周边特别是用于驱动拖曳轮胎，在观察时具有一些凹痕和凸起，Taghavifar和Mardani（2013a，b）采用了功能图像处理技术的潜力来精确地将接触区域的实际边界与土壤介质。

目前的研究主要集中在驱动轮的地面-轮胎接触面积与Hallonborg（1996）提出的超椭圆形模型的接近程度，这一点得到了众多研究者的广泛肯定。 在这方面，利用图像处理技术获得接触长度和宽度并且由于超椭圆模型计算接触面积的概念似乎是更准确的接触区域预测。 此外，理想的是将超椭圆模型的预测能力与接触的预测能力交叉验证，通过离散获得的图像处理方法获得的面积值。

第2章 材料和方法

2.1 理论基础

接触区域的周边可以通过超椭圆更好地建模，该超椭圆在具有中心在原点的正交坐标系中给出如下

=1

其中指数n是确定形状的正实数，参数a和b确定长轴的一半长度，从而确定表面的比例。

因此，y由下式给出:

在0到0.6之间的样本x范围和a = b = 1的情况下，输出y示意性地获得如图1所示。上述描述用于阐明超椭圆形状的一些主要原理和指数n的影响。。 一个象限的区域为（Hallonborg，1996）：

其中k是一个常数，它是n的函数，可以通过数值积分找到。正如Keller（2005）所提出的，参数n的产生如下：

其中n是无量纲的并且轮胎b的宽度和接触长度a以m为单位。 值得注意的是，对于n = 2，曲线是纯椭圆，而它朝向矩形增长为n→infin;。

图2-1从坐标原点开始依次为a = b = 1且n = 1,2,3和4时第一象限中曲线的形状

2.1数据采集

计划所需的实验分别在长度，宽​​度和深度为23times;2times;1m的土壤箱内进行，而单轮测试仪安装在滑架上（Taghavifar和Mardani，2013b）。采用22kW的三相电动机通过链轮系统运行配备单轮测试仪的车架。 Bongshin型DBBP称重传感器的容量为2000 kg，灵敏度为0.1 kg，频率为50 Hz，位于动力螺栓和车轮测试仪底盘之间。还有四个S形Bongshin型DBBP称重传感器，其容量为200千克，水平位于托架和单轮测试仪之间的平行图案位置。然后将这些传感器连接到包括Bongshin digital在内的数据采集系统

指示器BS7220型号连接到RS232数据记录器的端口。系统设置如图2所示。土壤垃圾填充了粘壤土作为伊朗Urmia的主要土壤质地。在每次试运行之前，采用齿，矫直机和耙将土床翻转至初始状态。土壤成分及其性质在表1中定义：

表1 - 土壤成分及其测量性质

用图像处理方法确定轮胎土壤接触面积形状

逆变器

数字显示器

笔记本电脑

垂直称重传感器

数据记录仪

图2-2土壤仓测试设施和实验数据收集设备

该实验在三个车轮载荷水平（2,3和4kN）和三个水平的轮胎充气压力（100,200和300kPa）下进行，重复三次。 土壤成分和规格列于表1中。在实验期间，轮胎在一定量的充气压力下通过所需水平的轮载荷进行处理。 接触部分的周边用白色粉末倒出。 然后卸下车轮，通过拍摄图像记录处理时的轮胎印迹。 应用图像处理方法来计算接触面积。

第三章 图像分析

采用图像处理方法，对本研究中的接触压力进行了计算。 在每次处理的土壤 - 轮胎界面处使用白色粉末并同时拍摄图像。 松下LUMIX DMC TZ25相机以恒定距离用于此目的，而4times;4 cm指数用于校准。 这些图像是在RGB环境中拍摄的，其中照明与颜色相结合，颜色空间的微小变化可以显着改变图像的颜色。 因此，需要使用颜色和照明分离的空间。 使用HSV颜色空间中的s（饱和度）分量和LAB空间中的b分量，实现了轮胎轨迹和背景的优选分离。 首先，将组分归一化在0和1之间的范围内。为了改善分离，Gamma变换应用如下：

其中alpha;= 2被发现作为分离的最佳程度。 此外，用与球相当的结构元素进行扩张。 应用Otsu方法以获得所需的阈值水平并获得二值图像。 结构元素关闭也用于删除对图像的噪声影响。 随后，移除具有低于一定水平的像素的连通分量，并填充连接区域。 采集和处理过的图像的样本如图3所示。每次处理的轮载荷除以接触面积，得到相应的接触压力值。

图3-1从拍摄图像到二值图像的图像分析过程：1）原始图像; 2）使用Gamma变换分离轮胎轨迹和背景; 3）与结构元素的膨胀; 4）阈值; 5）二值图像; 6）带校准指数的彩色图像

第4章 结果和讨论

mdistline的命令被应用于所有处理的图像，以确定由于相应的像素而导致的接触的长度和宽度。另外，对于每个处理图像，通过imdistline计算校准对象的预定长度（尺寸为4times;4cm的黑色方形纸）。图4显示了用于样品处理（即数字4）的该过程，其处于2kN的轮载荷和200kPa的轮胎充气压力下。接触长度，接触宽度和校准对象的长度以像素表示。例如，接触长度乘以4（校准对象的尺寸）乘以校准对象的长度除以像素的乘积将产生接触长度（即（1684times;4）/ 212.2，这是相等的到31.74厘米）。该程序是针对所有实验案例开发的。知道接触长度和接触宽度并考虑方程式。在图4中，确定指数值n。在处理编号4的情况下，指数n的量等于2.01。然后通过等式3计算接触面积的量.

用图像处理方法确定轮胎土壤接触面积形状

（a）

(a)

(b)

(c)

图4-1（a）接触长度的确定; b）接触宽度; c）使用imdistline命令校准对象尺寸

接地面积

通胀压力

图4-2在不同车轮载荷水平下相对于轮胎充气压力的接触面积

图4-2进一步揭示了所得结果，该图专用于通过图像处理方法和超椭圆模型的耦合方法获得的结果。从图5中可以看出，可以推断出车轮负荷的增加导致了增大的接触面积。这是合理的，增加的车轮载荷是试图以更大的强度将轮胎推入土壤剖面。对车轮的穿透方向施加阻力，这导致轮胎的更分布区域，这导致接触区域的增加。然而，增加的轮胎充气压力导致接触面积减小。增加的轮胎充气压力导致轮胎的凸出效应的产生，这增加了轮胎的刚度。更加坚硬的轮胎在受到车轮载荷时更能抵抗挠曲。因此，接触面积相对于增加的轮胎充气压力减小。文献中的类似结果符合本研究的结果（Komandi，1976; Taghavifar和Mardani，2013 a;Schjoslash;nning等，2008）。

在离散图像处理方法和图像处理方法的耦合方法与超椭圆模型之间也进行了比较。 获得的结果显示在图6中，其显示了在y = ax b的最佳拟合线周围获得的结果的散点图。 以这种方式，a代表该线的斜率，优选等于1以及接近0的b。该比较趋势的确定系数在0.9695处获得，这是有希望的值。 该发现还表明，超椭圆是用于描述不同指数处的接触面积的合适方法。

基于图像处理的面积接地面积

超椭圆接触面积

图3-3 超椭圆接触区域与基于图像处理的接触区域的散点图

结论

本研究旨在利用图像处理方法确定轮胎 - 土壤接触区的超椭圆形状。接触区域对于确定农用拖拉机的土壤压实和牵引参数具有重要作用。这个领域中一个非常着名的模型是用超椭圆几何描述接触区域。使用配备有单轮测试仪的土壤仓测试设施进行所需的实验。实验在三个水平的车轮载荷，三个水平的轮胎充气压力和三个重复的完全随机区组设计中进行。对每个实验拍摄相应的图像，并相应地处理图像。使用MATLAB商业软件中的imdistline命令确定接触长度和宽度。因此，在超椭圆模型中应用上述参数，并计算接触面积。所获得的结果表明，车轮负荷的增加增加了接触面积。相反，轮胎充气压力的增加减少了形成的接触面积。另外，将所提出的模型的接触面积确定的可能性与实际值的可能性进行比较，实际值表示确定系数等于0.96，这表明所提出的模型的有希望的能力以及描述具有超椭圆几何形状的接触面积的适当性。

参考文献

Diserens E., 2009 - Calculating the contact area of trailer tyres in the field. Soil Till. Res., 103(2): 302-309.

Diserens E., Deacute;fossez P., Duboisset A., Alaoui A., 2011 - Prediction of the contact area of agricultural traction tyres on firm soil. Biosyst. Eng., 110(2): 73-82.

Grecenko A., 1995 - Tyre foot print area on hard ground computed from catalogue value. J. Terramechanic

资料编号：[4989]